Статья поступила в редакцию 26.05.2011 2011.07.8 ВЛИЯНИЕ ВСЕСТОРОННЕГО ДАВЛЕНИЯ НА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ZnSnAs2 И ЕЕ ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ 1 Я. Б. Магомедов, 2А.Э.Рамазанова, 2С.Н.Эмиров, 1А. Б. Магомедов 1 2 Институт физики ДНЦ РАН Институт проблем геотермии ДНЦ РАН e-mail:wemirov@mail.ru Исследована теплопроводность ZnSnAs2 в зависимости от температуры (300-450)К и всестороннего давления (до 0.4ГПа). Установлено, что основным механизмом теплопроводности в исследованном интервале температур является фононный. Показано, что с ростом давления теплопроводность увеличивается. Температурная зависимость теплопроводности подчиняется закону T-1 как при атмосферном давлении, так и при давлении 0.4ГПа. Влияние давления на теплопроводность материалов и различные ее механизмы плохо изучены экспериментально и теоретически. Имеющиеся данные в основном относятся к металлам и диэлектрикам. Исследование влияния всестороннего давления на теплопроводность полупроводниковых элементов имеет важное значение для изучения зонной структуры и фононного спектра твердых тел, для успешного решения многих технических проблем. Для подсчета теплового потока от центра Земли к поверхности его, для выяснения температурного поля и теплового режима в земных недрах, для исследования и разведки месторождений нефти и газа, для выяснения источников термальных вод и возможного предсказания очагов землетрясений нужны данные по теплопроводности горных пород и полупроводниковых элементов в условиях всестороннего сжатия, близких к естественным. В литературе имеются экспериментальные данные по влиянию высокого давления на электрические и оптические свойства твердых тел, но попытка некоторых авторов [1,2] объяснить зависимость фононной теплопроводности твердых тел от давления оказалась недостаточно успешной. Имеющиеся в литературе данные по теплопроводности полупроводников в зависимости от давления [3-7] трудно объяснить теоретически. Нами исследовано влияние всестороннего давления до 0.4 ГПа и температуры (300-450)К на теплопроводность полупроводникового соединения ZnSnAs2. Исследование барической и температурной зависимостей теплопроводности проводили на поликристаллических образцах n-типа с концентрацией носителей тока 1018см-3. Для исследования влияния гидростатического давления на теплопроводность и ее температурную зависимость использовали один из вариантов абсолютного компенсационного метода в стационарном тепловом режиме [4]. Для проведения эксперимента использовали два одинакового размера образца исследуемого материала, между которыми укладывается градиентный нагреватель. Разность температур на образцах и температура внутри камеры измеряются медь-константановыми термопарами, которые вставляются в отверстия на холодильниках и корпусе нагревателя на расстоянии 0,2-0,3мм от торцов образцов. Отверстия закрываются пробками из эпоксидной смолы для предотвращения возможного влияния давления на показания термопар. Для компенсации тепловых потерь с поверхностей образцов и градиентного нагревателя предусмотрен компенсационный нагреватель, с помощью которого поддерживается в окружающей среде перепад температуры, близкий к градиенту в образцах. Возможные тепловые потери от боковой поверхности образцов и градиентного нагревателя через газ аргон рассчитывались с учетом температурной и барической зависимостей теплопроводности аргона. Токовые, потенциометрические и термопарные провода проводились в камеру высокого давления через конусное уплотнение в нижней пробке камеры без разрывов. Гидростатическое давление в камере создавалось с помощью газового компрессора высокого давления типа GCA-10 (фирма Unipress). Давление в камере измерялось манганиновым манометром и контролировалось на входе стрелочным манометром. Общая относительная погрешность измерения теплопроводности данным методом с учетом погрешностей измерения давления, температуры, геометрических размеров образца и мощности теплового потока через образец не превышает 4-5% при 450К. 1 Я. Б. Магомедов, А.