Уточнение основного закона молекулярно

УДК 536.782
Уточнение основного закона
молекулярно-кинетической теории (МКТ)
для идеального газа
А.Ф. Спурре
spurre@list.ru
АННОТАЦИЯ
В работе приведены результаты анализа известных математических
выражений
основного
закона
МКТ.
Рассмотрена
принципиальная
неточность, допущенная при доказательстве основного закона. Предложены
уточнённое математическое выражение основного закона МКТ и его
формулировка. Раскрыты значения величин, входящих в математическое
уравнение закона, с учётом их физического смысла. Приводятся результаты
экспериментальных
исследований,
подтверждающие
адекватность
уточнённого математического выражения реальным процессам.
Ключевые слова: основной закон молекулярно-кинетической теории;
математические выражения закона; истечение газа из сосуда; опыт ГейЛюссака.
В 1807 г. Гей-Люссак провёл опыт по расширению газа в системе
сообщающихся сосудов и
обнаружил явление понижения температуры
сосуда, из которого воздух вытекал, и повышение температуры сосуда, в
который он поступал.
В литературе по молекулярной физике описание этого простого опыта
встречается
крайне
редко,
причём
без
каких-либо
количественных
результатов процесса и научного объяснения, за счёт какой энергии и каким
образом происходит перенос тепла от одного сосуда к другому.
2
Автор провёл серию собственных экспериментов по расширению газа без
совершения
последним
работы.
экспериментальных результатов
На
и их
основании
полученных
количественного
анализа был
сформулирован ранее не известный эффект преобразования и переноса
внутренней
энергии,
объясняющий
физическую
природу
явления
уменьшения температуры сосуда, из которого вытекает газ, и повышение
температуры сосуда, в который газ поступает.
Экспериментально установленный эффект не только объясняет опыт ГейЛюссака, но и доказывает, что в существующем виде математические
выражения
основного уравнением МКТ и его формулировки не
соответствуют реальности.
Несоответствие
результатов экспериментов существующей теории
послужило основанием для уточнения формулировки основного закона, его
математического выражения, и выявления его истинного физического
смысла.
Краткий анализ математических выражений основного закона МКТ.
Основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа, или
уравнением Рудольфа Клаузиуса (1822 – 1888), называется уравнение,
устанавливающее связь между давлением, объёмом и энергией газа
[1,
с.121]:
P=
1 N
m0 u 2
3 V
(1)
где: р – давление газа; N – число молекул газа в сосуде; V – объём сосуда; m0
– масса одной молекулы газа; u 2 – среднеквадратичная скорость молекул.
Чаще
всего
закон
формулируется
пропорционально количеству
как
молекул
молекулы и квадрату её скорости».
«давление
газа
в единице объёма,
прямо
массе
3
Смысл коэффициента
1
в уравнении (1) понятен. При столкновении
3
молекул со стенкой рассматривается проекция скоростей молекул на одну из
трёх осей координат XYZ, перпендикулярную стенки. А вот физическая
величина от произведения массы молекулы на квадрат её скорости, имеющая
размерность энергии, тем не менее, не отражает кинетическую энергию
молекул газа.
Для получения зависимости между давлением газа и его кинетической
энергии
молекул
был
использован
простой
математический
приём
умножения и деления правой части уравнения (1) на 2 [2, с.22]:
P=
2 N m0 v 2
или
3 V 2
Р=
2 N
ε0,
3V
(2)
где: ε 0 - средняя кинетическая энергия одной молекулы газа.
Уравнение имеет формулировку: «… давление газа равно двум третям
средней кинетической энергии молекул, содержащихся в единице объёма
газа» [2. с. 22-23].
Однако при этом, несмотря на то, что формулировка использует более
понятную
категорию
кинетической
энергии,
появляется
странный
коэффициент
2
3
коэффициента
1
был понятен, то, что означает и какой физический смысл
3
в правой части уравнения. Если до этого смысл
имеет коэффициент
2
?
3
Давление газа пропорционально числу молекул газа в единичном объёме,
и это должно быть справедливо и для количества молекул N=1, в связи с чем
уравнение (2) можно записать в виде:
р=
1 2ε 0
3 V
(3)
и сформулировать как давление газа равно одной трети от двух средних
кинетических энергий молекулы, содержащейся в единице объёма газа.
