doc - Уссурийская Астрофизическая Обсерватория

Об измерении абсолютных значений и
градиентов магнитного поля в тени солнечных пятен
по линиям мультиплета № 2 нейтрального циркония
On the measurement of the absolute values of the
magnetic field strength and field gradients
in sunspot umbrae by the multiplet № 2 Zr I lines
С.Г. Можаровский
Уссурийская астрофизическая обсерватория ДВО РАН.
Уссурийск, Россия, sw@newmail.ru
S.G. Mozharovsky
Ussuriysk Astrophysical Observatory of FEB RAS, Ussuriysk, Russia
sw@newmail.ru
Абстракт
Рассмотрена возможность создания магнитографа, для измерения абсолютной величины
напряженности магнитного поля и величины градиента поля в тени солнечных пятен методом сравнения абсолютных ширин линий нейтрального циркония λ 6127, 6143 и 6134 Å. Модельные расчеты дают теоретическое обоснование возможности и корректности таких измерений. Два примера реальных наблюдений подтверждают возможность проведения таких
измерений на практике. Однако для заключения о практической применимости метода необходимы дополнительные специально организованные наблюдения и их анализ. Достоинствами предлагаемого метода являются независимость результатов от величины рассеянного
света и слабая зависимость от изменений физических параметров излучающей среды.
Abstract
The possibility of creating Magnetograph to measure the absolute value of the magnetic field and
the gradient of the field in the sunspot’s umbrae by comparing the absolute widths of the lines of
neutral zirconium λ 6127, 6143 and 6134 Å is investigated. Model calculations give a theoretical
justification of the possibility and validity of such measurements. Two examples of actual observations support the possibility of making such measurements in practice. Advantages of the method
are the independence of the results on the value of the scattered light and a weak dependence on
changes in the physical parameters of the layers of the photosphere.
Введение
Напряженности полей в солнечных пятнах до настоящего времени остаются предметом
пристального изучения [1]. Зачастую измерения, сделанные на разных обсерваториях, имеют
систематические различия, которые обусловлены особенностями методик и начальных допущений, применяемых разными группами исследователей. Новые принципы измерений могут дополнить картину и, таким образом, связать существующие различия измерений, проводимых по разным методикам. Отдельный интерес представляет измерение короткопериодических и долговременных изменений напряженности магнитного поля и его вертикального
1
градиента. В настоящей работе предлагается измерять абсолютное значение (не вектор)
напряженности магнитного поля и величину его градиента в тенях солнечных пятен методом
сравнения ширин линий циркония мультиплета №2 Zr I λ 6127, 6143 и 6134 Å. Эти линии
имеют близкие значения потенциалов возбуждения, сил осцилляторов и отличаются только
факторами Ланде. В работе показано, что вариации остальных физических параметров, помимо напряженности поля, а именно: температуры, поля скоростей (пока скорости не превышают 1.5 км/с), углов наклона магнитного поля к лучу зрения, практически не меняют соотношение ширин этих линий, образованных в фотосфере тени. Хотя при этом профили интенсивности RI линий могут существенно изменяться.
Связь между разницей ширин линий и напряженностью поля приближается к линейной,
поэтому для измерения поля не требуется сложных нелинейных калибровок.
При температурах спокойной фотосферы и полутени линии 2-го мультиплета циркония
значительно ослабевают. Это исключает влияние рассеянного из фотосферы света, а также
позволяет измерять напряженность, относящуюся именно к холодной компоненте тени, когда атмосфера состоит из смеси холодной и горячей компонент.
Для измерений абсолютных значений ширин RI-профилей не нужна поляризационная
оптика, что уменьшает аппаратные ошибки и повышает отношение сигнал/шум. С другой
стороны, в работе показано, что точность измерений будет сильно зависеть от точности
определения уровня непрерывного спектра – для обеспечения уровня ошибки 10 Гаусс и
меньше требуется фиксировать уровень непрерывного спектра с точностью 14-битного АЦП.
Сравнение ширин линий на разных уровнях остаточной интенсивности позволяет оценить величину градиента магнитного поля.
Таким образом, разместив в фокусе солнечного спектрографа три фотоприемных матрицы и обеспечив синхронную запись сигнала, можно получить качественный магнитограф,
предназначенный для измерения модуля напряженности поля и градиента поля в тени пятен.
Сигнал такого магнитографа будет минимально зависеть как от модельных допущений, так и
от реальных вариаций физических условий в тени. Своеобразие методики измерений позволит оценить достоверность измерений магнитного поля, сделанных альтернативными методами.
Чтобы доказать предложенную идею было использовано два подхода:
1. Численный расчет образования профилей Стокса для заданных фотосферных моделей.
2. Анализ фотографических наблюдений спектра крупного солнечного пятна.
2
Материалы и методы
Используемые линии
В расчетах и наблюдениях использовались три линии циркония мультиплета №2 (см.
