Вычисление вязкости твердого тела и жидкости

Определение вязкости твердого тела и жидкости
Якубовский Е.Г.
e-mail yakubovski@rambler.ru
Существуют формулы для кинематической вязкости газа. Для определения
кинематической вязкости твердого тела и жидкости формул нет. В
предлагаемой статье предложена такая формула.
В твердом кристаллическом теле мнимая скорость колебания атомов равна
по порядку величины V = dA cos π / 4 exp(iωt ) / dt = iAω / 2 = ic
скорости
света. Скорость является мнимой, так как определяет среднеквадратичное
значение скорости, определенное при колебании частиц.
Ось кристалла
расположена под углом π / 4 к направлению координатной оси. Так как
имеем значение энергии колебаний атомов в кристаллической решетке
k ( A / 2 ) 2 = m( A / 2 ) 2 ω 2 = mc 2 .
Первое равенство следует из определения коэффициента упругости k по
формуле k = mω 2 . Поэтому ускорение, созданное, за счет разности скоростей
соседних слоев равно
ax =
idVx i i∆Vx
1 ∆V
= c
=− c x .
dτ
3 ∆y
3 ∆y
Величина V y = ic / 3 , так как Vx2 + V y2 + Vz2 = c 2 . Более точное рассмотрение
определяет коэффициент для действующей в среде скорости V y = ic / 3 .
Величина ∆τ = 3∆y / ic .
При этом перепад давления, обусловленный этим ускорением
1
3
τ xy = a x nmΛ = − nmcΛ
Где величина
Λ
∂Vx
∂V
= − ρν x , ρ = nm .
∂y
∂y
характеризует размер неоднородности, на котором
произошла передача скорости между слоями, т.е. размер дислокации в
твердом теле, ρ плотность среды. Получаем значение кинематической
2
1
вязкости ν = Λc , т.е. кинематическая вязкость твердого тела или жидкости
3
равна произведению скорости света на размер неоднородности.
При этом размер неоднородности, в твердом теле это дислокации
определяется из количества дислокационных линий, пересекающих единицу
площади и равно от величины 10 2 cm −2 до величины 1011 cm −2 . Т.е. размер
дислокаций меняется от величины 0.1cm до величины 3 ⋅ 10 −6 cm .
При этом кинематическая вязкость кристаллического тела меняется
от 10 9 cm 2 / s до величины 3 ⋅ 10 4 cm 2 / s . [1]. Вязкость твердых тел порядка
2 ⋅ 1010 g /(cm ⋅ s ) при их плотности ρ = 7 g / cm 3 см. [1]. У стали вязкость равна
1.4 ⋅ 1011 g /(cm ⋅ s ) см. [1].
При этом диаметр зерен твердого тела составляет до 1cm , что приводит к
кинематической вязкости 1011 cm 2 / s
В случае жидкости имеется колебание основной частицы, при гораздо
меньшем, чем в твердом теле размере неоднородности. В ртути размер
неоднородности равен размеру ядра атома, и кинематическая вязкость равна
ν = Λc / 3 = 1.3 ⋅ 10 −133 ⋅ 1010 / 3 = 0.0013cm 2 / s ,
что
совпадает
с
экспериментальной кинематической вязкостью ν = 0.0012cm 2 / s .
В воде размер неоднородности больше, чем в ртути и равен среднему
геометрическому,
между
размером
электрона
и
ядра
атома
Λ = 1.3 ⋅ 10 −13 / 6 ⋅ 1010 = 1.4 ⋅ 10 −12 cm . Размер электрона, равен величине
re =
h
см. [2] формула (1.5), стр. 18. При совпадающей с экспериментом
2mc
кинематической вязкости воды ν = 0.014cm 2 / s . Спирт и глицерин имеют
примеси и обладают большей кинематической вязкостью, так как имеют
больший размер неоднородности. Причем все значения кинематической
вязкости зависят от температуры, как и размер неоднородности.
Литература
1. И.К. Кикоин Таблицы физических величин Справочник М.:
3
«Атомиздат», 1976г., 1009с.
2. Якубовский Е.Г. Физический смысл уравнений квантовой механики,
электродинамики и уравнения ОТО. «Энциклопедический фонд
России». 2014г., 65с., http://russika.ru/userfiles/390_1437067205.pdf