4
Смысл коэффициента
1
остаётся прежним, но вот что означает величина
3
2 ε 0 для одной молекулы газа в единичном объёме?
Если обе части уравнения (1) умножить на единичный объём V и на
суммарное давление газа по трём осям координат XYZ, то получим:
3PV = N m0 u 2 .
Что означают и какой физический смысл имеют левая и правая части
равенства математического выражения основного закона? В МКТ нет
внятного ответа.
Краткий анализ математического выражения закона и его формулировок
показывает,
что,
несмотря
на
то,
что
закон
правильно
отражает
количественную связь между давлением газа и его кинетической энергией,
некоторые величины, входящие в уравнение, не имеют понятного
физического толкования.
Основной закон МКТ для идеального газа является первым законом
классической физики, который устанавливает связь между макромиром и
микромиром, поэтому он просто обязан иметь правильный и понятный
физический смысл. Однако, до настоящего времени математическое
выражение закона не получило должного обоснования.
Доказательства основного уравнения подробно или очень коротко
изложены практически в любом учебнике по молекулярной физике, но все
они являются интерпретациями первого доказательства, предложенного Р.
Клаузиусом в 1857г. [3, c.249-252] .
Рассматривая процесс столкновения молекул газа со стенкой некоторого
сосуда [3, c. 250], автор пишет: «…17. Чтобы определить силу удара,
полную скорость нужно разложить на 2 составляющих, одну - параллельную
стенке, другую - перпендикулярно к ней. Первая не изменяется от удара, и
может не приниматься во внимание при определении силы удара, а вторая,
величина которой определяется выражением uCos ϑ , в результате удара
5
меняет своё направление на противоположное. Действие стенки на
молекулу, таким образом, выражается в том, что она, с одной стороны, в
направлении нормали к стенке лишает молекулу скорости
uCos ϑ , а, с
другой стороны, сообщает ей такую же скорость*, что эквивалентно
сообщению молекуле скорости 2uCos ϑ . Это отражается в количестве
движения, приобретаемом молекулой, причём, если примем значение массы
молекулы равным m, то количество движения будет равно 2 m u Cos ϑ
….».
Доказательство Р. Клаузиуса изложено достаточно подробно и кажется
логичным. Лишь одно выше приведённое рассуждение в доказательстве
выглядит не убедительным, в связи с чем возникает сомнение в его
справедливости. В приведённой цитате скорость молекулы как бы отделена
от её массы, и как-то замысловато и непонятно обосновывается удвоение
скорости. Затем удвоенная скорость умножается на массу молекулы.
И
вроде бы нет противоречия ни с законом сохранения количества движения,
ни с законом сохранения энергии. Слова «…эквивалентно сообщению
молекуле скорости 2uCos ϑ …» по сути означают - эквивалентно увеличению
количества движения молекулы в 2 раза или эквивалентно увеличению
кинетической энергии молекулы в 4 раза. Но в реальности никакого
увеличения количества движения и кинетической энергии молекулы во время
её столкновения со стенкой не происходит, и происходить не может, в связи
с чем обоснование
произведения 2m u Cos ϑ в доказательстве
следует
признать некорректным.
Удивляет то, что автор, рассуждая о силе удара, скорости и количестве
движения, не опирается на
хорошо известные к тому времени законы
механики, а подменяет их своеобразной логикой рассуждения.
Но
в
конечном итоге получает простое математическое выражение, правильно
отражающее количественную связь между давлением газа и кинетической
энергией
молекул,
подтверждения.
имеющее
многочисленные
экспериментальные
6
Однако пренебрежение законами механики при обосновании закона не
может не отразиться на его восприятии, так как некоторые величины,
входящие в уравнение закона, не имеют понятного физического смысла и
значения, что было показано нами ранее (с. 2 и 3). Чтобы устранить
существующие неопределённости
уравнение закона,
в понимании величин, входящих в
необходимо разобраться с удвоением количества
движения молекулы и обосновать его согласно законам механики.
