EXCEL для экон. задач - Камышинский технологический

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ MICROSOFT EXCEL
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Методические указания к лабораторному практикуму
по дисциплине «Информационные технологии»
РПК «Политехник»
Волгоград
2007
УДК 004. 42 (075. 8)
И 88
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ MICROSOFT EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ: Методические указания к
лабораторному практикуму по дисциплине «Информационные
технологии» / Сост. Е. Д. Беришева, А. А Казначеева, Т. М. Мартиросова;
Волгоград, гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2007. – 59 с.
Анализируются возможности Microsoft Excel в области финансового
анализа. На большом количестве конкретных примеров рассмотрены
функции финансового анализа Excel, а также приведены примеры
составления финансовых отчетов: от расчета затрат на производство до
оптимального планирования рекламной кампании. Для проверки знаний,
полученных студентами, в конце каждого практического занятия
представлены контрольные вопросы и задания.
Предназначены для студентов направления 080500 «Менеджмент»
высшего профессионального образования.
Ил. 31.
Табл. 10.
Библиогр.: 3 назв.
Рецензент: Гаврилов А. Е.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
Составители: Елена Дмитреевна Беришева, Анастасия Александровна Казначеева,
Тамара Мухамедовна Мартиросова
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ MICROSOFT EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Методические указания к лабораторному практикуму
по дисциплине «Информационные технологии»
Под редакцией авторов
Темплан 2007 г., поз. № 35.
Подписано в печать 26. 01. 2007 г. Формат 60×84 1/16.
Бумага листовая. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 3,69. Усл. авт. л. 3,56.
Тираж 100 экз. Заказ №
Волгоградский государственный технический университет
400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.
РПК «Политехник»
Волгоградского государственного технического университета
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.

2
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2007
1. ПРЕДИСЛОВИЕ
Табличные процессоры относятся к программным средствам,
позволяющим автоматизировать табличные расчеты, создавать,
редактировать и печатать ведомости.
Одним из самых распространенных на сегодняшний день является
табличный процессор Microsoft Excel. Вычислительные возможности
данного программного продукта позволяют создавать любые документы,
содержащие текстовые и числовые данные, рисунки, диаграммы.
При запуске программы Excel появляется рабочая книга. Книга в MS
Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения
данных. Каждая книга может состоять из нескольких листов, поэтому в
одном файле можно поместить разнообразные сведения и установить
между ними необходимые связи.
Листы служат для организации и анализа данных. Одновременно на
нескольких листах данные можно вводить, править, производить с ними
вычисления. Имена листов находятся на ярлычках, расположенных на
нижней части окна книги. Для перехода с одного листа на другой
необходимо указать соответствующий ярлычок. Название текущего листа
всегда выделено жирным шрифтом. Листы можно переименовывать,
вставлять, удалять, перемещать или копировать в пределах одной книги
или из одной книги в другую.
На каждом листе электронной таблицы используется сетка, чтобы
разделить лист на строки и столбцы. Кроме того, лист содержит рамку,
используемую для наименования столбцов и строк. Столбцы
обозначаются большими буквами латинского алфавита, а строки
цифрами. Пересечение столбцов и строк образует ячейку. Каждая ячейка
имеет свой определенный адрес, который складывается из названия
строки и столбца.
Среди большого количества возможностей Microsoft Excel
предоставляет большой спектр функций финансового анализа: от
нахождения платы по процентам, амортизации оборудования,
регулярных
выплат
по
займу
до
оценки
эффективности
капиталовложений. В данной работе на большом количестве конкретных
примеров рассмотрены функции финансового анализа Excel, а также
приведены примеры составления финансовых отчетов: от расчета затрат
на производство до оптимального планирования рекламной кампании.
Для проверки знаний полученных студентами в конце учебного
пособия представлены контрольные вопросы.
Данное учебное пособие предназначено для студентов обучающихся
по направлениям
«Менеджмент» и «Экономика» среднего
3
профессионального образования и
изучающих
дисциплину
«Информационные технологии. В результате проведения лабораторных
работ по данной дисциплине студенты должны приобрести знания в
области применения Microsoft Excel для решения задач экономического
характера. Научиться определять возможность и способ решения
конкретной задачи. Правильно выделять этапы и выбирать инструменты
для вычисления конечного результата. Использовать средства Microsoft
Excel для принятия решений.
2. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1) Выполнять лабораторные работы индивидуально, строго
придерживаясь порядка действий описанного в методических указаниях.
2) Приступать к выполнению лабораторной работы можно только,
после того как Вы самостоятельно осуществили предварительную
подготовку, содержание которой указано в каждой работе.
3) Результаты
выполнения
каждой
лабораторной
работы
необходимо сохранять и при отчете работ предъявлять преподавателю с
пояснением полученных результатов. Порядок отчета лабораторной
работы указан в каждой работе.
4) В случае пропуска занятий
студент осваивает материал
самостоятельно в свободное от занятий время. Отчитаться по
пропущенным лабораторным работам студент может во время занятий
либо в специально отведенное преподавателем время.
5) Соблюдать технику безопасности.
3. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕГО МЕСТА
Для выполнения лабораторных работ необходимо:
1) аппаратное обеспечение – персональный компьютер семейства
IBM модели Pentium с минимальной комплектацией;
2) программное обеспечение – операционная система Windows XP,
табличный процессор Microsoft Excel 2002;
3) методическое обеспечение – методические указания к
лабораторному практикуму «Финансовый анализ в Microsoft Excel».
4
4.ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
4.1. Лабораторная работа №1
Тема: Финансовая функция ПЛТ
Время выполнения - 3 часа.
Цель работы: научиться использовать финансовую функцию ПЛТ
табличного процессора Microsoft Excel для решения экономических
задач, с использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1.Решить
все
описанные
упражнения
самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.1.1. Финансовая функция ПЛТ
Лист1 в книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ переименуйте в ПЛТ. Все
упражнения в данной лабораторной работе выполняйте на листе ПЛТ.
Рассмотрим пример расчета 30-летней ипотечной ссуды со ставкой
8% годовых при начальном взносе 20% и ежемесячной (ежегодной)
выплате с помощью функции ПЛТ.
Для приведенного на рис.4.1.1 ипотечного расчета в ячейки введены
формулы, показанные на рис. 4.1.2.
Рис. 4.1.1 Расчет ипотечной ссуды
Введите представленные на рис. 4.1.2. данные на лист ПЛТ и
сравните полученный результат с данными на рис. 4.1.1.
5
Рис. 4.1.2 Формулы для расчета ипотечной ссуды
Функция ПЛТ вычисляет величину постоянной периодической
выплаты
ренты (например, регулярных платежей по займу) при
постоянном процентной ставке.
Синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип).
Аргументы:
ставка—процентная ставка по ссуде, кпер — общее число выплат по
ссуде, пс — приведенная к текущему моменту стоимость, или общая
сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей,
называемая также основной суммой, бс — требуемое значение будущей
стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент
бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например,
значение бс равно 0, Тип — число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда
должна производиться выплата.
Если бс = 0 и тип = 0, то функция ПЛТ вычисляет по формуле (1):
P
i(1  i) n
,
(1  i) n  1
(1)
где Р — пс;
i — ставка;
n — кпер.
Отметим, что очень важно быть последовательным в выборе единиц
измерения для задания аргументов ставка и КПЕР. Например, если вы
делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета
12% годовых, то для задания аргумента ставка используйте 12%/12, а для
задания аргумента КПЕР - 4*12. Если вы делаете ежегодные платежи по
6
тому же займу, то для задания аргумента ставка используйте 12%, а для
задания аргумента КПЕР - 4.
Для нахождения общей суммы, выплачиваемой на протяжении
интервала выплат, умножьте возвращаемое функцией ПЛТ значение на
величину КПЕР. Интервал выплат — это последовательность постоянных
денежных платежей, осуществляемых за непрерывный период.
