методами геометрической морфометрии

АНАЛИЗ ИЗМЕНЧИВОСТИ ВЕРХНИХ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЗУБОВ У ЗЕМЛЕРОЕК-БУРОЗУБОК
(MAMMALIA: SOREX) МЕТОДАМИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОРФОМЕТРИИ
И.Я. Павлинов. Зоол. журн. 2004. 83 (7): 869-875.
На примере 8 видов бурозубок (род Sorex) рассмотрены возможности использования количественных методов геометрической морфометрии при изучении межвидовой и внутривидовой изменчивости их
верхних промежуточных зубов. Показано, что у большинства видов специфика строения переднего отдела
зубного ряда определяется соотношением вершин промежуточных зубов, у некоторых —общими пропорциями переднего отдела зубного ряда. Общий характер внутривидовых различий у 4 изученных видов достаточно сходен. У S. araneus выявлена значительная изменчивость конфигурации вершин промежуточных зубов, отчасти «перекрывающая» межвидовые различия.
ANALYSIS OF VARIATION OF THE UPPER ANTEMOLARS IN THE BROWN-TOOTHED SHREWS
(MAMMALIA: SOREX) BY MEANS OF GEOMETRIC MORPHOMETRICS
I.Ya. Pavlinov. Zool. J. 2004. 83 (7): 869-875.
Under brief consideration is application of geometric morphometrics to analysis of shape of the anterior part
of the upper toothrow including incisive, antemolars and 1st molariform in 8 species of the shrew genus Sorex
(Mammalia: Soricidae). 12 landmarks were used to describe configuration of the toothrow, thin-plate spline and procrustes analyses were applied to reveal both species differences and geographic variation. S. buchariensis and S.
minutus appeared to be most specific, while S. araneus, S. caecutiens, S. isodon, and S. roboratus are most similar to
each other. Overall pattern of geographic variation is quite similar in the latter 4 species. In most taxa, speciesspecific configuration of the anterior part of the upper toothrow is determined basically by shape of the antemolar
tips row, while in some species it depends on overall proportions of the dentition. Significant geographic variation of
the antemolar tips row configuration is revealed in S. araneus: its European samples appeared to be more similar not
to its Siberian samples but rather to S. caecutiens.
Конфигурация верхних промежуточных (одновершинных) зубов у землероек-бурозубок рода Sorex
имеет большое таксономическое значение. Соотношение их высот позволяет различать некоторые подроды,
многие виды, а в некоторых случаях и географические формы бурозубок (Долгов, 1985; Юдин, 1989).
Предложено несколько способов описания названной конфигурации и сравнения по ней разных таксонов. В простейшем случае используется глазомерная оценка соотношения высот промежуточных зубов на
реальном изображении зубного ряда или в стилизованном представлении (Долгов, 1985; Юдин, 1989). Более
формализованным является представление этой конфигурации как своего рода «формулы» с использованием
алгебраической символики (Павлинов и др., 2002). В перечисленных подходах каждый вариант конфигурации считается морфотипом, таксоны сравниваются по частотам этих морфотипов. Наряду с этими «качественными» методами используется количественный, основанный на вычислении индексов высоты зубной
коронки (Викторов, Кузякин, 1974).
Очевидно, что качественные методы описания конфигурации промежуточных зубов дают весьма
грубую оценку разнообразия. Вычисление индексов лишено этого недостатка, но в данном случае оценка
дается каждому зубу в отдельности, а не конфигурации ряда в целом. Таким образом, ни один из перечисленных методов не позволяет давать строго количественное и всестороннее описание конфигурации ряда
промежуточных зубов.
На протяжении нескольких последних десятилетий активно разрабатывается новый количественный
подход к описанию конфигурации морфологических объектов — геометрическая морфометрия (Bookstein,
1991; Rohlf, 1993; Павлинов, Микешина, 2002). Он основан на описании морфологического объекта совокупностью меток, размещаемых в соответствии с определенными правилами, изменения конфигурации описываются как смещения меток относительно друг друга. Количественными переменными исходно являются
декартовы координаты этих меток, после некоторых преобразований они обращаются в особого рода «переменные формы», сравнение по которым дает адекватную оценку сходства морфологических структур строго
по их конфигурации. Геометрическая морфометрия подразумевает попарное сравнение объектов, а не анализ
статистических ансамблей, что освобождает ее от ограничений, присущих классической статистике.
