Социология социальных сетей

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"Московский государственный гуманитарный университет
имени М. А. Шолохова"
Банк контрольных учебных заданий дисциплины
«Социология социальных сетей»
Москва 2014
Фонд оценочных средств для проведения текущей и промежуточной
аттестации студентов по дисциплине
1 уровень сложности: индивидуальная работа с текстами, построенными на результатах
индивидуальных эмпирических исследований
2 уровень сложности: презентация текстов
3 уровень сложности: выполнение индивидуального задания
Т.1. Сетевой анализ в эмпирических исследованиях
Д. Барнс, графическое определение сети и открытие отношений за пределами
традиционных социальных границ.Э. Ботт и исследование семейных сетей. «Петля»
отношений. Исследования Д. Буассевена на Мальте и Сицилии. Континуум группаиндивид. Личная эффективная и расширенная сети. Опора сети. Утилитарность сетей.
Социальные «катализаторы»: индивиды, способные манипулировать социальной
структурой в своих целях (брокеры и пр.). Квази-группы: клики, фракции и пр. Первые
сетевые показатели: размер, плотность, достижимость, амплитуда, дистанция.
Предметные области, в которых применяется сетевой анализ. Исследования
распространения инноваций в медицинской среде
Тема 2. Сетевые данные
Актуальные и перцептивные сети. Уровень анализа и типы данных. Полные сетевые
данные и эгоцентрические сетевые данные. Границы сети: «реалистские» подходы и
«номиналисткие» подходы. Выборка в сетевом дизайне. Вопросы-«генераторы сети» и
вопросы-«интерпретаторы сети». Вопросы о свойствах отношений. Кодировка связи.
Взвешенные и не-взвешенные связи, номинальное и интервальное представление
отношений. Проблемы надежности данных. Исследования-тесты надежности данных.
Источники сетевых данных.
Тема 3 Приложение сетевых подходов к решению задачи обмена ресурсами
Изучение мотивов обмена
взаимодействия Г.Беккер.
(Д.Кокс,
Анреони,
Л.Котиков).
Теория
социального
Тема 4. Репрезентация данных
Графическое представление данных. Матричное представление данных. Атрибутивные
данные. Матричная алгебра: сложение, вычитание, умножение матриц. Дихотомизация.
Транспонирование. Нормирование
Тема 5. Сетевые показатели
Сплоченность или когезия (cohesion) в сети. Плотность (density). Плотность в бинарных и
взвешенных матрицах. Геодезическая дистанция. Центральность узла в сети. Престиж (in-degree) и
влияние (out-degree). Центральность total degree. Центральность как посредничество (betweenness).
Центральность как близость к другим узлам сети (closeness). Центральность как показатель
наличия собственного вектора (Eigenvector centrality). Центральность – показатель власти
Бонакича.
Тема 6. Локальные свойства сетевых структур
Реципрокность. Триады. Транзитивность. Герметизация. Мультиплексность. Обмен.
Структурные дыры и сетевые мосты. Р. Берт. Избыточные и не-избыточные отношения.
Эффективные сети. Социальный капитал мостов. Циркуляция информации внутри и
между группами. Тезис Фестингера о свойствах циркуляции информации. Брокеры
«социальных возможностей». Брокерство как контроль. Агенты-“rainmaiker”ы. Сетевые
мосты и конкурентные преимущества. Свойства отношений-«мостов». Сила слабых и
слабость сильных связей. М. Грановеттер. Теорема о пересечении социальных кругов
сильно связанных агентов (доказательства Хоманса, Хайдера, Ньюкомба). Показатели
иерархизация Кракхарда.
Тема 7. Эквивалентность
Позиции и роли: эквивалентность. Структурная эквивалентность. CONCOR. Автоморфная
эквивалентность
Задания для первого уровня сложности/второго уровня сложности.
Тексты для анализа:
I. Градосельская Г.В. Социальные сети: обмен частными трансфертами
Сети, социальный капитал и обмен
Человек может поменять работу, место жительства, у него может изменится социальный
статус, но паутина связей с его родными, друзьями, коллегами останется. В социологии
эти связи обозначаются понятием "социальные сети" (social networks) [1]. Человек либо
сам перемещается в пространстве и по служебной лестнице, либо перемещает ресурсы,
свои либо чужие – всю жизнь можно представить как перемещение по сети.
Через социальные сети реализуются экономический, культурный, социальный и
символический капитал. Отсюда П. Бурдье выводит понятие социального поля как
многомерного пространства позиций, "в котором любая существующая позиция может
быть определена, исходя из многомерной системы координат, значения которой
коррелируют с соответствующими различными переменными: таким образом, агенты в
них распределяются в первом измерении – по общему объему капитала, которым они
располагают, а во втором – по сочетаниям своих капиталов, то есть по относительному
весу различных видов капитала в общей совокупности собственности" [2]. Более строгая
концептуализация социального капитала предложена Дж. Коулменом, который называет
его ресурсом, перемещающимся от доноров к реципиентам. Социальный капитал
приравнивается к сумме связей актора с другими акторами и является посредником для
мобилизации чужих ресурсов. Так осуществляется перевод социального капитала в другие
типы капитала – экономический, культурный и т. д. [3].