таблицы мультиплетов Moore C.E. [2]). Данные о линиях сведены в Таблице 2, две из трех
линий описаны в [3]. В исследованиях фотосферных магнитных полей давно применяется
пара линий Fe I мультиплета № 1 λ 5250 и 5247 Å – см. Табл. 1. Она известна тем, что линии
имеют близкие атомные параметры, и все термодинамические свойства среды, за исключением магнитного поля, действуют на профили этих линий одинаково. У подобной по свойствам тройки линий циркония немного хуже отношение потенциалов возбуждения нижнего
уровня, у них заметно меньше факторы Ланде, и менее точно известны силы осцилляторов.
Тем не менее, у линий циркония есть большое преимущество, они значительно ослабевают
при температурах спокойной фотосферы и полутени, так что рассеянным светом из этих областей при наблюдениях тени можно пренебречь. Кроме того, атомы циркония тяжелее атомов железа, при эффективной температуре тени 3900 K они имеют тепловые скорости 0.84
км/с против 1.08 км/с для атомов железа. Доплеровские уширения ΔλD соотносятся как 17 и
22 mÅ, соответственно.
Таблица 1.
Данные о линиях мультиплета № 1 Fe I.
(Объяснения к столбцам даны в тексте).
line
wave-
tran-
length,
sition ELow, eV
GLow
GHigh
W,
D0,
lg(gf)
mÅ
%
(Oxf)
Å
J-J
FE5250
5250.210
0–1
0.1213
0.0
2.999
64.9 71.0 -4.938
FE5247
5247.058
2–3
0.0873
1.494
1.746
60.4 71.6 -4.946
В колонках таблицы 1 для линий, обозначенных как FE5250 и FE5247 даны: длина волны линии; квантовые числа J в описании атомного перехода; потенциал возбуждения нижнего уровня; лабораторные факторы Ланде уровней; эквивалентная ширина и центральная глубина линий для центра солнечного диска, взятые из данных Гуртовенко и Костыка [4]; оксфордские силы осцилляторов.
В таблице 2 величины lg(gf)(G-K) приведены в системе "солнечных cил осцилляторов"
Гуртовенко и Костыка [4]. Они подбирались по совпадению наблюдаемых значений W и D0,
и рассчитанных по модели фотосферы Holweger – Muller 1974 [5] (далее HOLMU). Различия
сил осцилляторов, найденных по W и D0, даны в колонке Δlg(gf).
3
Таблица 2.
Данные о линиях мультиплета № 2 Zr I.
Объяснения к столбцам даны в тексте.
line
tran-
length,
sition
Å
J–J
ELow,
eV
GLow
GHigh
W,
D0,
lg(gf)
mÅ
%
(G-K)
Δlg(gf)
lg(gf)
(calc)
1
6127.475
4 – 4 0.1538 1.24
1.23
2.00
1.8
-1.06
0.11
-1.18
1
6143.183
3 – 3 0.0707 1.06
1.08
1.70
1.6
-1.20
0.15
-1.24
2
6134.570
2–2
0.67
1.97
1.6
-1.24
0.09
-1.28
ZR6127
ZR6143
ZR6134
wave-
0.00
0.67
Примечания.
1
Лабораторные значения факторов Ланде
2
Теоретические значения факторов Ланде
Чтобы проверить надежность данных для расчетов, проведенных в настоящей работе, и
расчетов Гуртовенко и Костыка, были воспроизведены вычисления lg(gf) при тех же самых
начальных условиях: взята модель HOLMU [5]; после расчета профили замывались профилем Гаусса, соответсвующим макротурбулентной скорости 1.85 км/с, так же, как это указано
в деталях расчета Гуртовенко-Костыка. Полученные значения, усредненные для W и D0, приведены в таблице в колонке lg(gf)(calc). Разница между расчетом Гуртовенко-Костыка и алгоритмом, используемым в настоящей работе, меньше, чем разница определения lg(gf) по W и
D0, хотя, как будет показано далее, необходима существенно большая определенность, чем
0.09 – 0.15 dex для относительных lg(gf) данных трех линий. Особо отметим, что программы,
использованные в двух случаях, создавались независимо друг от друга, сходство результатов
является важным аргументом в подтверждение надежности результатов расчетов этих программ.
Как видно из определения lg(gf)(calc) для линии ZR6127 по кривым на рис. 1, чтобы получить вариацию lg(gf) на величину 0.1 от -1.3 до -1.2, необходимо менять эквивалентную ширину W достаточно заметно - от 1.8 до 2.2 mÅ. Это означает, что в перспективе можно уточнить соотношение lg(gf) линий циркония по наблюдениям их профилей в невозмущенной
фотосфере, если эти профили не содержат бленд.
4
Рис. 1. Номограммы для определения lg(gf) линии ZR6127 из значений эквивалентной ширины и центральной
глубины в центре солнечного диска.
Численные расчеты
Алгоритмы численного расчета профилей магнитоактивных линий разработаны давно и
работают достаточно надежно. Если правильно задана модель фотосферы, турбулентные
скорости и силы осцилляторов, то отклонения рассчитанных профилей от наблюдаемых составляют десятые доли процента в шкале относительных интенсивностей.
