Определение коэффициента поверхностного натяжения

Лабораторная работа № 167
Определение коэффициента поверхностного натяжения
методом счета капель
Цель работы: Ознакомление с одним из способов измерения поверхностного
натяжения – методом счета капель.
Теория
Поверхностное натяжение – это характеристика поверхности раздела двух фаз,
находящихся в равновесии. Поверхностное натяжение имеет место на границах твердое
тело-жидкость, жидкость-газ, жидкость-жидкость, твердое тело-газ.
Рассмотрим механизм возникновения поверхностного
натяжения. Молекула внутри вещества окружена такими же
молекулами со всех сторон, а молекула, находящаяся на
поверхности, окружена «своими» молекулами только с
одной стороны, а с другой находятся молекулы другой
фазы. Притяжение, испытываемое молекулой со стороны
соседних, в случае молекул в объеме, взаимно
уравновешивается; для молекул, расположенных у
поверхности, сложение всех сил дает равнодействующую,
не равную нулю.
Рис. 1. Механизм возникновения
поверхностного натяжения
Это значит, что молекулы на поверхности обладают дополнительной
потенциальной энергией по сравнению с молекулами в объеме – поверхностной энергией,
причем величина этой энергии пропорциональна площади поверхности. В состоянии
равновесия тело стремится сократить площадь поверхности, чтобы уменьшить
поверхностную энергию.
Чтобы создать поверхность раздела фаз площади S ,
необходимо совершить работу, равную
A= σ S
(1)
σ
где
коэффициент
пропорциональности называется
коэффициентом
поверхностного натяжения. Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения
численно равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности при
постоянной температуре и давлении на единицу. Коэффициент поверхностного натяжения
зависит от вида контактирующих фаз, температуры, и т.д.
Если участок поверхности раздела фаз ограничен некоторым контуром, то
возникают силы поверхностного натяжения, приложенные к этому контуру. Их величина
пропорциональна длине участка контура L, на который они действуют:
F=σ L
(2)
Поверхностное натяжение является причиной капиллярных явлений, явлений
смачивания и несмачивания, оно является важным фактором многих технологических
процессов. Например, для извлечения минералов из руды используют флотацию
(продувание воздуха через суспензию руды). В зависимости от смачивающих свойств
металлы будут в той или иной мере прилипать к пузырькам воздуха. При добыче нефти
важно учитывать смачивание горных пород нефтью и растворами, а также наличие воднонефтяных эмульсий. Без знания поверхностного натяжения не обойтись в
технологических процессах нанесения покрытий, и т.д. Поэтому измерение коэффициента
поверхностного натяжения является очень важным. Приборы для измерения
поверхностного натяжения называются тензиометрами.
Одним из самых простых методов измерения поверхностного натяжения
жидкостей является метод счета капель, или сталагмометрический метод. В основе этого
метода лежит закон, согласно которому масса капли, отрывающейся от пипетки,
пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения.
Силы поверхностного натяжения действуют по
периметру капли и направлены по касательной к
поверхности жидкости. До момента отрыва силы
поверхностного натяжения компенсируют силу тяжести,
действующую на каплю. В момент отрыва сила
поверхностного натяжения направлена вертикально вверх и
принимает максимальное значение, таким образом,
дальнейшее увеличение массы капли нарушает равновесие и
капля отрывается от кончика пипетки. В момент отрыва


∫ dF + mg = 0 ; ∫ dF = ∫ σ dl = σ L
Таким образом
σ L = mg
и для массы капли, отрывающейся от пипетки, справедливо
следующее выражения:
m = Lσ g
(3)
где m – масса капли, g – ускорение свободного падения, L –
Рис.2. Силы, действующие на
периметр области соприкосновения капли с поверхностью
каплю в момент отрыва
кончика пипетки.
Измеряя массу капель, отрывающихся от пипетки и зная радиус пипетки, можно
определить коэффициент поверхностного натяжения поверхности жидкость-воздух.
Периметр L можно определить по формуле L = 2π R , где R – внутренний радиус кончика
пипетки.
