Типовой расчет 18

Типовой расчет 18
Методы мат. физики
С. А. Лавренченко
www.lawrencenko.ru
18.1. Найти распределение температуры в однородном стержне длины π , если начальная
температура стержня u t= 0 = sin x ( 0 ≤ x ≤ π ) и на концах стержня поддерживается нулевая
температура.
€
€
18.2. Концы €
стержня длиной π поддерживаются при температуре равной нулю.
Начальная температура определяется формулой
u( x, 0) = 2sin 3x .
Определите температуру
стержня в любой момент времени t > 0 .
€
€ l поддерживаются при температуре равной нулю. Начальная
18.3. Концы стержня длиной
€
температура стержня определяется формулой
π
2π
u( x, 0) = 3sin x − 5sin
x.
l
l
€
Определите температуру стержня в любой момент времени t > 0 .
€ длиной l поддерживаются при температуре равной нулю. Начальное
18.4. Концы стержня
€
распределение температуры
 2u0
1
x
ÔË 0 ≤ x ≤

l
2
ϕ( x) = 
€
2u
1
 0 ( l − x ) ÔË
<x≤l
 l
2
где u0 = const . Определите температуру стержня в любой момент времени t > 0 .
€
€
€