В настоящей статье кратко рассмотрены некоторые ключевые моменты применения геометрической
морфометрии в изучении изменчивости конфигурации ряда верхних промежуточных зубов у землероекбурозубок. Статья является в значительной мере методической, поэтому основное внимание обращается на
описание и обработку данных и на представление результатов этой обработки. Соответственно этому объекты исследования подбирались таким образом, чтобы результаты были, с одной стороны, достаточно очевидны, с другой стороны — побуждали специалистов по систематике и морфологии землероек обратиться к более развернутым исследованиям изменчивости этой группы млекопитающих на основе методов геометрической морфометрии.
2
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
Виды бурозубок подбирались таким образом, чтобы одни из них были с четко выраженной спецификой, и другие, напротив, минимально отличались друг от друга конфигурацией ряда промежуточных зубов. Исходя из этого, в исследуемую выборку были включены следующие 8 видов (в скобках указаны места
сбора и число экземпляров): S. araneus (Карпаты – 7, Брянская обл. – 8, Саяны – 8, среднее течение Енисея –
9), S. buchariensis (Памир – 5), S. caecutiens (Беларусь – 8, среднее течение Енисея – 10, Хангай – 6, Камчатка
– 8), S. camtschaticus (Камчатка – 5), S. isodon (Рязанская обл. – 8, среднее течение Енисея – 6, Приморье – 8,
Камчатка – 11), S. minutus (среднее течение Енисея - 7), S. roboratus (среднее течение Енисея – 9, Приморье
– 4, Камчатка – 7), S. vagrans (Тихоокеанское побережье США – 6). Все экземпляры хранятся в коллекции
Зоологического музея МГУ.
Изображения левых зубных рядов на виде сбоку рисовывали с помощью бинокуляра Stemi S6 и вводили в компьютер с помощью сканера. При изготовлении рисунка череп располагали под бинокуляром таким образом, чтобы сагиттальная плоскость черепа и фокальная плоскость бинокуляра были параллельны:
это достигалось визуальным совпадением вершин одноименных зубов правого и левого зубных рядов.
Метки размещали и их координаты оцифровывали с помощью экранного дигитайзера TPSDig
(Rohlf, 2001). Для характеристики конфигурации переднего отдела верхнего зубного ряда использовано 12
меток (рис. 1а): метки 1, 2 обозначают вершины переднего резца, метки 3–7 — вершины промежуточных
зубов, метки 8, 9 — вершины парастиля и паракона 4-го премоляра (Р4), метки 10–12 — основания зубов,
располагались в точках пересечения воротничков соответствующих зубов на проекции черепа. Метки 3–7
соответствуют собственно конфигурации ряда вершин промежуточных зубов, вся совокупность меток позволяет оценить общие пропорции элементов переднего отдела зубного ряда. Соответственно, в работе рассматривались раздельно две совокупности меток: одна включает полный их набор, другая — только метки
3–7.
Выборки сравнивали поэкземплярно или по усредненным конфигурациям. Последние вычисляли
для каждой выборки и для каждого вида в целом с помощью программы TPSSplin (Rohlf, 1997); эта же программа использована для вычисления между усредненными конфигурациями прокрустовых дистанций (аналог эвклидовой дистанции). Матрицы дистанций, вычисленные между усредненными конфигурациями по
разным набором меток, сравнивали с помощью критерия Мантеля в программе NTSYSpc (Rohlf, 2000).
Для анализа изменчивости на всей совокупности конфигураций использованы следующие методы.
