фрактальная структура, захватывающая электромагнитную волну

ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА, ЗАХВАТЫВАЮЩАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ ВОЛНУ
© Чихару Сано, Такатоши Хомма, 2004
Ст.-Клементсский Университет, Англия
1462 Ищики Гаяма Миура-гун Канагава-кен, 240-0111 Япония
E-mail: alai@yk.netlaputa.ne.jp
Введение
До сих пор существовали исследования «фотонного кристалла», который позволяет мгновенно запирать
электромагнитную волну внутри кристалла периодической структуры. Ешинари Миямото в Осака
Университете в Японии обнаружил, что трехмерная фрактальная структура (размер кристалла 27 mm куб
эпоксидной смолы с фрактальными пустотами трехмерного Канторского множества) запирает одну на
десятимиллионную секунды, т.е., в 5 раз больше времени (электромагнитную волну частоты 8 GHz внутри
структуры), чем наилучший фотонный кристалл. Миямото мечтает о роскошных инженерных применениях,
так например, оптокомпьютерной вычислительной цепи (так как время запирания достаточно для
использования в компьютере), оптической батарее, антенне высокого коэффициента, и т.д.
Однако современная физика не может объяснить это явление. Более того, увеличение запирающего
времени материалом высокой диэлектрической проницаемости вызовет невозможность запирать волны
высоких частот. Автор Сано предложит теорию, состоящую в том, что из экспериментального уравнения
Миямото можно вывести уравнение фазового перехода А.П. Смирнова по эфиронам и доказать, что запертая
волна внутри фрактальной структуры чертит логарифмическую спираль, и что чем сложнее фрактал, тем
больше время запирания. Автор покажет, что фрактал логарифмической спирали золотой пропорции позволяет
реализовать бесконечно большое время запирания волны. Он предложит также использовать противоположно
закрученную спираль, чтобы извлечь волну.
1. Эксперименты «фотонного фрактала» Е. Миямото и экспериментально выведенные уравнения
1.1. Историческое значение эксперимента «фотонного фрактала»
До сих пор существовали исследования, так называемые «фотонный кристалл», который позволяет
мгновенно запирать электромагнитную волну внутри кристалла, используя его периодическую
диэлектрическую структуру, используя спин электронов, колебание решетки, дефект решетки, и т.д.
Напротив, начали исследовать интерференцию пучков света, используя двухмерную фрактальную
структуру. Ешинори Миямото использовал трехмерную фрактальную структуру, что проводило к
удивительному результату, и назвал такое исследование «фотонный фрактал». Он обнаружил, что простая
трехмерная фрактальная структура (размер кристалла 27 mm куб эпоксидной смолы, включающий титан с
фрактальнми пустотами трехмерного Канторского множества) запирает на одну десятимиллионную
секунды, т.е., в 5 раз больше времени (электромагнитную волну частоты 8 GHz внутри структуры), чем
существовавший найлучший фотонный кристалл. Ешинари Миямото и Мицуо Такеда, в Шиншуском
Университете, начинают мечтать о роскошных инженерных применениях, так например, оптокомпютерная
вычислительная цепь (так как одной десятимиллионной секунды времени уже достаточно для
использования в компьютере), электромагнитная (оптическая батарея, антенна высокого коэффициента
задержки), и т.д. Хотя по причине, которую я опишу ниже, еще поспешно мечтать об этом. Но автор думает,
что это исследовательская тема масштаба Нобелевской Премии.
1.2. Полученные экспериментальные формулы и ограничения
нынешнего исследования, предполагаемые из них
Когда авторы облучали электромагнитной волной кристалл (размер кристалла 27 mm куб эпоксидной
смолы, включающий титан с фрактальнми пустотами трехмерного Канторского множества, Рис.1), то они
обнаружили, что зта простая трехмерная фрактальная запирает волну на одну десятимиллионную секунды,
т.е., 5 раз больше времени, чем существовавший наилучший фотонный кристалл. Экспериментально они
получили следующие две формулы:

Перевод на русский язык осуществлен самим автором, профессором Сано Чихару.
Рис. 1. Куб эпоксических смол с фрактальных пустот
трехмерного Канторского множества
Рис.1. Куб эпоксидной смолы с фрактальными пустотами трехмерного Канторовского множества.
 