Дж. Тернер указывает три основных типа потоков в социальных сетях: материальные,
символические и эмоциональные [5, p. 550]. Под символами Тернер имеет в виду
информацию, идеи, сообщения; под материальными ресурсами – любые вещи (например,
продукты). В какой-то степени в качестве символов могут выступать деньги – в конце
концов, деньги обеспечивают доступ к материальным ценностям. Обмен эмоциями,
безусловно, тоже является важной составляющей сетей, но этот вид обмена не поддается
регистрации, во всяком случае эта задача требует особого инструментария, которым мы
не располагаем. Примерно такие же типы обменов рассматривают К. Кук и
Дж. Уитмейнер: материальные, информационные, символические и т. д. [6, p. 110].
В переходных социальных структурах, где институциональные формы обмена и доверия
разрушены либо не сформировались, обращение социального капитала осуществляется
"неформально", в обход официальной системы норм, а иногда вопреки ей. Природа не
терпит пустоты, а общество – аномии, социальные сети компенсируют нормативный
вакуум и порождают "теневые" формы солидарности по формуле: сегодня я помогу тебе –
завтра ты поможешь мне. В отчете Д. Кокса и соавторов "Экономическая поддержка
семьи" отмечается: "Государственные трансферты не являются единственным способом
перераспределения средств. Во многих случаях поддержка семей со стороны частных лиц
обеспечивает существенное перераспределение доходов на добровольной основе. Данные
о масштабах и характере этой неофициальной, частной поддержки имеет большое
значение для определения необходимых размеров государственной помощи бедным.
Неофициальная, межсемейная поддержка и защита является одним их важных факторов
ослабления бедности во многих странах, и Россия не является исключением из общего
правила. Исследование позволяет сделать вывод, что частные трансферты в России
являются масштабной, широко распространенной формой оказания социальноэкономической помощи нуждающимся семьям. Структура частных трансфертов, как
правило, является отражением того, что призвано обеспечить само государственное
перераспределение средств на основе проверки нуждаемости, то есть частные
безвозмездные выплаты, как правило, ориентированы на уязвимые группы населения,
такие как многодетные домохозяйства с главой семьи – женщиной, молодые семьи и
семьи, пострадавшие от безработицы" [7, с. 252]. Этот вывод требует уточнения по
меньшей мере в одном отношении: частные трансферты не только восполняют дефицит
государственной помощи уязвимым слоям, но и свойственны социальному обмену в
целом. При сетевом анализе частных трансфертов предполагается, что единицей
взаимодействия (актором) является домохозяйство. Даже если помощь направлена одному
из членов семьи либо родственнику, средства и ресурсы извлекаются из общего семейного
бюджета. В Российском лонгитюдном мониторинге установлено четыре типа
домохозяйств,
обменивающихся
ресурсами:
(1) "Доноры" –
домохозяйства,
предоставляющие трансферты; (2) "Потребители" – домохозяйства, получающие
трансферты; (2) "Обмен" – домохозяйства, и получающие и предоставляющие
трансферты; (4) "Независимые" – не получающие и не предоставляющие трансферты [7,
с. 255].
Таблица 1
Типология сетевых акторов
ДД – доноры денег
ДП
–
продуктов
доноры ДС – доноры по
связям
(информации)
ПД – потребители ПП
–потребители ПС – потребители
денег
продуктов
связей
ОД
–
обмен ОП
–
обмен ОС – обмен связями
деньгами
продуктов
НД – независимые НП – независимые НС – независимые
по деньгам
по продуктам
по связям
ДТ – доноры труда
(услуг)
ПТ – потребители
труда
ОТ – обмен трудом
НТ – независимые
по труду
Данные обследований показывают, что доля российских городских домохозяйств, не
участвующих в обмене трансфертами, в 1992 г. составляла 60,25%, а в 1998 г. – 30,19%.
Это важный показатель экономической активности населения.
Кроме четырех типов обмена, можно установить типы ресурсов. Предположим, что
ресурсами обмена являются: а)деньги; б) продукты; в) информация и другие формы
полезного общения, которые можно назвать связями; г) труд или услуги. Кросс-табуляция
дает 16 типов трансфертов. Разумеется, потребитель денег может быть одновременно
потребителем продуктов и связей и т.д.
Изучение социальных сетей базируется на теории графов. Графом называется
совокупность двух множеств (V, E), где V – множество вершин (непустое), а E –
множество ребер – некоторый набор пар элементов из V вида e=(vi, vj) [8, с. 206].
