Пугачев В. С., Казков И. Е., Евланов Л. Г. Основы... ских систем. М.: Машиностроение, 1974. 400с.

Пугачев В. С., Казков И. Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400с.
П88 УДК 629 7.051.001. 2
Рецензент д-р техн. наук проф. Ю. И. Ткачев.
В книге изложены инженерные методы вероятностного анализа и синтеза различных
систем автоматического управления - САУ.
Книга содержит большое число примеров вероятностного исследования конкретных САУ
и справочный материал, что облегчает изучение и применение математического аппарата статистической теории САУ.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров, а также студентов старших курсов вузов, специализирующихся по теории автоматического управления.
Пугачев Владимир Семенович
Казаков Игорь Ефимович
Евланов Леонид Георгиевич
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современный этап развития техники характеризуется резким повышением требований
к качеству работы автоматических систем в различных условиях их функционирования.
В реальных условиях на эти системы наряду с полезными управляющими сигналами
действуют случайные возмущения. Кроме того, сами полезные сигналы в некоторых
случаях имеют вероятностный характер и точно заранее неизвестны, а параметры систем случайным образом изменяются с течением времени. Поэтому для изучения динамики и оценки качества автоматических систем широко применяются вероятностные
(статистические) методы анализа и синтеза. Эти методы широко используются при проектировании элементов и систем автоматики и при их испытаниях.
Исследование качества работы и синтез автоматических устройств при случайных возмущениях составляет предмет статистической теории систем автоматического управления, являющейся теоретической базой для анализа эффективности существующих и
1
оценки потенциальных качеств перспективных и проектируемых автоматических систем. Эта теория прошла путь интенсивного развития в течение последних 30 лет. В
настоящее время статистическая теория автоматических систем является сформировавшейся инженерной дисциплиной, которая непрерывно развивается. Большой вклад
в ее развитие внесли отечественные и американские ученые. Работами А. А. Андронова, А. А. Витта, Л. С. Понтрягина [2], А. Н. Колмогорова [37, 38 ], Н. Винера [83 ] были
заложены основы статистической теории динамических систем. Существенный вклад в
развитие этой теории применительно к автоматическим системам внесли такие ученые,
как В. С. Пугачев, Д. Миддлтон, Р. Калман, А. А. Фельдбаум, Р. Л. Стратонозич [47, 56,
67, 70, 80]. Вразвитии инженерных приложений статистической теории значительную
роль сыграли книги X. Джеймса, Н. Никольса, Р. Филиппса, В. В. Солодовникова, [20,
65].
Важное значение в развитии теории оптимальных систем имеют общие методы принципа максимума Л. С. Понтрягина и динамического программирования Р. Беллмана. Эти
методы в настоящее время оказывают значительное влияние на развитие статистической теории синтеза оптимальных систем.
Целью книги является изложение основ вероятностных методов инженерного анализа и
синтеза автоматических систем, имеющих широкое применение при решении практических задач. Книга не претендует на полноту изложения всей статистической теории. В
ней изложены в основном корреляционные методы анализа и синтеза. По этой причине
в ней не нашли отражения методы нелинейной фильтрации, основанные на применении
условных марковских процессов, статистический вариант принципа максимума, метод
динамического программирования, игровые задачи при вероятностных ситуациях.
Особенностью книги является наличие большого числа инженерных примеров, характеризующих приемы расчета вероятностных характеристик различных элементов и
устройств при действии шумов. Эти примеры относятся к различным отраслям техники
и выделены в отдельные главы, следующие непосредственно за теоретическими. Такое
расположение материала позволило экономно и стройно изложить теоретические вопросы и дать достаточно подробно инженерные приложения. Многочисленные примеры
помогут инженерам различных специальностей шире применять излагаемые в книге методы анализа и синтеза. В то же время при ознакомлении с существом теоретических
методов прикладные гл. 3, 5, 7, 9, 11, 13 могут быть опущены. Изложение теоретического материала основывается на современных курсах математики (в частности теории
вероятностей), теории автоматического управления в высших технических учебных заведениях и не требует специальной подготовки читателя. При необходимости более
глубокого ознакомления с излагаемыми методами в книге имеются ссылки на оригинальные работы и монографии, в которых дано более полное и строгое рассмотрение
интересующих задач.
