ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ

1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
Учебно-методическое пособие к лабораторным работам
по молекулярной физике
4-2
УФА 2010
2
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм
обучения и содержит краткие сведения по теории и описание порядка
выполнения лабораторной работы по разделу “Молекулярная физика”.
Составители:
Гусманова Г.М., доц., канд.хим.наук
Шестакова Р.Г., доц., канд.хим.наук
Рецензент
Пестряев Е.М., доц., канд.физ.мат.наук
 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010
3
ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
V
V1
y
V2
Р ис . 1. Движе ние с оприкаса ющ ихся слоев
жидкос ти.
Вязкостью или внутренним трением называется свойство всех веществ
оказывать сопротивление деформации сдвига, пропорциональное градиенту
скорости. Возникновение сопротивления, обусловленное вязкостью,
объясняется следующим образом. Представим себе две пластинки,
разделенные слоем жидкости (рис. 1). Начнем перемещать верхнюю
пластинку относительно нижней. Мысленно разобьем жидкость на
тончайшие слои. Молекулы жидкости, ближайшие к верхней пластинке,
прилипают к ней и перемещаются вместе с ней с той же скоростью. Эти
молекулы в свою очередь увлекают молекулы следующего слоя. Слой
молекул, прилегающих непосредственно к нижней неподвижной пластине,
остается в покое, а остальные перемещаются, скользя друг по другу со
скоростями тем большими, чем больше их расстояние от нижней пластинки.
Вязкость жидкости проявляется в возникновении силы, препятствующей
относительному сдвигу соприкасающихся слоев жидкости. Чем больше
меняется скорость жидкости при переходе от слоя к слою, тем больше сила
внутреннего трения. Чтобы характеризовать величину изменения скорости,
измерим разность V1  V2  V и расстояние  y между слоями. Тогда
величина
 V  dV

 
lim

y
I  0 
 dy
называется градиентом скорости.
При ламинарном течении (т.е. без завихрений) сила внутреннего трения
пропорциональна градиенту скорости: (закон Ньютона)
F   
dV
 S,
dy
4
где S – площадь поверхности слоев;
 - коэффициент динамической
вязкости.
Из закона Ньютона следует, что коэффициент динамической вязкости –
это сила внутреннего трения, действующая между соседними слоями
жидкости, имеющими единичные площадь контакта и градиент скорости. В
H c
системе СИ коэффициент вязкости измеряется в Па  с или в  2 . Если
 м 
выполняется условие ламинарности, т.е. слои жидкости движутся с
различными скоростями и не смешиваются друг с другом, то коэффициент
вязкости можно определить с помощью закона Пуазейля:
  r 4  p  t
Q
,
8   l
где Q – объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за
определенное время t, r и l - соответственно радиус и длина трубки,  р –
разность давлений на концах трубки, - коэффициент вязкости.
Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным
между газообразным и твердым. В газах молекулы движутся хаотично,
поэтому нет никакой закономерности в их взаимном расположении. Для
твердых тел наблюдается так называемый дальний порядок в расположении
частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на больших, по
сравнению с межатомными, расстояниях. В жидкостях имеет место ближний
порядок в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение,
повторяющееся на расстояниях, сравнимых с межатомными.
Теория жидкости разрабатывалась Френкелем Я.И., согласно которому
каждая молекула в жидкости в течение некоторого времени колеблется около
определенного положения равновесия, после чего скачком переходит в новое
положение, отстоящее от исходного на расстоянии порядка межатомного.
Таким образом, молекулы жидкости довольно медленно перемещаются по
всей массе жидкости. С повышением температуры жидкости частота
колебательного движения резко увеличивается, возрастает подвижность
молекул, что является причиной уменьшения вязкости. В силу более
сложного характера теплового движения в жидкости процесс перехода
молекул из одного слоя в другой и связанный с этим перенос импульса не
является определяющим в механизме возникновения вязкости. Внутреннее
трение, движение соседних слоев молекул в жидкостях осуществляется в
основном за счет межмолекулярного взаимодействия. Френкель Я.И. вывел
формулу, непосредственно
связывающую
коэффициент вязкости с
температурой Т
  Ae
W
k T
,
5
где А – постоянная, k – постоянная Больцмана, W – энергия активации –
энергия, которую нужно сообщить молекуле, чтобы она могла перескочить
из одного положения равновесия в другое. Величина энергии активации
имеет порядок (2 – 3)10 -20 Дж. Согласно этой закономерности вязкость
жидкости с ростом температуры резко падает, в то же время для
насыщенного пара (газа) вязкость медленно возрастает, и при критической
температуре ТКР они сравниваются друг с другом (рис. 2).

