Проницаемость водорода через многослойные мембраны

УДК 533.9(06) Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез
Е.Д. МАРЕНКОВ
Научные руководители – А.А. ПИСАРЕВ, д.ф.-м.н., профессор,
И.В. ЦВЕТКОВ, к.ф.-м.н., доцент
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВОДОРОДА ЧЕРЕЗ МНОГОСЛОЙНЫЕ МЕМБРАНЫ
Рассмотрена задача стационарной проницаемости водорода через многослойные мембраны. Получено
уравнение проницаемости, обобщающее известное уравнение для однослойной мембраны. Выделены предельные режимы транспорта водорода через многослойную мембрану.
Задача проницаемости водорода через многослойные перегородки актуальна для многих приложений, в
частности, для ряда задач, связанных с проектом ИТЭР. Для снижения проницаемости изотопов водорода
через конструкционные материалы ТЯР предлагается использовать защитные покрытия. Применение защитных слоев и наличие оксидных или углеродных пленок на поверхности приводит к необходимости решения задачи о проницаемости водорода через многослойную перегородку.
Проницаемость водорода через многослойные мембраны исследовалась во многих экспериментальных
работах. Например, эксперименты по диффузии водорода через мембраны, состоящие из слоев Pd и V, были
описаны в [1]. Проницаемость водорода через Pd/Nb мембраны исследовалась в [2]. В [3] рассмотрено применение метода измерения времени задержки (time-lag) для многослойных мембран. Обычно считается, что
проницаемость водорода через мембрану определяется диффузией. Большинство вычислений основано
именно на этом предположении [4, 5]. При этом поверхностные процессы не принимаются во внимание.
В работе рассмотрена задача проницаемости водорода через многослойные мембраны в стационарном
режиме с учетом поверхностных процессов. Эта задача является развитием задачи по проницаемости через
однослойную симметричную мембрану [6] и однослойную несимметричную мембрану [7] и ее рассмотрение
проводится аналогично.
Рассмотрим задачу проницаемости водорода в стационарном режиме через многослойную мембрану, состоящую из n слоев. Пусть с левой стороны мембраны (входная сторона) находится водород под давлением
P, а с правой стороны (выходная сторона) – вакуум.
Введем безразмерную концентрацию водорода на выходной стороне мембраны u  cn / csn , где cn – размерная концентрация, csn  Sn P – концентрация Сивертса, S n – растворимость водорода в материале nго слоя. Рассматривая баланс потоков в стационарном режиме, можно получить следующее уравнение для
концентрации u :


2 4
3
2
Vn u  2Vn u  1   u  1,
2
2
где   krn Sn kr1S1 – параметр асимметрии, kr1 и krn – коэффициенты рекомбинации на входной и выход2
n

ной поверхностях мембраны, Vn  krn Sn P  li Di Si
i 1

– параметр проницаемости, Si, Di, li – раствори-
мость, коэффициент диффузии и толщина i-го слоя.
Полученное уравнение аналогично известному уравнению проницаемости для однослойной мембраны.
Исходя из этой аналогии, можно выделить два предельных случая транспорта водорода через многослойную
мембрану.
В случае Vn  1 проницаемость ограничена диффузией и не зависит от свойств поверхностей мембраны;
проникающий поток не изменяется от перестановки слоев.
В случае Vn  1 транспорт определяется поверхностными процессами; перестановка внутренних слоев
также не изменяет проникающего потока, но перестановка внутреннего слоя с внешним может как уменьшить, так и увеличить проницаемость.
Список литературы
1. Zhang Y., Maeda R., Komaki M., Nishimura C. // J. of Membrane Science, 2006.V. 269.
2. Yang Q., Shmitz G., Fahler S., Krebs H., Kircheim R. // Physical Review B, 1996. V. 54.
3. Shmitz G., Kesten Ph., Kircheim R. // Physical Review B, 1998. V. 58. P. 11.
4. Yamakawa K., Edge M., Hirscher M., Lundescher B., Kronmuller H. // J. of Alloys and Compounds, 2005. V.
393. P. 5- 10.
5. Kompanietz T., Kurdumov A. // Progress in Surface Science, 1964. V. 17. P. 75-152.
6. Ali-Khan I., Dietz K.J., Waelbroeck F.G., Wienhold P. //J.Nucl.Mater. 1978. V.76-77. P.337.
7. Pisarev A. // Journal of Membrane Science, 2009. V. 335. P. 51-57.
УДК 533.9(06) Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез
8. Yamakawa K., Edge M., Hirscher M., Lundescher B., Kronmuller H. // J. of Alloys and Compounds, 2001. V.
321. P. 17-23.
9. Tanabe T., Sawada K., Imoto S. // Transactions of the Japan Institute of Metals, 1986. V. 27. N. 5. P. 321-327.