Свойства газов

Лабораторная работа 1.2.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ
Т Е О Р Е Т И Ч Е С К И Е
СР
ДЛЯ ВОЗДУХА
Сv
П О Л О Ж Е Н И Я
Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты,
которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один
градус. Согласно определению
dQ
,
dT
С
(1.1)
где
dQ – количество теплоты, сообщенное телу ;
dТ – изменение температуры тела.
Теплоемкость газа зависит от условий нагревания. Согласно первому
началу термодинамики, количество теплоты dQ, переданное системе,
затрачивается на изменение ее внутренней энергии dU и на работу dA,
совершаемую системой против внешних сил.
dQ = dU + dA ,
(1.2)
Учитывается выражения (1.1) и (1.2) , можно записать:
С=
dU dA
dT
dU
dT
dA
dT
(1.3)
Элементарная работа dA , совершаемая газом против сил внешнего давления
при нагревании на dT , равна
dA = pdV ,
(1.4)
где p- давление газа;
dV-изменение объема газа.
При изохорическом нагревании V = const, dV = O, следовательно, dA = O и
Cv = dU
При изобарическом нагревании dA = pdV
Cp =
dU
dT
dA
dT
(1.5)
.
dT
и
Cv
pdV
,
dT
(1.6)
где Cv , Cp – теплоемкость газа при постоянном объеме и
постоянном давлении соответственно.
Из формулы (1.5) видно, что для данной массы газа Cp> Сv .
Если количество газа равно одному киломолю, то
Cp = Cv+ R,
где R – универсальная газовая постоянная.
pdV
dT
R , следовательно,
(1.7)
В термодинамических расчетах важна величина отношения:
Ср
,
CV
Cр
Цель данной работы – определение отношения
для воздуха.
CV
Описание
установки
Установка для определения состоит из сосуда с воздухом, насоса и
манометра, служащего для определения разности давления в сосуде и
атмосферного давления (рис 1.1).
Манометр наполнен подкрашенной водой. Рассмотрим изменения, которые
будет претерпевать в процессе опыта газ, находящийся в сосуде.
В сосуд с помощью насоса накачивают воздух,
создавая внутри избыточное, по сравнению с
атмосферным, давление. Если процесс
сжатия происходит достаточно быстро, то в
результате работы внешних сил газ
нагревается до температуры выше комнатной.
После остановки насоса в результате теплоРис .1.1.
обмена с окружающей средой температура воздуха в сосуде постепенно
сравняется с комнатной, При этом состояние газа будет характеризоваться
параметрами р1,V1,T1 , что соответствует точке а на рис (1.2)
р1
где
р o + ρgh1 ,
(1.8)
pо - атмосферное давление во время опыта;
ρgh1 – превышение давления в сосуде над атмосферным
(h1 измеряется как разность уровней жидкости в коленах манометра).
Когда температура воздуха сравняется
с комнатной (об этом можно судить по
установившемуся значению h1), на короткое время с помощью крана соединим
сосуд с атмосферой. Если расширение
происходит достаточно быстро, то
процесс расширения можно считать
близким к адиабатическому. По определению, адиабатическим называют
процесс, происходящий без теплообмена
между системой и окружающей средой.
Рис .1.2.
В процессе расширения газ совершает работу против сил внешнего давления за
счет своей внутренней энергии. На рис 1.2. процесс изображен адиабатой а б.
В точке б газ характеризуется параметрами р2,V2,T2 .
р2= рo ; V2>V1; T2<T1
Уравнение процесса, выраженное через параметры р,T, имеет вид
r 1
r
р1
T1
.
(1.9.)
р2
T2
После закрытия крана температура воздуха в сосуде, благодаря
теплопроводности стенок, постепенно повышается до комнатной. Давление при
повышении температуры возрастает и становится больше атмосферного.
Процесс является близким к изохорическому. В точке в параметры газа р3, V3,
T3 .
р3 = рo +ρgh2; V3=V2 ; T3= T1.