Для расчетов использован программный комплекс SunWorld [6]. Включенные в SunWorld уравнения переноса учитывают магнитное поле и аномальную дисперсию. На данный
момент не учитывается рассеяние в линии и отклонения от ЛТР. Расчет проводится методом
Рунге-Кутта с переменным шагом.
Модели фотосферы используются однородные, плоско-параллельные. В них задаются
распределения с глубиной температуры, газового и электронного давлений. Можно задавать
распределение с глубиной только температуры, а газовое и электронное давления вычислять
с помощью уравнений ионизационного и гидростатического равновесий. Могут быть также
заданы распределения с глубиной микротурбулентной скорости, лучевой скорости и параметров магнитного поля.
Результаты расчетов
При расчетах использованы следующие общие параметры, подобранные таким образом, чтобы соответствовать физическим условиям в наблюдаемом пятне:
- модель фотосферы Stellmacher – Wiehr 1975 [7], далее SW75;
- угол наклона поля к лучу зрения  = 15° или 30°;
- косинус гелиоцентрического угла cos(θ) = 1.0;
- микротурбулентные скорости Vmi = 0.0 км/с.
5
Зависимость профилей от величины и направления магнитного поля
Из графиков (рис. 2) можно видеть хорошее соответствие результата расчета предложенной идее – соотношение абсолютных ширин профилей интенсивности меняется пропорционально напряженности поля. Такие же хорошие результаты получаются при варьировании угла наклона силовых линий к лучу зрения (рис. 3).
Рис. 2. Профили интенсивности линий Zr I в зависимости от напряженности магнитного поля.
Рис. 3. Профили интенсивности линий Zr I в зависимости от угла наклона магнитного поля к лучу зрения.
6
Зависимость от температуры фотосферной модели
Представляет интерес зависимость профилей от температуры. Чтобы ее наглядно продемонстрировать, из модели SW75 был сгенерирован набор моделей с разными эффективными температурами. Для этого к температурному распределению модели SW75 на каждой
оптической глубине добавлялась постоянная величина ΔΘ, где Θ=5040/T. Для каждой модели из сгенерированного набора величина ΔΘ была своя. Для разных моделей она задавалась
от -0.20 до +0.30 с шагом 0.10. Газовое и электронное давления для этих моделей были рассчитаны по формулам ионизационного и гидростатического равновесий. Третья слева модель на рис. 5, это модель сама SW75. Контраст наблюдавшегося нами пятна соответствует
температуре модели, промежуточной между ΔΘ = 0 и ΔΘ = +0.1. Модели с ΔΘ равным +0.2 и
+0.3 посчитаны для оценки тенденций, в реальных пятнах они невероятны.
Отметим, что исследуемые линии циркония при температурах тени оказываются на
плоском участке (на вершине) кривой температурной чувствительности.
Рис. 4. Профили интенсивности линий Zr I в зависимости от модельного параметра
ΔΘ. Приведены интенсив-
ности континуума в отношении к континууму невозмущенной фотосферы.
Из рис. 4 видно, что профили линий циркония в моделях более горячих, чем SW75, не
имеют протяженных крыльев, их форма почти повторяет форму гауссианы, отражающую
доплеровское распределение поглощающих атомов по скоростям. В холодных моделях в
профиле Фойгта заметен значительный вклад профиля Лоренца. Если для крайнего слева на
рисунке случая пропорция ширин профилей сохраняется по всей глубине профилей, то для
расчетов с присутствием явных лоренцевских крыльев (правая часть рис. 4), видны некоторые отклонения. Как показывают детальные расчеты (см. раздел "Зависимость от поправки к
параметру затухания EVan-der-Waals"), небольшая разница потенциалов возбуждения нижнего
уровня приводит к различающимся значениям параметра затухания, которые проявляются
только при пониженной температуре и повышенном газовом давлении, т.е. в глубоких слоях
наиболее холодных участков тени.
7
Таким образом:

сравнение ширин линий для определения напряженности поля следует проводить в более
глубоких частях профиля;

сравнение ширин в крыльях можно использовать для оценки коэффициента a в формуле,
определяющей соотношение составляющих Лоренца и Гаусса в профиле Фойгта. Значение коэффициента a полезно для оценки газового давления в модели при известной температуре.
Зависимость от поправки к параметру затухания EVan-der-Waals
Для вычисления параметра a, определяющего соотношение профилей Лоренца и Доплера в
профиле Фойгта, используется упрощенная формула, приведенная Д.Грэем [8]:
a  6
2
4 c  D
 EVan der Waals ,
(1)
где c – скорость света; λ – длина волны линии; ΔλD – допплеровская ширина; γ6 – вычисляется по формуле:
2
7
lg  6  19.6  lg C6  H   lg Pg  lg T ,
5
10
(2)

1
1 
,
C6  H   0.3 1030 

2
2
  I        I    
(3)
где T – температура, Pg – газовое давление, I – потенциал ионизации, χ – потенциал возбуждения нижнего уровня, χλ = 1.24∙10-4/λ– энергия фотона в данной линии (см. Дэвид Грэй, [8]
формула (11.36)).
