ЛИНЕЙНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ УСКОРИТЕЛИ В простейшем

ЛИНЕЙНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ УСКОРИТЕЛИ
В простейшем варианте резонансное ускорение можно пояснить
следующим примером. Представим последовательность трубок, которые
через одну подсоединены к полюсам источника переменного напряжения
(рис.24). В первом приближении можно считать, что электрическое поле
внутри трубок отсутствует, и сосредоточено целиком в зазорах между
последовательными трубками. Если к моменту подхода к следующему
зазору, полярность источника меняется на противоположную, то возможно
ускорение в обоих зазорах. Для этого время движения внутри трубки должно
равняться половине периода колебаний напряжения на источнике. Пусть
длина n-й трубки дрейфа ln , скорость ее прохождения vn , а период колебаний
T0, то условие экранирования на полпериода есть:
ln T0
v

 , или ln  n  k  n ,
2c
2
vn 2
(14)
где   cT0 - длина волны ускоряющего поля, k – целое нечетное число,
называемое кратностью ускорения. В подавляющем большинстве случаев с
целью уменьшения массо-габаритных характеристик кратность ускорения
выбирают наименьшей k=1.
Рис.24. Схема резонансного ускорителя Видероэ
При ускорении область ускоряющего поля перемещается от зазора к
зазору синхронно с ускоряемой частицей, на участке n-й дрейфовой трубки
поле имеет характерную длину волны l 
ln  ln 1
, которая не равна длине
2
волны в свободном пространстве, и во времени изменяется с частотой
0  2 T . Поэтому в системе присутствует составляющая электромагнитного
0
поля распространяющаяся с фазовой скоростью равной скорости ускоряемой
частицы. Таким образом, становится возможным синхронное ускорение
частиц по всей длине ускорителя1.
Т.к. по мере ускорения скорость частицы увеличивается, а период поля
остается постоянным, то длина трубок должна увеличиваться. Длина трубок,
а значит и общие размеры ускорителя пропорциональны f-1, для уменьшения
размеров следует увеличивать рабочую частоту. Если длина волны
становится сравнимой с длиной дрейфовых трубок, то из-за явлений
запаздывания увеличиваются трудности создания нужного распределения
напряжения. При высокой частоте важную роль начинают играть
индуктивность и емкость, распределенные по системе. Когда частота
напряжения становится близкой к собственной частоте «резонатора»
сопротивление цепи становится близким к нулю, возникает резонанс токов.
Вследствие чего данная система хорошо поглощает энергию от генератора и
становится антенной, излучающей во внешнее пространство. Для
уменьшения потерь на излучения было предложено использовать для
ускорения набор отдельно запитываемых извне резонаторов (рис.25а), в
которых поле сосредоточено внутри и не излучается наружу, этому
препятствуют торцевые стенки. При независимом запитывании резонаторов
очень сложно поддерживать нужный сдвиг фазы между колебаниями.
Следующим шагом были убраны перегородки между резонаторами,
образовав один общий резонатор. Трубки дрейфа остаются для экранизации
частицы при противофазном напряжении в резонаторе (в отрицательный
полупериод стоячей волны). Добавив стойки для поддержания трубок, мы
получаем классический ускоритель на стоячей волне (ускоритель Альвареца,
рис.25б).
Внутри такого резонатора, который можно в первом приближении
рассматривать как полый цилиндр, закрытый с обоих торцов металлическими
крышками, возможно возбуждение (с помощью волновода и петли связи) ЭМ
колебаний различных видов. В том числе и такой ЭМ-волны (так
называемый TM вид), в которой силовые линии магнитного поля лежат в
плоскости перпендикулярной оси цилиндра, а напряженность электрического
поля имеет составляющую направленную вдоль этой оси. В 70-х годах
прошлого века с целью уменьшения потерь энергии и увеличения энергии,
запасаемой в резонаторах, были разработаны новые типы, в которых
применялась тороидальная форма (это позволяет увеличить отношение V/S,
энергия запасенная в резонаторе прямо пропорциональна V, а мощность
тепловых потерь его площади поверхности S) и использовался эффект
сверхпроводимости. На основе таких сверхпроводящих высокочастотных
резонаторов (рис. 26) собираются в настоящее время ускоряющие секции.
1
Более подробно вопросы распространения ЭМ-поля и синхронизма частиц обсуждаются в главах 2 и 3.