Кроме первоисточника, рассмотрим ещё один вариант доказательства в
современном его изложении [4, с.153 − 154] : «…Выведем уравнение состояния
идеального газа, т. е. зависимость между его давлением, объёмом и
температурой. Представим себе для этого, что газ заключён в сосуд,
имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, и будем считать, что его
стенки
«идеально
являются
отражающими»:
они
отражают
сталкивающиеся с ними молекулы под теми же углами, под которыми
молекулы налетают на стенку, без изменения их скорости…,» (рис. 1).
z
υ
υ`
α
α
x
Рис. 1
Выделенные в цитате жирным шрифтом слова вызывают ряд вопросов.
Как понимать и что означает «идеально отражающая» стенка? Какими
такими физико-химическими свойствами должна обладать её поверхность,
чтобы молекула отражалась от неё без изменения скорости? Или
предполагается, что стенка – абсолютно упругий монолит не атомарного
строения, то как и чем, в этом случае, определяется её температура?
Ведь
совершенно понятно, что молекулы газа не могут отражаться с той же
7
скоростью, если температура стенки будет больше или меньше температуры
газа.
Для того чтобы
средняя скорость молекул газа от столкновения со
стенкой сосуда не менялась, для этого должны выполняться два условия.
Первое - равенство средних кинетических энергий молекул газа и частиц
стенки, определяющих его температуру.
Второе - импульс стенки должен быть равен по величине и
противоположно направлен
импульсу молекулы газа, т.е. столкновение
следует рассматривать в системе центра масс «… в системе центра масс
столкновение приводит просто к изменению знака каждой из скоростей» [5.
с. 152].
Однако в самом начале доказательства, вместо научного обоснования
условий, которые необходимы для
отражения молекулы газа с той же
скоростью при столкновении её со стенкой, стенку наделяется некими
мифическими
«идеально
отражающими»
свойствами,
что
делает
невозможным дальнейшее обоснование закон, провести согласно законам
механики.
Далее, «…Так как при столкновении меняется только перпендикулярная
поверхности стенки составляющая скорости vx, причём это изменение
сводится только к изменению её знака, то импульс, передаваемый при
одном столкновении, равен mvx – (- mvX) = 2mvx, где m – масса молекулы…»
[4, с.154].
В физике каждое слово должно иметь точный смысл и значение. Чтобы
не возникало недоразумений, слово «импульс» должно употребляться в
комбинации либо со словом «тело» (импульс тела – количество движения),
либо со словом «сила». Вместо слова «тело» можно сказать импульс
молекулы, импульс частицы и т. п.
В приведённой цитате «импульс» употребляется без сочетания ни со
словом молекула, ни со словом сила. Если в доказательстве говорится о
8
количество движения молекулы, то возникает естественный вопрос: как
молекула, обладающая количеством движения, равным mvx, может передать
стенке вдвое больше количества движения, чем она сама имеет (?).
При столкновении со стенкой скорость молекулы изменяется от vx до
нуля. В тот момент, когда её скорость равна нулю, то и импульс молекулы
равен нулю. Следовательно, молекула передала стенке импульс, равный mvx,
а в следующий промежуток времени скорость молекулы изменяется от нуля
до vx, поэтому молекула не отдаёт, а получает от стенки прежний импульс.
Таким образом, можно лишь констатировать равенство импульсов молекулы
до и после её столкновения, и никакого удвоения количества движения
молекулы быть не может.
Математическое
движения
одной
действие
молекулы
алгебраического
выполнено
сложения
вопреки
закону
количества
сохранения
количества движения и закону сохранения энергии, поэтому удвоение
количества движения следует признать некорректным, равно как и удвоение
скорости в доказательстве первоисточника.
Если в доказательстве подразумевается импульс силы, то «В случае одной
материальной точки уравнение (18.1) переходит в уравнение, выражающее
второй закон Ньютона» [5, с.107] , т. е. для одной частицы f = m ⋅ a , где « a » величина ускорения, либо торможения частицы. Очевидно, что при
столкновении молекулы со стенкой сила, возникающая при торможении
молекулы, равна силе при последующем её ускорении, и эта сила никак не
может быть равна сумме сил при последовательном изменении импульса
молекулы.