c
2
 a
f
3

(1)
где  длина волны, c скорость света, f частота, a размер куба, и  эффективная относительная
диэлектрическая проницаемость.
  Q 2 f0
(2)
где  – временной интервал запирания, т.е., затухания энергии до 1 e , Q – качественный коэффициент
локализации волны, представляемый как Q  f 0 f , где f 0 – частота вершинной локализации, и f –
полоса частот половинной энергии. Когда использовали эпоксидные смолы, включающие титан с
относительной диэлектрической проницаемостью 8, 7 и диэлектрической потерей 0,1 вместо эпоксических
смол с относительной диэлектрической проницаемостью 2, 8 и диэлектрической потерей 0, 2 , время
запирания увеличилось до 159,1 ns по сравнению с 7, 6 ns . Авторы поняли, что материал с большой
относительной диэлектрической проницаемостью позволяет увеличивать время запирания.
Однако заметим, что если используют материал низкой диэлектрической потери, и потому с большой
эффективной относительной диэлектрической проницаемостью, чтобы увеличивать время запирания,
запираемая длина волны увеличивается, иными словами, теряют возможность запирать высокочастотную
энергонасыщенную электромагнитную волну, т.е. свет. Когда оставляют длину волны постоянной и
увеличивают эффективную относительную диэлектрическую проницаемость, не могут не уменьшить размер
куба. Если излучают нормальный свет частоты 500 THz , размер куба должен быть меньше, чем
6, 0  10 8 m , что вызовет трудность изготовить фрактальную структуру из двух или трех слоев даже с
нанотехнологией на уровне 109 m .
Следовательно, вместо поиска материала с низкими диэлектрическими потерями и большой
эффективной относительной диэлектрической проницаемостью, обязательно необходимо исследовать
конечную фрактальную структуру, которая позволяет получить максимальное время запирания.
2. Конечная фрактальная структура, которая позволяет получить максимальное время запирания
2.1. Дискретный фазовый переход эфиронов
Из формулы (2)   Q 2 f0 , можно сделать следующий вывод:
 
f0
f
2 f 0 ,
f0
 2 f 0 ,
f
2
f
1

.
f0
f 0
Выберем:
f 0  f ( ) , где  означает угол поворота фотона. Далее имеем:
ln f0  ln f ( ) ,
(3)
d ln f 0  d ln f ( ) 
d ln f ( )
 d =
d
d
f ( )
d f ( ) d
d
 
 d 

=
f ( )
f ( ) d

d f ( )  f

.
f ( )
f0
(4)
Если теперь заменим левую сторону равенства (3) равенством (4) d ln f 0 
1
.
f 0
2    ln f 0 
f
, то получим:
f0
(5)
Формула f 0  N означает общее число волн, запертых внутри куба, т.е., общее число эфиронов,
каждый из которых фазо-переходит один за другим внутри куба. В процессе фазового перехода N
становится N  n . Когда эфироны фазо-переходят один за другим в процессе распространения, то имеем:
 ln f N  n 
1
f N n

N  n
c
,
(5а)
2  N  n
1

,
c
N n
(6)
2  n
1
 .
c
n
(7)
Заметим, что:
nn
1
n 1

n

1 
n
 ln N ,
  ln
N n
N n
 2  n  N
2  n  n
  (N  n  n )  
  n 
c  n 1
c  n 1

2
c
n  N  n 1

n  n 1
 np  np
 2   np  N
(



)
  N np
  n 
np  
 n 1

c  np  1
 p


n   ln

n p  N  n p 1

n p  n p 1



n
 ln N ,
N n
n   ln
np
N  np
(8)
 ln N .
(9)
Так как n  n p  N , то если вычтем (9) из (8), получим:
2
c
n  N  n p 1