Для оценки общей вариабельности элементов зубного ряда в окрестностях каждой метки применен метод
резистентного совмещения (resistant fit), использована программа GRF (Rohlf, Slice, 1991). Различия между
видами и выборками оценивались с помощью многомерного F-критерия Гудолла, вычислявшегося в программе TPSRegr (Rohlf, 2000а): в качестве независимой переменной использована принадлежность к виду
или к географической выборке. Для более детального анализа сходственных отношений между выборками и
характера изменений конфигурации переднего отдела зубного ряда применен метод тонких пластин (thinplate spline analysis), использована программа TPSRelw (Rohlf, 2001а). Основу этого метода составляет вычисление на основе декартовых координат взаимно ортогональных линейных переменных — относительных
деформаций (relative warps, RW), аналогичных главным компонентам. Отличие от последних состоит в том,
что из-за специфики определения метрики пространства форм, осями которого являются относительные деформации, число последних определяется числом не меток, а сравниваемых объектов. При их вычислении
параметр α принимали равным нулю (всем меткам приписывается одинаковый вес), однородную компоненту
формы включали в анализ.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Хотя, как подчеркнуто выше, методы геометрической морфометрии являются строго количественными, основным достоинством этого подхода его разработчики считают возможность графического представления и визуального (т.е. «полукачественного») анализа изменений формы морфологических объектов
(Bookstein, 1991; Rohlf, 1993). В связи с этим при изложении результатов цифры приводятся в минимальном
объеме, основной упор сделан на общую оценку разнообразия конфигурации переднего отдела зубного ряда
на основе графических способов представления ее изменений.
Анализ межвидовых различий
При сравнении усредненных конфигураций всех 8 видов, судя по размерам и ориентации эллипсов,
характеризующих в целом степень и характер изменчивости в окрестностях каждой метки (рис. 1б), наиболее изменчивыми элементами зубного ряда являются: вершина 3-го промежуточного зуба, первая вершина
переднего резца и вершина паракона Р4. При этом изменения связаны главным образом с вертикальными
смещениями указанных вершин. Это значит, что различия между исследуемыми видами наиболее существенны по относительной высоте именно названных зубов, различия же по положению вершин прочих зубов не столь значительны.
3
Разложение совокупных межвидовых различий на отдельные RW показывает следующее. При анализе всей совокупности меток 90% объясненной дисперсии приходится на первые пять RW, при анализе меток 3–7 — на первые две RW. При этом в первом случае значения долей убывают достаточно монотонно от
первой к последней RW, на первую из них (RW1) приходится немногим более трети общей дисперсии
(38.3%). Это значит, что если рассматривать весь передний отдел зубного ряда, то межвидовые различия в
его конфигурации не слишком сильно локализованы. Во втором случае на RW1 приходится заметно больше
половины общей дисперсии (69.1%), что указывает на четкую локализованность изменений формы ряда
промежуточных зубов при таком аспекте его рассмотрения.
Графическим представлением этих изменений, разложенных на RW, служит совокупность векторов,
«привязанных» к конкретным меткам (рис. 2). Их длина и направление указывают степень и направление
смещения меток относительно усредненной конфигурации по градиентам соответствующих RW. При этом
длина вектора приблизительно соответствует вкладу изменений в окрестностях соответствующей метки в
общую дисперсию, приходящуюся на данную RW. Знаки + и – при обозначениях RW указывают положение
каждой из представленных конфигураций относительно усредненной, задающей точку пересечения осей
(условно говоря, вправо и влево относительно этой точки).
Соотношение длин векторов, показывающих изменения всей конфигурации переднего отдела зубного ряда по градиентам RW1 и RW2 (рис. 2а), в целом вполне соответствует картине эллипсов (см. рис. 1б).
Как видно, по градиенту RW1 происходит удлинение/укорочение всего первого резца, скоррелированное с
увеличением/уменьшением высоты 3-го промежуточного зуба и Р4. Для градиента RW2 более характерны
продольные смещения меток: происходит некоторое растяжение/сжатие всего ряда промежуточных зубов,
обратно скоррелированное с аналогичными преобразованиями переднего резца и Р4.
Векторное представление изменений соотношения только вершин промежуточных зубов (рис. 2б)
показывает следующее. Для градиента RW1, как и в предыдущем случае, преобладающим является изменение высоты 3-го промежуточного зуба, обратно скоррелированное с изменением высоты прочих промежуточных зубов. Вдоль градиента RW2, напротив, высота 3-го промежуточного зуба меняется минимально,
иной характер имеет и корреляция зубов: в данном случае с названным зубом сопряжено изменение также 2го и 4-го промежуточных зубов.