Например, заем под автомобиль или заклад являются интервалами
выплат. В функциях, связанных с интервалами выплат, выплачиваемые
вами деньги, такие как депозит на накопление, представляются
отрицательным числом, а деньги, которые вы получаете, такие как чеки
на дивиденды, представляются положительным числом. Например,
депозит в банк на сумму 1000 руб. представляется аргументом -1000,
если вы вкладчик, и аргументом 1000, если вы — пpeдставитель банка.
4.1.2. Задание
Рассчитайте 5-летнюю ипотечную ссуду в размере 500 тыс. руб. со
ставкой 18% годовых при начальном взносе 20% и ежемесячной
(ежегодной) выплате.
Задание выполняйте в новой книге Задания.xls , Лист1 переименуйте
в ПЛТ.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
1)
2)
3)
4)
5)
Контрольные вопросы:
Какие задачи позволяет решать Microsoft Excel?
Как вызывается нужная функция?
Какие категории функций Вам известны?
Что позволяет вычислить функция ПЛТ?
Какие параметры у функции ПЛТ?
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
3. А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
7
4.2. Лабораторная работа №2
Тема: Расчет эффективности неравномерных капиталовложений с
помощью функций ЧПС, ВСД и подбор параметра
Время выполнения - 3 часа
Цель работы: научиться применять финансовые функции ЧПС, ВСД
и Подбор параметра табличного процессора Microsoft Excel для решения
экономических задач, с использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1. Решить все описанные упражнения самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.2.1. Пример расчета эффективности неравномерных
капиталовложений с помощью функций ЧПС, ВСД и ПОДБОР
ПАРАМЕТРА
Все упражнения в данной лабораторной работе выполняйте в
книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ на Листе2. Лист2 переименуйте в
ЧПС, ВСД.
Рассмотрим следующую задачу. Вас просят в долг 10000 руб. и
обещают вернуть через год 2000 руб., через два года - 4000 руб., через
три года - 7000 руб. При какой годовой процентной ставке эта сделка
выгодна?
В приводимом на рис.4.2.1 расчете в ячейку В11 введена формула
=ЧПС(В10;В5:В7) (см. рис. 4.2.2)
Рис. 4.2.1 Расчет годовой процентной ставки
8
Введите представленные на рис. 4.2.2. данные на лист “ЧПС, ВСД” и
сравните полученный результат с данными на рис. 4.2.1.
Рис. 4.2.2 Формулы для расчета годовой процентной ставки
Кроме того, для автоматизации составления таблицы в ячейку С6
введена формула:
=ЕСЛИ(В8=1; "год"; ЕСЛИ(И(В8>=2;B8<=4) ; "года"; "лет"))
Первоначально в ячейку В10 вводится произвольный процент,
например 3%. После этого выбираем команду Сервис / Подбор параметра
(Tools / Goal Seek) заполняем открывшееся диалоговое окно Подбор
параметра (Goal Seek), как показано на рис.4.2.3.
Рис. 4.2.3 Диалоговое окно Подбор параметра при расчете годовой процентной ставки
В поле Установить в ячейке (Set Cell) даем ссылку на ячейку В8, в
которой счисляется чистый текущий объем вклада по формуле:
=ЧПС(B10;B5:B7)
В поле Значение (То Value) указываем 10000 — размер ссуды. В
поле Изменения значения ячейки (By Changing Cell) даем ссылку на
ячейку В10, в которой вычисляется годовая процентная ставка. После
9
нажатия кнопки ОК средство подбора параметров определит, при какой
годовой процентной ставке чистый текущий объем вклада равен 10000
руб. Результат вычисления выводится в ячейку В10. В нашем случае
годовая учетная ставка равна 11,79%. Вывод: если банки предлагают
большую годовую процентную ставку, то предлагаемая сделка не
выгодна.
Функция ЧПС (NPV) возвращает чистый текущий объем вклада,
вычисляемый на основе ряда последовательных поступлений наличных и
нормы амортизации. Чистый текущий объем вклада — это сегодняшний
объем будущих платежей (отрицательные значения) и поступлений
(положительные значения). Например, вам предлагают следующую
сделку. У вас берут в долг некоторую сумму денег и предлагают через k1
лет вернуть сумму, равную Рk1, через k2 лет — Рk2 и т. д. и, наконец, через
kn лет — Рkn. Кроме данной сделки, у вас есть альтернативный способ
использования ваших денег, например, положить их в банк под i
процентов годовых. Тогда чистым текущим объемом вклада является та
сумма денег, которой вам нужно располагать начальный год, чтобы,
положив их в банк под i процентов годовых, получили предлагаемую
прибыль. В нашем случае чистый текущий объем вклада равен (2).
n
Pkj
 (1  i)
j 1
kj
(2)
Синтаксис: ЧПС(ставка; 1-е значение; 2-е значение;…..)
Аргументы:
ставка — ставка дисконтирования за один период.
Значение1, значение2, — от 1 до 29 аргументов, представляющих
расходы и доходы.
 значение1, значение2,
… должны
быть равномерно
распределены во времени, выплаты должны осуществляться в
конце каждого периода.
 ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, …
для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в
том, что ваши платежи и поступления введены в правильном
порядке.
Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция
ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса 1-го значения
и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления
функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый
денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое
значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в
список аргументов.
10
Если п — это количество денежных взносов в списке значений, Р —
j-e значение и i — ставка, то функция ЧПС вычисляется по формуле (3):
n
Pj
 (1  i)
j 1
(3)
j
Функция ЧПС связана с функцией ВСД (внутренняя скорость
оборота). ВСД — это скорость оборота, для которой ЧПС равняется
нулю:
ЧПС(ВСД(…);…)=0.
Функция ВСД (IRR) возвращает внутреннюю скорость оборота для
ряда последовательных операций с наличными, представленными
числовыми значениями. Объемы операций не обязаны быть
регулярными, как в случае ренты. Внутренняя скорость оборота — это
процентная ставка дохода, полученного от инвестиций, состоящих из
выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные
значения), которые происходят в регулярные периоды времени.
Синтаксис: ВСД (значения; предположение).
Аргументы:
значения – массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые
величины, для которых вычисляется внутренняя ставка доходности.
Значения должны включать, по крайней мере, одно положительное
значение и одно отрицательное значение, для того чтобы можно было
вычислить внутреннюю скорость оборота. Функция ВСД использует
порядок значений для интерпретации порядка денежных выплат или
поступлений, поэтому нужно следить, чтобы значения выплат и
поступлений вводились в правильном порядке.
Предположение – величина, о которой предполагается, что она близка к
результату ВСД.
Если п + 1 — количество значений в списке, Pj — j-e значение, то
ВСД является корнем относительно I (ставки) уравнения (4):
n
Pj
 (1  i)
j 0
j
0
(4)
Для вычисления ВСД Excel использует метод итераций. Начиная со
значения прогноз, функция ВСД выполняет циклические вычисления,
пока не получит результат с точностью 0,00001. Если функция ВСД не
может получить результат после 20 попыток, возвращается значение
ошибки #ЧИСЛО!
11
В большинстве случаев нет необходимости задавать прогноз для
вычислений помощью функции ВСД. Если прогноз опущен, то он
полагается равным 0,1 (10%).
Если ВСД выдает значение ошибки #ЧИСЛО! Или результат далек
от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз, но
уже с другим значением аргумента прогноз.
Таким образом, задачу, сформулированную в самом начале данного
раздела, можно решить также с помощью функции ВСД. Для этого в
ячейку D3 надо ввести -10 000 р., а в ячейку D10— функцию
ВСД(D3:D7), которая и найдет минимальную годовую учетную ставку.
4.2.2. Задание
Решите следующую задачу: У Вас просят в долг 150 000 руб. и
обещают вернуть через год 80000 руб., через два года - 40000 руб., через
три года - 70000 руб. При какой годовой процентной ставке эта сделка
выгодна?
Задание выполняйте в книге Задания.xls на Листе 2, Лист 2 переименуйте
в Подбор параметра.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
1)
2)
3)
4)
1.
2.
3.
Контрольные вопросы:
Что позволяет вычислить функция ЧПС?
Какие параметры у функции ЧПС?
Что позволяет вычислить функция ВСД?
Какие параметры у функции ВСД?