Ж
Г
Т
ТКР
Рис. 2. Зависимость вязкости жидкости Ж
и газа Г от температуры
6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-2
Определение коэффициента вязкости жидкости капиллярным
вискозиметром
ЦЕЛЬ
РАБОТЫ. Знакомство с принципом работы вискозиметра
Оствальда.
ПРИБОРЫ
И
ПРИНАДЛЕЖНОСТИ.
Вискозиметр Оствальда,
термостат, секундомер, термометр, исследуемая жидкость, дистиллированная
вода.
ОПИСАНИЕ МЕТОДА
В гидродинамике широко применяется формула Пуазейля, позволяющая
определить объем жидкости Q, протекающей через поперечное сечение
трубки за определенное время t:
  r 4  P  t
Q
,
8   l
(1)
где r и l - cоответственно радиус и длина трубы, Р – перепад давления на
концах трубы,  - коэффициент вязкости жидкости. Если трубка маленького
сечения, т.е. представляет собой капилляр, то определение его радиуса может
привести к значительным ошибкам. Чтобы избежать этого, наблюдают
течение через один и тот же капилляр двух жидкостей: стандартной и
исследуемой. В качестве стандартной жидкости обычно применяют
дистиллированную воду. Зная коэффициент вязкости и плотность воды при
данной температуре по таблице, можно определить коэффициент вязкости
исследуемой жидкости, т.е. этот метод является относительным. Запишем
закон Пуазейля для течения по капилляру соответственно стандартной и
исследуемой жидкостей:
  r 4  P0
Q
 t0 ;
8 0  l
  r 4  P
Q
 t , отсюда
8  l
P0  t 0 P  t
P t

, откуда  
, где
0

P0 t 0
Р0 и Р – перепад давлений на концах капилляра, создаваемый при
течении стандартной и исследуемой жидкости.
Так как жидкость течет по капилляру под действием силы тяжести, то
P


,
P0  0
где 0 и  - плотности стандартной и исследуемой жидкости. Окончательно:
  0 
 t

 0 t0
( 2)
7
Л
Т
П
С1
1
С2
Р
2
Г
К
Рис. 5. Схема установки для определения коэффициента
вязкости жидкости:
Л, П – соответственно левое и правое колено; 1 и 2 – метки;
К – капилляр; Р – расширение; Т – термометр; Г – груша.
Коэффициент вязкости жидкостей сильно зависит от температуры,
поэтому все исследования проводят в термостате. Термостат представляет
собой цилиндрический сосуд с водой, снабженный термометром
Т.
Вискозиметр Оствальда (рис. 5) – это U-образная трубка. Через левое
широкое колено Л в него вливается для исследований жидкость. В узком
правом колене П имеется капилляр К и два сферических резервуара С1 и
С2. Объем жидкости, протекающей по капилляру, ограничивается двумя
метками 1 и 2. Вискозиметр погружается в термостат так, чтобы
резервуары С1 и С2 находились ниже уровня воды.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Чистый вискозиметр погрузить в термостат, заполнить расширение Р в
левом колене стандартной жидкостью – дистиллированной водой.
2. Выдержать
3-5
минут для выравнивания температур воды в
вискозиметре и термостате. Закрыть пальцем отверстие Л и осторожно
сжимая грушу Г, выдавить воду в сферические резервуары С1 и С2
выше метки 1.
3. Убрать грушу, наблюдая за понижением уровня воды, определить время
истечения дистиллированной воды между метками 1 и 2 с помощью
секундомера. Повторить опыты не менее трех раз.
4. Аналогичные измерения провести с исследуемой жидкостью.
5. Из справочного материала взять значения плотностей
0 и 
стандартной и исследуемой жидкостей.
8
6. Рассчитать значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости по
формуле (2), взять значение 0 для дистиллированной воды из
справочного материала.
7. Рассчитать относительную и абсолютную погрешность измерений. Все
данные занести в таблицу.
8. Результаты представить в виде  =   .
Таблица
 /  ,
№ t0,
t,
0,
,
0,
,
,
3
3
c
с
кг/м
кг/м
Па с
Па с
%
Па с
1
2
3
ср.
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
1. Правила техники безопасности – общие для работы в лаборатории
молекулярной физики.
2. Осторожно обращаться со стеклянной посудой.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулируйте закон Пуазейля.
2. Что называется коэффициентом вязкости? В каких единицах измеряется?
3. Каковы недостатки и достоинства относительного метода определения
коэффициента вязкости капиллярным вискозиметром?
4. Почему измерения коэффициента вязкости необходимо проводить в
термостате?
5. Как рассчитать погрешность измерений коэффициента вязкости данным
методом?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1994, §48,-С.95-97.
2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики .Т.1.-Киев.: Днiпро, 1994, §
24-30, -С.120-144.
3. Савельев И.В. Курс физики. Т.1.-М.: Наука, 1982, § 128-132,
-С.400-416.