p
  np 
 np  np  1

n  N  n 1

n  n 1


n   ln


np
n
,
 ln
N n
N  np


n p  n p 1
n p  n p 1
n  n 1



n p  N  n p 1

c


 np

n p  n p 1
.
n p  N  n p 1
n  N  n 1

n p   n


n
n p  n p 1
n  n 1
n
p

 ap
 ln
 ln
n p  N  n p 1
N n
N  np 

 np
n p  n p 1

2
n p  N  n p 1

n
n p  N  n p 1
p

n 
p
n  N  n 1

n
(10)
Когда сравним (10) с уравнением фазового перехода А.П. Смирнова, то заметим, что левая сторона
формулы (10) двумерная, потому что показатель степени левой стороны 1 , а не 3 2 . Хотя Миямото
полагает, что он начал исследование «трехмерного фотонного фрактала», на самом деле оказывается, что
его куб еще двухмерный, а не трехмерный. Причина может быть в том, что Канторский фрактал
первоначально является двухмерным, когда облучен с одной стороны.
2.2. Волна чертит логарифмическую спираль внутри фрактальной структуры
Таким образом, f 0  N эфиронов фазо-переходит один за другим внутри куба. Если суммируем обе
стороны формулы (7) для n  N , N 1, N  2,....., 2,1 , получим:
2
1 1
1
1
(1  2  ....  N 1  N )    .... 
 .
c
1 2
N 1 N
Давайте представим
продвинулась. Тогда
2
 S 
c
N e
2
S
c

N
n 1
S  1  2  ....  N , что означает общее расстояние, на которое волна
d ln n   ln n n  1  ln N ,
N
(11)
.
(12)
Это равенство (12) означает, что, по мере того, как расстояние продвижения волны увеличивается,
волновое число экспоненциально также увеличивается, что соответствует тому, что чем глубже внутрь
фрактальной структуры проникает волна, тем больше число складок обнаруживается во фрактале. Волна
движется по логарифмической спирали внутри фрактальной структуры.
2.3. Чтобы увеличивать время запирания, необходимо увеличить как можно больше число
фрактальных складок экспоненциально.
Идеальный фрактал – логарифмическая спираль
золотой пропорции
В формуле (11) можно истолковать
 
S

как S   , т.е., время запирания.
c
c
1
ln N .
2
(13)
Формула (13) означает, что, чтобы увеличивать время запирания, необходимо увеличить как можно
больше число фрактальных складок экспоненциально внутри ограниченного объема. И чтобы максимально
увеличить число фрактальных складок экспоненциально внутри ограниченного объема, покажем, что
следует использовать идеальный фрактал, который есть логарифмическая спираль золотой пропорции.
2.4. Чтобы увеличивать время запирания, идеальный фрактал –
логарифмическая спираль золотой пропорции
На Рисунке 2., АБВЗ – квадрат, где
БЮ : ЮА 
5 1
: 1 , и БЮКВ – прямоугольник, где
2
5 1
: 1 . Прямоугольник БЮДГ состоящий из прямоугольника БЮКВ и квадрата ВКДГ,
2
имеет площадь, равную площади большого квадрата БАЗВ. Заметим, что все золото –это пропорционально
все меньшие и меньшие до бесконечности многие квадраты, выстроенные вдоль логарифмической спирали
золотой пропорции, которые не больше и не меньше покроют весь прямоугольник, и не останется ни одной
области, непокрытой квадратом. Благодаря золотой пропорции реализуется такой большой уровень
концентрации складки.
БВ : БЮ 
Б
Ю
В
К
И
А
Я
Л М
Г
Д
Н
Е
З
Ж
Рис. 2.1 Выхрь логорифмической спирали
золотой пропорции
Рис.2.1. Вихрь логарифмической спирали золотой пропорции.
Б
Ю
В
Я
К
Л
Г
Д
И
З
Ж
Е
А
Рис. 2.2. Вихрь логарифмической спирали пропорции меньше, чем золотая пропорция.
Рис. 2.2 Выхрь логорифмической спирали
пропорциине
меньше
чем золотая
пропорция
Давайте
определить
разность
как
испарение
U ( X )  U ( X  X )  U ( X )
а
U ( X )  U ( X )  U ( X  X ) .
Положим n  X (n)  n  ei  2 n . Это означает, что в колонну одному сцеплены n эфиронов, каждый из
которых вращается на 2 радиан по единичному действию, когда свободно взаимодействует с соседним
эфироном:
ln p n
,
x3  ln n  ln e n 
ln p e
ln p n  x3  ln p e ,
n p
ln p e
 ex  e  p x ,
3
3
n (n  1)
e n
k  0 2n
  p k 1 ei  2 ( k 1) =

p  ( p  1) k 1
k 1
p 1
n

n
n (n  1) ( p  1) e n k 1 i  2 ( k 1)
 p e
 C   p k 1 ei  2 ( k 1) ,
n
2 ( p  1)
k 1
k 1
n (n  1) ( p  1) e
, который
2 ( p n  1)
введен, чтобы уравнять общие суммы левой стороны и правой стороны. Точнее говоря, есть другой
коэффициент, такой как x 3  C   ln n , но это C  тоже содержится в C .
где k  1, 2, 3,...., n , и так как n постоянная для k , заменим C на коэффициент
Определим X (k )  p k 1 ei  2 ( k 1) . Тогда:
X (k )  X (k )  X (k  1) =
 p k 1 ei  2 ( k 1)  p k  2 ei  2 ( k  2) =


