Физические вопросы гемодинамики
реклама
Тема: Физические вопросы гемодинамики Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Гемодинамика область биомеханики, в которой Течение и–свойства жидкостей изучают движение крови по сосудистой системе Течение и свойства жидкостей Физическая основа гемодинамики - гидродинамика (движение жидкостей по цилиндрическим сосудам) Движение крови по сосудам зависит от: а) свойств крови (реологические свойства) б) свойств кровеносных сосудов © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 1 I. Кровь как неньютоновская жидкость. Влияние физических свойств эритроцитов на вязкость крови vв x v2 dv dx v1 = vв v3 v4 vн = 0 Fтр - Силы внутреннего трения dv dx - градиент скорости S – площадь соприкасающихся v1 > v2 > v3 …. слоев жидкости – вязкость Уравнение Ньютона: Fтр dv S dx Справедливо для ньютоновских жидкостей © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 2 Плазма – ньютоновская жидкость Кровь – неньютоновская жидкость – константа для ньютоновских жидкостей зависит от градиента скорости кровь для неньютоновских жидкостей плазма dv/dx, v Вязкость крови ( ) зависит от: а) способности эритроцитов к агрегации б) деформируемости эритроцитов в) ориентации эритроцитов © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Формула Пуазейля: x Параболический профиль скоростей R dV R 4 ( P1 P2 ) Q dt 8 vmax P2 P1 l v=0 Зависимость Q от P : Q плазма кровь © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава P 3 Формула Пуазейля: x Параболический профиль скоростей R vmax dV R 4 ( P1 P2 ) Q dt 8 P2 P1 l v=0 Как меняется профиль скоростей и градиент скорости ( dv ) в зависимости от радиуса сосуда (R) ? dx © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Изменение профиля скоростей в зависимости от R v=0 x а) крупные сосуды (аорта, артерии) v R vmax P2 P1 l линейное изменение градиента скорости (dv/dx) в крупных сосудах dv/dx =0 в центре сосуда, т.е. здесь самое малое трение максимальное dv/dx у стенок, т.е. там самое большое трение Стенки сосуда x dv dx x © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 4 б) малые сосуды (малые артерии) Профиль скоростей становится “тупым” R 40мкм v Rэритроцита 4 мкм x dv dx Эритроциты начинают агрегировать, т.к. скорость движения крови уменьшается x Формула Пуазейля не работает при турбулентном течении © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава б) капилляры R 4 10мкм v x dv dx В капиллярах эритроциты деформируются, меняют свою форму и выстраиваются друг за другом Формула Пуазейля не работает при турбулентном течении x Сильное изменение dv/dx у стенок © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 5 Деформация эритроцитов в капиллярах плазма плазма Плазма выполняет роль “смазки” Из-за того, что в пристеночном слое сосуда содержится только плазма крови (без клеток), движение крови в капиллярах облегчено по сравнению с более крупными сосудами © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Течение крови по капиллярам (эритроциты выстраиваются друг за другом) видеодемонстрация © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 6 Зависимость вязкости крови от радиуса сосуда кровь плазма 4 8 R (мкм) Вязкость рассчитана по формуле Пуазейля © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Способность эритроцитов деформироваться (проявлять эластичные свойства) зависит от: а) свойств гемоглобина б) свойств мембраны © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 7 II. Механические свойства сосудов. Уравнение Ламе Во время систолы сердце выталкивает большой объем крови, которая является несжимаемой Все сосуды в норме являются упругими, т.е. после деформации (растяжения) они сжимаются Эластичность сосудов зависит от свойств коллагена (более упругий) и эластина (менее упругий) вещество эластин коллаген Е (МПа) 0,1-0,6 10-100 © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Соотношение эластина/коллагена стенки сосуда меняется по ходу кровеносной системы: Артерия Сонная Бедренная Эл/Кол 2/1 1/2 Е эфф. (Па) ~106 ~107 С возрастом эластичность сосудов уменьшается вследствие образования атеросклеротических бляшек: Возраст 40 лет 60 лет слерозированныхе сосуды (%) 70 % 98-100% © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 8 R – внутренний радиус 1/2Fт R h Fg h – длина сосуда – толщина стенки сосуда Fт – тангенциальные силы 1/2Fт (силы упругости, растягивают сосуд, направлены по касательной) l Fg – силы давления (уравновешивающие силы) Fт Fg По закону Гука: Механическое напряжение т Fт Sстенки Fт 2 h сосуда Fт т 2h (1) © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Силы давления F g: Fg P Sпросвета P 2r (2) сосуда Fт Fg P 2r т 2h т Pr h Уравнение Ламе От крупных к мелким сосудам соотношение r/h сохраняется: r const h © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 9 III. Модель кровообращения Франка IV. Пульсовая волна и скорость ее распространения Давление крови в сосудах разного диаметра © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 10 Физические основы измерения артериального давления крови видеодемонстрация © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава Общая площадь сосудов (А) и скорость движения крови (Б) в сосудах разного диаметра © ГОУ ВПО РГМУ Росздрава 11