Список литературы:
Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
12
4.3. Лабораторная работа №3
Тема: Расчет эффективности капиталовложений с помощью
функции ПС
Время выполнения - 3 часа
Цель работы: научиться применять финансовую функцию ПС
табличного процессора Microsoft Excel для решения экономических
задач, с использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1.
Решить
все
описанные
упражнения
самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.3.1. Пример расчета эффективности капиталовложений с
помощью функции ПС
Все упражнения в данной лабораторной работе выполняйте в
книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ на Листе3. Лист3 переименуйте в ПС.
Рассмотрим следующую задачу. Допустим, что у вас просят в долг
10000 руб. и обещают возвращать по 2000 руб. в течение 7 лет. Будет ли
выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?
В приводимом на рис.4.3.1 расчете в ячейку В5 введена формула
=ПС(В4;В2;-ВЗ)
Рис. 4.3.1 Расчет эффективности капиталовложений
Кроме того, для автоматизации составления таблицы в ячейки С2 и
В6 введены формулы
=ЕСЛИ(В2=1;"год";ЕСЛИ(И(В2>=2;В2<=4);"года";"лет"))
13
=ЕСЛИ (В1<В5; "Выгодно дать деньги в долг"; ЕСЛИ(В5=В1; "Варианты
равносильны"; "Выгоднее деньги положить под проценты"))
Функция ПС (PV) возвращает текущий объем вклада на основе
постоянных периодических платежей. Функция ПС аналогична функции
ЧПС. Основное различие между ними заключается в том, что функция
ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в
начале периода. Кроме того, в отличие от функции ЧПС, денежные
взносы в функции ПС должны быть постоянными на весь период
инвестиции.
Синтаксис: ПС(ставка; кпер; плт; бс; тип)
Аргументы:
ставка — процентная ставка за период, кпер — общее число периодов
платежей по аннуитету, плт— выплата, производимая в каждый период и
не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают
основные платежи и платежи по процентам, но не включают других
сборов или налогов. бс — требуемое значение будущей стоимости или
остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он
полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0), Тип
— число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Если тип = 0 и бс = 0, то функция ПС вычисляется по формуле (5):
A
(1  i ) n  1
,
i (1  i) n
(5)
где А — выплата;
i — ставка;
n — кпер.
В данном разделе была рассмотрена задача с двумя
результирующими функциями: числовой — чистым текущим объемом
вклада и качественной, оценивающей, выгодна ли сделка. Эти функции
зависят от нескольких параметров. Некоторыми из них вы можете
управлять, например, сроком и суммой ежегодно возвращаемых денег.
Часто бывает удобно проанализировать ситуацию для нескольких
возможных вариантов параметров. Команда Сервис, Сценарии (Tools,
Scenarios) предоставляет такую возможность с одновременным
автоматизированным составлением отчета. Рассмотрим способ
применения этой команды для следующих трех комбинаций срока и
суммы ежегодно возвращаемых денег: 6, 2000; 12, 1500 и 7, 1500.
14
Выберем команду Сервис / Сценарии (Tools, Scenarios). В
открывшемся диалоговом окне Диспетчер сценариев (Scenarios Manager)
для создания первого сценария нажмите кнопку Добавить (Add)
(рис.4.3.2).
В диалоговом окне добавление сценария (Add Scenario) в поле
Название сценария (Scenario Name) введите, например пс1, а в поле
Изменяемые ячейки (Сhanging Cells) — ссылку на ячейки В2 и ВЗ, в
которые вводятся значения параметров задачи (срок и сумма ежегодно
возвращаемых денег) (рис. 4.3.3).
После нажатия кнопки ОК появится диалоговое окно Значения ячеек
сценария (Scenario Values), в поля которого введите значения параметров
для первого сценария (рис.4.3.4).
С помощью кнопки добавить (Add) последовательно создайте
нужное число сценариев. После этого диалоговое окно Диспетчер
сценариев (Scenarios Manager) будет иметь вид, показанный на рис. 4.3.5.
Рис.4.3.2 Диалоговое окно Диспетчер
сценариев
Рис. 4.3.3 Диалоговое окно добавление
сценария
15
Рис. 3.4.4 Диалоговое окно Значения ячеек сценария
Рис. 4.3.5 Вывод сценариев на рабочий лист с помощью диалогового окна Диспетчер
сценариев
С помощью кнопки Вывести (Show) можно вывести результаты,
соответствующие выбранному сценарию. Нажатие кнопки Отчет (Summary) открывает диалоговое окно Отчет по сценарию (Scenario Summary)
(рис.4.3.6).
Рис. 4.3.6 Диалоговое окно Отчет по сценарию
16
В этом окне в группе Тип отчета (Scenario Type) необходимо
установить переключатель в положение Структура (Scenario Summary)
или Сводная таблицa (Scenario Pivot Table), а в поле Ячейки результата
(Result Cells) дать ссылку на ячейки, где вычисляются значения
результирующих функций. После нажатия кнопки ОК создается отчет.
На рис.4.3.7 показан отчет по сценарием типа Структура (Scenario Summary).
Рис. 4.3.7 Отчет по сценарию типа Структура
4.3.2. Задание
Решите следующую задачу: у вас просят в долг 65 500 руб. и
обещают возвращать по 12 500 руб. в течение 7 лет. Будет ли выгодна эта
сделка при годовой ставке 10%?
Задание выполняйте в книге Задания.xls на Листе 3, Лист3
переименуйте в ПС.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
17
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Что позволяет вычислить функция ПС?
Какие параметры у функции ПС?
Объясните смысл параметра ставка.
Объясните смысл параметров кпер.
Объясните смысл параметра плт.
Объясните смысл параметра бс.
Объясните смысл параметра тип.
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
3. А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
4.4. Лабораторная работа №4
Тема: Финансовые функции ПРПЛТ и ОСПЛТ
Время выполнения - 3 часа
Цель работы: научиться применять финансовые функции ПРПЛТ и
ОСПЛТ табличного процессора Microsoft Excel для решения задач, с
использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1.
Решить
все
описанные
упражнения
самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.4.1. Финансовые функции ПРПЛТ И ОСПЛТ
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данной лабораторной работе
выполняйте на Листе4. Лист4 переименуйте в ПРПЛТ И ОСПЛТ.
Рассмотрим пример вычисления основных платежей, платы по
процентам, общей ежегодной платы и остатка долга на примере ссуды
100000 руб. на срок 5 лет при годовой ставке 2% (рис 4.4.1.).
18
Рис. 4.4.1 Вычисление основных платежей и платы по процентам
Ежегодная плата вычисляется в ячейке В4 по формуле:
=ПЛТ(процент; срок; -размер_ссуды),
где ячейки В2, В3 и В5 имеют имена: процент, срок и размер_ссуды,
соответственно. Присвоение имени ячейке осуществляется с помощью
команды Вставка / Имя / Присвоить (Insert, Name, Define). За первый год
плата по процентам в ячейке В8 вычисляется по формуле:
=D7*процент
Основная плата в ячейке С8 вычисляется по формуле:
=ежегодная_плата-В8,
где ежегодная_плата — имя ячейки В4. Остаток долга в ячейке D8
вычисляется по формуле:
=D7-C8
В оставшиеся годы эти платы определяются с помощью
протаскивания маркера заполнения выделенного диапазона B8:D8 вниз
по столбцам. Отметим, что основную плату и плату по процентам можно
было непосредственно найти с помощью функций ОСПЛТ (РРМТ) и
ПРПЛТ (IPMT), соответственно.
Функция ПРПЛТ возвращает платежи по процентам за данный
период на основе периодических постоянных выплат и постоянной
процентной ставки.
Синтаксис: ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
19
Функция ОСПЛТ возвращает величину выплаты за данный период
на основе периодических постоянных платежей и постоянной
процентной ставки.
Синтаксис: ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
Аргументы функций ПРПЛТ и ОСПЛТ:
ставка—процентная ставка за период, период— задает период, значение
должно быть в интервале от 1 до «кпер», кпер— общее число периодов
выплат годовой ренты, пс — приведенная стоимость, т. е. общая сумма,
которая равноценна ряду будущих платежей, бс— требуемое значение
будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если
аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа,
например, значение бс равно 0.