(1.10)
Запишем уравнение процесса с учетом выражения (1.10.)
р3 T1
р 2 T2
Решив совместно уравнения (1.9.) и (1.11.), получим:
(1.11.)
r 1
r
р3
р1
(1.12)
р2
р2
Выразив значение р1, р2, р3 через рo, h1 , h2 и подставив в уравнение (1.12.),
получим
рo
gh1
r 1
r
рo
рo
gh2
рo
отсюда
1
gh1
Po
r 1
r
1
gh2
Po
Раскладываем левую часть по биному Ньютона и, пренебрегая всеми
gh1
членами, содержащими
в степени выше первой, имеем:
рo
gh2
1 gh1
1
1+
рo
рo
отсюда
h1
h1
h2
(1.13)
Порядок
выполнения
работы
1. Накачивают в сосуд воздух так, чтобы разность уровней в манометре
составила 20-30 см.
2. Перекрывают кран К2, соединяющий сосуд с насосом, и, дождавшись
окончательной установки уровней жидкости в манометре, снимают
показание манометра h1 (рис . 1.1.)
3. Открывают на короткое время кран К1, соединяющий сосуд с атмосферой.
Закрыв кран, дожидаются окончательной установки уровней жидкости в
манометре и снимают h2 .
4. Опыт проводят 8-10 раз. Результаты измерений заносят в таблицу.
№
п/п
Показания манометра
h1
h2
Обработка результатов
эксперимента
По формуле (1.13) определить
и из результатов всех измерений
найти среднее значение ‹ ›.
В качестве дополнительного задания к данной работе рассчитать:
1. Число степеней свободы i молекулы воздуха, зная , по формуле
i
2
i
2. Молярную и удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении и
постоянном объеме по известному i .
3. Произвести расчет абсолютной и относительной погрешностей.
Контрольные вопросы
1. Написать первое начало термодинамики для всех изопроцессов.
2. Что понимают под теплоемкостью газа, молярной и удельной
теплоемкостью? Единицы их измерения.
3. Почему для газов различают теплоемкость при постоянном объеме и
теплоемкость при постоянном давлении, как они связаны между собой?
4. Какой процесс называют адиабатическим? Написать закон адиабатического
процесса.
5. Как и почему изменяется
температура газа при адиабатическом
расширении и адиабатическом сжатии?
6. Единицы измерения давления (системные и внесистемные).
ЛАБОРАТОРНАЯ
Р А Б О Т А 1. 2. 2.
Определение термического коэффициента давления воздуха
при помощи газового термометра
теоретические положения
Согласно закона
Гей–Люссака давление данной массы газа при
постоянном объеме меняется с температурой линейно:
P = Рo( 1 + t) ,
(2.1.)
o
где Р – давление газа при t C;
Рo – давление газа при 0o C .
Величину
= ( Р-Рo) / Рot , показывающую, на каждую долю от того
давления, какое имел газ при 0o C, возрастает давление на один градус при V =
const , называют термическим коэффициентом давления.
Цель
данной работы – определение термического коэффициента
давления воздуха.
Описание установки
Используемый при выполнении работы газовый термометр состоит из
баллона, наполненного сухим воздухом, и манометра. Для нагревания воздуха
баллон помещается в цилиндрический сосуд с водой, нагреваемый на
электрической плитке. Процесс нагревания газа в баллоне близок к
изохорическому. При этом для двух различных температур t1 и t2 имеем:
P1 = Po( 1 + t1)
(2.2)
P2 = Рo ( 1+ t2 )
(2.3)
Разделив выражение (2.2) на (2.3.) получим:
P1
P2
1
1
t1
,
t2
р2
р1t 2
р1
.
р 2 t1
откуда
(2.4)
Если мениски в левом и правом коленах
манометра установлены на разной высоте, то давление воздуха в баллоне
P=P/+ gh ,
(2.5)
где p/ – давление воздуха в правом (закрытом)
колене манометра;
h - разность уровней масла в манометре;
- плотность масла;
g – ускорение свободного падения.