Рис.25. Эволюция ускорителя с отдельными резонаторами к ускорителю Альвареца: а)
система несв язанных резонаторов, один резонатор с трубками дрейфа, в) резонансный
ускоритель с трубками дрейфа.
Основные режимы работы ускорителей на стоячей волне используемые
на практике показаны на рис. 27. Длина ячеек подбирается в соответствии со
скоростью частицы в ней.
Рис. 26. Сверхпроводящие высокочастотные резонаторы (камеры).
Сверху схематический разрез, снизу реальное устройство.
Для ускорения электронов, можно использовать те же принципы и
ускорительные структуры резонансного типа, которые применяются для
ускорения ионов. Однако уже при энергии 1 МэВ (т.е. в некоторых случаях
уже на выходе из инжектора) электроны становятся релятивистскими,
вследствие чего все трубки имеют одинаковую длину (менее 10 см) и длина
волны ускоряющего напряжения меньше чем в ускорителях ионов. Отсюда
следует, что должны использоваться высокочастотные системы питания, как
правило, более 3 ГГц. Резонаторные структуры для ускорения электронов
применяют крайне редко, что связано с малым темпом ускорения. Электроны
ускоряются только в промежутках, а большая часть длины ускорителей не
участвует в увеличении энергии. Для ускорения электронов используются
бегущие плоские ЭМ волны, у которых вектор напряженности
электрического поля параллелен оси ускорителя. Выбор частоты питающего
напряжения является одним из наиболее критических при проектировании
ускорителей. Для увеличения энергии ускоренных части требуется
увеличивать частоту напряжения, а для получения больших токов
уменьшать. В англоязычной литературе приняты следующие обозначения: Lband ~1.5 ГГц, S-band ~ 3 ГГц, X-band ~ 11 ГГц.
Рис. 27. Основные режимы работы ускорителей на стоячей волне.
В гладком цилиндрическом волноводе фазовая скорость ускоряющей
волны всегда больше скорости света, и для ее уменьшения волновод
нагружают диафрагмами с отверстиями. Внутренние размеры отверстий и
определяют величину скорости волны, постепенное увеличение скорости
волны, которое необходимо для поддержания синхронизма, обеспечивается
изменением внутренних размеров диафрагм. На «переход» бегущей волны из
одного резонатора в другой требуется дополнительное время, что и
обеспечивает снижение фазовой скорости. В ускорителе на бегущей волне
(рис.28) высокочастотная энергия подается в один из концов волновода с
периодической нагрузкой и, по мере распространения волны вдоль
волновода поглощается в стенках (ускоряющее поле при этом уменьшается
экспоненциально). Управление величиной фазовой скорости, по мере
ускорения частиц, производится путем вариации параметров a, b и d. Следует
иметь в виду, что минимальный размер отверстия a определяется размером
пучка и в большинстве случаев составляет ~2 см. Рост отношения b/a
позволяет увеличивать ток ускоряемых частиц, а снижение – темп ускорения.
Обычно применяют такие структуры, у которых d=λ/3 или d=λ/4, при длине
волны ускоряющего напряжения λ=10 см. При энергии электронов до 3 МэВ
шаг установки переменный (вследствие заметного изменения их скорости с
энергией) а при больших энергиях постоянен.
Рис.28. Ускоряющая система с нагруженными
волноводами
Если отверстия в дисках малы, то из предыдущего отсека2 в
последующий передается лишь малая часть мощности (на практике размеры
выбираются такими, чтобы через них мог свободно проходить электронный
пучок). При фиксированном диаметре отверстий существует верхний предел
длины волновода, при превышении которого резко падает эффективность
ускорения, вследствие большого поглощения мощности в стенках (при
длине, соответствующей данному пределу, 90% мощности поглощается в
стенках). Вместо того, чтобы делать ускоритель из одной секции, выгоднее
построить длинный ускоритель с целым рядом секций, с наименьшими
практически возможными отверстиями и соответствующей им оптимальной
длины секции.
Ускорители на стоячей волне могут использоваться для ускорения
ионов и электронов любой энергии, отличаются достаточно малым темпом
ускорения 2-5 МэВ/м и большой длительностью импульса. Ускорители на
бегущей волне требуют высокой частоты питающего напряжения, в связи с
чем в них могут ускоряться только короткие сгустки. Темп ускорения
достигает 10-20 МэВ/м, предназначены только для ускорения релятивистских
электронов.
2
В случае ускорителя на бегущей волне отсеком будем называть область между двумя смежными дисками