Э.Рамазанова, С.Н.Эмиров, А. Б. Магомедов Полученные экспериментальные данные по барической зависимости теплопроводности ZnSnAs2 при 300К представлены на рис.1, зависимость теплопроводности ZnSnAs2 от температуры при атмосферном давлении и при давлении 0.4 ГПа представлена на рис.2. Температурная зависимость теплопроводности при атмосферном давлении согласуется с данными работы [9], полученными другим методом в более широком интервале температур, что свидетельствует о надежности использованной нами методики. Представленные на рисунках данные показывают, что теплопроводность увеличивается с ростом давления и уменьшается с температурой по закону T-1. Фононная теплопроводность является основным механизмом теплопроводности в исследованном интервале температур. Как известно, при температурах выше температуры Дебая в кристаллических полупроводниках и диэлектриках основным механизмом теплового сопротивления являются трехфононные процессы переброса акустических фононов. Фононная теплопроводность, обусловленная процессами переброса акустических фононов, с температурой должна уменьшаться по закону Т-1 и зависит от упругих параметров решетки (параметра Грюнайзена, температуры Дебая), от объема элементарной ячейки кристалла. Представленные на рис.2 температурные зависимости теплопроводности при атмосферном давлении и при давлении 0.4 ГПа подчиняются закону Т-1. Это свидетельствует о том, что перенос тепла независимо от давления осуществляется акустическими фононами и тепловое сопротивление решетки в основном обусловлено рассеянием акустических фононов трехфононными процессами переброса. 16 λ, Вт/м·К 15,6 15,2 14,8 Т=300К 14,4 14 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Р,ГПа Рис.1. Барическая зависимость теплопроводности ZnSnAs2 при 300 K 16 15 Р=1атм 14 λ, Вт/м·К Р=0.4ГПа 13 12 11 10 9 8 300 325 350 375 400 425 450 475 500 Т,К Рис.2. Температурная зависимость теплопроводности ZnSnAs2 при атмосферном давлении и при давлении 0.4 ГПа 2 Влияние всестороннего давления на теплопроводность ZnSnAs2… При гидростатическом давлении изменению подвергаются объем кристалла и упругие параметры решетки. Дифференцируя уравнение для фононной теплопроводности по объему при постоянной температуре, в работе [1] получено выражение: g = 3γ + 2q − 1 , 3 1 ln λ – барический коэффициент теплопроводности, k – изотермическая сжимаемость k P ∂ ln θ Д ∂ ln γ – параметр Грюнайзена и q = кристалла, γ = − – параметр, экспериментальное ∂ ln V T ∂ ln V Т значение которого для кристаллов кубической структуры 1 ≤ q ≤ 2 [5]. Значение k и γ для ZnSnAs2 при где g= 300К для наших расчетов взяли из [8,9]. Вычисленные с учетом барического коэффициента g значения теплопроводности при разных давлениях согласуются с представленными на рис.1 экспериментальными данными по барической зависимости теплопроводности ZnSnAs2 . Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 11-05-00651. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. D.L.Mooney R.G. Steg // High Temp-High Press.V.1, P.237, (1969). 2. L.Bohlin // High Temp - High Press., V.5, P.581, (1973). 3. А.В.Аверкин, Д.Д.Жапаров, Л.С.Стильбанс // ФТТ, Т.13, С.165, (1971). 4. Х.И.Амирханов, Я.Б.Магомедов, С.Н.Эмиров // ФТТ, Т.5, С.1512, (1973). 5. Kh.I.Amirkhanov, Ya.B.Magomedov, S.N.Emirov, A.B.Magomedov, M.I. Daunov // High Temp – High Press., V.7, P.690, (1975). 6. Ya.B. Magomedov Sh.M.Ismailov N.L.Kramynina. //High Temp-High Press., V.26, P.657, (1994). 7. Я.Б.Магомедов, Г.Г.Гаджиев, А.Б.Магомедов. Сб. тр. 13 Межд. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах. Т.1, С.91, Ростов н/Д, (2010). 8. Я.Б.Магомедов, Г.Г.Галжиев. В сб тр. межд. конф. "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах". Махачкала, С.209, (2009). 9. A.S.Borshchevskii, N.A.Goryunova, F.P.Kesamanly and D.N Nasledov // Phys. Stat. Sol., V.21, P.9, (1967). 3