Соответственно для двух P1,P2 имеем:
P1 =P1/+ gh1
(2.6)
/
P2 = P2 + gh2,
(2.6а)
Процесс сжатия газа в закрытом колене манометра является изотерическим,
поэтому
Р2/
где V1, V2 – объемы воздуха
второго состояний.
Так как V=SH, то
V1
,
V2
Р1/
в закрытом колене манометра для первого и
Р2/
Р1/
H1
,
H2
(2.7 a)
где H1, H2 – высоты столба воздуха в закрытом колене манометра.
Подставив выражения (2.6) и (2.6 а) c учетом (2.7 а) в уравнение (2.4),
получим:
Р1/
Н1
Н2
Н2
t
H
tН
Р1/ 2 2 1 1
Н2
g (h2
h1 )
(2.8)
g (h1t 2
h2 t1 )
Пренебрегая (ввиду малости) вторыми членами сумм, стоящих в числителе и
знаменателе, и сокращая на Р1//Н2, получим
Н1 Н 2
.
Н 2 t 2 H 1t1
(2.9)
Порядок
выполнения работы
1. Погрузить баллон с воздухом в холодную воду и выждать 2-3 мин, пока
температура воздуха в баллоне и температура воды не сравняются.
2. Записать начальную температуру и высоту Н столба воздуха в закрытом
колене манометра.
3. Включить плитку, нагреть сосуд с водой на 5-7 оС и выключить плитку.
Выждать момент, когда температура и высота жидкости в закрытом
колене манометра достигнут наибольшего значения, показания записать
в таблицу.
4. Аналогичные измерения провести 8-12 раз, нагревая воду до 80 оС.
5. Результаты наблюдений занести в таблицу.
О б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в э к с п е р и м е н т а.
По полученным данным согласно выражению (2.9) для различных
интервалов температур рассчитать , а затем найти его среднее значение.
№ п/п
t ОС
H
Контрольные вопросы
1.Какой
процесс
называют
изотермическим,
изобарическим,
изохорическим? Дать формулировки законов изопроцессов, начертить их
графики в координатах рV, рТ, VT.
2. Каков физический смысл коэффициента ?
3. Перечислить единицы измерения давления. Найти соотношение между
ними.
4. Пояснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории физическую
сущность давления газа и зависимость давления газа от температуры.
5. Какой процесс происходит с газом, находящимся в закрытом колене
манометра?
6. Пользуясь основным уравнением кинетической теории идеального газа,
вывести зависимость р = n k T.
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А 1.2.3.
Исследование зависимости давления
насыщенного пара от температуры
Теоретические
положения
Пар над жидкостью может находиться в двух состояниях: насыщенном и
ненасыщенном. Насыщенным паром называется пар, находящийся в
динамическом равновесии со своей жидкостью. На основе молекулярнокинетической теории, в таком состоянии пара число молекул, вылетающих за
единицу времени из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в нее.
Давление насыщенного пара над жидкостью не зависит от объема при
данной температуре и растет с повышением температуры. Согласно
молекулярно-кинетической теории давление пара можно подсчитать по
уравнению
p=nkT
(3.1)
где n – число частиц в единице объема пара;
k – постоянная Больцмана;
Т – абсолютная температура пара.
С ростом температуры в насыщенном паре увеличивается значение n.
Отсюда кривая, отражающая зависимость р = f (T), носит нелинейный характер.
Изменение давления насыщенного пара dр с изменением температуры dT
выражается уравнением Клапейрона - Клаузиуса:
dр
dТ
1 l
,
Т v2 v1
где T - абсолютная температура насыщенного пара
l - удельная теплота парообразования жидкости
v1 - удельный объем (объем единицы массы) жидкости при
данной температуре
v2 - удельный объем насыщенного пара над жидкостью
при той же температуре.
Цель данной работы - экспериментальное определение зависимости
давления насыщенного пара от температуры рn = f (T) и определение удельной
теплоты парообразования.
Описание
у с т а н о в к и.
