КОНВЕКЦИЯ РЭЛЕЯ-БЕНАРА В СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА ВБЛИЗИ ПОРОГА УСТОЙЧИВОСТИ В.В. Колмычков, О.С. Мажорова, О.В. Щерица Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва Теоретические исследования конвективной устойчивости в слое жидкости с внутренними источниками тепла показывают, что вблизи порога устойчивости течение принимает форму шестиугольных ячеек. В соответствии с данными работ [1,2], ячейки имеют g-тип (жидкость в центре движется вниз), если идет внутренний нагрев, и l-тип (жидкость в центре движется вверх), в случае охлаждения. Однако, исследования эквивалентной задачи о конвекции в слое жидкости с равномерным изменением температуры стенок [3,4], дают противоположный результат. В работах [1-4] рассматриваются значения числа Прандля Pr>1. Зависимость структуры течения от Pr изучалась в [5], где показано, что в случае внутреннего нагрева для Pr>0.25 должны наблюдаться ячейки g-типа, вблизи 0.25 устойчивы валы, и при Pr<0.25 - ячейки l-типа. Аналогичная зависимость структуры течения от Pr имеет место в конвекции Марангони [6]. Однако, в недавней работе [7], где указано на допущенную в [3] ошибку, зависимость структуры течения от Pr не обнаружена, а результаты исследования [6] игнорируются. В данной работе методом математического моделирования проводится исследование конвективной устойчивости слоя вязкой несжимаемой жидкости с жесткими границами при наличии равномерного внутреннего нагрева. Основу модели составляют трехмерные нестационарные уравнения Навье-Стокса в приближении Буссинеска. Результаты расчетов вблизи критического значения числа Рэлея показывают, что устойчивой структурой течения при Pr<0.25 являются шестиугольные ячейки l-типа [рис.1], при Pr~0.25 устойчивыми оказываются двумерные валы [рис.2], при Pr>0.25 - ячейки g-типа [рис.2]. Полученные результаты согласуются с данными работы [4]. Рис.1 Pr=0.1, Ra=1635 Рис.2 Pr=0.25, Ra=1635 Рис.3 Pr=1, Ra=1635 На рисунках показано горизонтальное сечение полей температуры, темные участки соответствуют холодной жидкости, светлые - горячей. ЛИТЕРАТУРА. 1.P. H. Roberts. Convection in horizontal layers with internal heat generation. Theory. Journal of Fluid Mechanics, 1967, 30 , pp 33-49 2.D. J. Tritton , M. N. Zarraga. Convection in horizontal layers with internal heat generation. Experiments. Journal of Fluid Mechanics, 1967, 30 , pp 21-31 3. R.Krishnamurti, Finite amplitude convection with changing mean temperature. Part 1. Theory. Journal of Fluid Mechanics, 1968, 33 , pp 445-455 4. R.Krishnamurti, Finite amplitude convection with changing mean temperature. Part 2. An experimental test of the theory. Journal of Fluid Mechanics, 1968, 33 , pp 457-463 5. M.Tveitereid, E.Palm, Convection due to internal heat sources. Journal of Fluid Mechanics, 1976, pp 481-499 6. A. Thess, M. Bestehorn, Planform selection in Bénard-Marangoni convection: l hexagons versus g hexagons, Phys. Rev. E, 1995, 52, 6358–6367 7. S.C. Generalis, F. H. Busse, Transition in inclined internally heated fluid layers, In Proceedings of the 5th European Thermal-Sciences Conference, 2008, 74