УДК 621.314 К.В. КРАЮШКИН, В.М. ГЕВОРКЯН K.V. KRAYUSHKIN, V.M. GEVORKYAN

УДК 621.314
К.В. КРАЮШКИН, В.М. ГЕВОРКЯН
K.V. KRAYUSHKIN, V.M. GEVORKYAN
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ПЕРВИЧНОЙ ОБМОТКЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
SIMULATION OF A SHORT CIRCUIT IN THE MEASURING VOLTAGE
TRANSFORMER PRIMARY WINDING
В современной электроэнергетике широко распространено использование высоковольтных
однофазных измерительных трансформаторов напряжения (ТН). В частности, такие ТН используются в
цепях генераторного напряжения разного рода электростанций. Данная статья посвящена моделированию
ситуаций короткого замыкания (ввиду повреждения изоляции) витков высоковольтной первичной обмотки
таких ТН с целью в дальнейшем выработать способ мониторинга и выявления подобных аварийных
ситуаций в процессе штатного функционирования трансформаторов. Достаточно эффективные подобные
способы уже существуют, в частности способ, определенный нормативной базой для измерительных
трансформаторов напряжение (ГОСТ 1983-2001 «Трансформаторы напряжения. Общие технические
условия»). Однако, он не применим для целей мониторинга, то есть, анализа в процессе штатного
функционирования.
Ключевые слова: измерительный трансформатор напряжения; аварийный режим в фазах высокого
напряжения электростанции, короткое замыкание высоковольтной обмотки трансформатора; пробой
обмотки трансформатора; повреждение изоляции обмотки трансформатора.
In modern electro energetics are widely used high-voltage single-phase measuring voltage transformers (VT).
In particular those VT are used in generator circuits on different types of electro plants. This article is about
simulation of short circuits (due to insulation damage) in high-voltage primary winding of those VT. The aim of this
and future work is to develop the method of monitoring and prevent such short circuit situations right in the runtime
of mentioned VT. On the other side, similar methods were already invented, for example, method, specified in
regulatory framework for measuring voltage transformers (Russian national standard GOST 1983-2001 “Voltage
transformers. Basic technical conditions”). Critical disadvantage of this method is that it is not usable for runtime
monitoring and analysis, that is, during regular functioning.
Key words: measuring voltage transformer; emergency mode in phases of high voltage power; short-circuiting
of high-voltage winging of voltage transformer; breakout of transformer; damage in the insulation of transformer.
Определение параметров трансформатора
Далее будет производиться анализ модели линейного трансформатора, приближенной
к ТН с литой изоляцией – ЗНОЛ.06-24, используемых на некоторых электростанциях. Так
как параметры обмоток таких ТН являются коммерческой тайной производителя, сначала
проведем оценку этих параметров, исходя из рабочего режима трансформатора.
1. Действующее значение тока первичной обмотки: 𝐼1 = 50мА [3].
24000
2. Действующее значение напряжения первичной обмотки: 𝑈1 =
В [3].
√3
3. Действующее значение напряжения вторичной обмотки:
𝑈
Соответственно коэффициент трансформации: 𝑛 = 𝑈1 ≈ 140.
2
𝑈2 = 100В [3].
4. Число витков первичной обмотки: 𝑊1 ≈ 50000.
𝑊
5. Число витков вторичной обмотки: 𝑊2 = 𝑛1 ≈ 360.
6. Средняя длина витка обмотки: 𝑙𝑚 ≈ 0.6м. Соответственно диаметр магнитопровода:
𝑑𝑒 ≈ 0.2м, 𝑟𝑒 ≈ 0.1м.
7. Исходя из принятой допустимой плотности тока медных обмоток ТН, равной
примерно 2.5А/мм2, допустимое поперечное сечение проводов первичной обмотки –
0.02мм2, а диметр провода соответственно – 0.16мм. В расчетах будем использовать:
𝑑𝑤 = 0.2мм, 𝑟𝑤 = 0.1мм.
𝑈
24000
8. Полное сопротивление первичной обмотки: 𝑍1 = 𝐼 1 =
≈ 2.77 ∙ 105 Ом.
1
√3∙0.05
9. Активное сопротивление первичной обмотки: 𝑅1 =
𝜌∙𝑙𝑚 ∙𝑊1
2
𝜋∙𝑟𝑤
=
1.72∙10−8 ∙0.6∙50000
𝜋∙(0.1∙10−3 )2
≈
16.4кОм.