Эмпирически установлено, что профили линий лучшим образом соответствуют наблюдениям, если параметр a умножать на постоянный поправочный множитель EVan-der-Waals, величина
которого зависит от типа линии, и обычно находится в диапазоне от 1 до 3 [4].
На рис. 5 показаны изменения профилей интенсивности линий циркония для модели тени с
интенсивностью континуума, равной 0.07 от интенсивности невозмущенной фотосферы, в
зависимости от выбора поправки к параметру затухания. Величина поправки нам неизвестна,
меняться она, конечно, не может. Но сама величина коэффициента затухания зависит только
от газового давления, если считать температуру фиксированной (точно установленной). Поэтому анализ крыльев линий циркония позволяет делать оценки величины газового давления.
8
Рис. 5. Профили интенсивности линий Zr I в зависимости от поправочного множителя к коэффициенту затухания EVan-der-Waals.
Зависимость от точности определения сил осцилляторов lg(gf)
Напомним, что согласно таблице 2 линии Zr I λ 6127, 6143 и 6134 Å имеют определенный разброс в силах осцилляторов. Расчет для линии Zr I λ 6127 Å для модели тени показывает изменение глубины линии на 2.5%, и абсолютной ширины на 6 mÅ при изменении
lg(gf) на величину 0.10, сопоставимую с погрешностью определения lg(gf).
Рис. 6. Изменения расчетного профиля линии Zr I 6127 A при изменении сил осцилляторов.
Различие lg(gf) в парах линий должно привести к постоянной составляющей в разности
между ширинами профилей интенсивности этих пар. Более того, согласно сделанным расчетам, различие потенциалов возбуждения нижнего уровня нужно компенсировать изменением
сил осцилляторов от линии 6134 к линии 6143 на 0.14 и от 6143 к 6127 Å на 0.12 dex, чтобы
эквивалентные ширины всех трех линий оказались равными. Именно такое соотношение
бралось в последующих расчетах, чтобы представить более наглядную картину. При создании реального магнитографа, значения lg(gf) необходимо будет уточнить, т.к. поправка в 0.1
9
dex приведет к поправке в значении поля от 250 до 900 Гс в зависимости от выбранной пары
линий.
Значение потенциала возбуждения нижнего уровня влияет как на "силу" линии, т.е. на величину отношения коэффициента поглощения в линии к коэффициенту непрерывного поглощения η0, так и на параметр затухания a. Это определяет сложный характер зависимости разницы эквивалентных ширин от эффективной температуры фотосферной модели.
Калибровочные кривые
В идеальном случае калибровочные кривые обратились бы в прямые линии (см. штриховые линии на рис. 6) с коэффициентами наклона, определяемыми из соотношения:
Wline1-Wline2 = 4.67·10-5Hλ2·(Geff1-Geff2) [см],
где Geff – эффективные факторы Ланде линий, Wline – абсолютные ширины линий, измеренные на одних и тех же уровнях остаточных интенсивностей. Численные значения коэффициентов приведены в соотношениях:
H=49.07∙(W6127-W6134)
H=67.93∙(W6143-W6134)
(4)
H=176.68∙(W6127-W6143)
Обратные калибровочные кривые (далее – просто КК) для реального расчета показаны на
рис. 6. Можно видеть, что при напряженностях магнитного поля, соответствующих тени
(H>1000Гс), КК остаются прямыми, смещенными относительно идеальных КК. Измерения
ширин сделаны на уровне глубины линии d=25% (остаточная интенсивность RI=75%). Это
достаточно далеко и от крыльев, искаженных профилем Лоренца, и от искажений в вершинах (т.е. в областях минимальной интенсивности) линий.
Рис. 6. Обратные калибровочные кривые H – ΔW для двух вариантов соотношений lg(gf)
10
Необходимо отметить, что есть два способа сравнения ширин. В случае результатов, полученных из наблюдений, следует накладывать друг на друга профили целиком, добиваться
совмещения левых крыльев (или их фрагментов) и, затем, измеряя сдвиг, добиваться совмещения (фрагментов) правых крыльев. Если же результаты получены из вычислений, то профили оказываются гладкими, не включающими шума измерений, поэтому достаточно просто
измерить ширины на заданной глубине d=(1-R) линий и найти разность ΔWd= ΔWLine1,d - ΔWLine2,d.
Как показали расчеты, вариации физических параметров, таких как угол наклона вектора
магнитного поля к лучу зрения γ, температура модели фотосферы (модельный параметр ΔΘ)
не создают больших искажений, которые выражаются в смещении калибровочных кривых и
изменении их наклона. Единственное существенное искажение вызывают микро- и макротурбулентные скорости, если их величины превышают 1.5 км/с (см. рис. 7). В области
H>1000Гс КК сохраняют линейный вид, однако, для обеспечения достаточной точности измерений необходимо принимать меры, чтобы отличить изменения магнитного поля от изменений поля скоростей.
