01.04.04_Интеллектуальные_системыx

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Московский институт электроники и математики
Департамент прикладной математики
Рабочая программа дисциплины
Интеллектуальные системы
для образовательной программы «Системы управления и обработки информации в инженерии»
направления подготовки 01.04.04 «Прикладная математика»
уровень «магистр»
Автор программы:
Боголюбов Д.П., к.т.н.,dbogolubov@hse.ru
Одобрена на заседании департамента прикладной математики
«___»___________2015 г.
Руководитель департамента А.В. Белов
________________
Рекомендована Академическим советом образовательной программы
«___»____________ 2015 г., № протокола_________________
Утверждена «___»____________ 2015 г.
Академический руководитель образовательной программы
Е. А. Попова
________________
Москва, 2015
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
Область применения и нормативные ссылки
1
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 01.04.04 «Прикладная математика», обучающихся по
магистерской программе «Системы управления и обработки информации в инженерии» по специализации «Прикладные информационно-коммуникационные средства и системы» изучающих дисциплину «Интеллектуальные системы»
Программа разработана в соответствии с:
 ФГОС ВПО по направлению подготовки 01.04.04. Прикладная математика (квалификация «Магистр»);
 Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки 01.04.04 «Прикладная математика», магистерской программы «Системы управления и обработки информации в инженерии», специализации «Прикладные информационно-коммуникационные
средства и системы», утвержденным в 2015 г.
Цели освоения дисциплины
2
Целью освоения дисциплины является формирование устойчивых знаний в области проектирования современных интеллектуальных систем, основанных на «мягких вычислениях».
Зонтичный термин «мягкие вычисления» интерпретируется формулой
Мягкие вычисления = нечеткие системы + нейронные сети + генетические алгоритмы
Для достижения поставленной цели выделяются следующие задачи дисциплины:
-
знакомство с современными направлениями искусственного интеллекта (ИИ);
-
изучение теоретических (математических) основ «мягких вычислений»;
-
изучение моделей представления неопределенных знаний;
-
изучение современных нейросетевых технологий и эволюционных вычислений;
-
освоение методов проектирования мягких систем.
.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:

Современные направления ИИ;

Теоретические основы создания мягких систем ИИ;

Модели представления неопределенных знаний и рассуждений в условиях неопределенности, в том числе вероятностный подход, основанный на байесовских сетях,
и нечеткие модели, основанные на теории нечетких множеств и нечетком выводе;
2
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра

Основы теории нейронных сетей, в том числе различные типы нейронных сетей и
алгоритмы их обучения;

Основы эволюционного моделирования, в том числе основной генетический алгоритм и его разновидности;

Архитектуру и методы проектирования гибридных (мягких) интеллектуальных систем, в том числе нечетких нейронных сетей с генетической настройкой.
Уметь:

Моделировать нечеткую систему средствами инструментария нечеткой логики, в
том числе используя инструментальную среду Matlab;

Моделировать нейронные сети различных типов, в том числе многослойный нелинейный перцептрон и алгоритм обратного распространения ошибки, сеть Кохонена и алгоритм обучения без учителя, используя инструментальную среду Matlab и
пакет Trajan;

Моделировать эволюционные вычисления, в том числе различные варианты генетического алгоритма с использованием Matlab;

Строить гибридные системы архитектуры ANFIS, используя инструментарий
Matlab

Разрабатывать и проводить анализ нечётких моделей в среде fuzzyTECH
Владеть:

Средствами инструментария нечеткой логики системы Matlab для моделирования
нечеткой системы;

Средствами создания нейронных сетей различных типов в системе Matlab;

Навыками программирования в пакете Matlab элементарных и интегральных
функций генетических вычислений,