Экспериментальная установка
(см. рисунок) состоит из колбы,
содержащей воздух и насыщенный
пар,
масляного
манометра
и
нагревателя. При открытых кранах
K1 и К2
давление смеси газов
(воздух
плюс
насыщенный
пар) в колбе и воздуха в правом
колене
манометра
равны
атмосферному. Давление смеси газов
в колбе по закону Дальтона равно
сумме
парциальных
давлений
насыщенного пара и газа (воздуха):
рсм = рn + р1
(3.3)
Если краны закрыть и повышать температуру водяной бани, в которой
находится сосуд со смесью газов, то давление смеси будет расти. В любой
момент времени
рсм = р/ + ρ g h ,
( 3.4)
р/ - давление газа в правом (закрытом) колене манометра;
ρgh - гидростатическое давление разности столбов масла в
манометре ( ρ - плотность масла, g - ускорение силы тяжести,
h - разность высот масла в коленах манометра).
Поскольку в уравнениях (3.3) и (3.4) выражается одна и та же величина, то
рn + р1 = р/ + ρgh,
откуда
рn = р/ + ρgh – р1 .
(3.5)
где
Считая процесс сжатия газа в закрытом колене манометра
изотермическим, давление р/ можно рассчитать на основании закона Бойля Мариотта:
р/
р0
V0
,
V
(3.6)
где
р0 - начальное давление газа, равное атмосферному;
V0,V - начальный и конечный объемы газа в правом колене манометра,
соответствующие температурам смеси газов T0, T.
Учитывая, что V=SH, (S-сечение трубки манометра, H-высота столбика газа)
имеем
р/
р0
Н0
,
Н
(3.7)
Давление воздуха р1, являющегося одним из компонентов смеси, также
может быть рассчитано по данным эксперимента. Если считать процесс
нагревания смеси близким к изохорическому, то
р
р10
Т
Т0
(3.8)
р n0 - парциальное давление воздуха в колбе при начальной
где
температуре.
р10
ратм
рn0
(3.9)
где
р n0 - парциальное давление насыщенного пара при начальной
температуре. Значение р n0 берется из табл.3.1.
Расчетное уравнение (3.5.) с учетом формул (3.7.) и (3.8.) принимает вид
рn
р0
H0
H
gh
р10
Т
Т0
(3.10)
Порядок выполнения работы
1. По барометру определить атмосферное давление.
2. Открыть краны К1, К2, записать начальную температуру Т0.
3.Закрыть краны К1, К2, включить нагреватель. После того как водяная
баня нагреется на 4-60С, отключить нагреватель и выждать момент, когда
температура в бане и высота столбика в манометре перестанут изменяться,
записать показания T, h, H.
4.Подобные измерения провести до температуры 800С, сняв 10-12
значений h, H. Данные записать в таблицу 3.2.
Обработка результатов эксперимента.
Рассчитать парциальное давление газа в сосуде p10 ,согласно уравнению
(3.9.). Значение p 0n , соответствующее начальной температуре опыта, взять из
табл. 3.1.
Таблица 3.1.
T C 15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0
P пмм 12,79 13,63 14,53 15,48 16,48 17,54 18,65 19,83 21,07 23,38 23,76
рт. ст.
P0 п
17,0
18,1 19,3 20,6 21,9 23,3 24,8 26,4 28,0 29,8 31,4
-2
10
Па
0
Произвести расчеты р/, р1 и гидростатического давления ргс. Данные занести в
табл.3.2.
Таблица 3.2.
/
№ п/п
T, K
Н
h
р
ргс
р1
рn
Задание А
На основании полученных данных построить графики зависимости рn = f (Т); р1
= f (Т); р/ = f (Н).
Задание Б
Используя уравнение (3.2), рассчитать средние удельную и молярную
теплоту парообразования воды в исследованном интервале температур. Для
этой цели сделать следующие преобразования. В уравнении (3.2.)