Кроме этого, весьма туманным выглядит следующий вывод [4, с.154]:
«… Всего, следовательно, за 1 сек. каждая молекула сталкивается с данной
стенкой vx/2h раз и передаёт ей при этом импульс, равный 2mvx
vx
=m v x2 /h.
2h
Полная сила Fx, действующий на стенку, есть импульс, получаемый ею в 1
сек. от всех молекул газа,…».
9
Во-первых,
импульс
тела
и
импульс
силы
должны иметь
размерность кг.м/с. В выделенном жирным шрифтом говориться о передаче
импульса, а фактически части равенства имеет размерность силы кг. м/с2..
Во-вторых, из цитаты следует, что «за 1 сек.» и
«в 1 сек.» просто
сокращаются, в результате чего получается, что сила f от одной молекулы
равна m v x2 /h, однако такого определения силы в физике, пока, не существует.
Таким образом, следует заключить, что и
современное изложение
доказательства закона выполнено не достаточно корректно.
Альтернативное обоснование основного закона МКТ
для идеального газа.
Прежде чем приступить к рассмотрению столкновений молекул газа со
стенкой, отметим характерные и обязательные признаки, присущие любому
сосуду, содержащему газ под давлением:
1) сосуд с газом представляет собой систему газ-оболочка, одной частью
которой является совокупность молекул газа, а другой её частью - оболочка
(стенка) сосуда. Температуры оболочки сосуда и газа равны между собой,
поэтому система находится в равновесном термодинамическом состоянии;
2) молекулы газа находятся в хаотичном движении, и каждая молекула
обладает импульсом mv в системе координат XYZ, рис. 2. Сосуд неподвижен
в системе координат XYZ, поэтому его импульс равен нулю;
3) оболочка любого сосуда, содержащая газ под давлением, испытывает
объёмную
упругую
действует
на
газ
деформацию,
упругой
силой,
«...Деформированная
направленной
в
же
каждой
стенка
точке
перпендикулярно стенке. Сила эта равна по абсолютному значению и
противоположна по направлению силе, с которой газ действует на стенку»
[2, с. 20] ;
4) оболочка сосуда – твёрдое тело.
Элементы твёрдого тела (атомы,
молекулы, ионы) связаны друг с другом силами взаимодействия, могут
10
совершать хаотичные колебания в некотором ограниченном объёме около
равновесного положения в узлах кристаллической решётки. «…Энергия этих
колебаний и представляет собой внутреннюю энергию твердого тела,
которая определяет его температуру» [2, с. 459] .
Z
Vx
m
Vx
m
Y
h
Y
X
Z
X
0
Рис. 2
Стенка сосуда не обладает импульсом, но вот элементы, её образующие,
обладают импульсами. Поэтому действие на газ, точнее, на молекулы газа,
упругой силы, направленной внутрь сосуда перпендикулярно каждой точке
стенки, происходит через элементы внутренней её поверхности.
Следовательно,
элемент
стенки
сосуда
обладает
направленным
импульсом mС vС , Х , где, mC - масса элемента стенки, vC . X - средняя скорость
элемента перпендикулярно стенке по оси Х. Причём этот импульс равен по
величине и противоположно направлен импульсу молекулы газа mG vG. X ,
сталкивающейся с элементом стенки сосуда ( mC vC . X = mG vG. X ).
Следует пояснить важный момент. Система сосуд-газ не является некой
данностью и сама собой не появляется. Чтобы её создать, необходимо
11
совершить работу. Такая работа совершается внешней силой в процессе
заполнения сосуда газом. Процесс сопровождается не только увеличением
кинетических энергий молекул газа и элементов стенки сосуда, но и
приводит к некоторому смещению центров их колебаний.
Через некоторое время температура системы сосуд-газ выравнивается с
температурой окружающей среды, совершённая над газом работа в виде
тепла переходит в окружающую среду, и система принимает равновесное
состояние, но при этом смещение элементов стенки сохраняется. Смещённые
элементы стремятся занять своё прежнее положение, в результате этого
возникает импульс, направленный внутрь сосуда, который компенсируется
ударами молекул газа, поступивших в сосуд.
