Программа Химия конденсированных систем

ПРОГРАММА
спецкурса “ ХИМИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ”
для студентов V курса
химического факультета специальности Н.03.01.00
специализация “Химия твердого тела и полупроводников”
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Цели и задачи дисциплины
Изучение курса необходимо для более глубокого понимания фундаментальных
аспектов физико-химического поведения конденсированных систем. Особое
внимание уделяется физико-математическому моделированию наиболее важных
явлений и процессов в твердотельных системах, в частности, явлений диффузии,
фазовых
переходов,
диссипационно-флуктуационных
процессов.
Для
количественного аналитического описания процессов и явлений такого рода вводятся
основы операционного исчисления, элементы химической кибернетики, теории
критических процессов, математический аппарат континуальных моделей.
Ознакомление студентов в рамках данного спецкурса с современными методами
физико-математического моделирования твердотельных и гетерогенных процессов
существенно расширит их возможности в последующей их научной работе.
Спецкурс предназначен для студентов 5-го курса химических факультетов
университетов; объем – 26 часов – лекции, 10 часов – семинарские занятия и 6 часов КСР.
Содержание дисциплины
1. Общие особенности протекания твердофазных химических реакций.
1.1. Лимитирующие стадии (диффузия, зародышеобразование, электронный и
ионный транспорт). Количественные характеристики твердофазных реакций.
Основные кинетические модели реакций; базовые приемы формально-кинетического
анализа твердофазных реакций. (2 часа)
1.2. Общие понятия о потоках массы и зарядов; взаимосвязь между потоками и
потенциалами. (2 часа)
1.3. Туннельные и активационные
зависимости. (1 час)
процессы
переноса,
их
температурные
2. Теория диффузионных процессов.
2.1. Уравнение Фика для однородных твердых тел (диффузия из постоянного
источника, из равномерно насыщенного тела, из слоя конечной толщины, из газовой
фазы в твердое тело, в процессе эпитаксиального роста). Функция ошибок Гаусса,
интеграл вероятностей. (2 часа)
2.2. Элементы флуктуационно-диссипационной теории; винеровский и марковский
процессы; броуновское движение. Уравнение диффузии винеровского процесса;
белый шум, корреляционная функция. Особенности диффузии в неоднородных
твердых телах. Математическое описание диффузии в условии внешних полей
(механических, тепловых, электрических). (2 часа)
2.3. Кинетические модели процессов, лимитируемых химической реакций и стадией
зародышеобразования (уравнения сжимающейся сферы и уравнение АврамиЕрофеева; подход Колмогорова). (1 час)
2.4. Модели Яндера (анти-Яндера), Вагнера и их развитие. (1 час)
3. Кинетика электронного переноса в твердофазных процессах.
3.1. Адиабатические и неадиабатические процессы переноса, принцип ФранкаКондона, энергия реорганизации среды; фактор Ландау-Зинера. Методы расчета
вероятности элементарного акта твердофазных и гетерогенных реакций. (2 часа)
3.2. Связь реакционной способности твердых тел с особенностями их зонного
строения и состоянием фононной подсистемы. (2 часа)
3.3. Теория квазиуровней Ферми. (1 час)
4. Принципы операционного исчисления.
4.1. Одностороннее преобразование Лапласа, системные функции, полюса и нули,
собственные частоты; анализ устойчивости физико-химических систем в
комплексной плоскости. (2 часа)
4.2. Устойчивость систем с обратными связями. Колебательные процессы. Решение
уравнений диффузии с использованием преобразования Лапласа-Карсона. Учет
флуктуации параметров в описании кинетики твердофазных и гетерогенных реакций.
(2 часа)
5. Математическое моделирование фазовых переходов.
5.1. Термодинамика фазовых переходов в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках. (1
час)
5.2. Теория Ландау. (1 час)
5.3. Фазовые переходы в перколяционных системах. (1 час)
5.4. Гипотеза масштабной инвариантности (скейлинга). (1 час)
5.5. Гидродинамический подход. (1 час)
5.6. Критические точки и критические показатели. Обобщенная восприимчивость. (1
час)
Темы семинарских занятий
1. Специфика твердофазных реакций, основные определения и лимитирующие
стадии. Сопоставление процессов термолиза, фотолиза и радиолиза твердых тел.
Анализ роли электронной, фононной и дефектной подсистем. (2 часа)
2. Формально-кинетический анализ твердофазных взаимодействий; методики анализа
с использованием линеаризации кинетических зависимостей и обработки в
приведенных координатах. (2 часа)
3. Решение уравнений электронного переноса в твердофазных и гетерогенных
системах; влияние параметров среды на кинетические характеристики
взаимодействия; роль энергии реорганизации среды. (2 часа)
4. Моделирование кинетики последовательных химических превращений,
включающих стадии, лимитированные диффузией, электронным переносом и
зародышеобразованием, с использованием методов операционного исчисления.
Анализ диффузионных потоков в условиях воздействия внешних полей и в
неоднородных твердых телах. (2 часа)
5. Применение теории фазовых переходов Ландау для анализа природы
сегнетоэлектрических свойств. Применение теории критических явлений для
рассмотрения закономерностей поведения твердых тел и гетерофазных систем вблизи
точек фазовых переходов второго рода. (2 часа)
Литература
1. Джафаров А. и др. Атомная диффузия в полупроводниках. М., 1986.
2. Диффузионные процессы в неоднородных твердых телах. Под ред. Любова В.Н.,
М., 1978.
3. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., 1974.
4. Анисимов А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М., 1987.
5. Паташинский М., Покровский А.А. Флуктуационная теория фазовых переходов.
М., 1982.
6. Фишер М. Природа критического состояния. М., 1968.
7. Райченко Г.А. Математическая теория диффузии в приложениях. М., 1981.
8. Ма Ш. Введение в теорию критических явлений. М., 1980.
9. Вест А. Химия твердого тела (в 2 томах). М., 1988.
10. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М., 1978.
11. Чеботин В.Н. Химическая диффузия в твердых телах. М., 1989.