Методические рекомендации по курсу «Теория Название ЦОР

Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Название ЦОР
ФИО педагога
Название
образовательного
учреждения,
должность
Методические рекомендации по курсу «Теория
вероятностей и статистика», примеры домашних
заданий по теме «Таблицы. Диаграммы».
Макарова Татьяна Павловна
Государственное бюджетное образовательное
учреждение города Москвы средняя
общеобразовательная школа №618
Предмет
Класс
Алгебра, курс «Теория вероятностей и статистика»
7 класс
Аннотация
Ресурс
представляет
собой
методические
рекомендации учителям математики, приступающим
к преподаванию теории вероятностей и статистики.
Приведены различные варианты тематического
планирования темы, домашних заданий. Даны
решения и способы записи наиболее важных типовых
задач, варианты самостоятельных и контрольных
работ, словарь терминов.
Ключевые слова
Теория вероятностей и статистика, 7 класс, таблицы,
диаграммы
Методические рекомендации
по курсу «Теория вероятностей и статистика»,
примеры домашних заданий, решения и способы записи
наиболее важных типовых задач, варианты самостоятельных и
контрольных работ, словарь терминов по теме
«Таблицы. Диаграммы».
“Независимо от того, в какой отрасли знания получены
числовые данные, они обладают определенными свойствами,
для выявления которых может потребоваться особого
рода научный метод обработки. Последний известен
как статистический метод или, короче, статистика”.
Дж.Юз. М. Кендалл. “Теория статистики”.
1
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Тема №1. Представление данных (таблицы, диаграммы)
Основная идея. Таблицы применяются для упорядочивания большого
количества числовых данных. При этом таблицы особенно удобны, когда
имеется несколько характеристик одного объекта. Например,
у одного
поезда есть множество интересных пассажиру свойств – номер, категория,
регулярность движения, время отправления и время прибытия.
Диаграммы бывают разных видов. Они используются для наглядного
представления данных. При этом диаграмма может не обеспечивать высокую
точность, зато она позволяет быстро на глаз сравнивать величины между
собой. Диаграмма лучше запоминается, чем таблица. Рассматриваются
диаграммы трёх видов – столбчатая, круговая и диаграмма рассеивания.
Результаты обучения.
В результате изучения данной темы обучающийся должен:
 уверенно искать нужную информацию в таблице;
 выполнять элементарные вычисления по табличным данным и
заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
 уметь производить подсчёт предметов в длинном списке и составлять
таблицу результатов подсчёта;
 уметь составлять таблицы с результатами измерений;
 уметь строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся
данным;
 понимать, что столбчатые диаграммы удобнее применять для
изображения абсолютных величин, а круговые для изображения долей
целого;