Поскольку
смещение элементов стенки и появление направленного
импульса произошло в результате работы внешней силы, то можно сказать,
что направленный импульс элементов стенки является внешним импульсом,
действующим на молекулы газа в сосуде.
Стенка сосуда, являющаяся частью системы сосуд-газ, находится в
неравновесном состоянии по отношению к её начальному состоянию при
отсутствии молекул газа в сосуде, а система сосуд-газ находится в
равновесном состоянии.
Равновесное состояние системы сосуд-газ
должно удовлетворять
одновременно двум условиям:
-первому - равному обмену импульсами между
молекулами газа и
элементами поверхности стенки;
-второму - равенству средней кинетической энергии молекулы газа и
элемента стенки:
mG vG2 . X mC vC2 . X
.
=
2
2
Решая систему уравнений из равенств импульсов и кинетических энергий
12
mC v C . X = mG v G . X
mG vG2 . X mC vC2 . X
=
2
2
получаем mG = mC и vG / X = vC . X .
Полученные равенства масс и скоростей молекул газа и элементов стенки
не следует понимать буквально. Как известно, давление газа в равновесной
изолированной системе не зависит от материала стенки сосуда, и не зависит
от того, какой газ находится в сосуде, однородный либо смесь газов, т.е. не
зависит ни от масс молекул газа, ни от масс элементов материала стенки
сосуда. Поэтому мы можем рассматривать такую систему сосуд-газ, которая
могла бы состоять из молекул и элементов стенки, имеющих равные массы.
А поскольку средние кинетические энергии молекул газа и элементов стенки
должны быть равными друг другу, то, следовательно, их средние скорости,
также равны друг другу.
При столкновении молекулы газа с элементом стенки происходит
изменение импульса молекулы газа ∆РG = mG vG. X → 0 и изменение импульса
элемента
стенки
∆PC = mC vC . X → 0 .
Изменение
импульсов
происходит
одновременно в течение некоторого времени ∆t (процесс торможения).
Сила f G . X , которая возникает при торможении молекулы газа, будет
эквивалентна силе, определяемой согласно второму закону Ньютона через
её относительную скорость V (молекулы относительно неподвижного
элемента стенки в системе координат XYZ), равной (4):
f G. X =
Необходимо
mGV mG [vG . X − (−vC . X )] m D vG. X + mG vC . X
=
=
∆t
∆t
∆t
обратить
внимание
на
принципиальный
(4)
момент.
В
доказательстве [3, c. 250] говориться об удвоенной скорости молекулы,
количественно эквивалентной величине относительной скорости V, однако,
отличие между ними очевидно. В первом случае это получено вопреки
13
законам физики, а в предлагаемом нами обосновании - согласно законам
физики.
Поскольку mG = mC , то во втором слагаемом равенства (4) массу молекулы
mG можно заменить массой элемента стенки mC и записать:
f G. X =
mG v G . X + mC v C . X
.
∆t
Постоянная действующая сила FG. X от молекул газа, находящихся в
единичном объёме, равна произведению силы
f G. X
на количество тех
молекул, которые, двигаясь в направлении стенки, достигнут её в течение
времени ∆t , т.е. будут находиться от неё на расстоянии ∆l = vG. X ⋅ ∆t .