Тип—число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться
выплата.
Функции ПРПЛТ и ОСПЛТ тесно связаны между собой, а именно ПЛПj
= i Bj-1, ОСНПj = А - ПЛПj, Bj = Вj-1 - ОСНПj при j [0, n],
где j — номер периода, п — КПЕР, ПЛПj, ОСНПj и Bj — это ПРПЛТ,
ОСПЛТ и остаток долга, соответственно, за j -й период, ПЛПо = 0,
ОСНПо = 0, Bо — пс, А- величина выплаты за один период годовой
ренты на основе постоянных выплат и постоянной процентной ставки,
вычисляемая с помощью функции ПЛТ.
Введите представленные на рис. 4.4.2. данные на лист “ ПРПЛТ И
ОСПЛТ ” и сравните полученный результат с данными на рис. 4.4.1.
Рис. 4.4.2 Функции для вычисления основных платежей и платы по процентам
20
4.4.2. Задание
Решите следующую задачу: Вы берете ссуду 500 000 руб. на срок 5
лет при годовой ставке 10%. Рассчитайте основные платежи, плату по
процентам, общую ежегодную плату и остаток долга.
Задание выполняйте в книге Задания.xls на Листе 4, Лист4
переименуйте в Платежи.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Что позволяет вычислить функция ПРПЛТ? Какие у нее
параметры?
2) Опишите параметры функции ПРПЛТ.
3) Что позволяет вычислить функция ОСПЛТ? Какие у нее
параметры?
4) Опишите параметры функции ОСПЛТ.
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
4.5. Лабораторная работа № 5
Тема: Финансовые функции БЗ, КПЕР и СТАВКА
Время выполнения - 3 часа
Цель работы: научиться применять финансовые функции БЗ, КПЕР
и СТАВКА табличного процессора Microsoft Excel для решения
экономических задач, с использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1.Решить
все
описанные
упражнения
самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
21
Основные сведения по теме:
4.5.1. Финансовые функции БС, КПЕР и СТАВКА
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данной лабораторной работе
выполняйте на Листе5. Лист5 переименуйте в БС, КПЕР, СТАВКА.
Функция БС (FV) вычисляет будущее значение вклада на основе
периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки.
Функция БС подходит для расчета итогов накоплений при ежемесячных
банковских взносах.
Синтаксис: БС(ставка; КПЕР; плт; пс; тип).
Аргументы:
ставка- процентная ставка за период, КПЕР- общее число периодов
выплат, плт - величина постоянных периодических платежей, пс текущее значение, т. е. общая сумма, которую составят будущие платежи,
тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Если тип равен 0 или опущен, то оплата производится в конце периода,
если 1 — в начале периода.
Если тип = 0 и нз = 0, то функция БС вычисляется по формуле (6):
A
(1  i ) n  1
,
i
(6)
где А — плт,;
i — ставка;
n — КПЕР.
Приведем пример использования функции БС. Предположим, вы
хотите зарезервировать деньги для специального проекта, который будет
осуществлен через год. Предположим, вы собираетесь вложить 1000 руб.
при годовой ставке 6%. Вы собираетесь вкладывать по 100 руб. в начале
каждого месяца в течение года. Сколько денег будет на счете в конце 12
месяцев?
С помощью формулы:
=БС(6%/12; 12; -100; -1000; 1)
получаем ответ: 2 301.40р.
Функция КПЕР (NPER) вычисляет общее количество периодов
выплаты для данного вклада на основе периодических постоянных
выплат и постоянной процентной ставки.
Синтаксис: КПЕР(ставка; плт; пс; БС; тип).
22
Аргументы:
ставка - процентная ставка за период, плт - величина постоянных
периодических
платежей, пс - текущее значение, т. е. общая сумма,
которую составят будущие платежи, БС - будущая стоимость или баланс
наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если
аргумент БС опущен, он полагается равным 0 (например, будущая
стоимость займа равна 0), тип - число 0 или 1, обозначающее, когда
должна производиться выплата. Если тип равен 0 или опущен, то оплата
производится в конце периода, если 1 — то в начале периода.
Если тип = 0 и БС = 0 функция КПЕР вычисляется по формуле (7):
log 1i (
Pi
 1) ,
A
(7)
где Р — пс;
i — ставка;
А — плт.
Например, если вы берете в долг 1000 руб. при годовой ставке 1% и
собираетесь выплачивать по 100 руб. в год, то число выплат вычисляется
следующим образом:
=КПЕР(1%; -100; 1000)
В результате получаем ответ: 11.
Функция СТАВКА (RATE) вычисляет процентную ставку за один
период, необходимую для получения определенной суммы в течение
заданного срока путем постоянных взносов. Следует отметить, что
функция СТАВКА вычисляет процентную ставку методом итераций,
поэтому решение может быть и не найдено. Если после 20 итераций
погрешность определения ставки превышает 0,000000 1, то функция
СТАВКА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Синтаксис: СТАВКА(КПЕР; плт; пс; БС; тип; предположение).
Аргументы:
КПЕР— общее число периодов платежей по аннуитету; плт—
регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается
постоянной в течение всего срока аннуитета. Обычно плт состоит из
платежа основной суммы и платежа процентов, но не включает других
сборов или налогов. Если аргумент опущен, должно быть указано
значение аргумента БС; пс— приведенная к текущему моменту
стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна
ряду будущих платежей; БС—требуемое значение будущей стоимости
23
или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент БС
опущен, то он полагается равным 0 (например, БС для займа равно 0);
тип— число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться
выплата; предположение— предполагаемая величина ставки.
Если БС = 0 и тип = 0, функция СТАВКА является корнем уравнения
(8):
PA
(1  i ) n  1
,
i (1  i ) n
(8)
где А — плт;
i — СТАВКА;
n — КПЕР;
Р — пс.
Рассмотрим пример использования функции СТАВКА. Чтобы
определить процентную ставку для четырехлетнего займа размером в
8000 руб. с ежемесячной выплатой 200 руб., можно использовать
формулу
=СТАВКА(48; -200; 8000)
В результате получаем: месячная (т. к. период равен месяцу)
процентная ставка равна 0,77%.
Рассчитайте описанные выше примеры опираясь на данные на рис.
4.5.1. При вводе функций заменяйте конкретные числа в параметрах
адресами соответствующих ячеек.
Рис.4.5.1 Финансовые функции БС, КПЕР и СТАВКА
24
4.5.2. Задание
Решите следующую задачу: Вы хотите зарезервировать деньги для
специального проекта, который будет осуществлен через 2 года.
Предположим, вы собираетесь вложить 65 000 руб. при годовой ставке
15%. Вы собираетесь вкладывать по 7 000 руб. в начале каждого месяца в
течение года. Сколько денег будет на счете в конце 24 месяцев?
Задание выполняйте в книге Задания.xls на Листе 5, Лист5
переименуйте в Проект.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Что позволяет вычислить функция БС?
2) Какие параметры у функции БС?
3) Что позволяет вычислить функция КПЕР?
4) Какие параметры у функции КПЕР?
5) Что позволяет вычислить функция СТАВКА?
6) Какие параметры у функции СТАВКА?
1.
2.
3.
Список литературы:
Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
4.6. Лабораторная работа №6
Тема: Финансовые функции АПЛ, АСЧ, ФУО и ДДОБ
Время выполнения - 3 часа
Цель работы: научиться применять финансовые функции АПЛ, АСЧ,
ФУО и ДДОБ табличного процессора Microsoft Excel для решения
экономических задач, с использованием представленных примеров.
Последовательность выполнения:
1.
Решить
все
описанные
упражнения
руководствуясь методическими указаниями;
25
самостоятельно,
2. Выполнить задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.6.1. Функции для расчета амортизации АПЛ, АСЧ, ФУО и ДДОБ.
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данной лабораторной работе
выполняйте на Листе6. Лист6 переименуйте в АПЛ, АСЧ, ФУО, ДДОБ.