Материал книги распределяется между авторами следующим образом: В. С. Пугачев —
гл. 10, 12; И. Е. Казаков —гл. 1, 2, 4, 6 п. 7.1, 8.1, 8.2, 8.8, 9.4, 14,1, 14.2, приложения; Л. Г. Евланов —гл. 3, 5, 7 {кроме п. 7.1), 8 (кроме п. 8.1, 8.2, 8.8), 9 (кроме п.
9.4), 11, 13, п. 14.3, 14.4.
2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Александров В. М. и др. Исследование точности нелинейных нестационарных систем при помощи статистической линеаризации — «Автоматика и телемеханика», т. 26,
1965, Me 3, с. 492—499.
2. Андронов А. А., Витт А. А., Понтрягин Л. С. О статистическом рассмотрении динамических систем. — «Журнал экспериментальной и теоретической физики», т. 3, 1933,
вып. 3, с. 165—180.
3. Архангельский В. А. Приближенный метод определения оптимальной системы. —
«Известия АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика», 1961, № 1, с. 133—142.
4. Большаков И. А., Репин В. Г. Вопросы нелинейной фильтрации. Случай одного параметра. — «Автоматика и телемеханика», 1961, № 4.
5. Большаков И. А., Репин В. Г. Вопросы нелинейной фильтрации. Многомерный случай. — «Автоматика и телемеханика», 1964, № 12, с. 1656—1669.
6. Борисов Н. И. Проблемы инерциальной навигации. Сборник статей, М., Изд-во иностр. лит., 1961, 300 с.
7. Быховский М. Л. Основы динамической точности электрических и механических
цепей. М., Изд. АН СССР, 195S, 273 с.
8. Бэтчелор Д. Теория однородной турбулентности. М., Изд-во иностр. лит., 1955. 362
с.
9. Ван-дер-Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике. М., Госэнергоиздат, 1958.
208 с.
10. Ван-дер-Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках. М., Изд-во иностр.
лит., 1961, 197 с.'
11. Гернет Н. Д., Чайка Э. Г., Дабагян А. В. Методика последовательной оценки состояний и параметров динамических систем. Труды семинара по технической кибернетике (Харьковское отделение). Вып. 1, Киев, Изд-во АН УССР, 1969. с. 13-23.
12. Гладков Д. И. Статистический поиск при обучении автоматических систем. — В кн.
«Проблемы статистической оптимизации». Рига, «Зинатне», 1968. с. 102— 118.
13. Гладков Д, И. О синтезе линейных систем автоматического управления. — «Автоматика и телемеханика», № 3, 1961, с. 306—313.
14. Горенштейн И. А., Шулмиан И. А., Сафарян А. С. Инициальная навигация. М.,
«Сов. Радио», 1961, 320 с.
15. Давенпорт В. Б., Рут В. Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. М.,
Изд-во иностр. лит., 1960. 465 с.
16. Дани, Ховард, Кинг. Влияние флуктуации эхо-сигнала на работу радиолокационных станций сопровождения. — «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959. № 6,
с. 97—11317. Делано Р. Теория мерцания цели к угловые ошибки при радиолокационном сопровождении.—«Вопросы радиолокационной техники», 1954. № 1, с. 108— 119.
18. Демух В. И. Приближенный метод анализа точности нелинейных систем. — «Автоматика и телемеханика», 1965, № 6, с. 1021—1025.
19. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных функций. М., «Сов. Радио», 1965,
198 с.
3
20. Джеймс X., Никольс Н., Филиппе Р. Теория следящих систем. Изд-во иностр.
лит., 1951, 484 с.
21. Джурн Э. Д. Импульсные системы автоматического регулирования. М., Физматгиз,
1963, 450 с.
22. Доброленскин Ю. П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М-, «Машиностроение», 1969, 260 с.
23. Доступов Б. Г. Приближенное определение вероятностных характеристик выходных координат нелинейных систем автоматического регулирования. — «Автоматика и
телемеханика», 1957, № 11, с. 999—1009.