Интерпретируя в качестве вершины графа сетевого актора (домохозяйство), а в качестве
ребра – вид ресурса, можно подсчитать суммы входящих (+) и исходящих (–) из каждой
вершины ресурсных потоков и построить распределения домохозяйств по
функциональным переменным участия в сети. Интенсивность потока регистрировалась
упорядоченными категориями "регулярно", "время от времени" и "не получают" – их
можно перевести соответственно в коэффициенты "2", "1" и "0".
Рассмотрим, например, распределение домохозяйств по признакам участия в обмене
трудом и получения денег (табл. 2). Можно видеть, что регулярно получают деньги
"обменщики" – те, кто и отдает и получает труд. "Независимые" домохозяйства, не
отдающие и не получающие трудовые трансферты, как правило, не получают и денег.
Уже на этапе двумерных распределений можно наблюдать неординарные зависимости.
Кроме входящего (плюсового) потока денег для "трудовых" домохозяйств, следует
подсчитать и исходящий (минусовый) поток (табл. 3). Умножая входящие и выходящие
потоки (в абсолютном выражении) на коэффициенты, получаем приблизительные оценки
интенсивности потоков для каждого домохозяйства (табл. 4).
Таблица 2
Распределение домохозяйств по участию в трудовых трансфертах и получению
денег,
абс.
Трансферты труда
Получают деньги
Регулярно
Время от времени
Всего
Не получают
Донор
10
29
94
133
Потребитель
16
23
48
87
Обмен
25
48
64
137
8
26
172
206
59
126
378
563
Независимый
Всего
Таблица 3
Распределение
денег, абс.
домохозяйств
по
участию
в
трудовых
трансфертах
и
отдаче
Трансферты труда
Дают деньги
Всего
Регулярно
Время от времени
Не получают
Донор
19
49
70
138
Потребитель
8
27
51
86
Обмен
18
46
74
138
Независимый
16
48
141
205
Всего
61
170
336
567
Таблица 4
Входящие и исходящие потоки денег в зависимости от типа трудовых трансфертов
Трансферты труда
Отдают деньги
Получают деньги
Донор
– 87
+ 49
Потребитель
– 43
+ 87
Обмен
– 82
+ 98
Независимый
– 80
+ 42
Теперь для каждой вершины можно построить матрицу длин дуг, где по строкам (i) рядом с
вершинами помечаем исходящие из вершины потоки, а по столбцам (j) – входящие.
Символом ei,j обозначается вес ребра, выходящего из вершины i и входящего в вершину j.
Допустим, что потоки от "–" к "+" распределяются пропорционально величинам потоков,
входящих в каждую "потребляющую" вершину. Чтобы определить эту пропорцию, суммируем
весь потребляемый поток денег (vj). В нашем примере суммарный поток денежного потребления
равен: å ej = +964. Чтобы узнать, какую долю данная вершина потребляет из суммарного потока,
надо использовать соотношение:
Вес ребра, направленного от донора ("дающей" вершины) к реципиенту ("потребляющей"
вершине), вычисляется умножением доли потребления на исходящий поток:
Аналогичным образом устанавливаются пропорции распределения потоков, исходящих от одного
донора ко всем участвующим в обмене реципиентам. В итоге каждый поток описывается
четырьмя матрицами.
Таблица 5
Матрица весов дуг обмена денежными потоками
Донор
v1 = +
денег Обмен
v2 = + 66
денег ...
Независимый
продуктам
v16 = +15
Донор
v1 = – 223
денег –
e1,2 = 15
...
e1,16 = 3
Обмен
v2 = – 62
денег –
–
...
e2,16 = 1
...
...
...
...
e16,2 = 4
....
–
...
Независимый
продуктам
v16 = – 56
по –
по
Следующая задача заключается в выделении ребер (eij), имеющих наибольший вес. Критерий веса
устанавливается условно, но он должен быть одним и тем же для всех четырех матриц. В нашем
случае пороговое значение больше 15. Выделенные ребра образуют общий граф, к которому
можно применить процедуры построения максимального потока и минимального остовного
дерева. Они позволяют сопоставить потоки ресурсов в разных подгруппах сети (допустим,
"Потребитель продуктов" получает со всех акторов только деньги и продукты, а отдает связи).
Построив максимальный поток, можно установить основных участников обмена стратегии
распределения ресурсов.
Построение максимального потока
Маршрутом называют такую последовательность ребер графа, в которой конец предыдущего
ребра совпадает с началом следующего. Маршрут обычно обозначают последовательностью
вершин, через которые он проходит.
Для построения маршрута в графе воспользуемся "жадным алгоритмом" [8], адаптировав его к
нашей задаче.
Шаг 1.