Рис. 7. Смещение калибровочных кривых при изменении турбулентных скоростей.
Отклонения калибровочных кривых от теоретических значений можно объяснить большей степенью перекрытия компонент линии с меньшей степенью расщепления. Профиль
расщепленной линии образуется как наложение трех отдельных профилей для σ- и π- компонент. Предположим, имеются только σ-компоненты, для 6127 они полностью разделены, а
для 6134 – перекрываются. В результате перекрытия крыло профиля смещается вниз на величину a. Тогда ширину линии 6134 на уровне d6134 (B-B) надо сравнивать с шириной линии
6127, измеренной на уровне d6127 (A-A).
11
Рис. 8. К объяснению смещения калибровочных кривых при значительных турбулентных скоростях.
Зависимость разностей ширин профилей интенсивности линий циркония от величины и знака градиента напряженности магнитного поля
Так как за образование разных частей профилей линий ответственны разные по глубине
уровни фотосферы, естественно предположить, что, сравнив ширины линий на разном
уровне остаточной интенсивности, можно получить оценку величины и знака градиента
напряженности магнитного поля. На рис. 9 представлены три группы профилей, для которых
задано линейное от lg(τ) изменение напряженности поля от уровня lg(τ)=0 (h=0), до уровня
lg(τ)=-4 (h=360 км). Поле на заданных уровнях составляет: 1200 и 4200 Гс (убывание с глубиной), 2700 и 2700 Гс (постоянное поле), 4200 и 1200 Гс (возрастание с глубиной).
Рис. 9. Профили интенсивности линий Zr I в зависимости от величины и знака градиента напряженности магнитного поля.
С первого взгляда на рис. 9 кажется очевидным, что измерения разностей ширин профилей
трех линий позволит оценить величину и знак градиента поля, так как наклоны крыльев
(dI/dλ) видимым образом меняются и зависят от знака градиента – см. рис. 10.
12
Рис. 10. Величина dI/dλ профилей линий Zr I в зависимости от градиента напряженности магнитного поля.
Однако, измерения разностей ширин, сделанные на уровнях глубины линии d = 10, 20 и 30%,
показали неожиданную картину. Если разности ширин, перевести в напряженности поля в
соответствии с соотношениями (4) и взять средние значения по трем линиям, то получится
таблица 3:
Таблица 3.
Напряженности магнитного поля H (Гс), измеренные по разности ширин профилей
на трех уровнях глубины профилей, вычисленных в модельном расчете.
Тип градиента,
заданного в модели
Постоянное поле
Положительный градиент
Отрицательный градиент
Поле модели, Гс
Hlg(τ)=-4
Hlg(τ)=0
(выше)
(глубже)
2700
2700
1200
4200
4200
1200
Измеренное поле, Гс
Hd=30%
Hd=20%
Hd=10%
("выше")
("глубже")
2638
2684
2708
2243
2882
3330
3004
3287
3578
Согласно таблице 3, если поле постоянно, то на разных уровнях остаточной интенсивности
измеряется напряженность поля, близкая к теоретической. Если задан положительный градиент, соответствующий общепринятым представлениям о распределении поля в тени, то, как
и ожидается, при смещении от центра линии к крыльям измеряемое поле увеличивается, так
как крылья образуются глубже в фотосфере. Однако при отрицательном градиенте (т.е. при
убывании поля с глубиной) при смещении от центра линии к крыльям измеряемое поле также увеличивается. Это можно объяснить, если полагать, что эффективная глубина образования разницы ширин линий при отрицательном градиенте в крыльях находится выше, чем в
центре линий. Как показано в работе [9], эффективная глубина образования крыльев линий
13
"притягивается" к глубине, на которой расположены наибольшие значения напряженностей
магнитного поля и лучевых скоростей.
Таким образом, измерения разностей ширин линий циркония не позволяют определить знак
изменения напряженности поля с высотой. Для определения знака нужно разрабатывать отдельную методику, основанную на анализе величины dI/dλ, либо принимать положительный
знак градиента как аксиому.
Чтобы проверить, возможно ли измерить величину градиента, был сделан расчет для набора
значений градиента напряженности магнитного поля. На фиксированных уровнях lg(τ)=0 и
-4 с шагом по 100 Гс задавалось изменение поля, на нижней границе от 1200 до 4200 Гс, а на
верхней, от 4200 до 1200 Гс. Расчет проведен для тех же условий, что на рис. 9. Измерялись
разности ширин трех линий на уровнях d=10% и d=30%, разности ширин переводились в
напряженности поля согласно коэффициентам (4), напряженности, измеренные по трем парам линий, усреднялись, результат приведен на рис. 11.
Рис. 11. Зависимость измеренной разности напряженности поля для уровней глубин профилей d=10% и d=30%
от величины и знака градиента поля, заданного в модели, использованной для расчета.
График на рисунке 11 показывает, что измерив напряженность поля на двух уровнях глубины профиля, можно сделать однозначную оценку величины градиента напряженности поля,
если полагать, что знак градиента известен.
