ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕН ТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРС ИТЕТА ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ (филиал) (НТИ МГУДиТ(филиал) КАФЕДРА ФИЗИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Зав. кафедрой физики ___________________ «___»_________2008г. ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ для всех специальностей НОВОСИБИРСК 2008 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: C р / СV для Экспериментальное определение показателя адиабаты воздуха. ПРИБОРЫ И ПРЕНАДЛЕЖНОСТИ: 1. Закрытый стеклянный баллон с краном. 2. Манометр. 3. Поршневой насос. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ: Удельной равная теплоемкостью количеству вещества теплоты, называется которое величина, необходимо численно сообщить единице массы этого вещества, чтобы повысить температуру на 1К. Для газа проводится эта величина процесс зависит нагревания: при от условий, постоянном при объеме которых или при постоянном давлении. Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении С р больше, чем при постоянном объеме С V , так как в первом случае кроме тепла затрачиваемого на увеличение внутренней энергии, необходимо затратить тепло также на работу расширения газа. Если процесс сжатия и расширения газа проходит без теплообмена с окружающей средой, он называется адиабатическим или адиабатным. В соответствии с первым началом термодинамики для произвольного термодинамического процесса δQ=dU+δA где δQ - бесконечно малое количество теплоты, подводимое к термодинамической системе; dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы; δА – бесконечно малая работа, совершаемая термодинамической системой в результате данного процесса. Для адиабатического процесса δQ=0; dU=-δA. При сжатии газа термодинамическая ’ работа система внешних совершает сил работу, δА , но противоположную по знаку , т.е. δА ' δА ’ равную = -δA. положительна, по величине Внутренняя энергия газа увеличивается, температура газа повышается. В теории идеального газа выводится уравнение адиабаты P 1 /P 2 = (V 1 /V 2 ) γ , или PV γ =const, где γ=C p /C v . Для одноатомных газов γ=5/3; для двухатомных γ=1,4;для многоатомных γ = 4/3. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ И АППАРАТУРЫ Метод определения C p /C V , описываемый в настоящей работе, основан на законах адиабатического расширения газов. Адиабатическим называется такой процесс, при котором газ не выступает в тепловой обмен с окружающей средой (условия тепловой изоляции). Быстрое изменение объема газа можно с достаточным приближением рассматривать, как процесс адиабатический. Рис.1 Метод определения отношения C p /C V , описанный в настоящей работе, основан на законах адиабатического расширения газов. Быстрое изменение обьема газа можно приближенно расcматривать, как адиабатный процесс. Экспериментальная установка состоит из находящегося в модуле большого металлического баллона наполненого воздухом ; манометра, соединенного с баллоном, и насоса. С помощью насо са в баллон накачивают воздух, затем закрывают клапан баллона. Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру T 1 . Начальное состояние газа определяется параметрами: P 1 , V 1 , T 1 (точка 1, рис.2) Рис.2 Если открыть на короткое время выпускной клапан А,(то есть когда кончится шипение выходящего воздуха) газ адиабатически расширившись, перейдет в новое состояние P 2 , V 2 , T 2 (точка 2).Температура воздуха внутри баллона понизится, т.к. при вытекании из баллона воздух совершает работу против атмосферного давления ( T 2 < T 1 ). Процесс перехода адиабатическим и из первого во определяется второе уравнением состояние адиабаты является (уравнение Пуассона): P 1 V 1 γ =P 2 V 2 γ Через несколько теплообмена с минут, окружающей (1) благодаря средой изохорному воздух примет процессу температуру окружающей среды Т 1 . Поскольку V 2 неизменно, давление повысится до P 3 . Новое состояние воздуха определяется параметрами P 3 , V 2 , T 1 (точка 3). Сравнивая конечное состояние воздуха с исходным (точка 1), видим, что возможно перевести воздух снова в исходное состояние изотермическим сжатием, для которого справедливо уравнение: P 3 V 2 =P 1 V 1 (2) Возведем уравнение (2) в степень γ и разделим его на уравнение (1). P3 V2 P2V2 = P1 V1 P1V1 ; P1 P1 = P3 P2 P3 P1 = P2 P1 (3) И, логарифмируя уравнение (3),находим: ln P2 / P ln P3 / P1 1 ln P2 ln P1 = ln P3 ln P1 (4) Условия эксперимента позволяют упростить расчетную формулу, если разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии Н, а в третьем состоянии h, и так как Р 2 - атмосферное давление, то Р 1 =Р 2 +bН , Р 3 =Р 2 +bh, b – коэффициент перехода от разности уровней к давлению. Значит, P 2 =P 1 -bH; P 3 = P 1 -b(H-h) Подставляя полученные выражения в формулу (4), P1 bH ln P1 P b( H h) γ= ln 1 P1 Получим: Величины bH P1 и b( H h) P1 ln 1 = ln 1 bH P1 b( H h) P1 много меньше единицы. Для малых значений Х справедливо приближенное выражение ln (1-X) = -X Применяя его к данному случаю, получим: bH P1 H γ = b( H h) = H h P1 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ: 1. Включите модулем. компрессор. Соедините шланг компрессора с рабочим 2. Нажимая клапан накачайте в манометре движением напуска, баллон стала осторожно, воздух так, чтобы равной,25-30см. жидкости, не в допуская несколько разность жидкостей Внимательно ее приемов, следите приближения к в за краям трубок. 3. Отпустив клапан, выждите 2-4мин. До тех пор, пока температура воздуха в баллонах среды; при этом не станет уровни равной жидкости температуре в трубках окружающей манометра перестанут изменяться. Отсчитайте по шкалам уровни в левой и правой трубках по нижним краям менисков. Занесите результаты в таблицу. Определите Н, как разность уровней. 4. Нажмите клапан спуска для соединения воздуха в баллоне с атмосферой. По окончании шипения отпустите клапан. Подождите, пока стабилизируются отсчитайте по уровни шкалам их жидкости положение. в манометре, Занесите и полученные результаты в таблицу. Определите h , как разность уровней. 5. Проделайте опыты 10 раз , результаты занесите в таблицу. 6. По формуле (5) определите γ. 7. Произведите расчет погрешностей γ по принципу прямых измерений. ТАБЛИЦА № 1 № Уровни жидкости п/п при сжатии в(мм) правое 1 2 3 . . . 10 левое Уровни жидкости после Н расширения h (мм) (мм) (мм) правое левое γ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Что называется удельной теплоемкостью вещества? В каких теплоемкостью вещества? В каких единицах она измеряется? 2. Что называется молярной единицах она измеряется? 3. Как связаны между собой удельная и молярная теплоемкости? 4. Запишите уравнение Майера. 5. Сформулируйте первое начало термодинамики. 6. Применив первое начало изобарическому теплоемкость термодинамики процессу, газа при к изохорическому объясните, постоянном почему давлении и к удельная больше, чем при постоянном объеме. 7. Какие процессы лежат в основе данной лабор аторной работы? 8. На основании каких законов выводится формула (5)? 9. Примените первое начало термодинамики к адиабатическому процессу. ЛИТЕРАТУРА: 1. Савельев И.В. Курс общей физики,том1, Молекулярная физика, М.,»Наука», 1977. 2. Зисман Т.А. и Тодес О.М. Курс общей физик и, том1, Молекулярная физика, М.,»Наука»,1974 3. Сущинский М.М. Курс общей физики,том1, Молекулярная физика и термодинамика, М., «Наука», 1973. 4. Трофимова Т.И. Курс общей физики, т.1, Молекулярная физика, М., «Высшая школа»,2000.