10. Индуктивное сопротивление первичной обмотки: 𝑋1 = √𝑍12 − 𝑅12 ≈ 2.76 ∙ 105 Ом.
11. Индуктивность первичной обмотки: 𝐿1 = 𝑋1⁄𝜔 ≈ 880Гн.
𝐿 ∙𝑙𝑚
−6
12. Магнитная проницаемость сердечника: 𝜇 = 𝜋∙𝑟1 ∙𝑊
.
2 ≈ 7.04 ∙ 10
𝑒
1
13. Индуктивность вторичной обмотки: 𝐿2 = 𝜇 ∙ (𝜋 ∙ 𝑟𝑒2 ) ∙
𝑊12
𝑙𝑚
≈ 0.0456Гн
Моделирование в среде OrCAD
Модель линейного трансформатора (K_Linear)
При моделировании использовалась схема, приведенная на рисунке 1. Исследовались
параметры: ток в первичной обмотке (𝐼𝑅3 ) и напряжение во вторичной обмотке (𝑈2 ). Для
определения тока был подключен дополнительный резистор 𝑅3 , сопротивлением 1Ом.
Моделирование проводилось в среде Cadence OrCAD 16.6 (Capture и PSpice) [1]. Данный
пакет самостоятельно определяет реактивное сопротивление нелинейных элементов (в
данном случае индуктивности), однако активное паразитное сопротивление не учитывает,
поэтому в схеме необходимы дополнительные резисторы, имитирующие сопротивление
проводов обмотки. Также, чтобы моделирование было более реалистичным, вторичная
обмотка оставлена разомкнутой, так как в реальных условиях ТН ЗНОЛ.06-24 работают
практически в режиме холостого хода.
Рисунок 1 – Схема моделирования в среде OrCAD.
На вход модели подавалось напряжение амплитудой 20кВ в соответствии с
номинальными параметрами ЗНОЛ.06-24. Сначала проводилось моделирование без
короткого замыкания. Выходные параметры схемы при этом (действующие значения):
𝐼𝑅3.0 = 51.05мА, 𝑈2.0 = 101.6155В. Далее переменные параметры схемы рассчитывались
для разных вариантов количества закороченных витков по формулам:
𝑊2
𝜌𝑤 ∙ 𝑙𝑚 ∙ 𝑊
𝐿(𝑊) = 𝜇 ∙ 𝑆𝑒 ∙
, 𝑅(𝑊) =
.
𝑙𝑚
𝑆𝑤
Все выходные параметры снимались в стационарном режиме. Результаты моделирования
приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты моделирования короткого замыкания в первичной обмотки ТН
(модель линейного трансформатора).
∆𝑊1 (КЗ)
𝐼𝑅3 , А
𝑈2 , В
|𝐼𝑅3.0 − 𝐼𝑅3 |, А
|𝑈2.0 − 𝑈2 |, В
10
100
500
1000
5000
10000
20000
30000
40000
0.051059
0.051175
0.052225
0.054717
0.107383
0.214849
0.553592
1.237437
3.291653
101.6155
101.6155
101.6155
101.6155
101.6148
101.6141
101.6113
101.6063
101.5922
12 ∙ 10−6
128 ∙ 10−6
0.001178
0.003669
0.056336
0.163803
0.502546
1.18639
3.240606
0
0
0
0
0.7 ∙ 10−3
1.4 ∙ 10−3
4.1 ∙ 10−3
9.2 ∙ 10−3
23.3 ∙ 10−3
Как видно из результатов моделирования, зафиксировать отклонения в работе ТН по
напряжению вторичной обмотки довольно трудно, в то время как, исходя из тока в
первичной обмотке, это сделать вполне реально. В связи с этим, особый интерес
представляет график зависимости отклонения действующего значения тока в первичной
обмотке ∆𝐼𝑅3 от количества закороченных витков первичной обмотки ∆𝑊1 , который
приведен на рисунке 2.
Рисунок 2 – Зависимость тока в первичной обмотке ТН от количества закороченных витков
первичной обмотки ТН (модель линейного ТН).
Модель реального трансформатора (K500T600_3E5)
Выбор
именно
этой
модели
трансформатора
напряжения
обусловлен
характеристиками магнитопровода, заложенными в нее (диаметр магнитопровода данной
модели трансформатора – 20см) [1]. Схема моделирования практически идентична той, что
использовалась при работе с моделью линейного трансформатора (см. рис. 1), поэтому
здесь приводиться не будет. Однако, есть определенные отличия в ее входных параметрах.