понимать, что такое диаграмма рассеивания и уметь выдвигать
гипотезы о наличии или отсутствии связи между показанными на
диаграмме рассеивания величинами.
2
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
1.
Задания по сбору статистического материала желательно
давать еще в 6-7 классах до начала изучения предмета «Теория вероятностей
и статистика». Можно организовать с помощью учеников социологическое
мини-исследование на темы:
- Какой из школьных предметов кажется наиболее интересным
(трудным)?
- Сколько времени каждый из вас тратит на дорогу в школу?
- Довольны ли вы качеством питания в школьной столовой? Оцените
по пятибалльной шкале вкусовые качества блюд (перечислить блюда).
- Сколько времени вы проводите у телевизора (у компьютера)?
- Какие животные живут у вас дома?
- Какой маркой сотового телефона вы пользуетесь?
- Какой у вас рост, вес?
3
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Календарно-тематическое планирование
по теме «Таблицы. Диаграммы».
Вариант 1 планирования по теме «Таблицы. Диаграммы».
7 класс ( 9 уроков)
№
урока
Тема урока
Основные вопросы
Раздел
ИУМК
1
Глава 1. Анализ данных
Сбор и анализ
Чем занимается статистика?
статистических данных Сбор данных. Систематизация
данных. Анализ данных
1.1
2
Таблицы
Что такое таблицы? Таблицы
вокруг нас
1.2
3
Диаграммы
Виды диаграмм. Что можно
увидеть на диаграмме?
1.3
4-8
Электронные таблицы
Что такое электронная таблица?
Примеры электронных таблиц.
Построение диаграмм
1.4
9
Обобщающий урок
Повторение и обобщение
материала, изученного в главе 1
1
Вариант 2 планирования по теме «Таблицы. Диаграммы».
7 класс (12 часов)
№
урока
1
Теоретический материал
Введение в круг
вопросов теории
вероятностей и мат.
статистики
ИКТ-поддержка
Техника безопасности
Количество
часов
1
Тема 1. Представление данных (таблицы, диаграммы)
2
3-4
Статистические данные
в таблицах
Поиск информации в
таблицах
Компьютер как инструмент
решения вероятностных и
статистических задач.
Обзор программных
средств
Знакомство с пакетом Excel
1
2
4
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
5-6
Вычисления в таблицах
7
Таблицы с результатами
подсчетов
Таблицы с результатами
измерений
8
9
Столбиковая диаграмма
10
Круговая диаграмма
11-12
Диаграмма рассеивания
Базовые методы работы с
электронными таблицами.
Самостоятельная работа.
Базовые методы работы с
электронными таблицами.
Базовые методы работы с
электронными таблицами.
Самостоятельная работа.
Диаграммы в Excel.
Построение столбиковых
диаграмм.
Построение круговых
диаграмм в Excel.
Самостоятельная работа.
Построение точечных
диаграмм средствами
электронных таблиц.
2
1
1
1
1
2
Методические рекомендации по организации занятий
Урок 1. Сбор и анализ статистических данных
На этом уроке учащиеся должны получить начальное представление о
трех основных этапах любого статистического исследования: сборе,
систематизации и анализе статистических данных.
Сбор данных – процесс, как правило, трудоемкий и дорогостоящий.
Как вы знаете, этим занимаются сегодня целые научные институты и фонды.
Если к сбору статистических данных подключить самих учащихся, то, вопервых, вы получите эти данные бесплатно, во-вторых, интерес к их
дальнейшей обработке сильно возрастает.
Заметим, что статистические данные можно собирать не только
прямыми опросами или измерениями, но и с помощью современных средств
ИКТ из сети Интернет, закладывая у учащихся элементы информационной
культуры.
Следует с первых уроков обратить внимание учащихся на возможность
неграмотной или недобросовестной интерпретации статистических данных –
соответствующие примеры и задания приведены в материалах урока.
5
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Урок 2. Таблицы.
Основная цель урока состоит в том, чтобы учащиеся на собственной
практике почувствовали, что таблицы являются удобным способом для
упорядочивания и систематизации больших объемов информации. Основные
навыки, которые должен получить здесь ученик, состоят в следующем:

разбираться в структуре таблицы и находить в ней нужную
информацию;

самостоятельно структурировать информацию и представлять ее
в виде таблицы;

составлять на основе заданной таблицы новые (сводные);

использовать таблицы для подсчета результатов различных
статистических опытов и наблюдений.
Урок 3. Диаграммы.
Работа с диаграммами обычно вызывает интерес у всех учащихся. К
наиболее популярным их разновидностям относятся кусочно-линейные
графики, столбчатые и круговые диаграммы. Реже используются диаграммы
рассеивания.
Они
оказываются
особенно
полезными
при
изучении
статистических зависимостей, к которым мы вернемся в самом конце нашего
курса.
От ученика требуется:

уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную
информацию;

строить по имеющимся статистическим данным диаграммы
заданного типа;

самостоятельно
выбирать
наиболее
подходящий
для
представления указанных данных тип диаграммы.

