Задачи повышенного уровня по геометрической оптике 1. Если на два отверстия в фольге направить пучок света от лазера, то на экране наблюдается интерференционная 5м картина. Какова длина волны света лазера, если расстояние межу центрами отверстий равно 1 мм, расстояние от фольги до экрана равно 5 м, а расстояние между 0,5 м темными полосами на экране 3,5 мм? Ответ выразите в нанометрах. ( Отв: 700 нм) 2. На рисунке показана установка для измерения длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Расстояние от решетки до линейки L = 40 см. Период решетки 0,004 мм. На решетку падает луч от лазера перпендикулярно плоскости решетки, при этом в местах, отмеченных на рисунке, возникают яркие пятна. Определите длину волны света, излучаемого лазером, если х=5,5 см. ( Отв: 550 нм) х L Линейка Лазер 3. На рисунке дан ход лучей, полученный при исследовании прохождения луча через плоскопараллельную пластину. Рассчитайте показатель преломления материала пластины на основе этих данных. ( Отв: 1,5) 4. Плоское зеркало движется со скоростью 2 см/с, точечный источник света S – со скоростью 3 см/с. С какой скоростью будет двигаться изображение источника в зеркале? 1) 2см/с 2)3 см/с 3) 4 см/с 4) 5 см/с 1 S 2 5. Если на дифракционную решетку нанесено 12500 штрихов на длине 2,5 см, то наибольший порядок дифракционного максимума в спектре, который можно наблюдать с помощью этой решетки при использовании излучения с длиной волны 600нм, равен: 1) 1 2) 2 3)3 4)4 6. На дне аквариума глубиной 20 см лежит плоское зеркало. Каково расстояние от лица человека до его мнимого изображения в зеркале, если он рассматривает его с расстояния 20 см над поверхностью воды? Показатель преломления воды равен 1,33. Использовать для малых углов tg =sin .Ответ выразите в сантиметрах (см) и округлите до целых. ( Отв: 60) 7. На рисунке приведена схема опыта для наблюдения интерференции электромагнитных волн, попадающих от излучателя И в приемник П непосредственно (L) и после отражения от металлического листа (МЛ). Какова длина волны излучаемых электромагнитных волн, если один раз ток в приемнике достигает максимального значения при L1 80см , l1 50см , а следующий раз И L П l МЛ при увеличении L до L2 104cм , при этом l2 60см ? Ответ выразите в см.(Отв: 4) 8. Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы 12 см. Середина карандаша находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Рассчитайте длину изображения карандаша. Ответ увеличьте в 100 раз. (Отв: 16). 9. Мальчик читал книгу в очках, расположив книгу на расстоянии 25 см, а сняв очки , на расстоянии 12,5 см. Какова оптическая сила его очков? Считать мышечное напряжение глаз в обоих случаях одинаковым. (Отв: - 4 ) 10. К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно – лампа в виде круга диаметром 2м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Какова общая площадь тени и полутени на полу? Ответ округлите до целого значения. (Отв: 28) 11. Точка движется по окружности с постоянной по модулю линейной скоростью 0,2 м/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной оси и отстоящей от линзы на расстоянии в 1,5 раза большем фокусного. Центр окружности лежит на главной оптической оси линзы. С какой линейной скоростью движется изображение? Ответ выразите в см/с. ( Отв: 40) 12. С какого расстояния был сделан фотоснимок поезда, если высота вагона на негативе 0,015 м, а в действительности она равна 3 м? Главное фокусное расстояние объектива фотоаппарата 0,15м. Объектив представляет собой собирающую линзу ( или систему линз, которую в конечном счете можно рассматривать как одну линзу). Ответ округлите до целого значения. (Отв: 30)