Начинаем движение из вершины, в которую совсем не поступает ресурсов (лучше выбрать
донора). Кроме того, из всех вершин лучше выбрать ту, в которой берет начало ребро с
наибольшим весом.
Шаг 2.
Выбираем ребро с наибольшим весом, исходящее из этой вершины.
Шаг 3.
Идем, следуя направлению ребра.
Шаг 4.
Пройдя по ребру, "помечаем" его, чтобы не пройти во второй раз, то есть записываем начальную и
конечную вершины отрезка.
Шаг 5.
Присоединив таким образом следующую вершину к маршруту, возвращаемся к шагу 2. Если из
вершины нет выхода, заканчиваем построение маршрута (обычно конечной вершиной является
потребитель (денег, труда, продуктов; в нашем случае это еще и обмен деньгами).
Таким образом могут быть построены несколько маршрутов. Чтобы сравнить их, рассчитывают
эффективность (среднюю интенсивность) маршрута, разделив суммарный вес всех ребер
маршрута на число ребер.
В нашей выборке определились следующие три маршрута:
1. ДД – ПП – ОТ – ОС – ОТ – ПД = (Д29+П19) + (Т19) + (Т21+С22) + (Т28+С20) + (Д15+Т17) = 48
+ 19 + 43 + 48 + 32 = 190; средняя интенсивность маршрута: 190/5 = 38.
2. ДД – ОТ – ОС – ОТ – ПП – ОТ – ДД – ПД = (Д23+Т21) + (Т21+С22) + (Т28+С20) + (П15+Т16) +
(Т19) + (Т15) + (Д40+П15) = 44 + 43+48+31+19+15+55 = 255; средняя интенсивность маршрута:
255/7 = 36.
3. ДД – ПП – ОТ – ДД – ПД = (Д29+П19) + (Т19) + (Т15) + (Д40+П15) = 38+19+15+55 = 127;
средняя интенсивность маршрута: 127/4 = 35.
Построение минимального остовного дерева
Остовным деревом связного графа G называют любой его подграф, содержащий все вершины
графа, связный и не имеющий циклов. Кроме того, он обладает следующими свойствами: число
ребер графа ровно на единицу меньше числа вершин; любые две вершины графа можно соединить
единственной (и притом простой) цепью.
Остовное дерево, сумма весов ребер которого является максимальной (или минимальной – в
зависимости от задачи) – называется минимальным остовным деревом (МОД). При построении
МОД направление ребра не учитывается.
Алгоритм
построения
МОД:
Шаг 1. Выбираем ребро с максимальным весом. Теперь это ребро и инцидентные ему вершины
принадлежат
МОД.
Шаг 2. Из каждой вершины выбираем инцидентное ей ребро с максимальным весом, и
присоединяем
вместе
с
вершиной
к
МОД.
Шаг 3. Необходимо проверять, нельзя ли эту новую вершину присоединить к уже существующему
МОД через другое ребро с большим весом. Для этого определяется, с какими из вершин уже
принадлежащими МОД, связана новая вершина. Если находим ребро с весом большим, чем в
пункте 2, то "забываем" про старое ребро и присоединяем вершину к МОД.
Шаг 4. Устанавливаем, все ли вершины уже принадлежат МОД. Если нет, переходим к шагу 2.
Если да, заканчиваем построение МОД.
В отличие от максимального потока, у графа может быть только одно минимальное остовное
дерево.
Минимальное остовное дерево обмена ресурсами между домохозяйствами имеет следующий вид
(рис. 1).
Минимальное остовное дерево показывает, что вершин с наибольшей инцидентностью две:
"Донор денег" и "Обмен связями". Кроме того, сравнив несколько способов обработки первичных
данных, мы можем утверждать, что денежные и продуктовые потоки являются наиболее
устойчивыми. В денежно-продуктовом обмене участвуют следующие вершины: "Доноры денег",
"Доноры продуктов", "Потребители денег", "Потребители продуктов", "Независимые по связям",
"Обмен денег", "Обмен связями". Потоки связей и услуг проходят через "Обмен связями". МОД
как бы распадается на две части с двумя центрами. "Донор денег" является центром денежных и
продуктовых потоков. "Обмен связями" – центр трудовых и информационных потоков. Два этих
центра связаны между собой двойным потоком – денег и связей (компромиссный вариант),
который направлен от ДД к ОС.
Рис. 1.
Минимальное остовное дерево обмена ресурсами
Анализ обменов по стратификационным переменным
Выделив основные группы, участвующие в обмене, можно установить их состав по социальной
позиции, величине рабочего времени, среднедушевому доходу, имущественной обеспеченности
(набору товаров длительного пользования), региональной дифференциации (по признаку
"Москва/периферия). Аналогичные переменные были выделены в Российском лонгитюдном
мониторинге в 1992 году: ежемесячные ресурсы домохозяйства, переменные занятости, различие
транстфертов между городскими и сельскими районами [7, с. 258].