Интересно рассмотреть с учащимися дополнительные виды
диаграмм, которые не входят в круг обязательного изучения.
6
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Уроки 4-8. Электронные таблицы
Если при изучении математики компьютер может служить хорошим
помощником,
то
при
изучении
статистики
он
просто
необходим.
Электронные таблицы (ЭТ) являются самым простым и доступным для
учащихся средством обработки статистических данных. Преимущества
электронных таблиц достаточно полно продемонстрированы в тексте
учебника и цифровой составляющей ИУМК. Все задания на обработку
данных, начиная с этого урока, мы будем выполнять с помощью MS Excel.
Тема является чрезвычайно важной для всей статистической линии учебника.
От степени ее усвоения, особенно от получения практических навыков
работы с MS Excel, во многом зависит успешность работы школьников с
данным пособием в целом.
На тему отводится 3 урока. Если этого окажется недостаточно, то их
количество можно увеличить.
7
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Примеры домашних заданий и их оформление.
Тема: «Статистические данные в таблицах». «Поиск информации
в таблицах».
Задание №1:
а) Составьте таблицу расписания уроков на неделю. Запишите не менее
5 вопросов на которые можно получить ответы, используя данные таблицы.
б) Постройте столбиковую диаграмму зависимости количества уроков
от дня недели.
в*) Найдите среднее значение количества уроков в один день за
неделю, медиану, размах, дисперсию.
Оформление задания:
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
Понедельник
Физ-ра
Физ-ра
География
Алгебра
Рус.яз.
Геометрия
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Труд
Труд
География
ИЗО
Англ.яз.
Алгебра
История
Алгебра
Литература
Геометрия
Англ.яз.
Физика
Англ.яз.
Биология
Рус.яз.
Алгебра
Физика
История
Биология
Рус.яз.
Обществозн.
Литература
Музыка
Начало
урока
8.30
9.25
10.25
11.30
12.35
13.35
14.30
Конец
урока
9.15
10.10
11.10
12.15
13.20
14.20
15.15
Вопросы:
1. Во сколько начинается 1-ый урок,5-ый урок?
2. По каким дням бывает геометрия, русский,…?
3. Сколько уроков в среду,…?
4. Какой урок в четверг 5-ый?
5. По каким предметам должно быть выполнено домашнее задание на
среду?
И т.д.
Диаграмма (столбиковая):
8
Количество уроков
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
8
6
4
2
0
Пн.
Вт.
Ср.
Чт.
Пят.
Дни недели
Задание. Найдите число детей, проживающих в доме в возрасте до 16 лет.
Постройте диаграмму.
Учёт детей в микрорайоне.
г. Зеленограда, корп.Х
Количество детей
3
2
1
0
0
1
2
3 4
5
6
7 8
9
10
11
13
15
16
20
Возраст
Ряд1
Задание №2:
а) Составить и заполнить таблицу оплаты коммунальных услуг вашей
семьей за 6 месяцев 2007г. в рублях.
б) Какие сведения вы могли бы получить из вашей таблицы?
в) Найти изменение оплаты всех коммунальных услуг за каждый месяц
в %, по сравнению с январем.
г) Найти долю оплаты каждой коммунальной услуги за 6 месяцев в %
от общей суммы («всего»).
д) Построить круговую диаграмму соотношения итогов по всем видам
коммунальных платежей.
Оформление задания:
9
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Месяц
Квартплата
(в руб.)
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Итого
Доля в % от «всего»
1296
1305
1297
1298
1300
1321
7817
79
Плата за
электроэнергию
(в руб.)
235
110
183
106
147
121
902
9
Плата за
телефон
(в руб.)
200
250
125
210
191
188
1164
12
Всего
(в руб.)
1731
1665
1605
1614
1638
1630
9883
-
Изменения в %
по сравнению
с январем
-4
-7
-7
-5
-6
-
Вычисления для столбца «Изменения в % по сравнению с январем»:
Февраль:
(1665-1731):1731·100% = - 4%
Март:
(1605-1731):1731·100% = - 7%
Апрель:
(1614-1731):1731·100% = - 7%
Май:
(1638-1731):1731·100% = - 5%
Июнь:
(1630-1731):1731·100% = - 6%
Вычисления для строчки «Доля в % от «всего»:
Квартплата:
7817:9893·100% = 79%