Под амортизацией подразумевается уменьшение (обычно — на
единицу времени) стоимости имущества в процессе эксплуатации.
Функция АПЛ (SLN) возвращает величину амортизации имущества за
один период времени, используя метод равномерной амортизации.
Синтаксис: АПЛ(нач_стоимость; ост_стоимость; время_ эксплуатации).
Аргументы:
нач_стоимость - начальная стоимость имущества; ост_стоимость остаточная стоимость в конце амортизации (иногда называется
ликвидной стоимостью имущества); время_эксплуатации - количество
периодов, за которые собственность амортизируется (иногда называется
периодом амортизации).
Рассмотрим на конкретном примере применение всех функций,
описываемых в данном разделе.
Предположим вы купили за 6000 руб. компьютер, который имеет
срок эксплуатации 5 лет, после чего оценивается в 1000 руб.
Снижение стоимости компьютера для каждого года эксплуатации
вычисляется по формуле:
=АПЛ(6000; 1000; 5)
В результате получаем: 1 000 р.
Функция АСЧ (SYD) возвращает годовую амортизацию имущества
для указанного периода.
Синтаксис:
АСЧ(нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации; период).
Аргументы:
нач_стоимость - начальная стоимость имущества; ост_стоимостьостаточная стоимость в конце амортизации (иногда называется
ликвидной стоимостью имущества); время_эксплуатации - количество
периодов, за которые собственность амортизируется (иногда называется
периодом амортизации); период - номер периода для вычисления
амортизации (должен быть измерен в тех же единицах, что и
время_эксплуатации).
26
Возвращаясь к предыдущему примеру, можно рассчитать
амортизацию, например, за первый год эксплуатации компьютера по
формуле
=АСЧ(6000;1000;5;1)
и за последний год по формуле
=АСЧ(6000;1000;5;5)
В результате получим: 1666.67р. и 333.33 p., соответственно.
Функция ФУО (DB) возвращает амортизацию имущества за
заданный период, используя метод постоянного учета амортизации.
Синтаксис: ФУО(нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации;
период; месяц)
Аргументы:
нач_стоимость - начальная стоимость имущества; ост_стоимость остаточная стоимость в конце амортизации (иногда называется
ликвидной стоимостью имущества); время_эксплуатации - количество
периодов, за которые собственность амортизируется (иногда называется
периодом амортизации); период - номер периода для вычисления
амортизации (измеряется в тех же единицах, что и время_эксплуатации);
месяц - количество месяцев в первом году. Если аргумент месяц опущен,
то предполагается, что он равен 12.
Метод постоянного учета амортизации вычисляет амортизацию,
используя фиксированную процентную ставку.
При расчете нашего примера получим амортизацию за время
эксплуатации компьютера:
=ФУО(6000;1000;5;1) вычисляет 1806-ООр.
=ФУО(6000;1000;5;2) вычисляет 1262.394р.
=ФУО(6000;1000;5;3) вычисляет 882.41р.
=ФУО(6000;1000;5; 4) вычисляет 616.81р.
=ФУО(6000;1000;5;5) вычисляет 431.15р.
Функция ДДОБ (DDB) возвращает величину амортизации имущества
для указанного периода, используя метод двукратного (или k-кратного)
учета амортизации.
Синтаксис: ДДОБ (нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации;
период; коэффициент)
Аргументы:
нач_стоимость - начальная стоимость имущества; ост_стоимость остаточная стоимость в конце амортизации (иногда называется
ликвидной стоимостью имущества); время_эксплуатации - количество
27
периодов, за которые собственность амортизируется (иногда называется
периодом амортизации); период - номер периода для вычисления
амортизации (должен быть измерен в тех же единицах, что и
время_эксплуатации); коэффициент - процентная ставка снижения
балансовой стоимости (амортизации). Если коэффициент опущен, то
предполагается, что он равен 2 (метод двукратного учета амортизации).
Метод двукратного учета амортизации предполагает ускоренную
амортизацию имущества. При этом амортизация максимальна в первый
период, а в последующие периоды снижается.
В примере с компьютером по методу двукратной амортизации она
составит:
=ДДОБ(6000;1000;5;1)
Ответ: 2 400.00р.
=ДДОБ(6000;1000;5;2)
Ответ: 1 440.00р.
=ДДОБ(6000;1000;5;3)
Ответ: 864.00р.
=ДДОБ(6000;1000;5;4)
Ответ: 296.00р.
=ДДОБ(6000;1000;5;5)
Ответ: 0.00р.
Рис. 4.6.1 Функции для расчета амортизации.
4.6.2. Задание
Решите следующую задачу: Вы купили за 24 000 руб. компьютер,
который имеет срок эксплуатации 5 лет, после чего оценивается в 9 000
28
руб. Рассчитайте: 1) снижение стоимости компьютера для каждого года
эксплуатации, 2) амортизацию за первый и второй года эксплуатации
компьютера, 3) амортизацию имущества за весь период, используя метод
постоянного учета амортизации
Задание выполняйте в книге Задания.xls на Листе 6, Лист6
переименуйте в РАСЧЕТ АМОРТИЗАЦИИ.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Что позволяет вычислить функция АПЛ? Какие у нее
параметры?
2) Что позволяет вычислить функция АСЧ? Какие у нее параметры?
3) Что позволяет вычислить функция ФУО? Какие у нее
параметры?
4) Что позволяет вычислить функция ДДОБ? Какие у нее
параметры?
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
3. А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
4.7. Лабораторная работа №7
Тема: Закрепление изучения финансовых функций табличного
процессора Microsoft Excel
Время выполнения - 4 часа
Цель работы: научиться применять изученные в лабораторных
работах №1- №6 финансовые функции для решения экономических задач
при выполнении индивидуальных заданий.
Последовательность выполнения:
1. Определить номер своих индивидуальных заданий;
2. Создать копию книги финансовый анализ и назвать ее
индивидуальные задания;
3. Выполнить задания;
29
Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Индивидуальные задания:
Задание 1
Вычислить n-годичную ипотечную ссуду покупки квартиры за P руб.
с годовой ставкой i% и начальным взносом А%. Сделать расчет для
ежемесячных и ежегодных выплат.
Таблица 1
4.
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р
170000
200000
220000
300000
350000
210000
250000
310000
320000
360000
n
7
8
9
10
11
7
8
9
10
11
А
10
10
20
20
15
15
30
30
25
25
i
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Задание 2
Вас просят дать в долг Р руб. и обещают вернуть Р1 руб. через год, Р
2 руб. — через два года и т. д., наконец, Рn руб. — через п лет. При
какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл?
Таблица 2
Вариант
Р
n
P1
Р2
Р3
P4
P5
1
3
17000
5000
7000
8000
2
4
20000
6000
6000
9000
7000
3
5
22000
5000
8000
8000
7000
4
3
30000
5000
10000
18000
5
4
35000
5000
9000
10000
18000
6
5
21000
4000
5000
8000
10000
7
3
25000
8000
9000
10000
8
4
31000
9000
10000
10000
15000
9
5
32000
8000
10000
10000
10000
10
3
36000
10000
15000
21000
30
5000
11000
11000
Задание 3
Вас просят дать в долг Р руб. и обещают возвращать по А руб. в
течение п лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет
смысл?
Таблица 3
Вариант
n
Р
А
1
7
170000
30000
2
8
200000
31000
3
4
9
10
220000
300000
33000
34000
5
11
350000
41000
6
7
210000
32000
7
8
250000
37000
8
9
310000
40000
9
10
320000
35000
10
11
360000
41000
Задание 4
Вычислить основные платежи, плату по процентам, общую
ежегодную выплату и остаток долга на примере ссуды Р руб. под
годовую ставку i% на срок п лет.
Таблица 4
Вариант
п
Р
i
1
7
170000
5
2
8
200000
6
3
9
220000
7
4
10
300000
8
5
11
350000
9
6
7
210000
10
7
8
250000
11
8
9
310000
12
9
10
320000
13
10
11
360000
14
31
Задание 5
Вы берете в долг Ppy6. под годовую ставку i% и собираетесь
выплачивать по А руб. в год. Сколько лет займут эти выплаты?