предположим, что υ1 <υ2, и выразим удельный объем насыщенного пара из
уравнения Менделеева-Клапейрона:
2
V RT
,
m Mp n
где М - молярная масса пара;
R - универсальная газовая постоянная.
После преобразования уравнения (3.2) с учетом (3.11) получим
dpn lM dT
.
pn
R T2
После
интегрирования
выражение
для
удельной
парообразования примет вид
l
(3.11)
(3.12)
теплоты
R (ln p п 2 ln р п1 )
1 1
М(
)
Т1 Т 2
(3.13)
Для расчета l построить графики
Рассчитать молярную теплоту парообразования для воды по уравнению
Контрольные вопросы
1.Написать основное уравнение кинетической теории газа.
2.Как зависит давление газа от температуры при постоянном объеме?
3.В чем отличие насыщенных паров от ненасыщенных?
4.Объяснить на основе молекулярно-кинетической теории, почему
давление насыщенного пара с повышением температуры изменяется
нелинейно.
5.Дать определение и указать единицы измерения удельной и молярной
теплоты парообразования.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.2.4
Определение коэффициента вязкости
и диаметра молекул воздуха
Теоретические положения
Во всех реальных газах и жидкостях при перемещении одного слоя
относительно других приходят в движение и окружающие слои. Со стороны
слоя, движущегося более быстро, на слой, движущийся медленнее, действует
ускоряющая сила, и наоборот. Эти силы получили название сил внутреннего
трения и направлены по касательной к поверхности слоев (рис.4.1). Сила
внутреннего трения определяется по закону Ньютона:
U
S,
Z
F
(4.1)
U
градиент
скорости,
Z
показывающий изменение скорости на
единицу
длины
в
направлении,
перпендикулярном вектору скорости,
ΔЅ – площадь соприкосновения
слоев.
где
-
Величина η, зависящая от природы газа и условий, в которых он
находится, называется коэффициентом динамической вязкости. Коэффициент
динамической вязкости η численно равен силе внутреннего трения,
приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев при градиенте
скорости, равном единице.
С точки зрения молекулярно – кинетической теории в потоке газа молекулы
участвуют в двух движениях: 1)тепловом со скоростью υ
арифметической скорости движения молекул при данной температуре,
одинаковой у всех молекул; 2) направленном движении со скоростью ũ вместе
со своим слоем. Переходя из слоя в слой в результате теплового движения,
молекулы переносят с собой избыток или недостаток направленного импульса
mũ по отношению к молекулам данного слоя и тем самым ускоряют или
замедляют движение этого слоя.
Цель данной работы – определение коэффициента внутреннего трения
воздуха и эффективного диаметра молекул воздуха (кислород и азот).
Для определения η воспользуемся законом Пуазейля о протекании газа через
капиллярную трубку:
r 4 pt
V
(4.2)
8l
где V – объем газа, протекшего через капилляр радиусом r и длиной l за
время t;
Δp - перепад давления на концах капилляра.
Из уравнения (4.2) находим
r 4 pt
(4.3)
8lV
Описание установки
Установка для определения коэффициента
динамической вязкости (4.2) состоит из
капилляра,
манометра,
делительной
воронки, мензурки и влагопоглотителя.
Если открыть кран К, вода из делительной
воронки
начнет
вытекать, давление
понизится и атмосферный воздух через
капилляр потечет в делительную воронку.
Манометр покажет перепад давления на
концах капилляра, а объем вытекшей воды
будет равен объему воздуха, прошедшему
через капилляр за время t. Зная радиус и
длину капилляра, можно рассчитать
коэффициент динамической вязкости воздуха по уравнению (4.3).
Порядок
выполнения работы
1. Открыть кран К, подождать, пока течение воздуха в капилляре
установится, то есть уровень жидкости в манометре перестанет
изменяться. При этом
где
p g h,
ρ – плотность жидкости в манометре (вода);
Δh – разность высот жидкости в коленах манометра.
2. Подставить вместо стакана под струю мензурку и, включив секундомер,
измерить объем жидкости, вытекшей из делительной воронки (равный
соответственно объему газа, прошедшему через капилляр) в течение 4050 с.
