Самое интересное и доступное для учащихся о Пифагоре

Самое интересное и доступное для учащихся о Пифагоре
(МКОУ Судайская СОШ)
Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ,математик и мистик.
Биография
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом ;он
был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный
год. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея,
основателя греческой колонии на Самосе.
Рождение ребѐнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своѐ имя,
которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что
Пифагор принесѐт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесѐт в будущем
никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребѐнку — Пифагор.
Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском примерно
в 570 до н. э. С ранних лет он обнаружил необыкновенную одарѐнность.
По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той
эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всѐ накопленное человечеством
знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе,
путая Пифагора-философа с его тѐзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал
свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.
В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний
у египетских жрецов. Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в
разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увѐл в Вавилон в числе
пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл
ещѐ 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где
соотечественники признали его мудрым человеком.
Пифагор покинул Самос в 40-летнем возрасте. Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в
Южной Италии, где нашѐл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия,
которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового
аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание
невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых
и знающих людей, и которым народ повинуется в чѐм-то безоговорочно, как дети родителям, а в
остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Пифагору традиция приписывает
введение словфилософия и философ. В современном мире Пифагор считается великим математиком
и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его
заслугах.
Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы
прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.
«В день, когда Пифагор открыл свой чертѐж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг».
Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам
это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным
табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует,
но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет. Теорема Пифагора (теорема Бабочки, теорема
Невест и т.д.):
«Если дан нам треугольник и притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.»
Монета с изображением Пифагора
Говорят, что Пифагор был первым человеком, который назвал себя философом; в самом деле, мир
обязан как раз ему этим термином. До него умные люди звали себя мудрецами, что означало
человек, который знает. Пифагор был гораздо скромнее. Он ввел в обращение термин философ,
который определил как тот, кто пытается найти, выяснить
Когда Пифагору было около 60 лет, он женился на Феано, одной из своих учениц. У них
рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями своего отца. Его жена
была замечательно способной женщиной, которая не только вдохновляла его всю оставшуюся жизнь,
но и после его убийства продолжала распространять его учение.
Притчи о Пифагоре
Пифагор в Египте
Когда Пифагор пришел в Египет, чтобы приобщиться сокровенной мудрости египетских жрецов, ему
пришлось предварительно выдержать экзамен по геометрии, астрономии и астрологии. Он легко
преодолел все трудности известных в то время наук. Испытания завершились двумя философскими
вопросами.
Первый вопрос: «Кто наибольший враг человека: зверь, злоумышленник, стихия или болезнь?»
Пифагор ответил: «Ни хищный зверь, ни коварный злоумышленник, ни бурная стихия, ни
изнурительная болезнь не способны причинить такой вред человеку, какой он может причинить и
часто причиняет себе сам. Поэтому я отвечаю: наибольший враг человека — сам человек».
Тогда Пифагору предложили второй вопрос: «Кто наилучший друг человека?» Пифагор ответил:
«Наибольший друг человека — зверь, злоумышленник, стихия и болезнь, потому что в борьбе с
ними человек — от рождения самое беспомощное существо на свете — обретает разум и силу и
становится в период зрелости самым могущественным обитателем земли».
Египетские жрецы были восхищены проницательностью греческого мудреца и раскрыли перед ним
врата Истины.
Пифагор в Индии
Когда Пифагор пришел в Индию, то обратился к мудрецам-йогам с просьбой научить его всему, чего
он не знает.
— У кого ты учился? — спросил старейший йог.
— До Индии я посетил Египет. Жрецы Мемфиса и Фив были моими Учителями Мудрости.
— Что ты узнал от египетских жрецов?
— Значение и величие чисел.
— Величие чисел измеряется величием богов. Велики ли боги Египта?
— Богиня Изида имеет тысячу имен.
— Тысяча — очень небольшое число: всего лишь единица с тремя нулями. Одни сутки жизни
младшего индийского бога Брахмы равны человеческим векам, число которых имеет единицу с
девятью нулями; а сутки жизни нашего старшего бога Виранчаны измеряются числом человеческих
веков, превышающих единицу с тремя десятками нулей. Можешь ли ты назвать более великого бога,
сочетаемого с превосходящим числом?
— Могу. Бога моей родины — Эллады. Аполлон на колеснице управляет четверкой коней. Это число
четыре. Аполлона окружает свита из девяти муз — покровительниц искусств и наук. А так как
ведущий бог творчества — сам Аполлон, то вместе они составляют число десять. «Четыре» и
«Десять» — величайшие из всех чисел.
— Это шутка? — спросил старший йог.
— Нет. Это математика, — ответил Пифагор.
О смерти Пифагора.
