МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА (Базовый курс

Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
(Базовый курс)
Основные понятия молекулярной физики и термодинамики: предмет исследования, его характерные особенности. Задачи молекулярной физики. Макроскопические параметры. Агрегатные состояния вещества. Уравнения состояния (термическое и калорическое). Идеальный и неидеальный газы. Давление идеального газа
как функция кинетической энергии молекул (вывод). Соотношение между температурой идеального газа и кинетической энергией его молекул. Законы идеальных
газов. Уравнения состояния идеального газа.
Законы термодинамики
Термодинамическая система. Термодинамические параметры. Нулевое
начало термодинамики. Определение температуры идеального газа. Равновесное и
неравновесное состояния. Квазистатические, обратимые и необратимые термодинамические процессы.
Работа, теплота, внутренняя энергия. Функции состояния. Термическое и калорическое уравнения состояния. Первое начало термодинамики. Циклические
процессы. Работа при циклическом процессе. Теплоёмкость. Теплоёмкость идеальных газов при постоянном объёме и постоянном давлении, уравнение Майера.
Адиабатический и политропический процессы. Уравнения адиабаты и политропы
для идеального газа (вывод). Независимость внутренней энергии идеального газа
от объёма. Скорость звука в газах (вывод). Энтальпия. Зависимость энтальпии идеального газа от давления (вывод). Скорость истечения газа из отверстия (вывод).
Второе начало термодинамики. Формулировки второго начала. Тепловая машина. Определение КПД тепловой машины. Цикл Карно. Теорема Карно (вывод).
Термодинамическая шкала температур (вывод). Неравенство Клаузиуса (вывод).
Максимальность КПД цикла Карно по сравнению с другими термодинамическими
циклами. КПД цикла Карно с максимальной мощностью.
1 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
Холодильная машина. Эффективность холодильной машины. Тепловой насос.
Эффективность теплового насоса, работающего по циклу Карно. Связь между коэффициентами эффективности теплового насоса и холодильной машины (вывод).
Термодинамическое определение энтропии. Закон возрастания энтропии. Энтропия идеального газа (вывод). Энтропия в обратимых и необратимых процессах.
Адиабатическое расширение идеального газа в вакуум.
Объединённое уравнение первого и второго начал термодинамики.
Третье начало термодинамики. Изменение энтропии и теплоёмкости при приближении температуры к абсолютному нулю.
Термодинамические функции. Свойства термодинамических функций. Максимальная и минимальная работа. Преобразования термодинамических функций.
Соотношения Максвелла (вывод). Зависимость внутренней энергии от объёма (вывод). Зависимость теплоёмкости от объёма (вывод). Соотношение между С Р и CV
(вывод).
Теплофизические свойства твёрдых тел. Термодинамика деформации твёрдых
тел. Изменение температуры при адиабатическом растяжении упругого стержня и
резины (вывод). Тепловое расширение как следствие ангармоничности колебаний
в решётке. Коэффициент линейного расширения стержня (вывод).
Фазовые превращения. Фазовые переходы I и II рода. Химический потенциал.
Условие равновесия фаз (вывод). Кривая фазового равновесия. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (вывод). Диаграмма состояния двухфазной системы «жидкость-пар». Зависимость теплоты фазового перехода от температуры. Критическая
точка. Устойчивость фаз. Правило фаз Гиббса. Тройная точка. Диаграмма состояния «лёд-вода-пар». Метастабильные состояния. Перегретая жидкость и переохлаждённый пар.
Газ Ван-дер-Ваальса как модель реального газа. Физический смысл постоянных Ван-дер-Ваальса и их оценка. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение
2 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
адиабаты газа Ван-дер-Ваальса (вывод). Правило Максвелла и правило рычага (вывод). Критические параметры и приведённое уравнение состояния газа Ван-дерВаальса (вывод). Температура Бойля.
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса (вывод). Адиабатическое расширение газа Ван-дер-Ваальса в вакуум. Энтропия газа Ван-дер-Ваальса (вывод).
Методы получения низких температур. Адиабатическое расширение. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона (вывод). Интегральный эффект Джоуля-Томсона (вывод).
Поверхностные явления. Термодинамика поверхности. Свободная энергия поверхности (термодинамический вывод). Краевые углы (термодинамический вывод). Смачивание и несмачивание. Формула Лапласа.
Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости (вывод). Кипение. Роль зародышей при образовании новой фазы.
Элементы статистической физики идеальных систем
Динамические и статистические закономерности. Макроскопические и микроскопические состояния. Фазовое пространство.
Элементы теории вероятностей. Условие нормировки. Средние величины и
дисперсия. Биномиальный закон распределения (вывод). Распределения Пуассона
и Гаусса.
Распределения Максвелла. Распределение частиц по компонентам скорости и
абсолютным значениям скорости (вывод). Доля молекул, лежащих в заданном интервале скоростей. Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости
(вывод).
Распределения Максвелла по импульсам и энергиям. Среднее число ударов
молекул, сталкивающихся в единицу времени с единичной площадкой (вывод).
Средняя энергия молекул, вылетающих в вакуум через малое отверстие в сосуде
(вывод).
3 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
Распределение Больцмана в однородном поле сил. Барометрическая формула.
Распределение Максвелла-Больцмана.