3. Рассчитать коэффициент динамической вязкости по уравнению (4.3),
которое с учетом (4.4) принимает вид
r 4 g ht
.
(4.5)
8lV
4. Опыт повторить пять раз при разной скорости вытекания воды из
делительной воронки (разных Δр), регулируя ее краном К.
5. Данные эксперимента занести в таблицу.
l=
№ п/п
r=
Δh
Обработка
t
η
V
результатов
d
эксперимента
Из молекулярно – кинетической теории следует, что для идеальных газов
1 
l ,
3
(4.6)
где ρ – плотность воздуха;
- средняя арифметическая скорость молекул воздуха;
lпр - средняя длина свободного пробега молекул.
Из уравнения Менделеева – Клапейрона плотность
Средняя арифметическая скорость

pM
.
RT
(4.7)
8RT
,
(4.8)
M
Средняя длина свободного пробега связана с диаметром молекулы
следующим соотношением:
l
2 d 2p
,
(4.9)
где р – атмосферное давление;
Т – абсолютная температура воздуха во время опыта.
Решив совместно уравнения (4.6), (4.7), (4.8), (4.9), получим
d
2
3N A
R
4
T
,
где μ =29 10-3 кг/моль- средняя молярная масса воздуха;
NА – постоянная Авогадро;
R – универсальная газовая постоянная;
d – эффективный диаметр молекулы.
Подставив в уравнение (4.8) значения μ, NА, R, получим
(4.10)
d 0,312 10
12
T
.
(4.11)
Рассчитать абсолютную и относительную погрешности для коэффициента
вязкости.
Ко н т р о л ь н ы е
вопросы
1. Как рассчитать давление столба жидкости высотой h?
2. Каким образом создается перепад давления на концах капилляра? Как его
измерить?
3. Пояснить природу внутреннего трения в газах согласно молекулярно –
кинетической теории.
4. Физический смысл коэффициента динамической вязкости и градиента
скорости. Единицы их измерения.
5. Показать, как зависит коэффициент динамической вязкости газа от
температуры и давления.
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА
1.2.5
Изучение испарения жидкости и определение
коэффициента диффузии пара
Теоретические
положения
Если в сосуд налить жидкость, то она будет испаряться. Одновременно с
испарением будет протекать и обратный процесс- конденсация пара. Если
жидкость находится в закрытом сосуде, то по истечении некоторого
времени, зависящего от условий, устанавливается динамическое равновесие
между жидкостью и паром: число молекул, возвращающихся в жидкость за
тот же промежуток времени. Пар, находящийся в динамическом равновесии
с жидкостью, называется насыщенным. Давление насыщенного пара не
зависит от объема и быстро растет с повышением температуры.
Допустим теперь, что жидкость находится в открытом сосуде, например,
в открытом вертикальном цилиндре (см. рисунок). У поверхности жидкости
в сосуде образуется слой насыщенного пара, плотность которого обозначим
ρн (кг/м3). У верхнего конца цилиндра, благодаря воздушным потокам и
рассеянию, плотность насыщенного пара ρ практически равна нулю.
Направим по оси цилиндра координатную ось х. Вдоль этой оси
плотность насыщенного пара ρ будет равномерно убывать. Градиент
плотности насыщенного пара исследуемой жидкости
соотношения:
x
можно найти из
H
,
(5.1)
X h
где h – расстояние от поверхности жидкости до края цилиндра.
При наличии градиента концентрации вдоль оси х в этом направлении
протекает процесс диффузии пара, результатом которого явится
непрерывный отвод от жидкости. Жидкость испаряется, а ее уровень в
цилиндре понижается. Скорость испарения жидкости определяется
скоростью процесса диффузии, то есть масса жидкости Δmисп, испарившейся
за время Δt, равна массе пара Δmn, продиффундировавшего за этот
промежуток времени вдоль оси х вверх. По закону Фика
Д
(5.2)
S t,
х
где Д – коэффициент диффузии пара данной жидкости в воздухе;
S – площадь поперечного сечения цилиндра.