Общий граф включает 13 вершин. Прежде всего надо отметить высокую корреляцию показателей
обмена ресурсами всех видов и стратификационных переменных. Практически во всех случаях
гипотеза о взаимосвязи признаков принимается с вероятностью не менее 96%. Лучше всего типы
обмена коррелируют с должностью, количеством часов, затрачиваемых на работу в неделю, и
среднедушевым доходом семьи.
"Донор денег" – центральная вершина обмена деньгами и продуктами. Количество специалистов
и служащих в группах ДД, ПД, ОД, НД приблизительно одинаково и составляет половину от
общего числа акторов в каждой категории, а распределение руководителей очень неравномерно. В
ДД входят 50% всех руководителей. Примерно половина доноров (45%) затрачивает на работу
больше 60 часов в неделю. Для сравнения укажем, что потребители денег в среднем затрачивают
на работу около 40 часов в неделю. Что касается распределения доноров по признаку
"Москва/периферия", то здесь выполняется закон нормального распределения. Распределение
среднемесячного душевого дохода у этой категории смещено в сторону "более 400 рублей" (в этой
ячейке 32 человека вместо 14 ожидаемых). Среднее количество товаров длительного пользования
у доноров составляет 9,6 предмета.
"Потребитель денег"
– группа, связанная с донором денег самым "наполненным" потоком во всем графе. Вероятно,
интенсивность потока объясняется большим социальным расслоением между донорами и
реципиентами. Руководителей среди потребителей денег гораздо меньше: 6 вместо 12 ожидаемых,
зато больше служащих и рабочих. По количеству рабочих часов в неделю средняя занятость
потребителей денег составляет около 40 часов. Среднемесячный душевой доход в семье (в
отличие от душевого дохода доноров) составляет около 200 рублей. Что касается распределения
по регионам, то вне Москвы потребителей больше (96 человек вместо 86 ожидаемых), а в Москве,
соответственно, меньше – 32 человека вместо 42 ожидаемых. В то же время "Независимых"
(относительно обмена денежными ресурсами) в Москве меньше, чем вне столицы, что
свидетельствует о более интенсивном обмене. Среднее число товаров длительного пользования у
"Потребителей денег" – 4.5.
Следующий по степени интенсивности поток связывает ДД с "Потребителем продуктов". Здесь
наблюдается еще большее смещение в сторону рабочих слоев, чем у "Потребителей денег", – 35
вместо ожидаемых 25, а руководителей – 6 вместо ожидаемых 12. С занятостью ситуация еще
хуже, чем у "Потребителей денег" – 49% "Потребителей продуктов" работают меньше 40 часов в
неделю. У 80% "Потребителей продуктов" среднемесячный душевой доход составляет менее 200
рублей. Так же, как и у ПД, наблюдается смещение "Потребителей продуктов" в сторону
"Немосквы" (101 вместо 93 ожидаемых). Среднее количество товаров длительного пользования –
4.
"Потребитель продуктов" является более сильным реципиентом, чем "Потребитель денег".
Возможно, это объясняется плохим материальным положением, когда имеет значение прежде
всего помощь вещами и продуктами. Поэтому, помимо "Донора денег", "Потребитель продуктов"
получает трансферты еще и от "Донора продуктов". На долю "Донора продуктов" приходится 40%
руководителей, участвующих в обмене продуктами. Средняя занятость – 41-60 часов в неделю.
Среднемесячный душевой доход также незначительно отличается от дохода "Потребителей
продуктов" – всего на один пункт – 200-400 рублей. Распределение с учетом региона потверждает
предположение о более интенсивном обмене продуктами в регионах, чем в столице. Среднее
количество товаров длительного пользования у "Донора продуктов" равна 5.
Центром второго "ядра" МОД является "Обмен связями", который связан с "Донором денег"
ресурсными потоками двух типов: денежным и информационным. 55% участников "Обмена
связями" являются служащими (а чем им еще обмениваться?). По количеству рабочих часов в
неделю "Обмен связями" также находится в середине – 40-60 часов, нет смещения ни в меньшую
(как у "Потребителей связей"), ни в большую (как у "Доноров связей") сторону. 68% участников
"Обмена связями" получают среднемесячный душевой доход менее 200 рублей. Что касается
распределения по регионам, то здесь наблюдается "исключение из правила": основной обмен
информацией происходит все-таки в Москве – 69 человек при 51 ожидаемом. В среднем
количество товаров длительного пользования в группе "Обмена связями" составляет 4-5
предметов.