24. Евланов Л. Г. Оценка точности линейных систем со случайными параметрами. —
«Автоматика и телемеханика», 1967, № 3. с. 31—40.
25. Евланов Л. Г. Приближенный метод оценки точности нелинейных систем, содержащих случайные параметры. — «Автоматика и телемеханика», 1967, № 10, с. 72-81.
26. Евланов Л. Г. Методы анализа динамических систем, содержащих случайные параметры. «Автоматика и телемеханика». № 8, 1968, с. 31—39; № 12, 1968, с. 5—13; №
7, 1970, с. 21-27.
27. Евланов Л. Г., Казаков И. Е. Статистическое исследование нелинейных автоколебательных систем в установившихся режимах.—«Автоматика и телемеханика», 1969, №
12, с. 18—26.
28. Евланов Л. Г., Казаков И. Е. Статистическое исследование нелинейных автоколебательных систем в неустановившихся режимах. — «Автоматика и телемеханика»,
1970, № 1, с. 45—53.
29. Зайцев Г. Ф. Анализ линейных импульсных систем автоматического регулирования
н управления. Киев. «Техника», 1967, 269 с.
30. Казаков И. Е. Приближенный вероятностный анализ точности работы существенно
нелинейных систем. — «Автоматика и телемеханика», т. 17, 1956, № 5, с. 387—409.
31. Казаков И. Е., Доступов Б. Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М., Физматгиз, 1962, 331 с.
32. Казаков И. Е. Обобщение метода статистической линеаризации на многомерные
системы. — «Автоматика и телемеханика», т. 26, 1965, № 7, с. 1210—1215.
33. Казаков И. Е. Определение законов распределения переменных нелинейной стохастической системы. — «Автоматика и телемеханика», т. XXVI, 1965, № 11, с. 1926—
1937.
34. Казаков И. Е., Словцов Н. И. Применение метода моментов к исследованию точности динамических систем при случайных возмущениях в виде многочленов со случайными параметрами. — «Автоматика и телемеханика», 1968, № 11, с. 30—36.
35. Казаков И. Е. Статистические методы проектирования систем управления. М.,
«Машиностроение», 1969, 261 с.
36. Кокотовнч П. В., Рутман Р. С. Чувствительность систем автоматического управления (обзор). — «Автоматика и телемеханика*, 1965, № 4, с. 730—750.
37. Колмогоров А. Н. Об аналитических методах в теории вероятностей.—«Успехи математических наук», вып. V, 1938.
38. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. — «Известия АН СССР. Сер. математическая», т. 5, 1941, №
I, с. 3—14.
4
39. Крамер Г. Математические методы статистики. М., Изд. иностр. лит., 1948, 631 с.
40. КрасовскиЙ А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М., Госэнергоиздат, 1962, 599 с.
41. Кривнцкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических устройств. М., Госэнергоиздат, 196J, с. 352.
42. Кринщкнй Е. И. Системы самонаведения. М., «Машиностроение», 1970, 235 с.
43. Крутько П. Д. Статистическая динамика импульсных систем. М., «Сов. радио»
1963, 438 с.
44. Кузин Л. Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М Машгиз,
1962, 682 с.
45. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники, ч. 1. М «Сов. радио», 1969, 750 с
46. Леннннг Д. X., Беттин Р. Г. Случайные процессы в задачах автоматического
управления. М., Изд. иностр. лит., 1958, 387 с.
47. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи, М., ч. 1. «Сов. радио»
1961, 781 с.
48. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств М.,
.Энергия», 1968, 232 с.
49. Петров Б. Н., Крутько П. Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления. — «Известия АН СССР. Техническая кибернетика», 1970. № 2,
с. 202—212.
50. Перов В. П. Статистический синтез импульсных систем. М., «Сов. радио», 1959 453
с.
51. Перов В. П. Расчет радиолокационных следящих систем с учетом случайных воздействий. Л., Судпромгиз, 1961, 183 с.
52. Питерсон И. Л. Статистический анализ и оптимизация систем автоматического
управления. М., «Сов. радио», 1964, 226 с.
53. Попов Е. П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М., Физматгиз, I960, 780 с.