Так как по теории вероятности половина всех молекул движется в
направлении
стенки,
а
другая
половина
молекул
движется
в
противоположном направлении, то в объёме, прилегающем к грани куба,
равном ∆l ⋅ S , количество таких молекул будет равно
vG . X ⋅ ∆t ⋅ S N
N
⋅ , где
V
2
V
количество молекул газа в единичном объёме. Поэтому следует записать:
F (e) =
(mG ⋅ vG . X + mC vC . X ) vG . X ⋅ ∆t ⋅ S N
⋅
⋅
∆t
2
V
(5)
Сократим неизвестное время ∆t в равенстве (5) и разделим обе его части
на площадь S, получим:
PG / X =
( m G v G . X + mC v C . X ) ⋅ v G . X N
⋅
2
V
(6)
Поскольку средние скорости vG . X = vC . X , то равенство (6) можно записать
как:
PG . X =
N
V
 m v2
m v2
⋅  G G. X + C C . X
2
 2



(7)
14
Обоснование коэффициента
1
3
в существующих доказательствах не
вызывает сомнений, поэтому на него можно просто сослаться [4, с. 154] и
записать уравнение (7) в виде:
1 N  mG vG2 mC vC2
PX =
+
3 V  2
2

 или P = 1 N (ε + ε )
X
G
C

3V

(8)
И сформулировать:
Давление газа равно одной трети суммы двух равных по величине
средних кинетических энергий молекулы газа и элемента стенки,
взаимодействующего с молекулой газа, умноженной на количество
молекул, содержащихся в единичном объёме
Сравнительный анализ существующего математического выражения
закона и полученного уравнения (8) показывает, что:
1) уравнение (8) не содержит ни одного коэффициента и ни одной
величины с непонятным физическим значением, таких как 2/3, 2ε 0 , m0 u 2 ,
3PV, присутствующих в известных математических выражениях основного
закона;
2) уравнение (8) допускает запись в виде:
3PV = N (ε G + ε C ) ,
где: левая часть равенства -
(8)
внутренняя энергия системы газ-стенка
сосуда, выраженная через произведение суммарного давления газа по трём
осям координат XYZ 3Р = Рx+Py+Pz на единичный объём, правая часть
равенства – внутренняя энергия системы газ-стенка сосуда, выраженная
через произведение числа молекул, содержащихся в единичном объёме, на
сумму равных по величине средней кинетической энергии молекулы газа и
элемента стенки сосуда;
3) уравнение (8) соответствует реальности и имеет многочисленные
экспериментальные
подтверждения,
подробно
описанные
в
статье
15
«Установлен ранее не известный эффект преобразования и передачи
внутренней энергии», на сайте по адресу,
http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13635.html
4) Весьма любопытным является исторический факт. Эксперимент ГейЛюссака 1807г. (см. ранее в тексте с. 1), подтверждающий справедливость
уравнения (8), был, проведёт на 50 лет раньше, чем обоснование основного
закона МКТ Р. Клаузиусом.
Обнаруженное Гей-Люссаком в опыте явление изменения температур
стенок сосудов при истечении газа из одного сосуда в другой объясняли
существовавшей в те времена теорией теплорода. При этом опыт ГейЛюссака ни тогда, ни позже, не был количественно исследован, и предан
забвению.
Количественные результаты экспериментов, проведённых нами при
исследовании процесса расширения газа без совершения работы, изложенные
в
статье
по
вышеуказанной
ссылке,
полностью
подтверждают
справедливость уравнения (8) и логику его обоснования.
В частности, в результате истечения газа из сосуда происходит
уменьшение внутренней энергии его стенки на величину ∆Q , равной
кинетической энергии E поступательного движения струи вышедшего газа.
Из этого следует, что работа на создание поступательного движения газа
совершается за счёт второго слагаемого в уравнении (8), т.е. за счет
кинетической энергии элементов стенки сосуда.
Объясняется это тем, что
при разгерметизации сосуда (открытии вентиля для выпуска газа)
нарушается равновесное состояние системы газ-оболочка. Оболочка сосуда и
элементы, её образующие, находящиеся в неравновесном состоянии,
стремятся вернуться в равновесное состояние. Поэтому со стороны стенки на
газ начинает действовать некомпенсированный импульс силы, под действием
которого газ приобретает ускоренное движение и кинетическую энергию
поступательного движения массы газа.
16
На
основании
полученных
экспериментальных
результатов
был
установлен не известный ранее эффект, который заключается в том, что при
разгерметизации сосуда (открытии вентиля) со стороны стенки
возникает некомпенсируемый импульс силы, и в процессе свободного
расширения
газа
происходит
преобразование
энергии
колебаний
элементов поверхности стенки сосуда, из которого истекает
газ, в
кинетическую энергию движения струи газа. При торможении струи
газа в другом сосуде кинетическая энергия газа вновь преобразуется в
энергию колебаний элементов поверхности
стенки сосуда,
причём
температура самого газа в процессе его расширения не меняется.