При подаче на вход схемы напряжения амплитудой 𝑈1 = 20кВ , действующее
значение выходного напряжения 𝑈2 = 12.2В, а действующее значение тока в первичной
обмотке 𝐼𝑅3 = 816мА, что на порядок выше ожидаемого.
В доступной модели нелинейного трансформатора индуктивности обмоток заданы
числом витков [1]. Параметры магнитопровода не управляются. В модели не учитывается
омическое сопротивление провода обмотки. В результате, расчетные значения токов
первичной обмотки оказываются завышенными. Основная причина результата кроется в
малом полном сопротивлении за счет малого индуктивного сопротивления, т.е. малой
индуктивности. Это в свою очередь может быть вызвано недостаточной относительной
магнитной проницаемости магнитопровода, заложенной в модель. Введение какой либо
коррекции в режим нелинейного трансформатора в процессе
моделирования не
представляется возможным. Тем не менее, для приближения параметров трансформатора в
модели к параметрам реального ТН представляется допустимым осуществить введение в
схему внешнего активного сопротивления (равного активному сопротивлению первичной
обмотки) и увеличению числа витков обмотки до значений, обеспечивающих реальные
действующие значения первичных токов (т.е. 0,05 А).
Таким образом, при моделировании количество витков обмоток было
пропорционально увеличено в 12 раз (число определено экспериментально). При этом,
начальные действующие значения параметров схемы (без короткого замыкания): 𝐼𝑅3.0 =
54.464мА, 𝑈2.0 = 101.6В. Результаты моделирования приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты моделирования короткого замыкания в первичной обмотки ТН
(модель реального трансформатора).
∆𝑊1 (КЗ)
𝐼𝑅3 , А
𝑈2 , В
|𝐼𝑅3.0 − 𝐼𝑅3 |, А
|𝑈2.0 − 𝑈2 |, В
10
100
500
1000
5000
10000
20000
30000
40000
0.054476
0.054595
0.055633
0.058044
0.109416
0.216106
0.554403
1.238
3.2922
101.6
101.6
101.6
101.6
101.599
101.598
101.596
101.591
101.576
12 ∙ 10−6
131 ∙ 10−6
0.001169
0.00358
0.054952
0.161642
0.499939
1.183536
3.237736
0
0
0
0
1 ∙ 10−3
2 ∙ 10−2
4 ∙ 10−3
9 ∙ 10−3
24 ∙ 10−3
На рисунке 3 показан график, аналогичный графику на рисунке 2, но для модели
реального трансформатора. Как видно, результаты моделирования практически идентичны,
что указывает путь реализации систем мониторинга состояния изоляции первичной
обмотки ТН.
Рисунок 3 – Зависимость тока в первичной обмотке ТН от количества закороченных витков
первичной обмотки ТН (модель реального ТН).
Заключение
Исходя из полученных данных (особенно при исследовании модели реального
трансформатора), становится очевидным, что мониторинг состояния обмотки
трансформатора во время его штатного функционирования проводить можно. Также
было показано, что это целесообразнее делать по току в первичной обмотке (т.е. по
напряжению на добавочном резисторе). Более того, для этого не потребуется особо
чувствительного оборудования, так как, например, при коротком замыкании 1000 витков,
отклонения составляют 3.6мА, а это примерно 6% от исходного значения.
Тем не менее, данные, полученные на модели нелинейного трансформатора, требуют
проверки, так как процесс моделирования осуществлялся с применением искусственного
приема.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dennis Fitzpatrick – Analog design and simulation using OrCAD Capture and PSpice. //
Elsevier, 2012, C. 329.
2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В. – Основы теории цепей. // Энергоатомиздат,
1989, С. 528.
3. [http://cztt.ru] – Свердловский завод трансформаторов тока.
Геворкян Владимир Мушегович
Московский Энергетический Институт (Технический Университет), г. Москва
К.т.н., профессор
Тел.: 8 (495) 362-71-76
E-mail: gvm@emc.mpei.ac.ru
Краюшкин Константин Владимирович
Московский Энергетический Институт (Технический Университет), г. Москва
Аспирант
Тел.: 8 (499) 308-38-42
E-mail: jangokvk@gmail.com