Навыками построения гибридных систем класса ANFIS в системе Matlab

Навыками нечёткого моделирования в среде fuzzyTECH
3
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Компетенция
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
Способность синтезировать сложные технические системы управления;
ПК-2
Способность разрабатывать и исследовать математические модели
объектов, систем, процессов и технологий,
предназначенных для
проведения расчетов,
анализа, подготовки решений.
Способность разрабатывать наукоемкое программное обеспечение
работы конкретного
предприятия.
ПК-7
3
ПК-8
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
Знает теорию нечеткого моделирования. Способен разработать нечеткий регулятор, системы нечеткого управления
сложными объектами.
Владеет моделями представления нечеткой информации, методами нечеткого вывода, способен разрабатывать системы
принятия решений, использующих методы нечеткой логики
и гибридные сети с архитектурой ANFIS.
Лекции, практические занятия, самостоятельная
работа
Владеет навыками работы с пакетом Fuzzy Logic Toolbox и
блоком Simulink пакета Matlab,
с программой fuzzyTECH. Используя эти пакеты, способен
разрабатывать программное
обеспечение для нечетких моделей управления, прогнозирования и принятия решений.
Лекции, практические занятия, самостоятельная
работа
Лекции, практические занятия, самостоятельная
работа
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла и является обязательной дисциплиной.
Пререквизиты:
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Основы программирования, дискретная математика, математическая логика, базы данных,
интеллектуальные системы (уровень «бакалавр»).
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и
компетенциями
 Теория множеств
 Математическая логика.
 Теория графов
 Программирование на процедурных языках
 Логическое программирование
 Базы данных
 Базы знаний
 Экспертные системы
4
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении
следующих дисциплин: научно-исследовательский семинар, выполнение выпускной квалификационной работы.
4 Тематический план учебной дисциплины
№
Самостоятельная
работа
Название раздела
Всего часов
8
2
0
6
16
2
4
10
3
Введение в мягкие системы искусственного интеллекта
Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности
Нечеткие системы
20
4
4
12
4
Основы теории нейронных сетей
20
4
4
12
5
Эволюционные вычисления
18
2
4
12
6
Гибридные (мягкие) системы
26
4
10
12
Всего
108
18
26
64
1
2
5
Аудиторные часы
ПрактиЛекции
ческие
Формы контроля знаний студентов
Тип контроля
Текущий
(неделя)
Форма контроля
Домашнее
задание
Итоговый
Экзамен
1 год
1 модуль 2 модуль
7 неделя
*
Параметры **
Письменные задания по
материалам предыдущих
занятий
Собеседование устно.
Тестовые задачи на знание материала.
Критерии оценки знаний, навыков
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
Для формирования практических навыков предусмотрены лабораторные работы. При этом
студент должен продемонстрировать не только уровень знаний, но и результаты самостоятельной
работы: стремление к выполнению профессиональной деятельности, способность к поиску информации, использование для выполнения заданий компьютерных технологий.
С целью текущего контроля успеваемости предусмотрены защиты лабораторных работ.
Оценка за лабораторную работу учитывает:
 Насколько точно студент выполнил задание, сформулированное в лабораторной работе;
Степень и полноту усвоенных навыков работы с инструментальным средством проектирования систем ИИ
 Насколько слушатель правильно и аргументировано ответил на все вопросы при обсуждении
выполненного задания;
 Качество оформления отчета по решению поставленной задачи.
5.1
5
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
Для закрепления и проверки знаний студентов по наиболее важным разделам курса проводятся самостоятельные практические работы.
На экзамене студент должен продемонстрировать знание и понимание основных понятий,