Электроэнергия: 902:9883·100% = 9%
Телефон:
1164:9883·100% = 12%
Вычисления для построения диаграммы:
Квартплата:
360°·0,79 = 284°
Электроэнергия: 360°·0,09 = 33°
Телефон:
360°·0,12 = 43° (можно не вычислять)
Круговая диаграмма:
1
2
9%
12%
79%
Ква
3
квартплата
электроэнергия
телефон
10
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Тема: « Вычисления в таблицах ».
Задание:
а) Составьте в виде таблицы смету расходов на покупку фруктов (узнав
их цены в магазине), если бананов купили 2 кг , яблок – 3 кг, мандаринов –
1,5 кг, груш – 2 кг.
б) Какую долю в % составляет стоимость каждого вида фрукта от
общей стоимости?
в) Постройте столбиковую диаграмму зависимости цены от названия
фрукта и круговую диаграмму стоимости фруктов.
Оформление задания:
Название
фрукта
Бананы
Яблоки
Мандарины
Груши
Всего
Цена за 1 кг в руб. Вес в кг
39
64
70
75
2
3
1,5
2
Стоимость в
руб.
78
192
105
150
525
Доля в % от общей
стоимости
15
36
20
29
100
Вычисления для последних столбцов таблицы:
Стоимость в рублях:
Бананы:
39·2 = 78
Яблоки:
64·3 = 192
Мандарины:
70·1,5 = 105
Груши:
75·2 = 150
Всего:
78+192+105+150 = 525
Доля в % от общей стоимости:
Бананы:
78:525·100% = 15%
Яблоки:
192:525·100% = 36%
Мандарины:
105:525·100% = 20%
Груши:
150:525·100% = 29%
Вычисления для круговой диаграммы:
11
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Бананы:
360°·0,15 = 54°
Яблоки:
360°·0,36 = 130°
Мандарины:
360°·0,2 = 72°
Груши:
360°·0,29 = 104° (можно не вычислять)
Круговая диаграмма:
80
70
60
50
40
30
20
10
0
15%
29%
бананы
яблоки
мандарины
гр
уш
и
36%
20%
ма
н
да
р
ки
ло
яб
на
ба
ин
ы
груши
ны
Цена за кг
Столбиковая диаграмма:
Названия фруктов
Тема: « Таблицы с результатами подсчетов».
Задание:
а) Составить таблицу подсчета своих оценок по алгебре
за 1-ое
полугодие 2007-08 учебного года.
б) Построить столбиковую диаграмму.
в*) Найти среднюю оценку, медиану, моду, дисперсию.
Название
оценки
«2»
«3»
«4»
«5»
Сколько раз
встретилась в
дневнике
III
IIII IIII III
IIII II
II
Всего
3
13
7
2
Кол-во оценок
Таблица и диаграмма:
15
10
5
0
"2"
"3"
"4"
"5"
Названия оценок
12
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Тема:
«Диаграммы рассеивания»
«Диаграммы рассеивания» (точечные) - позволяют наглядно показать
наличие (или отсутствие) связи между двумя различными величинами.
Пример:
Имеются данные о площади и стоимости квартир, полученные
из
газетных объявлений:
Площадь квартиры (в
кв. м.)
Этаж
Цена (в тыс. дол.)
30
26
18,8
44,2
34
34,6
45
19
17,4
36,6
3
24
5
22
7
17
10
32
3
29
5
30
1
36
12
18
7
14
6
28
Построим две диаграммы рассеивания: зависимости цены от площади и
площади от этажа:
Зависимость этажа от площади
40
14
35
12
30
10
25
Этаж
Цена (тыс. дол.)
Зависимость цены от площади
20
15
8
6
4
10
2
5
0
0
0
10
20
30
40
50
Площадь ( кв.м.)
0
20
40
60
Площадь (кв. м. )
Выводы:
1) С увеличением площади увеличивается цена. В то же время жесткой
зависимости между площадью и ценой нет.
2) Между площадью и этажом нет никакой связи.
Примечание: Задания, которые можно выполнить при изучении других
тем отмечены знаком *.
13
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
7 класс.
Самостоятельная работа 1 по теме «Таблицы»
1. В таблице представлен объем экспорта естественного газа из России в
некоторые страны мира в 2001 г.
Страны
Литва
Латвия
Эстония
Австрия
Болгария
Венгрия
Италия
Германия
Польша
Румыния
Экспорт газа из
России в 2001 г.,
млрд. куб. м
2,68
1,46
0,82
4,91
3.32
8,10
20,20
32,60
7,51
2,88
Страны
Швейцария
Турция
Финляндия
Франция
Чехия
Словакия
Югославия
Нидерланды
Греция
Экспорт газа из
России в 2001 г.,
млрд. куб. м
0,34
11,12
4,64
11,15
7,46
7,52
1,57
0,13
1,52
По данным таблицы укажите:
а) наиболее крупных потребителей российского газа (более 10 млрд. куб. м);
б) государства, которые в 2001 г. получили менее 1 млрд. куб. м.;
