Глава 13 Магнитные свойства веществ § 109 Магнитные

Глава 13
Магнитные свойства веществ
§ 109
Магнитные моменты электронов и атомов
Опыты показывают, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления сточки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в
атомах и молекулах.
Электрон, движущийся по одной из круговых орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом
r
r
pm = ISn ,
модуль которого
pm = IS = eνS ,
(109.1)
где I = eν – сила тока, ν – частота вращения электрона по
r
орбите, S – площадь орбиты. Направления скорости электрона v , силы тока и
r
орбитального магнитного момента pm показаны на рисунке.
С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим
r
моментом импульса Le , модуль которого равен
Le = mvr = 2mνS ,
(109.2)
где v = 2πνr , πr 2 = S .
r
Вектор Le , называется орбитальным механическим моментом электрона.
r
r
Вектора Le и pm связаны между собой выражением
r
r
e r
pm = −
Le = gLe ,
2m
(109.3)
где величина
g = − e 2m
(109.4)
называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Это соотношение справедливо как для круговых, так и для эллиптических орбит.
Электроны кроме орбитального механического момента импульса в атомах
и молекулах обладают еще и собственным механический момент импульса
r
Les , называемым спином. Спину электрона соответствует собственный (спиноr
r
вой) магнитный момент pms , пропорциональный Les и направленный в противоположную сторону
r
r
pms = gsLes .
(109.5)
Величина gs = − e m , называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.
r
Проекция собственного магнитного момента на направление вектора B
может принимать только одно из следующих двух значений
pmsB = ±
eh
= ±µ B ,
2m
где h = h (2π) , h – постоянная Планка, µ B – магнетон Бора.
В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно,
складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра. Однако магнитные моменты ядер во много раз меньше
магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом,
r
общий магнитный момент атома (молекулы) pa равен векторной сумме магнитных моментов входящих в атом электронов
r
r
r
pa = ∑ pm + ∑ pms .
(109.6)
§ 110
Диа- и парамагнетизм
Предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. В магнитном поле происходит прецессия вектора
r
магнитного момента pm вокруг вектора магнитной индукции
r
B с некоторой угловой скоростью ω. У атомов, под действием
внешнего магнитного поля, наводится собственное магнитный
r
момент p′m , направленный противоположно внешнему полю.
Складывая магнитные моменты всех атомов, получаем собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного
эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками (Bi, Ag, Au, Cu, большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.).
Диамагнитными
свойствами
обладают
все
вещества. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению
поля.
внешнего
У
парамагнетиков
магнитного
поля
при
магнитные
отсутствии
моменты
электронов не компенсируют друг друга, и атомы
(молекулы)
парамагнетиков
всегда
обладают
магнитными моментами. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества
магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее
магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю. Парамагнитные вещества намагничиваются во внешнем магнитном поле вдоль напряжения поля. Этот эффект получил название парамагнитного (Pt, Al). Диамагнитный эффект наблюдается и парамагнетиках, но
он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.
§ 111
Намагниченность. Магнитное поле в веществе
Намагниченность – это величина магнитного момента единицы объема вещества
r
r Pm ∑ pr a
J=
=
,
V
V
r
r
где Pm = ∑ pa – магнитный момент магнетика.
r
Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля B0 ,
r
создаваемого токами и поля B′ , создаваемого намагниченным веществом
r r
r
B = B0 + B′ ,
(111.1)
r
r
где B0 = µ 0 H .
B′ = µ 0
I′
.
l
(111.2)
С другой стороны
p=
I′lS I′V
=
l
l
J=
I′
.
l
или
(111.3)
r
r
B′ = µ 0 J или B′ = µ 0 J .
Тогда вектор магнитной индукции в веществе будет равен
r
r
r
B = µ 0H + µ 0 J .
r
r r
B
=H+J,
µ0
r
r
J = χH ,
где χ – магнитная восприимчивость вещества.
r
r
B = µ 0 (1 + χ )H .
r
r
B
H=
,
µ 0 (1 + χ )
µ = (1 + χ ) .
(111.4)
(111.5)
(111.6)
(111.7)
(111.8)
Для диамагнетиков χ < 0; µ < 1 .
Для парамагнетиков χ > 0; µ > 1 .
Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках имеет вид
r r
B
∫ dl = ∫ Bldl = µ0 (I + I′)
L
L
r r
J
∫ d l = I′ ,
L
r
 B r r
∫  µ0 − J dl = I ,
L
(111.9)
или
r r
∫ Hdl = I .
(111.10)
L
Формула (111.10) представляет собой теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.
§ 112
Условия на границе раздела двух магнетиков
r
r
Рассмотрим условия для векторов H и B на границе раздела двух однородных магнетиков с магнитными проницаемостями µ1 и µ 2 при отсутствии на границе тока проводимости.
Основания S столь малы, что в пределах каждого
r
r
из них B не изменяется. B2n S − B1n S = 0 , так как n1 и
r
n2 противоположно направлены. Тогда получаем
B1n = B2n .
(112.1)
r
r
r
r
Заменив, согласно B = µµ 0 H , проекции B проекциями H , умноженными
на µµ 0 , получаем
H1n µ 2
=
.
H 2 n µ1
r
Согласно теореме о циркуляции вектора H
(112.2)
r r
H
∫ dl = 0 ,
ABCDA
H 2 τ b − H1τ b = 0 или
H1τ = H 2 τ .
(112.3)
r
r
Заменив проекции H проекциями B , делением на µµ 0 , получим
B1τ µ1
=
.