1
 p k 1 ei  2 ( k 1)  1  ei  ( 2 )  =
p




1
 p k 1 ei  2 ( k 1)  1   =
p


1
 p k 1  1   ei  2 ( k 1) ,
p

2

1
 2 X (k )  p k 1 1   ei  2 ( k 1) .
p

Равным образом,
m

1
 m X (k )  p k 1 1   ei  2 ( k 1) ,
p

где k  1 и m не связаны.
Если необходимо затратить все на бесконечные ступени, то:
 1
1
X (k )  X (k )  X (k  1)  X (k )  X (k )  1   X ( k ) ;
p
p

 1
 2 X (k )  1    { X (k )  X ( k  1)} ;
p

2
 1
3 X (k )  1    { X (k )  X (k  1)} ;
p

....

 1
  X (k )  1    { X (k )  X (k  1)} ;
p

X (k )  X (k )   2 X (k )        X (k ) 
2


;
 1 
 1   1 
 1 
 1    1      1    1   X (k )
p 
p
p 
p




1
1
p  1
X (k ) 
1   X (k ) ;
p
 1
1  1  
p


2
 1
1  
p

,
1
1
p
так как 0 
1
1
 3 1  0 ,
2
p
p
1
3 9 4
,

p
2
1
1
3 5
1
3 5
 1,
, значит 1   1 


p
p
2
p
2
5 1
.
2
Заключение
5 1
играет существенную роль при представлении фазовых переходов
2
эфирононов, которые связаны на бесконечные ступени,
Фрактальная структура логарифмической спирали золотой пропорции будет реализовывать бесконечное
время запирания волны. В кубе размер внешней дыры и общий размер внутренней пустоты должны
Золотая пропорция
3 5
. Внутренняя пустота должна иметь вышеизложенную структуру логарифмической спирали
2
золотой пропорции. Ешинори Миямото ищет способ как извлечь изнутри фрактала запертую волну.
Решение для этого вопроса – показано на Рисунке 3.
быть
Б
В
Я
Ю
А
Г
Д
З
Ж
Е
Рис.3. Как извлечь волну, длительное
время
запертую
внутридолгое
фракталавремя
золотой пропорции.
Рис. 3 Как
извлечь
волну
запертую внутри фрактала золотой пропорции
ЛИТЕРАТУРА
1. M.W.Takeda, S.Kirihara, Y.Miyamoto, K.Sakoda, and K.Honda, «Localization of electromagnetic waves in threedimensional fractal cavities», Phys. Rev. Lett., (5 March 2004), DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.093902, PACS number:
42.70.Qs, 63.20.Pw
2. Y.Miyamoto, S.Kirihara, S.Kanehira, M.W.Takeda, K.Honda, and K.Sakoda, “”Smart Processing Development of Photonic
Crystals and Fractals”, Int. J. Applied Ceramic Technology, American Ceramic Society, 1., 40-48 (2004)
3. Анатолий П. Смирнов: «Физика Реальности», в «Принцип Порядка», ст.7-135; Международный Клуб Ученых,
Санкт-Петербург, ЗАО «ПиК»,2002
4. Анатолий П. Смирнов: «Гиперфизика – физика Реальности», Преклонение Перед Истинной, ст.62-100; Материалы
Второй Международной Научной Катарсис-Конференции-2000, Санкт-Петербург, 2000
5. Анатолий П. Смирнов: Постижение Прозрение «Кризис Современной Физики»; Санкт-Петербург, Издательство
«Пик», 1999
6. Анатолий П. Смирнов: «Актуальные Проблемы Современной Физики», Динамика Реальных Процессов Организации
и Энергоинверсии, ст.9-19; Фундаментальные Проблемы Естествознания, Конгресс-98, Российская Академия Наук,
Санкт-Петербург, 1999
7. Анатолий П. Смирнов: «От Атома до Гиперфизики»; Научные Итоги II Тысячелетия, Взгляд из России;
Международный Клуб Ученых, Санкт-Петербург, 2001
8. Анатолий П. Смирнов: «Принцип Порядка»;Международный Клуб Ученых, Санкт-Петербург
9. Анатолий П. Смирнов: «Реальные фазовые переходы и принципы их описания; Системы особых температурных
точек твёрдых тел»; Академия Наук СССР, Москва “Наука” 1986