Как это часто случается с гениями, своей искренностью Пифагор вызвал и политическую и
личную враждебность со стороны граждан Кротона. Среди желавших принять посвящение был
богатый, но недостойный гражданин, которому Пифагор отказал в этом, и тогда тот решил
уничтожить Пифагора не только как человека, но и его учение. Примерно в 500 году до нашей эры в
Сибарисе вспыхивает восстание против правления аристократической партии. Поговаривают, что
поводом послужил именно тот отказ Пифагора принять в свою школу недостойного гражданина,
который из мести спровоцировал бунт. Через ложные слухи этот человек возбудил в простых людях
недовольство философом. Без всякого предупреждения банда убийц ворвалась в небольшую группу
строений, где обитали великий учитель и его ученики, подожгли здания и убили Пифагора. После
восстания начинаются гонения на пифагорейцев
Относительно того, как умер Пифагор, общего мнения нет. Существует как минимум три версии
ухода великого ученого, что он был убит собственными учениками; другие говорят, что он бежал из
Кротона с небольшой группой последователей и, попав в засаду, сгорел в подожженном доме. Еще
одна версия говорит о том, что в горящем доме ученики образовали мост из тел, живыми войдя в
огонь, для того, чтобы их учитель прошел по нему и спасся, и только впоследствии Пифагор умер от
разрыва сердца, скорбя по поводу кажущейся тщетности своих усилий по просвещению и служению
человечеству. Несомненно одно – это случилось из-за преследования пифагорейцев. По
сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет. Воспоминания о Пифагоре дошли до нас
благодаря тем немногим его ученикам, которым удалось бежать из Южной Италии в Грецию.
Выжившие ученика пытались продолжать его учение, но они всякий раз подвергались гонениям.
Говорят, что ученики никогда не произносили его имени, а использовали слова Мастер или Этот
Человек. Это происходило, возможно, потому, что по преданию имя Пифагора состояло из
специальным образом упорядоченных букв и имело огромное священное значение.
Еще факты о Пифагоре
Был сыном Мнесарха. Однажды Мнесарх прибыл в неурожайный год на остров Самос по своим
торговым делам. Там на острове и родился его сын Пифагор, которого отец часто брал с собой
в деловые поездки. Благодаря им у мальчика развилась любознательность и желание познать новое.
Пифагор — это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно,
как дельфийский оракул («Пифагор» значит «убеждающий речью»).
В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые
не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали
государство, названное «Великая Греция», в основу которого были положены законы и правила
Пифагора.
Был склонен к мистификациям и «демонстративности» в поведении.
Пифагор уделял большое значение физическим упражнениям, был олимпийским чемпионом
по кулачному бою.
Открытия Пифагора
Пифагору приписывают еще ряд важных в то время открытий, а именно: теорему о сумме
внутренних углов треугольника; задачу о делении плоскости на правильные многоугольники
(треугольники, квадраты и шестиугольники). Есть сведения, что Пифагор построил "космические"
фигуры, т. е. пять правильных многогранников. Но вероятнее, что он знал только три простейших
правильных многогранника: куб, четырехгранник, восьмигранник. Школа Пифагора много сделала,
чтобы придать геометрии характер науки. Основной особенностью метода Пифагора было
объединение геометрии с арифметикой.
Пифагор много занимался пропорциями и прогрессиями и, вероятно подобием фигур, так как ему
приписывают решение задачи: "По данным двум фигурам построить третью, равновеликую одной из
данных и подобную второй". Пифагор и его ученики ввели понятие о многоугольных,
дружественных, совершенных числах и изучали их свойства. Арифметика как практика вычислений
не интересовала Пифагора, и он с гордостью заявил, что "поставил арифметику выше интересов
торговца". Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму шара и является центром
Вселенной, что Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного
движения неподвижных звезд. Учение пифагорейцев о движении Земли Николай Коперник
воспринял как предысторию своего гелиоцентрического учения. Недаром церковь объявила систему
Коперника "ложным пифагорейским учением".
Правда о Пифагоре
Самое большее, что известно сейчас народонаселению об этом уважаемом древнем греке,
укладывается в одну фразу: "Пифагоровы штаны на все стороны равны". Авторов этой дразнилки
явно отделяют от Пифагора века, иначе бы они дразниться не посмели. Потому что Пифагор - вовсе
не квадрат гипотенузы, равный сумме квадратов катетов. Это знаменитый философ.
Он первый дал название своему роду деятельности. Слово "философ", как и слово "космос"
достались нам от Пифагора. В его философии много космического. Он утверждал, что для
понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию.
Кстати, именно пифагорейская система знаний, и называется по-гречески "математикой". Что
касается пресловутого треугольника с его гипотенузой и катетами, то это, согласно великому греку,
больше, чем геометрическая фигура. Это "ключ" ко всем зашифрованным явлениям нашей жизни.
Всѐ в природе, говорил Пифагор, разделено на три части. Поэтому прежде чем решать любую
проблему, еѐ надо представить в виде треугольной диаграммы. "Узрите треугольник - и задача на две
трети решена".