в) общий объем газа, экспортированного в 2001 г. в указанные страны.
2. Участники Интернет - форума указали города, где они проживают. Получился следующий список:
Москва, Смоленск, Москва, Москва, С.-Петербург, Челябинск, Назрань,
Москва, Норильск, Уфа, Москва, Волгоград, С.-Петербург, Ногинск, Москва,
Москва, Челябинск, Москва, С.-Петербург, С.-Петербург, Москва,
Челябинск, Дмитров, Москва, Ижевск, Мурманск, Волгоград, Москва,
Ярославль.
Составьте таблицу подсчета и таблицу распределения участников форума по
городам.
14
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Самостоятельная работа № 2. «Информация в таблицах»
1. По данным, занесенным в таблицу 1, ответьте на вопросы.
Таблица1
№
магазина
1
2
3
4
5
Торговая марка
«Веселый
молочник»
«м»
«Домик
деревне»
«33 коровы»
«Одарка»
Жирность, % Цена за 1 л, руб. Наличие
продаже
3,2
35
Есть
3,5
в 0,5
39
34
Есть
Есть
3,2
3,2
36
32
Нет
Есть
в
а) Молоко какой торговой марки с жирностью 3,2% самое дорогое?
б) Укажите торговую марку молока, имеющего самую низкую
жирность?
в) В какой магазин привозят молоко с самой высокой жирностью?
Имеется ли оно в продаже в настоящий момент?
г) Сколько стоит молоко в магазине № 5? Укажите его торговую марку
и какую жирность оно имеет?
д) Молоко каких торговых марок можно купить, имея 37 руб.?
е) Необходимо купить как можно больше молока на 200 руб. В каком
магазине следует сделать покупку? Сколько литров молока будет куплено?
Останется ли сдача?
2. В таблицу 2 занесены данные об одинаковых покупках, сделанных в
одном и том же магазине в марте и июне 2008 г.
Таблица 2
Вид товара
Количество Стоимость
в марте,
руб.
Молоко, л
2
64
Сыр, г
400
80
Хлеб, батон
2
24
Сметана, г
200
28
Мороженое, пачка 3
33
Стоимость Изменение стоимости
в июне,
в июне по сравнению
руб.
с мартом, в %
72
120
30
35
45
15
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
а) На покупку какого продукта было потрачено больше всего денег в
марте?
б) Сколько стоила сметана в июне?
в) На сколько рублей дороже стоил 1 литр молока в июне, чем в марте?
г) На сколько процентов изменилась стоимость каждого товара в июне
по сравнению с мартом? Ответы занесите в таблицу 2.
д) Сколько мороженого можно купить на сдачу со 100 руб. после
покупки двух батонов хлеба: а) в марте; б) в июне?
Самостоятельная работа № 3. «Вычисления в таблицах»
1. Какие числа здесь записаны?
2. Составьте смету расходов по следующим данным. Результаты
вычислений внесите в таблицу.
Таблица 3
Вид товара
Тетрадь
Ручка
Пенал
Линейка
Циркуль
Итого:
Цена единицы товара,
руб.
9
14
75
12
55
Количество, шт Стоимость, руб.
10
5
1
1
1
3. По данным таблицы 1 определите, доля какого товара в общей сумме
расходов наибольшая, и найдите ее.
16
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Самостоятельная работа №4 по теме «Диаграммы»
1. В таблице даны денежные вклады граждан России в Сбербанке РФ в каждом месяце 2010 г.
Месяц
1
2 3 4
5 6
7
8
9
10
11
12
Вклад, млрд. 550 560 560 640 640 1100 1100 1100 1630 1610 1610 2500
руб.
Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы. 2. На
круговой диаграмме показан объем поставок российского газа в три страны
СНГ в январе-августе 2010 г.
а) В какую из этих трех стран было поставлено больше всего газа в 2010 г.? В
какую меньше всего?
б) С помощью транспортира и калькулятора найдите приближенно объем
поставок в Беларусь, если суммарная поставка во все три страны равна 57
168,1 млрд. куб. м газа.
17
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Самостоятельная работа №5 по теме «Диаграммы».
Вариант 1.
Используя диаграмму численности населения некоторых стран мира (рис. 1),
ответьте на вопросы и выполните задания.
а) Какие единицы измерения откладываются
по вертикальной оси?
б) Сколькими единицам соответствует одно
значение этой оси?