Таблица 5
Вариант
Р
А
i
1
170000
31000
3
2
200000
32000
4
3
220000
33000
5
4
300000
34000
6
5
370000
41000
7
6
210000
32000
8
7
260000
37000
9
8
310000
40000
10
9
320000
35000
4
10
360000
41000
5
Задание 6
Вы берете в долг Рруб. под годовую ставку i'% и собираетесь
отдавать по А руб. в год. Сколько лет займут выплаты?
Таблица 6
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
200
190
178
164
146
243
320
423
521
711
Р
1000
1700
3100
5900
6190
6509
6860
7246
7670
8138
I
2
3
4
2
2
3
4
5
6
7
Задание 7
Вы собираетесь вкладывать по А руб. в течение п лет при годовой
ставке i'%. Сколько денег будет на счете через п лет?
Таблица 7
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
200
190
178
164
146
243
320
423
521
711
П
10
11
12
13
14
8
9
10
11
12
I
2
3
4
2
2
3
4
5
6
7
32
Задание 8
Определить процентную ставку для n - летнего займа в Р руб. с
ежегодной выплатой в А руб.
Таблица 8
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
200
190
178
164
146
243
320
423
521
711
Р
1000
1700
3100
5900
6190
6509
6860
7246
7670 8138
n
2
3
4
2
2
3
4
5
6
7
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные задания, прокомментировать
порядок их выполнения и объяснить полученные результаты;
2) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Какие задачи позволяет решать Microsoft Excel?
2) Как вызывается нужная функция?
3) Какие категории функций Вам известны?
4) Что позволяет вычислить функция ПЛТ? Какие у нее параметры?
5) Что позволяет вычислить функция ЧПС? Какие у нее параметры?
6) Что позволяет вычислить функция ВСД? Какие у нее параметры?
7) Что позволяет вычислить функция ПС? Какие у нее параметры?
8) Что позволяет вычислить функция ПРПЛТ? Какие у нее
параметры?
9) Что позволяет вычислить функция ОСННПЛАТ? Какие у нее
параметры?
10) Что позволяет вычислить функция БС? Какие у нее параметры?
11) Что позволяет вычислить функция КПЕР? Какие у нее
параметры?
12) Что позволяет вычислить функция СТАВКА? Какие у нее
параметры?
13) Что позволяет вычислить функция АПЛ? Какие у нее
параметры?
14) Что позволяет вычислить функция АСЧ? Какие у нее параметры?
15) Что позволяет вычислить функция ФУО? Какие у нее
параметры?
16) Что позволяет вычислить функция ДДОБ? Какие у нее
параметры?
17) Как Вы определили свой вариант индивидуальных заданий?
33
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
4.8. Лабораторная работа №8
Тема: Создание отчетных ведомостей в MICROSOFT EXCEL
Время выполнения - 4 часа
Цель работы: научиться использовать средства табличного
процессора Microsoft Excel для создания отчетных ведомостей.
Последовательность выполнения:
1. Решить все описанные упражнения самостоятельно,
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить индивидуальное задание;
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
1.1. Примеры простейших отчетных ведомостей
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данного раздела лабораторной
работе выполняйте на Листе7. Лист7 переименуйте в Примеры
списков.
Прежде чем обратиться к примерам составления отчетных
ведомостей, рассмотрим средство создания списков, которое очень
ускоряет и облегчает создание таблиц в Excel. На рис.4.8.1 приведены
примеры допустимых списков.
Рис.4.8.1. Примеры списков
Для создания любого из приведенных списков, за исключением
столбца G, достаточно ввести в ячейку первый элемент списка, выделить
34
ячейку, установить указатель мыши на маркер заполнения ячейки и
протащить его вдоль столбца (строки) до тех пор, пока не будет создан
требуемый ряд. На вкладке Списки (Custom Lists) диалогового окна
Параметры (Options) (рис.4.8.2), открываемого командой Сервис,
Параметры (Tools, Options), приведены встроенные в Excel списки,
которые представляют собой последовательности названий месяцев и
дней недели.
Рис.4.8.2. Вкладка Списки диалогового окна Параметры
Используя вкладку Списки (Custom Lists), можно создавать
пользовательские списки. Элементы списка пользователя надо ввести в
поле Элементы списка (List Entries), причем каждый элемент вводится с
новой строки. Если нажать кнопку Добавить (Add), то созданный список
будет занесен в библиотеку списков. Список можно также добавить и
непосредственно с рабочего листа, указав в поле Импорт списка из ячеек
(Import List from Cells) диапазон, из которого импортируется список.
Кроме стандартных списков, занесенных в библиотеку. Excel
позволяет легко создавать по приведенному выше алгоритму
последовательности с текстом и порядковыми номерами (рис.4.8.1,
столбцы Е, F и Н). Если номера меняются с шагом, отличным от
единицы, необходимо в две соседние ячейки ввести первые два члена
последовательности, например, экспо 87 в G1 и экспо 89 в G2, затем
выделить диапазон G1:G2, установить указатель мыши на маркер
заполнения диапазона и протащить его вдоль столбца до тех пор, пока не
будет создан требуемый ряд.
35
Перед началом создания первой отчетной ведомости пополним наши
знания, рассмотрев синтаксис трех функций, наиболее часто
встречающихся при расчетах в таблицах: сумм, СРЗНАЧ и РАНГ.
Функция СУММ (SUM) находит сумму чисел из указанного диапазона
ячеек.
Синтаксис:
СУММ(число1; число2; ...), где число1, число2, ... — числа, которые
суммируются.
Функция СРЗНАЧ (AVERAGE) находит среднее значение чисел из
указанного диапазона ячеек.
Синтаксис:
СРЗНАЧ(число1; число2; ...). Аргументы — те же, что и у функции
СУММ.
Функция РАНГ (RANK) возвращает ранг числа в списке чисел. Ранг
числа - это его величина относительно других значений в списке. (Если
список отсортировать, то ранг числа будет его позицией).
Синтаксис:
РАНГ(число; ссылка; порядок)
Аргументы:
число - число, для которого определяется ранг; ссылка - массив или
ссылка на список чисел. Нечисловые значения в ссылке игнорируются;
порядок - число, определяющее способ упорядочения. Если порядок
равен 0 или опущен, то Excel определяет ранг числа так, как если бы
ссылка была списком, отсортированным в порядке убывания. Если
порядок — любое ненулевое число, то Excel определяет ранг числа так,
как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке
возрастания.
Отметим, что функция РАНГ присваивает повторяющимся числам
одинаковый ранг.
Вооружившись навыками работы со списками и знаниями о
функциях СУММ, СРЗНАЧ и РАНГ перейдем к созданию двух отчетных
таблиц.
Первый пример.
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данного раздела лабораторной
работе выполняйте на Листе8. Лист8 переименуйте в «Отчетная
ведомость по магазинам».
36
Сначала обсудим, как создать отчетную ведомость о результатах
работы сети магазинов, приведенную на рис.4.8.2.
Рис.4.8.2. Отчетная ведомость о работе сети магазинов за июнь — август
В ячейку Е4 введем формулу:
=СУММ(В4:D4),
которую с помощью маркера заполнения протащим на диапазон
Е4:Е9. В ячейку В 10 введем формулу:
=СУММ(В4:В9),
которую протащим на диапазон В10:Е10. В ячейку G4 введем формулу:
=СРЗНАЧ(В4:D4),
которую протащим на диапазон G4:G9. В ячейку Н4 введем формулу:
=Е4/$Е$10,
которую протащим на диапазон Н4:Н9. После чего диапазону ячеек
H4:H9 назначим формат с помощью кнопки на панели инструментов:
Заметим, что знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает
абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий
перед цифрой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на строку с этим
именем. Поэтому если в формуле буква, входящая в имя ячейки,
окружена с двух сторон знаками $, это означает, что в формуле дается не
относительный, а абсолютный адрес ячейки, т. е. адрес, не подлежащий
изменению при протаскивании формулы.
