2nd International Experimental Physics Olympiad 2014, Moscow 9-2 9-2. Коэффициент теплового расширения Приборы и материалы Металлическая трубка длиной L 1000 2 мм ; струбцина; доступ к холодной и горячей воде; три ёмкости для воды; 2 термометра; иголка диаметром d 0,3 0,003 мм ; стеклянная пластинка; два шланга; подставка (коробка); скрепка для зажимания шланга; полоска самоклеящейся бумаги; транспортир; салфетки; скотч для крепления транспортира. Задание Определите коэффициент теплового расширения металла, из которого изготовлена трубка. Коэффициент теплового расширения — это отношение относительного удлинения ΔL / L к изменению температуры ΔT : Оцените погрешность Ваших измерений. ΔL . L ΔT 2nd International Experimental Physics Olympiad 2014, Moscow 9-2 Решение Один конец трубки фиксируется струбциной, а второй помещается на иголку, лежащую на стеклянной пластинке. На иголку приклеивается указатель из бумаги. Иголка при удлинении трубки прокатывается по пластинке, угол поворота фиксируется с помощью транспортира. Трубка нагревается водой, которая течёт по ней из одного сосуда в другой. Один сосуд подымается над столом, устанавливаясь на коробку. Измеряется температура втекающей и вытекающей воды. Считать трубку равномерно прогретой нельзя. Предположим, что температура меняется вдоль трубки линейно, и введём эффективную температуру трубки, которую будем использовать для расчёта коэффициента теплового расширения: Teff T0 T1 Tr , 2 Комнатная температура Tr 24,6 C . Таблица значений: T1 ,℃ T0 ,℃ , deg Teff ,℃ 52,8 80,4 52,2 77,9 51,7 76,5 50,9 74,1 49,5 70,6 48,4 68,0 47,4 66,0 46,6 64,5 45,6 62,6 44,6 60,5 Погрешность измерения угла всюду равна половине цены 40,75 155 39,36 150 38,48 145 37,00 140 34,69 130 32,93 125 31,49 120 30,38 115 28,97 110 27,49 105 деления транспортира – 2,5°. Погрешность же измерения Teff мала, так что не отображается на графике. 2nd International Experimental Physics Olympiad Как видим из графика, зависимость действительно пропорциональности между углом и температурой: K 3,56 0, 05 2014, Moscow 9-2 линейная. Находим коэффициент градус . С Откуда находим искомую величину: K 180 d 18, 7 0, 4 106 1 C. L 2nd International Experimental Physics Olympiad 2014, Moscow 9-2 Бланк оценивания Графики оцениваются только при наличии измерений. Код работы: Проверка Метод измерения (всего 4) основная идея измерений эффективная температура найдено применение всему оборудованию Измерения (всего 3) Количество точек: <10 – 0,5 10-15 – 1 >15 – 1,5 Диапазон (по Teff ) 2 1 1 1,5 <10°С – 0,5 10°С -20°С – 1,0 >20°С – 1,5 1,5 Оформление (всего 1) Правильно оформлены все графики и таблицы Результат (всего 2) Адекватная и правильно посчитанная погрешность (>1,5%) Значение коэффициента теплового расширения от 19,5 106 1 C до 22,5 106 1 C — 1 6 1 1 1 6 от 18,5 10 1 C до 23,5 10 1 C — 0,5 Всего: 10 Аппеляция