10. А. П. Смирнов: «РЫЧАГ АРХИМЕДА и Искусственный Интеллект»; Мост, март 2000
11. Ярослав Г. Клюшин: «Волновое Решение Обобщенных Уравнений Максвелла и Квантовая Механика»; Труды
Конгресса-2002 «Фундаментальные Проблемы Естествознания и Техники», ст.92, Санкт-Петербург
12. Ярослав Г. Клюшин: «Уравнения Обобщенной Электродинамики»; Труды Конгресса-2000 «Фундаментальные
Проблемы Естествознания и Техники», ст.256, Санкт-Петербург
13. Ярослав Г. Клюшин: «Полевое Обобщение Формулы для Силы Лоренца»; Типография Издательства СПБГУ 199034,
Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9
14. Ярослав Г. Клюшин: «On the Maxwell Approach to Gravity» (report in seminar of St.-Petersburg Society of Physicists,
Russia), Проблемы Исследования Космоса, том 18, Российская Академия Наук, «Время, Пространство, Гравитация»,
Санкт-Петербург, мая 1994
15. Чихару Сано, Хидео Хаясака: «Эффект фрактального тетраэдрального кристалла» ст.405-423; доклад в Конгрессе–
2002 «Фундаментальные Проблемы Естествознания и Инженерного Искусства» Часть III, Санкт-Петербург
16. Чихару Сано: «Проверка уравнений Максвелла, теории относительности и уравнения Шредингера» ст.368-404;
доклад в Конгрессе–2002 «Фундаментальные Проблемы Естествознания и Инженерного Искусства» Часть III,
Санкт-Петербург
17. Чихару Сано: «Детерминистческие, физические и разумные изучения, основанные на антиэнтропии Ньютона с
винтовой структурой частиц»; диссертация докторантуры в Виттфиилдском Университете, Англия. 2000
18. Чихару Сано: «Детерминистческие, физические и разумные изучения, основанные на антиэнтропии Ньютона с
винтовой структурой частиц» ст.376-385; доклад в Конгрессе–2000 «Фундаментальные Проблемы Естествознания и
Инженерного Искусства», Санкт-Петербург
19. Чихару Сано: «Будущее Искусственного Интеллекта», ст.51-59, Преклонение Перед Истинной; Материалы Второй
Международной Научной Катарсис-Конференции-2000, Санкт-Петербург
20. Чихару Сано: Детерминистическое физическое и разумное учение, базирующееся на антиэнтропийных процессах»;
Материалы международной конференции Гипотеза III, СПБГУ, Санкт-Петербург, 1999
21. Chiharu Sano: «Copernican Revolution of Modern Physics by Newton's Original 3rd Law» «Коперническая Революция
Современной Физики Подлинным Третьим Законом Ньютона», ст.110-120; Journal of New Energy, Vol.5, No. 2, 2000,
U.S.A.
22. Чихару Сано: «Закручивание и Раскручивание Спирали Эфира», книга в библиотеке Международного Клуба
Ученых, Санкт-Петербург
23. Chiharu Sano: «Twisting & Untwisting of Spirals of Aether and Fractal Vortices Connecting Dynamic Aethers» издан в
выпуске апреля «Journal of New Energy», 2002, С.Ш.А.
24. Чихару Сано: «Фрактальный Тетраэдрный Кристалл»; доклад в Конгрессе–2002 «Фундаментальные Проблемы
Естествознания и Инженерного Искусства», Санкт-Петербург
25. Олоф Сунден: «Пространственно-Временной Осциллятор» Как скрытый механизм в основании физики; Типография
Издательства СПБГУ 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9
26. Н. А. Козырев: «О Возможности Экспериментального Исследования Свойств Времени»; Избранные Труды, стр. 335362, Издательство Ленинградского Университета 1991