14
Наблюдения и фотометрия
Для анализа выбрана серия наблюдений от 13.05.1985 г. UT 22h для пятна № 26 согласно
бюллетеню "Солнечные данные". Площадь пятна S=425 м.д.п., напряженность поля 3100 Гс,
полярность S согласно патрульным наблюдениям в линии Fe I λ 6302 Å, расстояние от центра диска Солнца r/R=0.19.
Наблюдения проводились на Уссурийской астрофизической обсерватории (УАФО ДВО
РАН) на телескопе АЦУ-5 со спектрографом АСП-20 в 4-м порядке дифракционной решетки
с плотностью 600 штрихов/мм. Щель спектрографа составляла 0.040 мм, обратная дисперсия
2.5 мм/Å. Размер изображения на щели 11.7 " / мм.
Теоретическая разрешающая способность R = λ/Δλ = 600·150·4 = 3600000, практическая
R = 250000 и, соответственно, Δλ для λ 6130 Å составляет около 25 mÅ.
Наблюдения проводились фотографически без использования анализаторов поляризации. В серии 13.05.1985 г. получено 6 спектров в диапазоне λ 6056-6173 Å, пленка Тип-17,
экспозиция 1 с.
Фотометрия была проведена на микроденситометре АМД-1 института Солнечно-Земной
физики, г. Иркутск (СибИЗМИР) в 1986 г. Для фотометрии использованы три спектрограммы с наилучшим изображением, результаты сохранены в виде нормированных графиков
профилей линий.
Рис. 12. Фотометрическая запись линии ZR6127.
15
На рис. 12 представлен пример фотометрической записи линии ZR6127. Верхние разрезы соответствуют центру пятна на спектрограмме, последующие – вверх и вниз с шагом 2" в
сторону обеих полутеней. Шаг сетки осей соответствует 0.05 мм = 20 mÅ по горизонтали и
1% в шкале остаточных интенсивностей по вертикали.
Измеренные фотометрические отсчеты усреднялись вдоль спектра по 5 точек, т.е. окном
шириной 5∙4=20 mÅ. После усреднения каждого профиля для него отыскивалась точка с
максимальной интенсивностью и эта интенсивность принималась за 1.05 от уровня непрерывного спектра. Как видно из рисунка, такой способ определения уровня непрерывного
спектра приводит к его значительным случайным вариациям. Вариации возникают из-за случайного шума зернистости фотопленки, недостаточно хорошо сглаженного.
Замечание, относительно контраста тени пятна и величины рассеянного света. Согласно сводке данных из разных источников [10] стр.41, интенсивность тени пятна в диапазоне λ 6100 Å составляет от 0.06 до 0.12 интенсивности невозмущенной фотосферы. Для модели тени SW75 [7], использованной в расчетах в данной работе, интенсивность континуума
равна 0.11. В то же время, уровень непрерывного спектра в наших наблюдениях достигает
0.18 интенсивности фотосферы (см. рис. 13). Разность определяется светом, рассеянным в
телескопе, спектрографе и фотоэмульсии. Типичная глубина расщепленных σ-компонент
триплета Zr I λ 6127 Å составляет в наблюдениях 16%, тогда как в расчетах (см. рис. 4) она
равна 40% и заметно не меняется при изменениях температуры модели тени. Свертка с аппаратной функцией спектрографа, взятой в виде гауссианы с шириной 25 mÅ, уменьшает глубину σ-компонент до ~ 30%. Это означает, что шкалу остаточных интенсивностей для
наблюдаемых профилей надо растянуть примерно в 30/16 ≈ 2 раза, и истинный контраст тени
в наших наблюдениях составляет 0.18/2=0.09 интенсивности фотосферы. Это требует использовать модель тени немного (на ΔΘ=0.05) более холодную, чем SW75, где Θ=5040/T.
Как было показано в [11], микротурбулентные скорости для данного пятна следует принимать равными нулю: Vmi=0.
Для дальнейшей обработки для профилей находились ширины линий, которые затем
сравнивались для пар ZR6127–ZR6134, ZR6143–ZR6134 и ZR6127–ZR6143.
16
Рис. 13. Уровни интенсивности непрерывного спектра разрезов L0-L6 (левая часть на рис. 12 сверху вниз) и R0R6 (правая часть рис. 12).
Результаты анализа наблюдений
Методика измерения ширин профилей
 Изображение графика профиля каждой линии (рис. 14) копировалось, зеркально отражалось и накладывалось на исходное.
 По всей высоте профиля на равных расстояниях проводились горизонтальные линии,
играющие роль реперов.
 Зеркальный профиль сдвигался относительно исходного до совпадения фрагментов
обоих профилей на уровне реперных линий. Зафиксированное положение определяло
положение центра относительно левого края, таким образом получалась точка бисектора.
 Двойное расстояние от крыла до центра давало ширину на уровне реперной линии.
 Полученные таким способом ширины накладывались на один график, и на нем измерялась разность ширин.