5) Другой эксперимент, проведённый автором, наглядно и убедительно
демонстрирует несоответствие между теорией и реальность.
В монографии Г. Г. Чёрного «Газовая динамика», М., Наука, 1988 г. на стр.
38 – 40 рассмотрен процесс заполнения вакуумированного сосуда газом из
окружающей среды.
Согласно существующей теории, в момент выравнивания давления газа,
поступившего в сосуд с давлением окружающей среды, его температура в
сосуде, плотность и масса должны быть равны:
C
T
= P = Y , T = T∞ ⋅ Y ,
T∞ CV
ρ = ρ∞ / Y , М =
ρ ∞V
Y
,
где: Т – температура газа в сосуде в момент выравнивания давления, Т ∞ температура окружающего сосуд газа, Y – показатель адиабаты, ρ ∞ плотность окружающего сосуд газа, М – масса газа в сосуде, V – объём
сосуда.
Автор с полной ответственностью, на основании экспериментов по
заполнению газом вакуумированного сосуда, может констатировать,
что все три выше приведённые формулы для температуры, плотности и
массы даже близко не соответствуют и не могут соответствовать
17
реальности.
В
реальности
в
момент
выравнивания
давления
температура газа в сосуде увеличивается всего на 1/4, т. е. на 25% от
того, что требует теория.
Описание эксперимента, его количественные результаты изложены в
статье по вышеуказанной ссылке, и прилагается видеозапись эксперимента.
6) Работа в адиабатических процессах расширения газа определяется по
известной формуле:
P V
LР . = 1
n -1

  P2
  P1




n -1
n

− 1


(9)
При расширении в пустоту газ не совершает работы, но при этом
происходит уменьшение внутренней энергии стенки сосуда на величину ∆Q
равной
1
от работы, определяемой по формуле (9), что соответствует
2
результатам
эксперимента
и
является
подтверждением
адекватности
уравнения (8) реальным процессам.
7) При количественном сравнении уравнение (8) эквивалентно любому из
математических выражений основного закона. Разница лишь в том, что,
если в уравнении (3) фигурируют якобы две кинетических энергий одной
молекулы, то в уравнении (8) (в правой его части) фигурируют две реально
существующие физические величины.
Выводы и заключение
1. Выявлено, что общепринятое доказательство основного закона МКТ
выполнено недостаточно корректно.
2. Предложено альтернативное доказательство основного закона МКТ,
выполненное на основании и соответствии законам механики.
3.
Устранены существующие неопределённости величин входящих в
математическое
уравнение основного закона, что обеспечивает более
правильное его понимание, и придаёт ему понятный физический смысл
18
4. Использование уточнённых термодинамических уравнений на базе
уточнённого основного закона, возможно, позволит уменьшить количество
дорогостоящих неприятностей в ракетно-космической отрасли.
5. Устраняется досадное
недоразумение между одним из основных
положений механики и существующим антинаучным объяснением в
кинетике, о возможности газа совершать над собой работу по своему
истечению.
6.
Закон
МКТ
для
идеального
газа
является
первым
законом
устанавливающим связь между макромиром и микромиром, поэтому
теоретическое
значение уточнённого основного закона, наполненного
правильным физическим смыслом, ещё предстоит осмыслить
Список используемых источников
1. Н. И. Корякин, К. Н. Быстров, П. С. Киреев, Краткий справочник по
физике – М. : Высшая школа, 1964. – с.574.
2. А. И. Кикоин, И. К. Кикоин, Молекулярная физика – М.: Наука, 1976. –
с. 480.
3. Clausius, R. Abhandlungen uber
Abhandlungen
uber
die
zur
die
Erklerung
mechanrsche Warmtheorie:
der
Warme
angenommenen
Molekularbewegungen (Abha ndlungen XIV). - Braunschweig: Druck und Verlag
von Friedrich Vieweg und Sohn, 1879-1891. – S.229-259.
4. Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер, Е. М. Лифшиц, Механика и молекулярная
физика - М. :Наука, 1965. – с. 384.
5.
3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики: Учеб. пособие: Для вузов. В 5
т. - Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5.
Автор _____________________ Спурре А.Ф.
19
20