37
Для ввода в формулу абсолютного адреса ячейки достаточно после
ввода ее относительного адреса нажать клавишу <F4>. Если бы в ячейку
Н4 была введена формула =Е4/Е10, то ее протаскивание на ячейки Н5:Н9
привело бы к неверному результату. Присвоение ячейке имени с
помощью команды Вставка / Имя / Присвоить (Inset, Name, Define) дает
другой способ абсолютной адресации ячейки. Например, если бы ячейке
Е10 было присвоено имя итого, то в ячейку Н4 можно было бы ввести
формулу:
=Е4/Итого
которую затем протаскиваем на диапазон Н4:Н9. Для нахождения места
магазина по объему продаж введем в ячейку F4 формулу:
=РАНГ(Е4;$Е$4:$Е$9),
которую протаскиваем на диапазон F4:F9.
С помощью функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) подсчитаем для данного
множества суммарных выручек магазинов, сколько значений попадает в
интервалы от 0 до 1000, от 1001 до 1100, от 1101 до 1200 и свыше 1201
млн. руб. С этой целью в диапазон ячеек 14:16 введем верхние границы
этих интервалов: 1000, 1100 и 1200, соответственно, а в диапазон ячеек
J4:J7 введем формулу:
{=ЧАСТОТА(Е4:E9;I4:I6)}
Фигурные скобочки не вводите вручную. После того как Вы
наберете функцию нажмите одновременно три клавиши: Ctrl+Shift+Enter
и скобки появяться автоматически. Если в последующем Вы решите
внести изменения в функцию, то после обязательно, нажмите эти же
клавиши, иначе у Вас появиться сообщение об ошибке.
Данная формула выведет в ячейку J4, сколько значений находится в
интервале от 0 до 1000, в ячейку J5 — от 1001 до 1 100, в ячейку J6 — от
1 101 до 1 200, в ячейку J7 — сколько значений будет не меньше 1201.
Функция ЧАСТОТА возвращает распределение частот в виде
вертикального массива. Для данного множества значений и данного
множества карманов (интервалов, в математическом смысле) частотное
распределение подсчитывает, сколько исходных значений попадает в
каждый интервал.
Синтаксис: ЧАСТОТА(массив_данных; массив_карманов).
Аргументы:
массив_данных - массив или ссылка на множество данных, для которых
вычисляются частоты; если массив_данных не содержит значений, то
функция ЧАСТОТА возвращает массив нулей; массив_карманов- массив
или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения
аргумента массив_данных; если массив_карманов не содержит значений,
то функция ЧАСТОТА возвращает количество элементов в аргументе
38
массив данных.
Частоты можно также вычислить, воспользовавшись диалоговым
окном Анализ данных (Data Analysis), которое открывается командой
Сервис / Анализ данных (Tools, Data Analysis). Средство анализа данных
является одной из надстроек Excel. Если в меню Сервис (Tools)
отсутствует команда Анализ данных (Data Analysis), то для ее установки
нужно выполнить команду Сервис / Надстройки / Analysis ToolPak (Tools,
Add-ins, Analysis ToolPak).
После выбора пункта Гистограмма (Histogram) в диалоговом окне
Анализ данных (Data Analysis) откроется диалоговое окно Гистограмма
(Histogram) (рис.4.8.3).
Рис.4.8.3. Диалоговое окно Гистограмма
В поле Входной интервал (Input Range) введем диапазон Е4:Е9, по
которому строим гистограмму. В поле Интервал карманов (Bin Range)
введем диапазон I4:I6 со значениями верхних границ интервалов.
Гистограмма строится на новом рабочем листе или на текущем листе с
указанием диапазона ячеек для результата. В данном случае в поле ввода
Выходной интервал (Output Range) введем диапазон L4:L7. На рис. 4.8.4
приведен результат построения гистограммы.
39
Рис. 4.8.4. Результат построения гистограммы
Второй пример.
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данного раздела лабораторной
работе выполняйте на Листе9. Лист9 переименуйте в «Итоговая
выручка».
Рассмотрим еще один пример составления отчетной ведомости, в
которой по объему реализованных товаров рассчитывается итоговая
выручка (рис.4.8.5).
В ячейки А22:С22 введены стоимости трех различных товаров, а в
ячейки B25:D27 — объемы их реализации по месяцам. Для того чтобы
вычислить суммарную стоимость реализованных товаров по месяцам,
введем в ячейки Е25:Е27 формулу:
{=МУМНОЖ(В25:D27;ТРАНСП(А22:С22)}
Отметим, что данную таблицу можно было заполнить и без
привлечения матричных формул. Можно ввести в ячейку Е27 формулу:
=СУММПРОИЗВ(В25:D25;$А$22:$С$22)
и протащить ее на диапазон Е25:Е27. Функция СУММПРОИЗВ
(SUMPRODUCT) вычисляет сумму произведений элементов указанных
диапазонов ячеек.
40
Рис. 4.8.5. Расчет итоговой выручки по объему реализации
При построении гистограммы (рис. 4.8.5) в поле ввода первого
диалогового окна Мастер диаграмм (Cart Wizard) введите диапазоны
А25:А27; Е25:Е27. Напоминаем, что для одновременного выделения
диапазонов, которые не примыкают друг к другу, сначала необходимо
выделить первый диапазон, а потом при нажатой клавише <Ctrl> —
второй.
4.8.1.2. Пример отчетной ведомости по расчету просроченных
платежей
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данного раздела лабораторной
работе выполняйте на Листе10. Лист10 переименуйте в «Расчет
просроченных платежей».
Рассмотрим пример составления отчетной ведомости фирмы,
продающей компьютеры, позволяющей определить количество и сумму
просроченных клиентами платежей (рис.4.8.6).
Дата переучета введена в ячейку F2 с помощью формулы:
=ДАТА(98;7;31)
Функция ДАТА (DATE) возвращает дату в числовом формате.
Синтаксис: ДАТА(год; месяц; день)
41
Рис.4.8.6. Расчет просроченных платежей
Аргументы:
год - число от 1900 до 2078; месяц - число, представляющее номер месяца
в году. Если оно больше 12, то прибавляется к первому месяцу
указанного года. Например, ДАТА (96; 14;2) возвращает числовой формат
даты 2 февраля 1997 года; день - число, представляющее номер дня в
месяце. Если оно больше числа дней в указанном месяце, то
прибавляется к первому дню указанного месяца
В ячейку Е2 введена формула, определяющая срок просрочки:
=ЕСЛИ(D2=0;$F$2-С2;"") ,
которая протаскивается на диапазон ЕЗ:Е20. В ячейки G8, G9 и G10
введены следующие формулы:
(=СУММ((Е2:Е20>0)*(Е2:Е20<=29)*(В2:В20))}
{=СУММ((Е2:Е20>=30)*(Е2:Е20<=39)*(В2:В20))}
{=СУММ((Е2:Е20>=40)*(В2:В20))},
вычисляющие суммарные стоимости просроченных оплат сроком до 29
дней, от 30 до 39 дней и свыше 40 дней.
Дадим пояснения к третьей из этих формул. Excel в формуле массива
возвращает условие (Е2:Е20>=40) в виде массива, состоящего из 0 и 1,
где о стоит на месте ячейки со значением меньше 40 и 1 — на месте
ячейки со значением не меньше 40. Следовательно, данная формула
вычисляет сумму произведений элементов массива (Е2:Е20>=40) (с
единицами в случае просрочки на указанный срок и нулями — в
42
противном случае) и массива В2:В20 (с ценами процессоров). Таким
образом, третья формула возвращает суммарную стоимость заказов,
просроченных не менее чем на 40 дней.
В ячейки G2, G3 и G4 введены формулы:
{=СУММ((Е2:Е20>0)*(Е2:Е20<=29))}
{=СУММ((Е2:Е20>=30)*(Е2:Е20<40))}
=СЧЁТЕСЛИ(Е2:Е20;">=40"),
вычисляющие количество просроченных оплат сроком до 29 дней, от 30
до 39 дней и свыше 40 дней.
Функция СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF) возвращает количество ячеек внутри
указанного интервала, удовлетворяющих заданному критерию.