Из группы "Обмена связями" очень сильный поток услуг и информации идет к "Обмену трудом"
(услугами). 58% участников обмена составляют специалисты и служащие. Интересно, что для
этой категории обмен трудом не зависит от количества рабочих часов в неделю, частотное
распределение представляет собой горизонтальную прямую. Душевой доход невысок и составляет
в среднем 200 рублей в месяц. Обмен трудом зависит также от региона. Вне столицы обмен
трудом происходит интенсивней – 107 человек вместо 97 ожидаемых, в Москве – 36 вместо 46
ожидаемых. Среднее количество товаров длительного пользования у участников обмена трудом
составляет 5 предметов.
***
Вернемся к схеме сетевого анализа. Были установлены потоки обмена, выявлены узловые
вершины и определены их стратификационные характеристики. Если переформулировать задачи
исследования, например, поставить вопрос: как и какими потоками связаны между собой
социальные страты, результат, вероятно, был бы иным. Но тогда потоки обмена "размазались" бы
по многочисленным группам. В любом случае сетевой анализ, основанный на теории графов, даже
при условных допущениях (например, мы были вынуждены принять предположение о
равномерном пропорциональном распределении потоков ресурсов от доноров к потребителям),
позволяет строить сильные объяснительные модели для широкого круга социологических задач.
II. Владимир Абрамов Социальные круги: построение агент-ориентированных моделей
социальных сетей (оригинал Hamill, Lynne and Gilbert, Nigel (2009). 'Social Circles: A
Simple Structure for Agent-Based Social Network Models'. Journal of Artificial Societies and
Social Simulation 12(2)3.
Ни одна из стандартных сетевых моделей не соответствует социологически исследуемым реальным
социальным сетям. Данная работа предлагает простую структуру построения агент-ориентированных
моделей больших социальных сетей. Используя идею социальных кругов (Social circles), в модели
учитываются такие ключевые аспекты больших социальных сетей, как низкая плотность, высокий уровень
кластеризации и неупорядоченность коэффициента связности (degree of connectivity). Модель может
применяться для создания разнообразных искусственных обществ.
По мнению авторов, модель большой социальной сети должна обладать следующими ключевыми
характеристиками:








Низкая плотность, то есть малое количество связей внутри сети (Bruggeman 2008:
36; Wong 2006);
Ограниченный размер персональных сетей агентов, определяемый коэффициентом
связности узлов, который зависит от типа социальной сети;
Различный размер персональных сетей агентов;
Распределение «с толстыми хвостами» связности сети;
Ассортативность - мера тенденции узлов сети соединяться с другими узлами с
одним и тем же числом связей (Bruggeman 2008: 36: see for example, Newman 2002);
Высокий уровень кластеризации (Bruggeman 2008: 36);
Наличие «сообществ», то есть групп агентов, тесно связанных друг с другом, но
слабо связаны с другими группами (Wong et al 2006);
Короткие «длины соединения», т. е. одни агенты могут «встретить» других за
небольшое количество шагов (так называемый эффект «тесного мира»: Bruggeman
2008: 36, Wong 2006).
Модели сетей.
Существует четыре основных вида сетей: правильная решетка, случайная, безразмерная и сеть «тесного
мира» (см. рис. 1).
(a) Правильная решетка: каждый узел связан
с о своими четырьмя ближайшими соседями.
(b) Случайная сеть: большинство из узлов
имеет три или 4 связи.
(c) Сеть «тесного мира»:большинство узлов
(d) Безразмерная сеть: некоторые узлы
соединены только с ближайшими соседями.
имеют большое количество связей.
Рис. 1. Примеры четырех простых сетевых моделей с 30 узлами.
В приведенной ниже таблице отражено, насколько данные сетевые топологии отвечают
главным характеристикам модели большой социальной сети.
Таблица 1
Соответствие основных сетевых топологий характеристикам большой социальной
сети.
Характеристика
Низкая плотность
Ограниченный
персональной сети
размер
Правильная
решетка
Случайная сеть
Тесный мир
Безразмерная
сеть
√
√
√
√
√
√
√
×
Различный
размер
персональных сетей агентов;
×
Ограничено
Ограничено
√
Распределение с «толстыми
хвостами»
×
×
×
√
Ассортативность
×
×
×
×
√
×
√
×
Наличие сообществ
×
×
×
√
Короткие длины соединения
×
√
√
×
Высокий
кластеризации
уровень
Структура модели
Построенная авторами модель основывается на идеях социального пространства и
дистанции, которая активна развивалась в 1920-х гг.
Смоделированную социальную сеть можно обозначить как социальную карту. В то время
как географическая карта показывает, каким образом в пространстве распределены и
соединены различные местности, социальная карта делает то же самое, только объектами
в ней являются люди. Таким образом, чем ближе по отношению друг к другу
располагается любая пара агентов, тем более сильная связь устанавливается между ними
(McFarland, Brown 1973).