в) В какой из стран численность населения
наибольшая?
Рис. 1
г) В какой стране численность населения
наименьшая?
д) Определите примерную численность населения в каждой стране.
Вариант 2.
Используя диаграмму площадей некоторых стран мира (рис. 2), ответьте на
вопросы и выполните задания.
а)
Какие
откладываются
единицы
по
измерения
вертикальной
оси?
б) Сколькими единицам соответствует одно
значение этой оси?
в) Какая из стран имеет наибольшую
площадь?
г) Какая из стран имеет наименьшую
Рис. 2
площадь?
д) Определите примерную площадь каждой из стран.
18
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Контрольная работа по ТВ-7 «Таблицы. Диаграммы». Вариант 1
1. В таблице собраны данные о дальности перелётов на зимовку
некоторых птиц.
Птица
Тонкоклювый буревестник
Европейский белый аист
Сибирская пеночка-весничка
Скандинавская пеночкаталовка
Полярная крачка
Расстояние, км
9000
10000
11000
Постройте столбиковую
диаграмму
по
этим
данным.
13500
17000
2. Таблица 2. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?
Регулярность покупки
Москва
Казань
Екатеринбург
Красноярск
Реже раза в неделю
15%
8%
35%
28%
Раз в неделю
32%
28%
21%
19%
Два раза в неделю
22%
32%
23%
33%
По-другому
31%
32%
21%
20%
Постройте круговые диаграммы по данным Таблицы 2 для Москвы и
Красноярска.
3. В таблице приведена приблизительная численность учителей
общеобразовательных школ и интернатов в России по годам (тыс.чел. к
началу учебного года).
Годы
1940/1941
1950/
1951
1960/
1961
1970/
1971
1980/
1981
1990/
1991
2000/
2001
2005/
2006
2006/2007
Учител
700
800
1010 1230 1070 1440 1710 1540 1480
я
Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.
4. В таблице представлено число музеев в Российской Федерации на
конец 2005 года.
Исторические и
Искусствоведческие Прочие
Всего
Краеведческие
археологические
и литературные
музеи
музеев
492
1085
316
392
2285
Какая из четырех круговых диаграмм верно отражает данные таблицы?
19
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
1) Сколько процентов составляет каждый вид музея?
2) Перечертите найденную диаграмму, расставив найденные доли.
5. В таблице представлен объём поставок российского газа в три страны в
2001 году, в млрд. куб. м:
Экспорт газа из России в 2001 г., млрд.
страны
Доля, %
куб. м
Болгария
3,32
Швейцария
0,34
Турция
11,12
Всего:
1) Перечертите таблицу в тетрадь. Найдите, сколько всего газа было
поставлено в эти три страны в 2001 году.
2) Найдите, какую долю (в %) составляет каждая поставка.
3) Постройте круговую диаграмму, отражающую распределение долей.
6. Имеются данные о площади и стоимости квартир, полученные из газетных
объявлений:
Площадь, кв. м.
30 26 18,8 44,2 34 34,6 45 19 17,4 36,6
Цена,тыс. долл. США 24 22 17 32 29 30 36 18 14 28
Построить диаграмму рассеивания.
Контрольная работа по ТВ-7 «Таблицы. Диаграммы». Вариант 2
1. В таблице собраны данные о дальности перелётов некоторых
летающих животных.
Животное
Колибри
Летучая мышь
Перелетная саранча
Бурокрылая ржанка
Американская ржанка
Расстояние, км
800
1100
2200
3300
5500
Постройте
диаграмму
данным.
столбиковую
по
этим
2. Таблица 2. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?
20
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Регулярность
покупки
Москва
Казань
Екатеринбург
Красноярск
Реже раза в неделю
15%
8%
35%
28%
Раз в неделю
32%
28%
21%
19%
Два раза в неделю
22%
32%
23%
33%
По-другому
31%
32%
21%
20%
Постройте круговые диаграммы по данным Таблицы 2 для Казани и
Екатеринбурга.
3. В таблице приведено число пользователей интернета в 8 крупнейших по
площади странах мира, тыс. чел.:
Страна
Россия
Канада
США
Китай
Бразилия
Австралия
Индия
Аргентина
Польз
22020 21350
овате 30240 24010
68040
15100
81300
11020
0
0
ли
Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.
4. В таблице приведено количество уроков в третьей четверти по
