УДК 658.012 Фролов Сергей Викторович к.т.н., доц. кафедры АСУ Московский государственный горный университет

УДК 658.012
Фролов Сергей Викторович
к.т.н., доц. кафедры АСУ
Московский государственный горный университет
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ
ПРОГНОЗА ВЫБРОСА ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ
АВТОТРАНСПОРТОМ КАРЬЕРА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ
ВНУТРЕННЕГО ОТВАЛА
DEVELOPMENT OF A METHOD OF INCREASING THE
ACCURACY OFPREDICTION EMISSION TRUCK JOBS IN THE
FORMATION OF INTERNALBLADE
Для оценки применимости регрессионной прогнозной модели (1-3)
необходимо оценить модули величины коэффициента взаимной
корреляции.
ХТРАН =-7989,44+830,34·lnk5-0.99·√k6+667,60·logk7-0,02·k8+126,36·(1/k9)
(1)
YТРАН =-2561,04+291,67·lnk5+1.63·√k6+124,73·logk7-0,01·k8+89,61·(1/k9)
(2)
ZТРАН =-625,263+81,974·lnk5+0,38·√k6+3,721·logk7-0,001·k8-1,147·(1/k9)
(3)
Величина доверительного интервала прогнозирования является
мерой качества прогноза по этой модели. В реальных производственных
ситуациях из-за влияния неучтенных в прогнозной модели факторов
ошибок измерений технических характеристик, особенно при малых
объемах выборки, точность прогноза получается достаточно низкой.
В данной работе, рассматривается метод повышения точности
прогнозирования с использованием разработанных прогнозных моделей
(1-3) на основе нелинейной регрессии.
Предлагается использовать комбинированный метод (рис. 3),
который состоит из комбинации двух методов.
Первый метод (рис. 1) заключается в нахождении по исходным
статистическим данным линейного регрессионного уравнения, параметры
которого определяются с помощью метода наименьших квадратов, и
смещении этого уравнения относительно исходного на величину
.
Таким образом получается коридор, в который не попадают неоднородные
точки. Для получения линейного регрессионного уравнения необходимо
разработанные нелинейные модели привести к линейному виду.
129
Второй метод (рис. 2) заключается в нахождении нелинейного
регрессионного уравнения, величины среднего значения регрессора и
восстановлении перпендикуляра в точке хср (среднее значение х) по
найденному регрессионному уравнению. Далее строятся две прямые,
смещенные
на
величину
,
параллельные
построенному
перпендикуляру.
Рис. 1.
Рис. 2.
130
Рис. 3
Критерием эффективности
находится по формуле:
является
коэффициент,
который
где
λ – величина смещения;
tα, tα'– доверительный интервал для исходных данных и данных после
отбрасывания точек.
Величина смещения λ находится следующим образом. По исходному
регрессионному уравнению находится в т. хпр (х прогнозное) находится
значение упр. Далее после отбрасывания точек находится новое
регрессионное уравнение. В это уравнение подставляется значение хпр и
находится соответственно новое значение упр, а величина смещения будет
равна абсолютному значению разности полученных величин упр.
В результате исследования было выявлено, что использование
методов повышения прогноза приводит к увеличению точности
прогнозирования.
131
По результатам моделирования выигрыш от применения метода
повышения достоверности прогнозирования составил от 25%, что
позволяет рекомендовать предложенный метод для увеличения точности
прогнозирования выброса вредных веществ автотранспортом карьера при
формировании внутреннего отвала с использованием регрессионных
нелинейных прогнозных моделей.
Предложенные методы позволяют более эффективно, с
наименьшими затратами (по сравнению, например, с многократными
измерениями с целью устранения ошибок или анализом на однородность)
получить достаточный выигрыш.
Необходимо отметить, что мерой качества прогноза может служить
коэффициент, характеризующий отношение числа подтвердившихся
прогнозов к общему числу сделанных прогнозов. Очень важно
осуществлять расчет этого коэффициента не по окончании
прогнозируемого срока, а при составлении самого прогноза. Для этого
можно
использовать
метод
инверсной
верификации
путем
ретроспективного прогнозирования. Это означает, что правильность
прогнозной модели проверяется ее способностью воспроизводить
фактические данные в прошлом. Других формальных критериев, знание
которых позволило бы априорно заявить об аппроксимирующей
способности прогнозной модели, не существует.
Литература
1. Куляница А.Л., Томин С.В. Компьютерные инструментальные
средства моделирования сложных систем // Учебное пособие для вузов. –
М.: МГГУ, 2000. – 146 с.
2. Куприянов В.В., Фомичева О.Е. Интеллектуализация технологий
автоматизированных систем // Учебное пособие, ч.1. – М.: МГГУ, 1994. –
101 с.
3. Куприянов В.В. Теория и методы построения интегрированных
систем автоматизированного обеспечения безопасности при авариях на
предприятиях горнодобывающих отраслей: Дисс. д.т.н. – М., 1997. – 416 с.
4. Федунец Н.И., Куприянов В.В. Теория принятия решений //
Учебное пособие для вузов. – М.: МГГУ, 2005. – 218 с.
Аннотация
Для оценки применимости регрессионной прогнозной модели
необходимо оценить модули величины коэффициента взаимной
корреляции. Величина доверительного интервала прогнозирования
является мерой качества прогноза по этой модели. В реальных
производственных ситуациях из-за влияния неучтенных в прогнозной
модели факторов ошибок измерений технических характеристик, особенно
132
при малых объемах выборки, точность прогноза получается достаточно
низкой. Предлагается использовать комбинированный метод, который
состоит из комбинации двух методов. Предложенные методы позволяют
более эффективно, с наименьшими затратами (по сравнению, например, с
многократными измерениями с целью устранения ошибок или анализом на
однородность) получить достаточный выигрыш.
For the assessment of the applicability of the regression forecasting model
it is necessary to evaluate the modules of the magnitude of the coefficient of
mutual correlation. The value of the confidence interval forecasting is a measure
of the quality of the forecast for this model. In real industrial situations because
of the impact of unrecorded in the projection model factors measuring errors,
technical characteristics, especially when small amounts of sample, the accuracy
of the forecast turns out to be low. It is proposed to use the combined method,
which consists of a combination of the two methods. The proposed methods
allow you to more effectively, with the lowest cost (compared to, for example,
with multiple measurements with a view to eliminating errors or analysis of
homogeneity) get enough of winning.
Ключевые слова
регрессионная модель,
прогнозирование,
нелинейные модели,
внутренний отвал
forecasting, regression model, the nonlinear model, the inner blade
133