Модель также основана на понятии социальных кругов – «множества точек,
равноудаленных от данной точки» (Weisstein 1998: 246). Окружность круга будет
содержать все точки в пределах расстояния, установленного радиусом, и формирует
ограничение размера персональных сетей. Для такого распределения агентов на карте
низкий радиус («социальная досягаемость») может формировать разъединенное общество,
а большая социальная досягаемость формирует связанное сообщество агентов. Иными
словами, низкая социальная досягаемость отражает сеть близких родственников и друзей,
а высокая – модель больших сетей знакомств.
Связь может установиться только с таким агентом, который способен «ответить
взаимностью». Если у A досягаемость больше, чем у B, то B мог бы быть в кругу А, но не
наоборот, то есть A «знает» B, но B не «знает» A, как иллюстрировано на левой части
рисунка 2. Даже несмотря на асимметрию в отношениях между A и B, оба они должны
«знать» друг друга. Такое положение исключает, например, установление знакомства со
знаменитостью, замеченной по телевизору, т.е. без взаимного контакта. Самый простой
способ для агентов достигается в случае одинаковой досягаемости (см. правую часть рис.
2).
(a) Отсутствие взаимодействия из-за разной
(b) Взаимодействие при одинаковой
социальной досягаемости: A знает B, но B не
социальной досягаемости
знает A
Рис. 2. Взаимодействие и социальная досягаемость.
При прочих равных, размер персональных сетей изменяется в зависимости от
досягаемости: чем больше досягаемость, тем больше размер персональной сети.
Симуляция проводилась с участием 1000 агентов, что означает почти полмиллиона
возможных связей (1000 × 999 / 2). Эти агенты случайно распределены по сетке размером
100,000 клеток, и таким образом плотность населения приблизительно равна одному
проценту. Выводы получены в результате 30 пробегов.
Коэффициент связности и плотность.
На рис. 3 показано, как меняется связность агентов при изменении социальной
досягаемости.
Рис. 3. Коэффициент связности агентов.
Хотя персональные сети всех агентов определены социальной досягаемостью, числа в
каждой персональной сети изменятся из-за хаотичности в распределении агентов на
социальной карте.
Если коэффициент социальной досягаемости равен 15, то количество элементов в
персональной сети варьируется от 0 до 20 (со средним количеством 7). В таком случае у
многих агентов устанавливается малое количество связей, или они вообще не
устанавливаются. В общем устанавливается 3000 непрямых связей, дающих среднюю
плотность сети в 0,7% (см. левую часть рис. 4).
При коэффициенте социальной досягаемости 30 количество элементов в персональной
сети варьируется от 1 до 52 (со средним количеством 28). Теперь устанавливается 15000
связей, дающих среднюю плотность сети в 3% (см. правую часть рис. 4).
Социальная досягаемость = 15
Социальная досягаемость = 30
Рис. 4. Зависимость формирования сети от величины социальной досягаемости.
Коэффициент кластеризации.
Уровень кластеризации определяется наложением социальных кругов. Если два агента
будут расположены очень друг близко к другу на карте, то их круги почти совпадут, и они
будут знать одних и тех же агентов. При полном наложении, коэффициент равен единице,
отсутствие наложения устанавливает коэффициент, равный нулю. Однако, если агенты
будут равномерно распределены по пространству, то минимальный коэффициент
объединения в кластеры будет равен 0,39 (левая часть рис. 5). Из-за геометрических
свойств кругов и равномерного распределения агентов, половина из них будет иметь
коэффициент кластеризации, равного 0.56 и менее (правая и нижняя части рис. 5).
Рис. 5. Коэффициент кластеризации.
На рисунке 6 отражено, что коэффициент кластеризации сильнее варьируется при
меньшей социальной досягаемости, а при ее увеличении минимум коэффициента
стремится к значению 0,39.
Рис 6. Коэффициент кластеризации социальной досягаемости, равной 15, 30 и 50.
Длина пути.
Минимальное число связей от одного агента к другому, т.е. длина пути, определена
размером «мира», социальной досягаемостью и распределением агентов. Возможно
вычислить теоретическую длину пути. Например, мир приблизительно из 100,000 клеток
создается при помощи торуса размером 315 на 315 клеток. Агент, расположенный в
центре этой сетки, будет по крайней мере находится в 157 клетках от края (314/2).
Диагональ соответствует самому большому расстоянию, и по теореме Пифагора, она
равна 222 клеткам. Число шагов, необходимой для преодоления этой дистанции будет
зависеть от социальной досягаемости: чем меньше досягаемость, тем больше шагов
необходимо. Например, если бы социальная досягаемость была установлена на уровне 40,
то потребовалось бы минимум шесть шагов, чтобы достигнуть самой дальней точки
(Travers и Milgram 1969, Watts 2004). Однако данное вычисление основано на
максимальном расстоянии, и большинство агентов будут иметь более короткую среднюю
длину пути. Кроме того, оптимальные пути могут не быть достижимыми, и нет никакой
гарантии, что агенты находят найти их.
