6. Молекулярная физика const T Vp TR M m Vp const Vp T p T p

6. Молекулярная физика
Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Графики изопроцессов.
УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА
Для данной массы газа (m = const) при любом изменении состояния данного количества газа отношение
произведения давления и объема к абсолютной температуре остается постоянным.
p V
1
p V
1
2
T
2
T
1
или
2
p V
T
const ,
где p1 и p2 — давления газа в состояниях 1 и 2;
V1 и V2 — объемы газа в состояниях 1 и 2;
T1 и T2 — абсолютные температуры газа в состояниях 1 и 2.
Нормальные условия: газ находится при температуре tну = 0 ºС и давлении pну = 101325 Па ≈ 105 Па.
Из уравнения Клапейрона «вытекают» все газовые законы при постоянстве определенных параметров газа, поэтому
его еще называют объединенным газовым законом.
УРАВНЕНИЕ КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА
m
R T,
M
p V
где p — давление газа;
V — объем газа;
ν — количество вещества (моль);
R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль·К;
T — абсолютная температура газа (К).
ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА
Закон Бойля-Мариотта описывает изотермический процесс, условиями протекания которого являются постоянные
масса и температура газа (T = const, m = const):
p1 V1 p V или p V const ,
2
2
где p1, p2 — давления газа в состояниях 1 и 2;
V1, V2 — объемы газа в состояниях 1 и 2.
ЗАКОН ШАРЛЯ
Закон Шарля описывает изохорический процесс, условиями протекания которого являются постоянные масса и
объем газа (V = const, m = const):
p
1
T
1
p
2
T
или
2
p
T
const ,
где p1 и p2 — давления газа в состояниях 1 и 2;
T1 и T2 — абсолютные температуры газа в состояниях 1 и 2.
В уравнении задана абсолютная термодинамическая температура (по шкале Кельвина), T = (t + 273) К.
Процессы можно считать изохорными, если они проходят в сосуде неизменного объема.
ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА
Закон Гей-Люссака описывает изобарический процесс, условиями протекания которого являются постоянные масса
и давление газа (p = const, m = const):
V
1
T
1
V
2
T
2
или
V
T
const ,
где V1 и V2 — давления газа в состояниях 1 и 2;
T1 и T2 — температуры газа в состояниях 1 и 2.
Процессы можно считать изобарными, если они проходят, например, в цилиндре с подвижным (незакрепленным)
поршнем (без учета трения), - в этом случае любое изменение состояния газа приведет к перемещению поршня до
выравнивания давлений по обе его стороны, т.е. давление газа в цилиндре под поршнем будет оставаться постоянным.
ГРАФИКИ ИЗОПРОЦЕССОВ
Графики изопроцессов в разных координатных системах изображены на рисунке, где а – график изотермического
процесса; б – график изобарного процесса; в – график изохорного процесса.
Все графики изопроцессов – прямые линии, перпендикулярные осям или проходящие через начало координат.
Исключение составляет график изотермы - в осях (p,V) он представляет собой гиперболу.
Надо понимать, что графики начинаются не от координатных осей не по небрежности художника – при малых
значениях давлений и температур газы перестают быть идеальными, а то и вовсе превращаются в жидкости, поэтому
применять к ним в этих состояниях газовые законы, полученные для идеального газа, некорректно.
ЗАКОН ДАЛЬТОНА
Если вещество состоит из смеси химически не взаимодействующих газов, то давление такой смеси равно сумме
парциальных давлений газов, составляющих смесь:
p
p1
p2
...
pn
Парциальное давление — давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один
весь объем смеси и находясь при температуре смеси.