Представление о распределении Гиббса для произвольных систем (газы, жидкости, твёрдые тела). Микро- и макросостояния. Статистический вес макросостояния. Понятие о статистической сумме и её связь с внутренней энергией. Энергия,
теплоёмкость, энтропия газа, молекулы которого имеют два дискретных энергетических уровня.
Статистическое определение энтропии. Аддитивность энтропии. Закон возрастания энтропии. Статистическая температура (вывод).
Энтропия при смешении газов (вывод). Парадокс Гиббса.
Флуктуации. Средние значения энергии и дисперсии (среднеквадратичной
флуктуации) энергии частицы (вывод). Флуктуации и распределение Гаусса.
Флуктуации термодинамических величин. Флуктуация температуры в заданном объёме (вывод). Флуктуация объёма в изотермическом и адиабатическом процессах (вывод). Флуктуации аддитивных физических величин. Зависимость флуктуаций от числа частиц, составляющих систему (вывод). Влияние флуктуаций на
чувствительность измерительных приборов (на примере пружинных весов, вывод).
Теплоёмкость. Классическая теория теплоёмкостей. Закон равномерного
распределения энергии теплового движения по степеням свободы. Элементы квантовой теории теплоёмкостей. Характеристические температуры. Зависимость теплоёмкости от температуры. Теплоёмкость кристаллов (закон Дюлонга-Пти).
Элементы физической кинетики
Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Длина свободного
пробега (вывод). Распределение молекул по длинам свободного пробега (вывод).
Число столкновений молекул между собой (вывод).
Явления переноса: вязкость, теплопроводность и диффузия. Законы Фика и
Фурье. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах (вывод).
4 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
Броуновское движение. Подвижность. Закон Эйнштейна-Смолуховского (вывод). Связь подвижности частицы и коэффициента диффузии (вывод).
Явления переноса в разрежённых газах. Эффузия. Течение разрежённого газа
через прямолинейную трубу. Вакуум: его получение и измерение.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
(Программа - минимум)
Основные понятия молекулярной физики и термодинамики: предмет исследования, его характерные особенности. Задачи молекулярной физики. Макроскопические параметры. Агрегатные состояния вещества. Уравнения состояния. Идеальный и неидеальный газы. Давление идеального газа как функция кинетической
энергии молекул.
Законы термодинамики
Элементы термодинамики. Термодинамическое равновесие. Квазистатические процессы. Температура.
Первое начало термодинамики. Работа, теплота и внутренняя энергия при различных квазистатических процессах. Политропические процессы. Адиабата. Скорость звука в газах. Энтальпия. Адиабатическое истечение газа.
Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Тепловые и холодильные машины. Тепловой насос. Коэффициент полезного действия тепловых машин. Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая шкала температур. Термодинамическое определение энтропии. Изменение энтропии в необратимых процессах.
Объединённое уравнение первого и второго начал термодинамики.
Третье начало термодинамики.
Термодинамические функции. Зависимость внутренней энергии от объёма.
Соотношение между СР и CV .
Фазовые превращения. Фазовые переходы I и II рода. Условия фазового равновесия. Фазовые диаграммы. Химический потенциал. Уравнение Клайперона-
5 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
Клаузиуса.
Критическая точка. Тройная точка. Особенности диаграммы состояния воды.
Метастабильные состояния. Эффекты перегрева и переохлаждения.
Газ Ван-дер-Ваальса как модель реального газа. Физический смысл постоянных Ван-дер-Ваальса. Приведённое уравнение Ван-дер-Ваальса. Правило Максвелла. Критические параметры.
Получение низких температур. Адиабатическое расширение. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона. Температура инверсии.
Поверхностные явления. Краевые углы. Смачивание и несмачивание. Формула Лапласа. Термодинамика поверхности.
Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Роль зародышей при образовании новой фазы. Кипение.
Элементы статистической физики идеальных систем
Динамические и статистические закономерности. Макроскопические и микроскопические состояния.
Распределения Максвелла. Распределение частиц по компонентам скорости и
абсолютным значениям скорости. Распределения Максвелла по импульсам и энергиям. Число ударов молекул о единицу поверхности.
Распределение Больцмана в однородном поле сил. Барометрическая формула.
Статистическое определение энтропии. Аддитивность энтропии. Закон возрастания энтропии. Возрастание энтропии при смешении газов. Парадокс Гиббса.
Флуктуации. Флуктуации термодинамических величин. Зависимость флуктуаций от числа частиц, составляющих систему. Влияние флуктуаций на чувствительность измерительных приборов.
Теплоёмкость. Классическая теория теплоёмкостей. Закон равномерного
распределения энергии теплового движения по степеням свободы. Теплоёмкость
идеальных газов при постоянном объёме и постоянном давлении. Теплоёмкость
6 из 7
Молекулярная физика и термодинамика. Программа.
http://lectoriy.mipt.ru
кристаллов (закон Дюлонга-Пти). Ограниченность классической теории теплоёмкостей.
Элементы физической кинетики
Основные понятия физической кинетики.
Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Длина свободного
пробега.
Явления переноса: вязкость, теплопроводность и диффузия. Законы Фика и
Фурье. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах.
Броуновское движение. Подвижность. Закон Эйнштейна-Смолуховского.
Явления переноса в разрежённых газах. Эффузия.
7 из 7