Ассортативность связности.
Отношение между степенью связности агента и их средним числом положительно
коррелированы, (Barthélemy 2003). Например, при социальной досягаемости 30, средний
коэффициент корреляции равен 0.83 (стандартное отклонение 0.03). (Рисунок 7
показывает типичный пример). При досягаемости, равной 15, коэффициент равен 0.78
(стандартное отклонение 0.03), и для досигаемости 50, корреляция составляет 0.84
(стандартное отклонение 0.05).
Рис. 7. Ассортативность связности - пример: социальная досягаемость равна 30
Расширение модели.
Две группы.
Популяция агентов разделяется на две группы – синих с большей досягаемостью, и
зеленых – с меньшей социальной досягаемостью соответственно (см. левую часть рис. 8).
Также задается доля синих агентов и радиус их социального круга (см. правую часть
рис.8).
Если E – зеленый агент, то он
Связь между B1 и B2 формирует «сокращение пети»
устанавливает связь агентами в
для G1 и G2 и снижает кластеризацию. Синяя область
меньшем кругу. Если E – синий, то
показывает пересечение социальных кругов синих
связь устанавливается с агентами и
агентов.
из большего, и из меньшего кругов.
Рис. 8. Две группы агентов.
Две группы агентов в совокупности формирует два распределения по Пуассону, На рис. 9
продемонстрированы результаты запуска модели с двумя популяциями, доля синих
агентов в которых составляет 25%. В первом случае синие агенты имеют больший радиус
социального круга.
Рис. 9. Примеры результатов модели с двумя социальными группами (PN = персональная
сеть).
N-групп.
Были изучены два вида распределения социальной доступности у агентов – однородное и
распределение по Пуассону. На рис. 10 сравниваются результаты использования двух
видов распределения для моделей с одной и двумя социальными группами.
Рис. 10. Сравнение моделей, различных по распределению социальной доступности и
количеству социальных групп.
В качестве текстов для анализа могут быть выбраны рекомендованные при изучении
курса первоисточники:
1. Coase R. The Nature of the Firm // Economica. 1937. N 16(4).
2. Coleman J.S., 1994. Foundations of social theory. Cambrige: The Belkhap Press of
Harvard College. Pp. 301-321. 3.
3. Cook, K.S., Whitmeyer, J.M. Two approaches to social structure: exchange theory and
network analysis. /Annu. Rev. Sociol. 1992. Vol.18. Pp.109-127.
4. Becker H.S. Art Worlds. Berkeley: University of California Press. 2008.
5. Borgatti S.P., Everett M.G. Notions of position in social network analysis // Sociological
methodology. 1992. N22.
6. Hanneman R. A. and Riddle M. (2005) Social network data, in: Hanneman R. A. and
Riddle M. (2005) Introduction to social network methods. Riverside, CA: University of
California, Riverside. URL: http://faculty.ucr.edu/~hanneman/nettext/
7. Massey D.S. The Social Organization of Mexican Migration to the United States //
Annals of American Academy of Political and Social Sciences. 1986. N 487.
8. Mullins N.C. Theories and theory groups in contemporary American Sociology. New
York: Harper & Row, 1973.
9. Mullins N.C. The Development of Specialties in Social Science: The Case of
Ethnomethodology // Science Studies. 1973. N 3.
10. Lazarsfeld, P.F., 1993. Analyzing the relations between variables // On social research
and its language. / Ed. by R.Boudon. Chicago: The Univ. of Chicago Press. Pp. 172-209
11. Scheff T.J. Academic Gangs // Crime, Law and Social Change. 1995. N 23(2).
Williamson O.E. The Economics of Organization: The Transaction Cost Approach // The
American Journal of Sociology. 1981. N87
12. Wellman B. (1983) Network analysis: some basic principles// Sociological Theory. 1983.
1: Pp. 155-200.
13. Freeman L.C. (1979) Centrality in social networks: Conceptual clarification, in: Social
Networks 1: 215-239
14. Baker E.W. and Faulkner R.R.(1993) The Social Organization of Conspiracy: Illegal
Networks in the Heavy Electrical Equipment Industry, in: American Sociological
Review, 58: 837-860
15. Bonacich P. (1987) Power and centrality: A family of measures, in: American Journal
of Sociology, 92: 1170-1182
Задания для третьего уровня сложности.
1. Осуществить поиск политологических статей, отображающих исследования, где
используется сетевой анализ.
2. Сделать доклад на предмет построения выборки в этих исследованиях
3. Обоснуйте возможность применения/невозможность сетевого анализ для получения
эмпирических данных при подготовке вашей магистерской диссертации. Разработайте
необходимый инструментарий.