В условиях данного опыта масса испарившейся жидкости может быть
найдена из соотношения
mисп
(5.3)
жS х ,
где ρж – плотность данной жидкости;
Δх – понижение уровня испарившейся жидкости.
С учетом уравнений (5.1) и (5.3), уравнение (5.2) можно записать в виде
mn
х
Д
н
t.
h
Из этого соотношения можно найти коэффициент диффузии
h х
Д
.
(5.4)
ж
t
н
Концентрацию насыщенного пара Сн можно выразить, используя уравнение
Менделеева – Клапейрона:
m Мрнр
(5.5)
,
н
V
RТ
ж
Из последнего соотношения видно, что, зная молярную массу М,
плотность жидкости ρж, температуру Т, скорость понижения уровня
жидкости х
и расстояние h от поверхности жидкости до края цилиндра,
t
можно найти коэффициент диффузии Д пара данной жидкости.
Этой формулой и следует воспользоваться для определения Д при
выполнении данной работы.
Из кинетической теории газов известно, что коэффициент диффузии газа
(пара)
1
Д
lпр ,
(5.7)
3
где
- средняя скорость теплового движения молекул пара;
lпр – средняя длина свободного пробега молекул.
Учитывая, что
8RT
(5.8)
,
из соотношения (5.7) можно определить среднюю длину свободного пробега
молекул пара при атмосферном давлении.
О п и с а н и е у с т а н о в к и.
Исследуемая жидкость наливается в узкую
стеклянную
трубку,
расположенную
вертикально. Изменение уровня испаряющейся
жидкости
Δх
измеряется
с
помощью
горизонтального отсчетного микроскопа с
окулярной шкалой. Цена деления шкалы
микроскопа предварительно определена и
указана на установке.
Расстояние h от поверхности жидкости до
края трубки измеряется линейкой. Температура
Т на поверхности считают комнатной.
Порядок выполнения работы
1. При помощи линейки измеряют расстояние от края трубки до уровня
жидкости h. Это расстояние должно составлять 20-25 мм.
2. Отсчетный микроскоп наводят на мениск жидкости в трубке.
Добиваются резкого изображения мениска. Поднимают или опускают
трубку до тех пор, пока вершина мениска не будет располагаться
против средней части окулярной шкалы микроскопа. Замечают то
деление, против которого расположено изображение вершины
мениска.
3. Включают секундомер или отмечают этот момент времени по часам.
Через каждые 5 мин. отсчитывают и записывают х – положение
вершины мениска по окулярной шкале микроскопа. Наблюдения ведут
в течение 30-40 мин.
4. Данные заносят в табл. 5.1.
Таблица 5.1.
t
х
Обработка результатов
эксперимента
1. На график, по оси абсцисс которого откладывается время τ, по оси
ординат – положение мениска на шкале х, наносят опытные точки, по
ним проводят прямую и находят среднюю скорость понижения уровня
жидкости.
х
2. Вычисляют
; (см/с; м/с).
t
3. Измеряют комнатную температуру Т.
4. Используя полученные опытные данные и сведения, содержащиеся в
справочнике (рн.п, ρж, μ), вычисляют по формуле (5.6) коэффициент
диффузии пара Д , а также
, λ по формулам (5.8) и (5.7)
соответственно.
Полученные данные заносят в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Исследуемая μ
жидкость
ρ
рн.п
Т
h
х
t
Д
lпр
Контрольные вопросы
1. Какой пар называется насыщенным, от каких параметров зависит его
давление?
2. Какое явление называется диффузией, каков механизм диффузии в газах?
3. Что такое градиент концентрации?
4. Какому закону подчиняется процесс диффузии? Как этот закон выводится
в кинетической теории газов?
5. Размерности коэффициента диффузии в системе СИ?
Литература
Савельев И.В. Курс общей физики, т.1
Трофимова Т.М. Курс общей физики.