результатов и методов данной дисциплины.
6
Содержание дисциплины
№ Наименование раздеп/п ла дисциплины
1. Введение в мягкие
системы искусственного интеллекта
2.
Неопределенные знания и рассуждения в
условиях неопределенности
3.
Нечеткие системы.
4.
Основы теории
нейронных сетей.
5.
Эволюционные вычисления.
Содержание раздела
(дидактические единицы)
•Этапы развития в ИИ направления «мягкие вычисления»
•Основные свойства мягких систем
•Экспертная деятельность. Виды неполной информации при
проектировании сложной системы
•Действия в условиях неопределенности
•Правило Байеса и его использование
•Байесовская сеть
•Вероятностный вывод в байесовских сетях
•Вероятностный вывод во временных моделях
•Статистические методы обучения
•Основы теории нечетких множеств
•Операция импликации
•Законы нечеткой логики
•Определение лингвистической переменной
•Схема приближенного логического вывода.
•Задача интерполяции
•Правила трансляции.
•Основные правила умозаключений
•Универсальная аппроксимация с помощью систем нечеткого вывода
•Схемы логического вывода
•Введение в задачу нечеткого управления. Правила, импликация, заключения.
•Накопление результатов и дефазификация.
•Моделирование нейронных структур мозга. Модель нейрона.
•Задачи нейронных сетей. Основные свойства.
•Обучение однослойных и специальных нейронных сетей
.Способы представления процесса обучения
•Алгоритмы обучения: однослойной нейронной сети, по
дельта правилу, однослойных НС с нелинейной функцией
активации, алгоритм «победитель получает все»
•Радиально-базисные сети. Сети регрессии. Вероятностные
НС
•Многослойные нелинейные нейронные сети
•Алгоритм обратного распространения ошибки
•Эффективность аппарата нейросетей
•Обзор современных нейропакетов и их возможностей
•Основные направления современного эволюционного моделирования
•Генетические алгоритмы и их применение
•Стандартный генетический алгоритм
6
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
6
Гибридные (мягкие)
системы
•Вычислительная эффективность применения генетического
алгоритма
•Разновидности генетических алгоритмов
•Эволюционная стратегия
•Генетическое программирование
•Эволюционный алгоритм
•Анализ применимости гене-тических алгоритмов для задач
оптимизации
•Применение генетических алгоритмов к задаче оптимизации вычислительной сети
•Преимущества аппарата нечетких нейронных сетей
•Понятие нечеткой нейросети
•Структуры гибридных систем
•Нечеткий нейронный кон-троллер
•Алгоритмы обучения для нечеткой нейронной сети контроллера
•Определение нечеткой системы с генетической настройкой
•Нечеткое управление генетической системой
•Системы генетического про-ектирования нечетких нейронных сетей
•Мягкая экспертная система. Примеры систем.
•Нечеткая реляционная алгебра. Сервер нечетких данных
6.1 Темы лабораторных работ
№ Темы лабораторных занятий
1
Нечеткие системы. Исследование способов формирования нечетких
множеств и операции над ними.
2
Нечеткие системы. Моделирование нечеткой системы средствами
инструментария нечеткой логики
3
Нечеткие системы. Исследование алгоритма нечеткой кластеризации
4
Основы теории нейронных сетей
Изучение свойств линейного нейрона и линейной нейронной сети
5
Основы теории нейронных сетей
Изучение многослойного нелинейного перцептрона и алгоритма обратного распространения ошибки
6
Основы теории нейронных сетей
Изучение радиальных базисных, вероятностных нейронных сетей,
сетей регрессии
7
Основы теории нейронных сетей
Изучение сетей Кохонена и алгоритма обучения без учителя.
8
Эволюционные вычисления. Основные элементарные функции генетических вычислений
9
Эволюционные вычисления. Интегральные функции генетических
вычислений
10
Эволюционные вычисления. Прикладные оптимизационные задачи
11
Гибридные (мягкие) системы. Построение гибридной системы класса
ANFIS
12
Гибридные (мягкие) системы. Базовые функции проектирования гибридных систем
13
Гибридные (мягкие) системы. Интегральные функции реализации