 Благодаря визуальному сопоставлению крыльев, шаг сдвига оказалось возможным
уменьшить до 1/10 шага исходной оцифровки, т.е. до 0.4 mÅ.
17
Рис. 14. К методике измерения ширин профилей. Пояснения см. в тексте.
Пример определения поля
На рис. 15 представлен пример определения поля из экспериментальных данных. Как
видно из примера, измерение поля возможно, но точность оставляет желать лучшего. Можно
также заметить, что если сдвинуть кривую для ширины линии ZR6143 вправо на 5 mÅ, то
напряженности, определенные по всем трем парам линий, станут равными. Чтобы сдвинуть
кривую, описывающую ширину ZR6143, можно скорректировать lg(gf) линии. Того же результата можно достичь, сдвинув кривую вниз, то есть изменив для ZR6143 уровень континуума. Для определения уровня континуума на рис. 2 на каждой фотометрической записи
просто выбиралась точка с максимальным отсчетом, и этот уровень принимался за 105%
уровня интенсивности континуума. Зерно фотоэмульсии служило причиной регулярного
случайного разброса яркости точек, который приводил к колебаниям уровня континуума,
определенного для разных фотометрических профилей. Случайные колебания уровня континуума приводят к заметным относительным смещениям кривых на совмещенных графиках
абсолютных ширин линий (рис. 16). Была сделана оценка влияния смещения уровня континуума на измеряемый результат. Она оказалась равной 220, 300 и 850 Гаусс на процент для
пар линий 6127-6134, 6143-6134 и 6127-6143 соответственно. Таким образом, фотографические наблюдения – неудачный метод, для построения магнитографа, основанного на сравнении абсолютных ширин. Необходимо использовать фотоэлектрические наблюдения с точностью фотометрии 0.05-0.01% от уровня континуума линии для достижения точности измерения поля в 10 Гс, или в разрядах АЦП – это 12-14 бит.
18
Рис. 15. Пример определения напряженности поля в тени методом сравнения ширин линий Zr I.
Рис. 16. Сравнение ширин линий Zr I, полученных в фотографических наблюдениях.
Если считать смещения уровней континуума случайными, нормально распределенными, то
можно попытаться для всех случаев, приведенных на рис. 16, определить среднее смещение
линии 6143, которое приводит к одинаковому значению поля для трех пар. Это смещение
оказалось равным 3.9 ± 8.4 mÅ. Слишком большой разброс не позволяет сделать надежной
19
оценки для отношения сил осцилляторов линии 6143 к силам осцилляторов других линий
тройки.
По измерению напряженностей поля по паре линий 6127 – 6134 сделана оценка разностей
этих напряженностей для двух разных уровней глубины профилей. Средняя разность составила 354 ± 257 Гс, это дает возможность сделать вывод, что при хорошем отношении сигналшум, определение градиентов напряженности поля по разности ширин вполне реально.
Анализ профилей линий Zr I из атласа спектра пятна NSO
Чтобы подтвердить полученные выводы, были проанализированы данные из атласа спектра
солнечного пятна, доступного по адресу: http://vso.nso.edu/pub/atlas/spot4atl, Wallace et al. [12]
(см. рис. 17). Так как это FTS наблюдения, то они имеют хорошее отношение сигнал/шум, но
профили трех линий получены не одновременно.
Добиваясь с помощью относительных сдвигов профилей совпадения поочередно левых и
правых крыльев линий, получены следующие соотношения ширин линий:
Пара линий
6127-6134
6143-6134
6127-6143
Разность ширин ΔW, mÅ
60.1
37.4
22.7
Напряженность поля B, Гс
2949
2541
4011
Если добавить к ширине линии 6143 6.01 mÅ, все три измеренные напряженности станут
равными 2949 Гс. Таким образом, если считать данные атласа NSO идеальными, то с учетом
данных раздела "Зависимость от точности определения сил осцилляторов lg(gf)" величина
lg(gf) для линии 6143 должна быть примерно на 0.12+0.10=0.22 dex больше значения lg(gf)
для линии 6127, т.к. поправка 0.10 dex соответствует изменению ширины на 6 mÅ.
Рис. 17. Профили интенсивности линий Zr I λ 6127, 6143, 6134 Å из атласа спектра тени пятна NOAO.
20
С другой стороны, если измерять разности ширин пар для заданных остаточных интенсивностей профилей, то можно оценить градиент напряженности поля с высотой.
Пары линий: 6127-6134 6143-6134 6127-6143
RI
Разности ширин, mÅ
0.85
60.7
37.3
23.3
0.80
59.3
37.0
22.3
0.75
54.3
33.0
21.3
6127-6134 6143-6134 6127-6143
Рассчитанная напряженность, Гс
2977
2536
4123
2911
2513
3946
2666
2242
3769
Градиенты для пары уровней RI = 0.85 и 0.75 составят 311, 294, 353 Гс для пар, соответственно 6127-6134, 6143-6134 и 6127-6143.
