Вопросы к экзамену Волны

Вопросы экзамена «Волны»
1. Что такое волны: общефизическая «волновая» терминология и
язык. Линейное волновое уравнение. Принцип суперпозиции.
2. Общее решение волнового уравнения при D=1, 2 и 3. Принцип
Гюйгенса.
3. Дисперсионное соотношение, групповая и фазовая скорости.
Время жизни волнового пакета. Пространственная и временная дисперсии.
4. Уравнение Клейна-Гордона. Цепочка связанных осцилляторов.
5. Волны в ограниченных система, резонаторы. Дискретный спектр,
стоячие волны.
6. Волны в плазме. Уравнение Власова. Ленгмюровские колебания.
Плазмоны. Затухание Ландау.
7. Кинематика волн. Скорость распространения энергии, фазовая
и групповая скорости. Предвестник Зоммерфельда и Бриллюэна.
8. Волновые неустойчивости: конвективная, Релея-Тейлора, КельвинаГельмгольца. Капиллярные волны.
9. Звук. Интенсивность и громкость звука. Акустический импеданс. Нормальный и аномальный эффект Допплера.
10. Волны в слоистых средах. Волны в периодических структурах. Теорема Блоха. Зоны Бриллюэна. Расширенная и приведенная
дисперсионная кривые.
11. Фотонные кристаллы. Локализация волн в неоднородных средах.
12. Закон преломления в среде Веселаго. Применение линзы Веселаго для достижения сверхразрешения. Плащ-невидимка.
13. Нелинейные волны. Простая волна, уравнение Хопфа. Образование разрывов в простой волне. Нелинейные волны в среде без дисперсии и без диссипации.
14. Нелинейные волны в среде с диссипацией. Уравнение Бюргерса.
Ударные волны. Пробки на дорогах.
15. Нелинейные волны в среде с дисперсией. Уравнение Кортвега
- де Вриза. Солитон.
16. Нелинейное уравнение Шредингера. Самофокусировка света.
Параметрическая неустойчивость. Взрывная неустойчивость.
17. Нелинейные волны в активных средах. Уравнения МаксвеллаБлоха. Самоиндуцированная прозрачность.
18. Нелинейные волны в диссипативных средах. Нелинейное уравнение «реакция-диффузия». Автосолитоны. Уравнение КолмогороваПетровского-Пискунова. Уравнение Зельдовича—Франк-Каменецкого.
1
19. Скорость и устойчивость автоволны в активной среде. Теоретикогрупповые методы. Критические возмущения.
20. Локализация автоволн. Автоволны в двумерных возбудимых
средах. Диффузионная неустойчивость Тьюринга. Пятна леопарда.
21. Спонтанное нарушение симметрии. Ревербератор и ведущий
центр. Нервный импульс. Что такое синергетика?
2