нечеткой нейронной сети
7
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
14
7
Гибридные (мягкие) системы. Задачи разработки инструментария
гибридных систем
Образовательные технологии
В учебном процессе, помимо чтения лекций, которые составляют 40% аудиторных занятий,
проводятся практические занятия и лабораторные работы на компьютерах. Широко используются
интерактивные формы (обсуждение отдельных разделов дисциплины, защита лабораторных работ).
В сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой это способствует формированию и развитию как общекультурных, так и профессиональных компетенций. Для достижения хороших результатов при изучении дисциплины студентам необходимо самостоятельно дома решать задания, выданные преподавателем, а также разбирать материалы лекций и соответствующие темы в рекомендованных учебниках.
Для закрепления и проверки знаний студентов по наиболее важным разделам курса проводятся самостоятельные практические работы.
При проведении промежуточного и итогового контроля особое внимание обращается на
умение решать задачи, поэтому вопросы к экзамену содержат не только теоретические вопросы, но
и задачи..
8
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
Текущий (аудиторный) контроль складывается из оценивания выполнения самостоятельных
работ и выполнения и защиты лабораторных работ.
8.1
Тематика заданий текущего контроля
1. Тематика самостоятельной работы (1 модуль):
Определение нечетких чисел и нечетких интервалов.
Операции с нечеткими множествами.
Использование T-норм и S –конорм.
Бинарное нечеткое отношение. Операции над бинарными отношениями.
Проекция бинарного отношения.
Конструирование и использование двуместной функции принадлежности.
Функция нечеткой переменной.
Композиция нечеткого множества и отношения.
Композиция нечетких отношений
Двуместная функция нечетких переменных
Схемы нечеткого вывода.
2. Тематика итоговой лабораторной работы на тему «Проектирование нечетких систем
средствами MATLAB» (2 модуль).
В результате выполнения итоговой лабораторной работы необходимо:
изучить структуру и функции нечеткой нейронной сети (ННС) класса ANFIS, научиться
строить гибридные системы в пакете Fuzzy Logic Toolbox, изучить базовые функции слоев
ННС класса ANFIS, изучить функционирование ННС в целом, исследовать процесс обучения
ННС, для заданных учебных задач рассмотреть модель, запустить программу и провести
компьютерный эксперимент с различными входными параметрами.
ВАРИАНТЫ:
1. Применение ANFIS для предсказания топливной эффективности автомобиля.
2. Применение ANFIS для нелинейного шумоподавления.
3. Применение ANFIS для предсказание временного ряда.
4. Применение субтрактивной кластеризации для прогнозирования количества автомобильных поездок.
8
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
5. Применение ANFIS для идентификация нелинейных динамических систем на примере
процесса нагрева воздуха в фене.
6. Применение нечеткого контроллера для управления теннисной ракеткой при жонглировании теннисным шариком.
7. Применение нечеткого контроллера для удержания шарика на коромысле.
8. Применение нечеткого контроллера для управления парковкой грузовика.
9. Применение нечеткого контроллера для регулирования воды в баке.
10. Применение нечеткого контроллера для управление душем.
11. Применение нечеткого контроллера для перемещения неустойчивой системы «Перевернутый маятник на тележке» в заданную точку.
12. Применение нечеткого контроллера для управления рукой робота-манипулятора.
13. Применение алгоритма нечетких с-средних для кластеризации ирисов..
14. Калькулятор чаевых.
15. Управление кондиционером воздуха в помещении.
16. Управление контейнерным краном.
17. Задача оценивания финансовой состоятельности клиентов при предоставлении банковских кредитов.
18. Задача прогнозирования валютных цен на финансовом рынке.
19. Задача управления светофором.
8.2
























Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу.
Правило Байеса и его использование
Байесовская сеть
Вероятностный вывод в байесовских сетях
Вероятностный вывод во временных моделях
Статистические методы обучения
Алгоритмы обучения: однослойной нейронной сети, по дельта правилу, однослойных НС с нелинейной функцией активации, алгоритм «победитель получает все»
Радиально-базисные сети. Сети регрессии. Вероятностные НС
Многослойные нелинейные нейронные сети
Алгоритм обратного распространения ошибки
Стандартный генетический алгоритм
Вычислительная эффективность применения генети-ческого алгоритма
Разновидности генетических алгоритмов
Эволюционная стратегия
Генетическое программирование
Эволюционный алгоритм
Методы построения функций принадлежности нечётких множеств
Логические операции над нечёткими множествами
Алгебраические операции над нечёткими множествами
Нечёткая и лингвистическая переменные
Нечёткие числа
Операции над нечёткими числами
Нечёткие числа (L-R)-типа
Нечёткие отношения
Нечёткие выводы
9
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
 Алгоритм Mamdani
 Алгоритм Tsukamoto
 Алгоритм Sugeno
 Алгоритм Larsen
 Упрощённый алгоритм нечёткого вывода
 Методы приведения к чёткости
 Нисходящие нечёткие выводы
 Нечёткий регулятор
 Эффективность систем принятия решений, использующих методы нечёткой логики
 Назначение и возможности пакета Fuzzy Logic Toolbox
 Состав графического интерфейса Fuzzy Logic Toolbox
 Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox: построение нечёткой аппроксимирующей системы
 Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox: построение экспертной системы
 Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox: экспорт и импорт результатов
 Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox: создание пользовательских функций принадлежности
 Графический интерфейс гибридных систем
 Графический интерфейс программы кластеризации
 Возможности работы с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функции вызова программ графического интерфейса
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: задание функций принадлежности
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функции сохранения, открытия и использования созданной системы
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функции использования графического
окна
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функции создания, просмотра структуры и редактирования систем нечёткого вывода
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функция создания и/или обучения гибридных сетей с архитектурой ANFIS
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функция кластеризации
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функция генерации FIS-структуры
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функция генерации структуры нечёткого вывода
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функция возврата центров кластеров
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: различные другие функции
 Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки: функции вызова диалоговых окон интерфейса
 Работа Fuzzy Logic с блоками Simulink: контроль уровня воды в баке
 Построение нечёткой модели с использованием блоков Simulink
 Демонстрационные примеры работы с пакетом Fuzzy Logic Toolbox
 Нечёткое моделирование в среде fuzzyTECH
 Примеры разработки и анализа нечётких моделей в среде fuzzyTECH
9
Порядок формирования оценок по дисциплине
Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на практических занятиях: оценивается активность студентов в дискуссиях, правильность решения задач. Оценки за работу на практических (ла9.1
10
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
бораторных) занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10ти балльной шкале за работу на практических занятиях определяется перед итоговым контролем Оаудиторная.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Онакопленная= 0,5* Отекущий + 0,5* Оаудиторная
где Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП
Отекущий = Одз ;
Результирующая накопленная оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:
Онакопленная Итоговая= 0,5 Онакопленная 1+ 0,5 Онакопленная 2
Где Онакопленная 1, Онакопленная2 – накопленные оценки модулей 1 и 2,
Способ округления накопленной оценки итогового контроля в форме экзамена: в пользу студента.
В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется
по следующей формуле:
Орезульт = 0,5·Онакопл + 0,5·Оитоговый
Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: в пользу студента.
ВНИМАНИЕ: оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.
10 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10.1 Основная литература
1. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. – Финансы и статистика, 2004.320 с.
2.Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. – М.: Интернет-Университет Информационных технологий, 2008. – 316 с.
3. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. – 224 с.
4.Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. .- М.: Горячая линия –
Телеком, 2007. – 288 с.
5. Болотова Л.С. Системы искусственного интеллекта; модели и технологии, основанные на
знаниях. –М.; Финансы и статистика, 2012. – 664 с.
6. Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВПетербург, 2003.
7. Прикладные нечёткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. - М.: Мир, 1993. 368 с.
11
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Структуры данных и их применение» для направления
01.04.04. «Прикладная математика» подготовки магистра
10.2 Дополнительная литература
1. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. - М.: Издательский
дом «Вильямс», 2006.- 1408 с.
2. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и
нечеткие системы.- М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 452 с.
3. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. .- М.: Горячая линия –
Телеком, 2007. – 284 с.
4. Галушкин А. И. Нейронные сети. Основы теории. -М: Горячая Линия – Телеком, 2010. -496 с.
5. Барский А.Б. Логические нейронные сети. – М.: Интернет-Университет Информационных
технологий, 2007. – 352 с.
6. Матвеев М.Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике. – М.:
Финансы и статистика, ;ИНФРА-М, 2008. – 448 с.
10.3 Программные средства
Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие программные средства:
1. Matlab версия 7.10 и более поздние с пакетом Fuzzy Logic Toolbox
2. Программа fuzzyTECH
3. Пакет Trajan версия 4.0 (www.trajan-software.demon.co.uk
11 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для проведения практических занятий необходим компьютерный класс персональных ЭВМ.
12