54. Пугачев В. С. Стохастические системы и их соединения. ДАН СССР, т. 197, № 6.
1971, с. 1288—1290.
55. Пугачев В. С. Общая теория корреляции случайных функций. — «Известия АН
СССР. Сер. математическая», т. 17, 1953, "№ 5, с. 401—420.
56. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., Физматгиз, 1962, 783 с.
57. Пугачев В. С. Применение теории марковских процессов к анализу точности автоматических систем. — «Известия АН ОССР ОТН. Энергетика и автоматика», 1961.
3.
с. 46—57.
5S. Пугачев В. С. Основы автоматического управления. М., «Наука», 1968, 679 с.
59. Пугачев В. С. Введение в теорию вероятностей. М., «Наука», 1968, 368 с
60. Райбман Н. С, Чадеев В. М. Адаптивные модели в системах управления. М., «Сов.
радио», 1966, 188 с.
61. Растригин Л. А. Статистические методы поиска. М., «Наука», 1968, 376 с.
5
62. Романовский В. И. Математическая статистика. М.—Л., ГОНТИ, 1938, 196 с.
63. Савастеев Г. В. Динамические ошибки следящей системы со случайным параметром при воздействии помехи, коррелированной с параметром. «Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехническая», 1968, вып. 21, с 157—178.
64. Солодов А. В. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами. М., Физматгиз, 1962, 369 с.
65. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического
управления. М., Физматгиз, 1960, 470 с.
66. Солодовников В. В. Метод частотных характеристик в теории регулирования. «Автоматика и телемеханика», Ms 2, 1947, с. 65—88.
67. Стратоновнч Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. Изд. МГУ, 1966, 209 с.
68. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника- М., кСов. радио», 1966, 677 с.
69. Хеллгрен. Вопросы теории моноимпульсной радиолокации, ч. II. — «Зарубежная
радиоэлектроника», 1963, № 1, с. 3—75.
70. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. 2-е изд. М.,
«Наука», 1966, 623 с.
71. Челланов И. Б. Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах. М.,
«Наука», 1967, 392 с.
72. Чернецкий В. И. Анализ точности нелинейных систем управления, М., «Машиностроение», 1965, 244 с.
73. Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. М., Физматгиз, 1963, 967 с.
74. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., «Наука»,
1968, 400 с.
75. Ярлыков М. С. Динамические ошибки следящей системы первого порядка со случайным параметром при линейно-изменяющемся входном сигнале. — «Автоматика и телемеханика», 1964, № 12.
76. Ariaratnam S. Т., Graefe P. W. V. Linear systems with stochastic coefficients. Intern.
J. Control part I, v. 1, № 3. 1965, pp. 239—250, part. 11, v- 2, № 2,1965, pp. 161—169
part. Ill, v. 2, № 3, 1965, pp. 205—210.
77. Booton R. C. An oplimisaffon theory for timevaryimg linear systems eith nonsta-tionary
statistical imputs. Proc. IRE, 40, 1952, pp.977—981.
78. Boston R. C. Nonlinear control systems with random imputs. Trans. IRE, v. CT-I, 1954.
pp. 9—18.
79. Duncan D. B. Response of linear time-dependent system to randon imputs, J. App!.
Phys, v. 24. May. 1953, pp. 609-611.
80. Gray A. H. Behavior of linear systems with random parametric excitation. J. of the Accust. Soc. America, v. 37, No. 2, Febr.. 1965, pp. 235—239.
81. Kalman R. E., Bucy R. S. Mew results in linear filtering and prediction theory. J. of
Basic Eng. Trans. ASME, Paper № 60-IAC-12, I960, pp 1 — 13.
82. Mlddleton D. On the theory ol random noise. Phenomenological models. I, II. J. Appl.
Phys., 1951, N° 22, pp. 1143—1153.
83. Winer N. Extrapolation, interpolation and smooting of stationary time series. John
Wiley, N. Y., 1949, 163 pp.
6
84. Zaden L. A., Ragaain J. R. Extension of Winer's theory of prediction, J. Appl. Phys. v.
21, 1950, № 7, pp. 645—655.
7