Пифагор не оставил после себя собрания сочинений, он держал своѐ учение в тайне и передавал
ученикам устно. В результате тайна умерла вместе с ними. Кое-какая информация всѐ же
просочилась в века, но теперь уже трудно сказать, сколько в ней истинного, а сколько ложного. Даже
с пифагоровой теоремой не всѐ бесспорно. Некоторые историки сомневаются в авторстве Пифагора,
утверждая, что еѐ вовсю использовали в хозяйстве самые разные древние народы.
Что уж говорить об отдельных фактах биографии великого математика! Рассказывали, например,
что он мог заставить птиц изменить направление полѐта. Он разговаривал с медведицей, и та
перестала нападать на людей, он беседовал с быком, и тот под влиянием беседы перестал трогать
бобы и поселился при храме. Однажды, переходя вброд реку, Пифагор вознѐс молитву духу реки, и
из воды послышался голос: "Приветствую тебя, Пифагор!" Говорили также, что он повелевал
духами: посылал их в воду и, глядя на рябь, делал предсказания.
Влияние его на людей было так велико, что похвала из уст Пифагора переполняла его учеников
восторгом. Однажды ему случилось рассердиться на ученика, и тот покончил с собой. Потрясѐнный
философ никогда больше ни с кем не говорил раздражѐнно.
Он будто бы умудрялся исцелять людей, напевая им стихи из "Илиады" и "Одиссеи" Гомера. Он
знал лекарственные свойства огромного количества растений.
В последующие столетия фигура Пифагора была окружена множеством легенд: его считали
перевоплощѐнным богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен
раздваиваться и запросто в одно и то же время преподавать в двух разных местах. Отцы
раннехристианской церкви отвели Пифагору почѐтное место между Моисеем и Платоном. Хотя и не
очень понятно, за что: Пифагор прославился своим учением о космической гармонии и переселении
душ, что не очень-то вписывается в христианские догматы. К тому же, учѐный муж не чурался и
колдовства, даже в XVI в. были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки,
но и магии. Как в России все дворники - философы, так и в Древней Греции все философы были
математиками. Пифагор в этом отношении не был исключением.
Математика - одна из составных частей религии пифагорейцев, которые учили, что Бог положил
число в основу мирового порядка.
Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли
женскими, нечетные (кроме 1) - мужскими. Число 5 - как сумма первого женского числа (2) и
первогомужского
(3)
считалось
символом
любви.
Пифагорейцы первыми явно разделили числа на четные и нечетные, они же выделили понятие
простого числа. Им были знакомы три вида пропорций: арифметическая (a-b):(b-c)=a:a;
геометрическая (a-b):(b-c)=a:b; гармоническая
(a-b):(b-c)=а:c.Недоброжелателям Пифагора,
обеспокоенным растущей популярностью его учений, всѐ же удалось изгнать его в Метапонт, где он
и умер, как теперь говорят, от разрыва сердца, скорбя о тщетности своих усилий по просвещению и
бесплодности служения человечеству, так ему казалось. Орден же правил в Кротоне ещѐ почти
столетие, пока не был разгромлен.
Но вернѐмся к математике. Пифагорейцы были увлечены построением правильных
геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Увлечѐнные этим "строительством" они
выстроили фигуры вплоть до правильного пятиугольника и озадачились тем, как с помощью всѐ тех
же циркуля и линейки построить следующую правильную фигуру - семиугольник? Надо сразу же
сказать, что это им не удалось.
Но они не только сами озадачились, но и озадачили всѐ разумное человечество, которое с
циркулем и линейкой в руках, наморщив лбы, ринулось строить правильные семиугольники.
Не тут-то было! Эта задачка пифагорейцев оставалась неразрешимой более двух тысячелетий!
Решил еѐ только в 1796 г. 19-летний(!) немецкий юноша Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855),
прозванный позже королѐм математиков.
Еще несколько интересных фактов из жизни Пифагора
Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах.
Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
10 – любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них
отражено абсолютно все в мире.
Некоторые исследователи полагают, что знаменитая формула «штанов Пифагора» была им попросту
украдена в Вавилоне у халдейских жрецов.
Как и современные веганы, Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного
происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей. Соответственно,
употребление пищи животного происхождения можно приравнять к каннибализму. По данным от
других античных авторов, Пифагор ограничивал себя только в некоторых видах мяса. Кроме того,
его учение гласило о непринятии любого кровопролития.
Пифагор утверждал, что в прошлой жизни он был одним из воинов, которые сражались за Трою.
Письменных работ Пифагора не осталось. О его достижениях можно судить только по устным
преданиям.
Одевался довольно необычно для своего времени и страны: носил штаны, широкие белые одежды и
золотую диадему на голове.
Имел хорошее образование, играл на лире, интересовался поэзией, читал Гомера.
Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш: он поспорил с
неизвестным математиком о том, кто кого перепьет, и выиграл. Математик отдал свиток с теоремой
Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно
тысячелетие.