Выводы
На основе сравнения абсолютных ширин линий Zr I λ 6127, 6143 и 6134 Å можно построить
магнитограф, измеряющий абсолютное значение напряженности поля в тени солнечных пятен. Чтобы построить такой магнитограф, надо взять горизонтальный или башенный солнечный телескоп. Этот телескоп должен быть оборудован спектрографом с хорошим спектральным разрешением, позволяющим одновременно видеть диапазон длин волн λ 6127 – 6144 Å.
В фокусе спектрографа необходимо поместить три идентичных фотоприемных матрицы в
положениях линий Zr I, синхронно записывать профили трех линий, вычислять ширины этих
линий и вычитать их попарно для трех пар. Затем по рассчитанным заранее калибровочным
кривым получать напряженность поля. При построении такого магнитографа необходимо
принимать особые меры для определения точного уровня непрерывного спектра – точность
фотометрии должна соответствовать 12-14 бит АЦП, или лучше. Необходимо добиться точности сравнения ширин 0.1 mÅ. При ширине инструментального профиля порядка 25 mÅ и
шаге матрицы даже в 1 mÅ это кажется проблематичным, однако, мы сравниваем не отдельные точки на профиле, а целиком крылья линий (или их участки). Это может повысить точность до нужного уровня, в чем убеждает нас пример обработки фотографических наблюдений.
Магнитограф, построенный таким способом, будет обладать хорошей линейностью, поэтому его можно использовать для записи колебаний напряженности поля.
Наблюдения будут относиться именно к холодной составляющей тени, исключая влияние рассеянного света полутени и яркие точки, если их температура приближается к температуре полутени.
Сравнивая ширины на разных относительно глубины d участках профилей можно записывать временные вариации градиента напряженности поля с высотой.
Данный метод будет полезен для сравнения с другими методами измерения поля,
например, по расщеплению линии Fe I λ 6302 Å.
21
Недостаток метода в том, что остается неизвестным угол поля к лучу зрения.
Измерения потребуют тщательного учета турбулентных скоростей и введения заметных
поправок при величине этих скоростей от 1.5 км/с и выше. Однако, судя по данным наших
наблюдений и данным атласа NSO, типичной может быть ситуация, когда суммарные скорости макро и микро-турбулентных скоростей в холодной компоненте пятна не превышают
тепловых скоростей атомов циркония, т.е. 0.8 км/с.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Borrero, J.M. and K. Ichimoto, Magnetic Structure of Sunspots. Living Reviews in Solar
Physics, 2011. 8(4).
Moore, C.E., A Multiplet Table of Astrophysical Interest. Revised Edition. Part I - Table of
Multiplets. Contributions from the Princeton University Observatory, 1945. 20: p. 1-110.
Гусейнов, М.Д., Факторы магнитного расщепления для избранных спектральных
линий Солнца в диапазоне длин волн λ4400-6750Ǻ, вычисленные по лабораторным
значениям множителей Ланде комбинирующихся термов. Известия Крымской
астрофизической обсерватории, 1985. 70: p. 51-57.
Гуртовенко, Э.А. and Р.И. Костык, Фраунгоферов спектр и система солнечных сил
осцилляторов 1989, Киев: Наук. думка 200.
Holweger, H. and E.A. Müller, The photospheric barium spectrum: solar abundance and
collision broadening of Ba II lines by hydrogen. Solar Physics, 1974. 39: p. 19-30.
Можаровский, С.Г., Развитие программного комплекса SunWorld. Обзор свойств и
методов SunWorld от версии 1990 г. до современной, in Солнечная активность и ее
влияние на Землю Ежегодник УАФО ДВО РАН. 2012.
Stellmacher, G. and E. Wiehr, The deep layers of sunspot umbrae. Astronomy and
Astrophysics, 1975. 45(1): p. 69-76.
Gray, D.F., The observation and analysis of stellar photospheres. Research supported by the
National Research Council of Canada. New York, Wiley-Interscience, 1976. 484 p., ed. D.F.
Gray 1976.
Можаровский, С.Г., Численное моделирование функций вклада и отклика. Профиль
спектральной линии как инструмент для анализа физических условий на разных
уровнях солнечной фотосферы, in Метод пробного слоя в расчете функций вклада и
отклика 2014: Уссурийск.
Обридко, В.Н., Солнечные пятна и комплексы активности 1985: Наука.
Можаровский, С.Г., Об отсутствии нетепловой скорости в холодном компоненте
тени крупного пятна, in Труды XIII консультативного совещания по физике Солнца
1989: Одесса. p. 218-222.
Wallace, L., K. Hinkle, and W. Livingston, An atlas of sunspot umbral spectra in the visible,
from 15,000 to 25,500 cm(-1) (3920 to 6664 [Angstrom]). An atlas of sunspot umbral
spectra in the visible, from 15,000 to 25,500 cm(-1) (3920 to 6664 [Angstrom]) /L. Wallace,
K. Hinkle, W. Livingston. Tucson, Ariz. : National Optical Astronomy Observatories,
[2000] / (NSO technical report ; 00-01), 2000., ed. L. Wallace2000.
22