На основании проведенного анализа общую картину межвидовых различий можно представить как
сочетание двух относительно независимых тенденций. Одну из них составляет изменение соотношения вершин промежуточных зубов при минимальном варьировании их общей вытянутости. При этом наибольший
вклад в эту тенденцию вносит изменение положения вершины 3-го промежуточного зуба. С этим скоррелировано изменение высоты Р4 и отчасти общей длины переднего резца. Другой тенденцией является некоторое растяжение ряда промежуточных зубов, отчасти скоррелированное с уменьшением Р4 и некоторым сжатием переднего резца. При учете общей конфигурации переднего отдела зубного ряда изменение 3-го промежуточного зуба обратно скоррелировано с таковым прочих промежуточных зубов, при рассмотрении
только изменения конфигурации ряда вершин этих зубов они образуют две корреляционные группы: 1-й и 5й; 2-й, 3-й и 4-й зубы.
Распределение видов в пространстве первых двух RW приблизительно одинаково при рассмотрении
как полного, так и редуцированного набора меток (рис. 3). Сходство распределений подтверждается сравнением матриц прокрустовых дистанций, вычисленных между средневидовыми конфигурациями для обоих
наборов меток: коэффициент кофенетической корреляции матриц Rcoph = 0.74, критерий Мантеля Z = 2.71
при уровне значимости p<0.97. Наиболее специфичной оказывается S. buchariensis; S. minutus также занимает довольно обособленное положение. Прочие виды при сравнении по всем меткам группируются следующим образом: S. camtschaticus + S. vagrans, S. roboratus + S. araneus, S. caecutiens + S. isodon (рис. 3а). При
сравнении по меткам 3–7 S. roboratus сближается с S. caecutiens, а S. araneus — с S. isodon (рис. 3б). Таким
образом, для полного набора видов различия между ними определяются главным образом конфигурацией
ряда вершин промежуточных зубов, вклад прочих элементов переднего отдела зубного ряда не столь значителен.
Видовая специфика бурозубок по форме переднего отдела зубного ряда видна из конфигурации
трансформационных решеток, показывающей характер и степень отличий данного вида от усредненной (для
всей совокупности видов) конфигурации по заданному набору меток (рис. 4; показаны только наиболее характерные виды). У S. caecutiens форма всего переднего отдела зубного ряда оказывается наименее измененной в сравнении с усредненной. S. araneus отличается увеличенными передним резцом и 1-ым промежуточным зубом, уменьшенными 5-ым промежуточным зубом и Р4. У S. buchariensis увеличен именно этот последний, а также 3-й промежуточный зуб. У S. vagrans, в противоположность этому, 3-й промежуточный зуб
существенно уменьшен; для этого вида также характерна вытянутость первой вершины переднего резца.
Анализ внутривидовых различий
Учитывая характер настоящей работы и небольшое число выборок, представляющих широко распространенные политипические виды, в настоящем разделе основное внимание уделено не столько внутривидовым различиям собственно, сколько их соотношению с межвидовыми различиями. С этой целью рас-
4
смотрены четыре вида, между которыми различия по форме переднего отдела зубного ряда наименьшие: S.
araneus, S. caecutiens, S. isodon, S. roboratus.
Характер внутривидовой изменчивости в общем достаточно сходен у названных видов. По результатам сравнения средневыборочных усредненных конфигураций для каждого вида градиент RW1 задается
главным образом растяжением/сжатием всего ряда промежуточных зубов (рис. 5). Наиболее изменчивыми
во всех случаях оказываются 2-й и 3-й промежуточные зубы, в этот процесс вовлечен и Р4.
При совокупном анализе всех географических выборок перечисленных видов по полному набору
меток выборки каждого вида группируются вместе (рис. 6а). При анализе по меткам 3–7 выборки большинства видов (S. isodon, S. roboratus, в меньшей степени S. caecutiens) по-прежнему распределены достаточно
компактно, тогда как выборки S. araneus разделяются на две группы: две выборки из Сибири сохраняют
обособленное положение, тогда как европейские группируется вместе с выборками S. caecutiens (рис. 6б).
Разномасштабность географической изменчивости конфигурации переднего отдела зубного ряда у
исследованных видов бурозубок видна из следующих результатов дисперсионного анализа различий между
географическими выборками и видами. Значения F-критерия для S. isodon, S. roboratus и S. caecutiens составляют 2.9–3.8, для S. araneus — 6.9. Для первых трех видов доля объясненной дисперсии, приходящейся
на различия между выборками, равна всего 27–30%, для последнего она возрастает до 43%. Примечательно,
что у S. araneus размах географической изменчивости превышает таковой различий между перечисленными
видами: в последнем случае доля объясненной дисперсии равна 36% (при F = 18.5).