категориям:
ЕстественноГуманитарные
Математические
Другие
Всего
научные
143
91
75
51
360
Какая из четырех круговых диаграмм верно отражает данные таблицы?
1) Сколько процентов составляет каждый вид урока?
2) Перечертите найденную диаграмму, расставив найденные доли.
5. В таблице представлен объём поставок российского газа в три страны в
2001 году, в млрд. куб. м:
Экспорт газа из России в 2001 г., млрд.
страны
Доля, %
куб. м
Венгрия
8,10
Германия
32,60
Югославия
1,57
Всего
1) Перечертите таблицу в тетрадь. Найдите, сколько всего газа было
поставлено в эти три страны в 2001 году.
21
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
2) Найдите, какую долю (в %) составляет каждая поставка.
3) Постройте круговую диаграмму, отражающую распределение долей.
6. Имеются данные о площади квартир и этажах, полученные из газетных
объявлений:
Площадь квартиры (в 30 26 18,8 44,2 34 34,6 45 19 17,4 36,6
кв. м.)
Этаж
3
5
7
10
3
5
1
12
7
6
Построить диаграмму рассеивания зависимости площади от этажа.
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Статистика — наука, посвященная методам систематизации, обработки и
использования большого количества числовых данных. Такие данные
называются статистическими. Важным примером статистических данных
может
служить
численность
групп
населения
страны,
данные
о
производстве того или иного вида продукции, сведения о спросе и
предложении какого-либо товара.
Таблица - один из наиболее популярных способов представления
данных. Любая таблица представляет собой прямоугольник, разбитый на
горизонтальные строки и вертикальные столбцы (колонки). На пересечении
строк и столбцов образуются ячейки, куда и записываются элементы данных.
Строки и столбцы в таблице можно разделить на два типа: основные и
вычисляемые. Данные в основных строках и столбцах берутся извне
(например, получаются в процессе статистического наблюдения) и не могут
быть определены по другим ячейкам таблицы. Данные в вычисляемых
строках и столбцах могут быть вычислены через другие строки и столбцы по
определенным формулам.
Разновидностью вычисляемых строк и столбцов являются итоговые
строки и столбцы, значения в которых получаются как сумма значений в
ячейках основных строк и столбцов.
Сводная таблица получается из одной или нескольких таблиц путем
сведения (объединения, сворачивания) строк или столбцов в более крупные
22
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
блоки по тому или иному признаку. При таком сворачивании к разным
ячейкам объединяемых строк могут применяться различные операции
(например, суммирование).
Диаграмма — метод графического представления данных, который
используется для наглядного их отображения и сравнения. Как правило,
диаграммы не дают точных значений, но лишь приблизительные.
Диаграмма круговая — диаграмма в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор показывает, какую долю целого составляет та или иная
величина в наборе данных. Обычно круговые диаграммы применяются для
изображения состава населения, деления экономики на отрасли и т. п.
Диаграмма рассеивания — диаграмма, составленная из точек на координатной плоскости. Диаграммы рассеивания применяются для изучения связей
между различными характеристиками, например ростом и весом животного и
т. д. Абсцисса и ордината каждой точки — значения этих характеристик.
Диаграмма столбиковая — диаграмма, наглядно показывающая соотношение между различными значениями. Каждое значение представляется в виде
столбика, высота которого пропорциональна этому значению.
Урожайность зерновых культур — масса зерновых культур, собранных
с одного гектара. Урожайность зерновых является важной характеристикой
состояния сельского хозяйства страны.
23
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Рекомендуемая литература:

