Задачник школьника. Fizportal.ru 2.9. Термодинамические циклы. КПД циклов. КПД тепловой машины равен A , Qнагр где Qнагр – количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, A – работа, совершенная за один цикл. КПД прямого цикла Карно T T нагр хол . Tнагр 2.1191. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа A = 300 Дж. Определите КПД машины и температуру T1 нагревателя, если температура холодильника T2 = 280 К. 2.1201. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты – 300 кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно T1 = 450 K и T2 = 280 K. Определите работу A, совершаемую рабочим веществом за цикл. 2.1211. двигатель внутреннего сгорания имеет КПД = 28 % при температуре горения топлива t1 = 927 oC и при температуре отходящих газов t2 = 447 oC. На какую величину КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя? 2.1221. Рабочее тело тепловой машины, работающей по идеальному циклу Карно, в каждом цикле получает от нагревателя Q = 8, 4 кДж и k = 80 % из них передает холодильнику. Определите КПД цикла и работу A, совершаемую машиной в каждом цикле. 2.1231. В каком случае КПД цикла Карно возрастет больше: при увеличении температуры нагревателя на T или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину? 2.1242. Водород совершает цикл Карно. Найдите КПД цикла , если при адиабатном расширении: а) объем газа увеличивается в n = 2 раза; б) давление увеличивается в n = 2 раза. 2.1253. Найдите КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом является азот. 2. 1263. Один моль идеального газа находится в цилиндре под поршнем при температуре T1. Газ при постоянном давлении нагревают до температуры T2, затем при постоянном объеме нагревают до температуры T3. Далее газ охлаждают при постоянном давлении, и его объем падает при этом до первоначального значения. Затем газ при постоянном объеме возвращают в начальное состояние. Какую работу совершил газ за цикл? 2.1273. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу A, совершенную газом в этом процессе, если количество газа = 3 моль, T1 = 400 K, T2 = 800 K, T4 = 1200 К. 1 2.1283. График циклического процесса, происходящего с идеальным газом, изображен на рисунке. Температуры газа в точках 1 и 3 равны Т1 и Т3 соответственно. Определите работу A, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. Количество газа равно = 1 моль. 2.1292. На pV – диаграмме (см. рисунок) изображены графики двух циклических процессов, которые проводят с одноатомным газом: 1 – 2 – 3 – 1 и 1 – 3 – 4 – 1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз? 2.1302. Определите отношение 1/2 коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным одноатомным газом: 1 – 2 – 3 – 1 (первый процесс) и 5 – 6 – 7 – 5 (второй процесс). Графики процессов представлены на рисунке. 2.1313. Один моль идеального газа, внутренняя энер- К задаче 2.127 К задаче 2.128 3 RT , сначала нагревают, затем охла2 ждают так, что замкнутый цикл 1 – 2 – 3 – 1 на pV – диаграмме состоит из отрезков прямых 1 – 2 и 3 – 1, параллельных осям Ор и ОV соответственно, и изотермы 2 – 3. Найдите количество теплоты, отданное газом в процессе охлаждения. Давление и объем газа в состоянии 1 гия которого U равны p1 и V1 соответственно, давление газа в состоянии К задаче 2.129 2 равно p2. 2.1322. Один моль идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. При изобарном расширении объем увеличивается в два раза, при этом температура становится равной t2 = 800 °С. В конце изохорного процесса температура составляет t3 = 700 °C. Определите КПД цикла, если молярные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме равны Cp = 29 Дж/(мольК), СV = 21 Дж/(мольК) соответственно. 2.1334. Тепловой двигатель мощности N работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат; минимальный объем идеального газа равен V1, максимальный – V2. Определите расход M топлива с удельной теплотой сгорания q за время t работы двигателя, если уравнение адиабаты для данного газа может быть запиК задаче 2.130 сано в виде TV 1 const , где – известный показатель адиабаты газа. 2.1344. Тепловой двигатель мощности N работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат; максимальное и минимальное давления газа в пределах цик- Задачник школьника. Fizportal.ru ла отличаются в n раз. Определите расход M топлива с удельной теплотой сгорания q за время t работы двигателя, если уравнение адиабаты для данного газа может быть записано в виде Tp (1 ) / const , где – известный показатель адиабаты газа. Ответы: A T 0,3; Tн x 400 K . 1 Q Tн Tx 2.120. A Qн 113 Дж. Tн 2.121. 12 % . 2.122. 20 %; A 1,67 Дж. 2.123. Во втором случае. 2.119. 2.124. а) 1 n1 0, 25 ; б) 1 n(1 ) / 0,18; 2.125. 1 n1 0,60 . R T3 T2 T2 T1 2.126. A . T2 R T4 T1 T2 T1 2.127. A 20 кДж. T1 2.128. A R T1 T3 . 2 2 23 1,095 . 1 21 27 2.130. n 1 1,17 . 2 23 2.129. n 5 2.131. Q V1 ( p2 p1 ) . 2 R 1 T3 / T2 V2 / V1 1 2,5 % . 2.132. C p V2 / V1 1 CV 1 T3 / T2 N t . 1 (V1 / V2 )1 q N t 2.134. M . 1 n(1 ) / q 2.133. M 3 7 . 5