B2 τ µ 2
(112.4)
Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная
r
r
составляющая B ( Bn ) и тангенциальная составляющая вектора H ( H τ ) изменяr
ются непрерывно (не претерпевая скачка), а тангенциальная составляющая B
r
( Bτ ) и нормальная составляющая H ( H n ) претерпевают скачок.
r
Из полученных условий (112.1) – (112.4) для составляющих векторов B и
r
H следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Как в
r
случае диэлектриков, можно найти закон преломления линий B (а значит и линий
r
H ):
tgα 2 µ 2
=
tgα1 µ1
Из этой формулы следует, что, входя в магнетик с большей магнитной проницаеr r
мостью, линии H и B удаляются от нормали.
§ 113
Ферромагнетики и их свойства
1. Помимо рассмотренных двух классов веществ – диа- и парамагнетиков,
называемых слабомагнитными веществами, существует еще сильномагнитные
вещества – ферромагнетики.
Ферромагнетики – это вещества, обладающие спонтанной намагниченностью,
т.е.
они
намагничены
даже
в
отсутствии
внешнего
магнитного
поля
( µ железо = 5000 ; µ супермаллое = 8 ⋅ 105 ). К ферромагнетикам относятся железо, кобальт,
никель и их сплавы.
2.
Еще
одно
свойство
ферромагнетиков
связано
с
r r
характером зависимости J (H ) .
Для ферромагнетиков это можно
объяснить
тем,
что
по
мере
r
увеличения намагничивающего поля H увеличиваются степень ориентации мо-
лекулярных магнитных моментов по полю. Однако этот процесс начинает замедляться, когда остается все меньше и меньше неориентированных моментов. Наконец, когда все моменты будут ориентированны по полю, дальнейшее увеличение
r
J прекращается и наступает магнитное насыщение, соответствующее J нас на риr
r r
сунке. Магнитная индукция B = µ 0 (H + J ) в слабых полях растет быстро с ростом
r
r
H вследствие увеличения J , а в сильных полях, поскольку второе слагаемое поr
r
стоянно ( J = J нас ), B растет с увеличением H по
линейному закону.
3. Существенная особенность ферромагнетиков
является не только большие значения магнитной
проницаемости
µ,
напряженности
внешнего
но
и
зависимость
поля
H,
µ
от
что
и
демонстрирует рисунок.
4. Характерная особенность ферромагнетиков
состоит еще в том, что для них зависимость J (H ) определяется
предысторией
намагничивания
ферро-
магнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Петля гистерезиса приведена на рисунке, где J R – остаточная намагниченность, H K – коэрцитивная сила. Ферромагнетики с малым значением
H K (узкой петлей гистерезиса), называются мягкими, с большим значением H K
(широкой петлей) – жесткими. Жесткие ферромагнетики используются для изго-
товления постоянных магнитов, а мягкие – для изготовления сердечников трансформаторов.
5. Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для
каждого ферромагнетика имеется определенная температура TC , называемая точкой Кюри, при которой он теряет свой магнитные свойства. Например, для железа эта температура равна 768°С, а для никеля – 365°С. При температуры выше
точки Кюри ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная
восприимчивость которого подчиняется закону Кюри-Вейсса:
χ км =
C
.
T − TC
Переход ферромагнетиков в парамагнитное состояние является фазовым переходом II рода.
6. Процесс намагничивания ферромагнетиков сопровождается изменением
его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции.
§ 114
Природа ферромагнетизма. Теория ферромагнетизма П. Вейсса (1865 – 1940)
Ферромагнетики ниже точки Кюри разбиваются на
большое число малых микроскопических областей –
доменов,
самопроизвольно
намагниченных
до
на-
сыщения. При отсутствии внешнего магнитного поля
магнитные моменты отдельных доменов ориентированны
хаотически
и
компенсируют
друг
друга,
поэтому
результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, а
доменов. Поэтому с ростом H намагниченность J и магнитная индукция B уже в
довольно слабых полях растут очень быстро. Точка Кюри оказывается той температурой, выше которой происходит разрушения доменной структуры. Линейные размеры доменов равны 10 −4 ÷ 10 −2 см.
В настоящее время, согласно теории ферромагнетизма Френкеля и Гейзенберга установлено, что магнитные свойства ферромагнетиков определяются
спиновыми магнитными моментами электронов. Установлено, что ферромагнитные свойствами могут обладать только кристаллические вещества, в атомах
которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с нескомпенсированными спинами. При этом возникают силы, которые вынуждают спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу.
Эти силы, называемые обменными силами и имеют квантовую природу. Они силы приводят к спонтанному намагничиванию.
Так как ферромагнетизм наблюдается в кристаллах, а они обладают анизотропией, то в ферромагнетиках должна иметь место анизотропия магнитных
свойств. Действительно, опыт показывает, что при одних направлениях в кристалле его намагниченность J при данном значении напряженности магнитного
поля H наибольшая, в других – наименьшая.
Существуют вещества, в которых обменные силы вызывают антипараллельную ориентацию спиновых магнитных моментов электронов. Такие тела называются антиферромагнетиками. Их существование теоретически было предсказано Л.Д. Ландау. К антиферромагнетикам относятся, например такие соединения: MnO, MnF2, FeO, FeCl2. Для них также существует антиферромагнитная
точка Кюри (точка Нееля).
В последнее время большое значение приобрели полупроводниковые
ферромагнетики – ферриты. Они отличаются заметными ферромагнитными
свойствами и большими удельными электрическими сопротивлениями (в 109 раз
больше, чем у металлов). Ферриты применяются для изготовления, ферритовых
антенн, сердечников радиочастотных контуров, элементов оперативной памяти в
вычислительной технике, для покрытия пленок в магнитофонах и видеомагнитофонах и т.д.