Тюрин Ю.П., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В.
Теория вероятностей и статистика.- М.: МЦНМО: АО «Московские
учебники», 2006 – 2013 . – 256 с.

Тюрин Ю.П., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В.
Теория вероятностей и статистика/Методическое пособие для учителя- М.:
МЦНМО: МИОО, 2007. – 48 с.

Маркова Т. Н.
математическая
Государственное
Преподавание курса «Теория вероятностей и
статистика»
в
школе:
образовательное
Методические
учреждение
рекомендации/
дополнительного
профессионального образования «Институт повышения квалификации и
переподготовки работников образования Курганской области». – Курган,
2007.-37 с.

Е. Бунимович, В. Булычев, «Вероятность и статистика в курсе
математики основной школы» (Газета «Математика»,№№ 17-24 / 2007 год).

Газета «Математика», №1/2008 год.

Бунимович Е.А. Вероятность и статистика.- 5-9 кл.:пособие для
общеобразовательных учреждений – 4-е изд.- М.: Дрофа, 2012.- 159с.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. Алгебра: Элементы
статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 79 классов общеобразовательных учреждений / Под редакцией
С. А.
Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 - 78 с.

Мордкович
А.Г.,
Семенов
П.В.
События.
Вероятности,
статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу
алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - Мнемозина,
2006. - 112 с.

Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и
теории вероятностей. 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2008. – 429 с.
24
Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
 Ткачёва
М.В.,
ФёдороваН.Е.
Элементы
статистики
и
вероятность6 учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных
учреждений. – м.: Просвещение, 2008. – 112 с.
 Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9
классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008-2010.
 http://festival.1september.ru/articles/527885/
. Рабочая программа
курса по теории вероятностей и статистике для 7—8-х классов.
ЦОР
1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd110800200c9a66/107406/
«Вероятность и статистика в школьном курсе математики». Данный
ресурс
разработан
в
рамках
конкурса
НФПК
"Разработка
Иновационных учебно-методических комплексов (ИУМК) для системы
общего образования". Включает в себя учебник, методическое пособие
для учителя и набор цифровых ресурсов. Содержит виртуальные
лаборатории для моделирования случайных опытов, событий и
величин. При обработке данных используется MS Excel.
Московский
2. http://statgrad.mioo.ru/sg08_09/kr090519/zadan/KR7.pdf
институт открытого образования Контрольная работа. 7 класс. 19 мая
2009 г. Теория вероятностей и статистика.
3. http://matem-109.ru/matem/teor_ver.htm
Теория
вероятностей
и
математическая статистика. Методические материалы.
25