Расчеты поверхностного натяжения по формуле (3) дают довольно грубое
приближение, так как при выводе формулы (3) считалось, что радиус перетяжки
оторвавшейся капли равен радиусу пипетки, это верно лишь при условии полного
смачивания водой поверхности стекла. На самом деле радиус перетяжки немного меньше
радиуса пипетки. Более точные расчеты можно провести по формуле:
m = ξ Lσ g
(5)
где ξ – поправка, зависящая от отношения V/R3; V – объем капли. Использование этой
формулы для расчетов позволяет определять поверхностное натяжение с систематической
погрешностью 0,1-0,2%.
В таблице 1 показаны значения поправок ξ для различных отношений V/R3.
Таблица 1.
V/R3
ξ
V/R3
ξ
V/R3
ξ
58,1
0,215
2,3414
0,2635
0,816
0,255
24,6
0,2256
2,0929
0,26452
0,771
0,2534
17,7
0,2305
1,8839
0,26522
0,729
0,2517
13,28
0,23522
1,7062
0,26562
0,692
0,2499
10,29
0,23976
1,5545
0,26566
0,658
0,2482
8,19
0,24398
1,4235
0,26544
0,626
0,2664
6,662
0,24786
1,3096
0,26495
0,597
0,2445
5,522
0,25135
1,2109
0,26407
0,57
0,243
4,653
0,25419
1,124
0,2632
0,541
0,243
3,975
0,25661
1,048
0,261
0,512
0,2441
3,433
0,25874
0,98
0,2602
0,483
0,246
2,995
0,26065
0,912
0,2585
0,455
0,2491
2,637
0,26224
0,865
0,257
0,428
0,2526
Оборудование:
1. Пипетка (сталагмометр) с краном, заполненная водой.
Радиус кончика пипетки R = 0,45 ± 0,02 мм
2. Емкость для сбора капель
3. Электронные весы
Рис. 3. Экспериментальная установка
Ход работы
Измерения проводятся 4 раза для различных значений N: 20, 30, 40 и 50 капель.
Перед началом работы необходимо убедиться, что в емкости для сбора капель нет
воды, взвесить на электронных весах пустую емкость и записать полученное значение m0 в
таблицу 2.
Из пипетки выдавливается N капель исследуемой жидкости в посуду для
взвешивания. Важным является процесс формирования отдельной капли. Если жидкость
будет вытекать из пипетки слишком быстро, то сила инерции поступающей жидкости
оторвет каплю раньше времени, а слишком медленно формировать каплю не рационально,
так как время измерений будет очень большим. Скорость вытекания жидкости
регулируется с помощью крана, установленного на пипетке. Опыты показывают, что
результаты измерений достоверны, если капля отрывается один раз за две-три секунды.
Далее взвешиванием на весах определяется масса емкости с водой m1. После
проведения взвешивания воду из емкости необходимо вылить, насухо вытереть емкость и
проделать заново процесс измерений для другого значения N.
Таблица 2.
Периметр L = … мм ;
N
m0, г
1
2
3
4
m1, г
mN=m1-m0, г
V/R3
ξ
y = mN gξ / L
20
30
40
50
Обработка результатов эксперимента
Зная радиус кончика пипетки, рассчитайте периметр области соприкосновения L.
Чтобы найти массу капель mN, надо из измеренного значения массы емкости с каплями
вычесть массу пустой емкости. Зная массу капель, плотность воды и число капель,
определите массу и объем одной капли. Вычислите отношение V/R3, его среднее значение
и по таблице 1 найдите поправку ξ. Результаты вычислений заносите в таблицу 2. Не
забывайте при расчетах переводить все единицы измерений в систему СИ.
Из формулы (4) следует, что величина y = mN gξ / L пропорциональна числу капель N, и
коэффициент пропорциональности равен коэффициенту поверхностного натяжения.
Постройте график зависимости y от N, и по тангенсу угла наклона получившейся
прямой определите коэффициент поверхностного натяжения σ в Н/м.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Дайте определение поверхностного натяжения.
Получите формулу (3). При каких условиях она справедлива?
В чем преимущества и недостатки метода счета капель?
Какими факторами ограничена точность метода счета капель?
Почему для измерений берется не одна, а много капель?
Какие еще методы измерения поверхностного натяжения вы знаете?
Что такое поверхностно-активные вещества? Для чего они применяются?
Дайте определение явлений смачивания и несмачивания, приведите примеры.
Что такое капиллярные явления? Получите формулу для высоты подъема
жидкости в цилиндрическом капилляре радиуса R при условии полного
смачивания.
10. Как коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры?
Поясните механизм этой зависимости.