Таким образом, у одних видов географическая изменчивость конфигурации переднего отдела верхнего зубного ряда не затушевывает видовые особенности. У других изменчивость может быть более существенной и видовая специфичность этой конфигурации в некоторых регионах отчасти утрачиваться.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные выше материалы показывают, что геометрическая морфометрия отчетливо выявляет морфологические особенности видов бурозубок по конфигурации переднего отдела верхнего зубного ряда, установленные ранее традиционными методами. Соответствие полученных результатов ожидаемым, с
одной стороны, тривиально, поскольку обусловлено подбором исследованных видов. Но, с другой стороны,
это соответствие позволяет рассчитывать на то, что и в не столь тривиальных ситуациях можно полагаться
на результаты применения геометрической морфометрии при изучении тех проявлений изменчивости зубной
системы бурозубок, которые ранее оставались вне внимания.
Так, выясняется, что у одних видов специфика конфигурации переднего отдела верхнего зубного ряда практически исчерпывающе определяется соотношением вершин промежуточных зубов, тогда как у других большое значение имеют общие пропорции названного отдела. Показано, что у видов бурозубок, сходных по морфологии этого отдела, характер различий между географическими выборками также оказывается
в целом достаточно сходным.
Заслуживает внимания и дальнейшего специального исследования географическая изменчивость
конфигурации переднего отдела зубного ряда у S. araneus. Возможно, применение геометрической морфометрии позволит установить соответствие дифференциации этого вида по морфологии зубной системы и по
кариотипу, который у обыкновенной бурозубки очень изменчив (Searle, Wojcik, 1998).
В целом геометрическая морфометрия может считаться достаточно эффективным инструментом для
изучения межвидовых и внутривидовых различий по конфигурации переднего отдела верхнего зубного ряда
у землероек-бурозубок. При использовании названного метода следует принимать во внимание, что видовая
специфика выявляется более полно, если наряду с промежуточными (одновершинными) зубами рассматривать также передний резец и 4-й премоляр.
БЛАГОДАРНОСТИ
Автор признателен Дж. Рольфу и М.В. Зайцеву за обсуждение изложенных выше материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Викторов Л.В., Кузякин А.П., 1974. Шкала размерных соотношений верхних промежуточных зубов у бурозубок
// Эколого-фаунистические исследования позвоночных животных центральной зоны. Рязань: Педагогический ин-т. С. 23-26.
Долгов В.А., 1985. Бурозубка Старого Света. М.: Изд-во МГУ. 220 с.
Павлинов И.Я., Крускоп С.В., Варшавский А.А., Борисенко А.В., 2002. Наземные звери России: справочник-определитель. М.: Изд-во КМК. 298 с.
Павлинов И.Я., Микешина Н.Г., 2002. Принципы и методы геометрической морфометрии // Журн. общей
биол. Т. 63. № 6. С. 473-493.
Юдин Б.С., 1989. Насекомоядные млекопитающие Сибири (2 изд.). Новосибирск: Наука. 360 с.
Bookstein F.L., 1991. Morphometric tools for landmark data: geometry and biology. Cambridge: Cambridge Univ.
Press. 198 р.
5
Rohlf F.J., 1993. Relative warps analysis and example of its application to mosquito wings / Eds Marcus L.F., Bello
E., Garcia-Valdecasas A. Contributions to morphometrics. Madrid: C.S.C.I. P. 131-160. — 1997. TPSsplin:
thin-plate spline, version 1.16. N.Y.: State Univ. at Stony Brook (program). — 2000. NTSYS-pc. Numerical taxonomy and multivariate analysis system, version 2.1. Exeter Software (program). — 2000а.
TPSRegr, version 1.23. N.Y.: State Univ. at Stony Brook (program). — 2001. TPSrelw: relative warps,
version 1.23. N.Y.: State Univ. at Stony Brook (program). — 2001а. TPSdig, version 1.31. N.Y.: State
Univ. at Stony Brook (program).
Rohlf F.J., Slice D., 1991. GRF — generalized rotational fitting. N.Y.: State University at Stony Brook (program).
Searle J.B., Wojcik J.M., 1998. Chromosomal evolution: the case of Sorex araneus / Eds. Wojcik J.M., Wolsan M.
Evolution of shrews. Bialowieza (Poland): Mam. Res. Inst. P. 219-268.