Синтаксис: СЧЁТЕСЛИ(интервал; критерий)
Аргументы:
интервал - интервал, в котором нужно подсчитать ячейки; критерий критерий в форме числа, выражения или текста, который определяет,
какие ячейки надо подсчитывать (например, критерий может быть
выражен следующим образом: 17, "17", ">17","Компьютер")
4.8.1.3. Пример отчетной ведомости по расчету затрат на
производство
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данного раздела лабораторной
работе выполняйте на Листе11. Лист11 переименуйте в «Затраты на
производство».
Рассмотрим пример составления отчетной ведомости по расчету
затрат на производство товара (рис.4.8.7).
Рис.4.8.7. Расчет затрат на производство товара
Предположим, что фирма производит CD-диски. Упаковка диска
обходится фирме в 1 руб./шт., стоимость материалов — 4 руб./шт.
43
Готовые диски фирма продает по цене 10 руб./шт. Технические
возможности фирмы позволяют выпускать до 5 тысяч дисков в день.
Оплата труда рабочих является сдельной и зависит от количества
выпущенных дисков. За первую тысячу дисков оплата труда рабочих
составляет 0,3 руб./шт., за вторую тысячу дисков — 0,4 руб./шт., за
третью тысячу дисков — 0,5 руб./шт., за четвертую тысячу дисков — 0,6
руб./шт. и свыше 4000 дисков — 0.7 руб./шт.
Фирме поступил заказ на изготовление 4500 CD-дисков. Необходимо
подсчитать суммарные издержки и прибыль от выполнения данного
заказа.
Для упрощения чтения формул присвоим с помощью команды
Вставка / Имя / Присвоить (Insert, Name, Define) диапазонам D2:D7,
E2:E7, F2:F7 и ячейке В1, соответственно, имена:
ДискиШт ОплатаРубШт ОплатаРуб ЗаказШт
Зарплата рабочих, в зависимости от объема выпущенных дисков,
находится в диапазоне F2:F7 по формуле:
{=ЕСЛИ(ЗаказШт-1000>ДискиШт;1000*ОплатаРубШт;
ЕСЛИ(ЗаказШт>ДискиШт;(ЗаказШт-ДискиШт)*ОплатаРубШт;0))}
Заметим, что имя диапазона или ячейки удобнее вводить в формулу
из диалогового окна Вставка имени (Paste Name), которое открывается
командой Вставка / Имя / Вставить (Insert, Name, Paste), что помогает
избегать ошибок при вводе с клавиатуры (рис.4.8.8).
Стоимость упаковки и материалов вычисляются в ячейках В6 и В7
по формулам:
=В1*ВЗ
=В1*В4
Зарплата, общие издержки и прибыль вычисляются в ячейках В8, В9
и В 10 по формулам:
=СУММ(ОплатаРуб)
=СУММ(В6:В8)
=В1*В2-В9
Расчет прибыли и затрат на производство закончен.
4.8.2. Индивидуальное задание
Номер варианта определяется согласно списку группы в файле с
рейтингом, если у Вас номер более 10, то от номера отнимаете число 10 и
получаете номер своего варианта.
При выполнении индивидуального задания Вам необходимо:
1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Открыть книгу Задания.xls.
3. Создать новый лист.
44
4. Появившийся Лист7 переименуйте в «Отчетные ведомости».
Сохранить полученные результаты.
Рис.4.8.8. Ввод имени в ячейку из диалогового окна Вставка имени
Задание:
Составить отчетную ведомость реализации товаров п магазинами с
месяца А по месяц В, приведенную на рис. 4.8.7.
Таблица 1
Вариант
А
В
п
1
май
декабрь
3
2
июнь
январь
4
3
июль
октябрь
5
4
август
январь
6
5
сентябрь
декабрь
7
6
октябрь
март
8
7
ноябрь
март
9
8
декабрь
июль
10
9
январь
мюль
4
10
февраль
август
5
45
В качестве стоимостей товаров введите произвольные трехзначные
числа, а в качестве объемов их реализации — произвольные двузначные
числа.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1) Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2) Продемонстрировать выполненное индивидуальное задание,
прокомментировать порядок его выполнения и объяснить полученные
результаты;
3) Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Как создать список?
2) Что находит функция СРЗНАЧ?
3) Что возвращает функция РАНГ?
4) Как присвоить имя ячейкам?
5) Что можно вычислить с помощью функции ЧАСТОТА?
6) Как установить команду Анализ данных?
7) Что возвращает функция ДАТА?
8) Как строятся диаграммы в Microsoft Excel?
9) Как осуществляются операции копирования и переноса в Microsoft Excel?
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
4.9. Лабораторная работа №9
Тема: Планирование рекламной кампании
Время выполнения - 4 часа
Цель работы: научиться использовать средства табличного
процессора Microsoft Excel для решения финансовой задачи.
Последовательность выполнения:
1.
Решить
все
описанные
упражнения
руководствуясь методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
46
самостоятельно,
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.9.1. Планирование рекламной компании
В книге ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ создайте новый лист (меню
ВСТАВКА\ЛИСТ). Все упражнения в данной лабораторной работе
выполняйте на новом листе, которому дайте имя «Рекламная
компания».
Прежде всего опишем функции МАКС (МAХ) и ПОИСКПОЗ
(MATCH), которые используются в дальнейшем при рассмотрении
примера составления оптимального плана рекламной кампании.
Функция МАКС возвращает максимальный элемент массива.
Функция ПОИСКПОЗ возвращает относительную позицию элемента
массива, который соответствует указанному значению. Функция
ПОИСКПОЗ используется вместо функций типа ПРОСМОТР, если нужна
позиция элемента, а не сам элемент.
Синтаксис: ПОИСКПОЗ(искомое значение; просматриваемый_массив;
тип сопоставления)
Аргументы:
искомое_значение - значение, для которого ищется соответствие в
аргументе просматриваемый_массив. Например, когда вы ищете номер
телефона в телефонной книге, вы используете фамилию человека как
искомое_значение.Оно может быть значением (числом, текстом или
логическим значением) или ссылкой на ячейку, содержащую число, текст
или логическое значение. Просматриваемый_массив - непрерывный
интервал ячеек, который возможно содержит искомые значения.
Просматриваемый_массив может быть массивом или ссылкой на массив.
Тип_сопоставления - число: -1, 0 или 1. Тип_сопоставления указывает,
как Excel сопоставляет искомое значение со значениями в аргументе
просматриваемый_массив.
Рассмотрим подробнее возможные варианты:
• Если тип_сопоставления равен 1, то функция поискпоз находит
наибольшее значение, которое равно или меньше, чем искомое_значение
(просматриваемый_массив ДОЛЖЕН БЫТЬ упорядочен ПО
Возрастанию: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., A-Z, ЛОЖЬ, ИСТИНА).
• Если тип_сопоставления равен 0, то функция поискпоз находит
первое значение, которое в точности равно аргументу искомое_значение
(просматриваемый_массив может быть расположен в любом порядке).
47
• Если тип_сопоставления равен -1, то функция поискпоз находит
наименьшее значение, которое равно или больше, чем искомое_значение
(просматриваемыи_массив должен быть упорядочен по убыванию).
• Если тип_сопоставления опущен, то предполагается, что он равен
1.
Теперь рассмотрим следующий пример. Фирма еженедельно
анализирует, как обстоят дела со сбытом одного из видов своей
продукции и дает оценку: отличную ("о" — состояние 1), хорошую ("х"
— состояние 2) или удовлетворительную ("у" — состояние 3).
Необходимо принять решение о целесообразности рекламирования этой
продукции с целью расширения ее сбыта.
Приведенные на рис. 4.9.1. в диапазонах B3:D5 и B6:D8 матрицы P1
и P2 определяют переходные вероятности без рекламы и при ее наличии в
течение любой недели.
Так, P122=0,5 и P123=0,5 означает, что если в предыдущую неделю
сбыт был хорошим, то и без рекламы на текущей неделе с равной
вероятностью он останется хорошим или станет удовлетворительным.
Соответствующие доходы заданы матрицами R1 и R2 в диапазонах E3:G5
и E6:G8. Отметим, что элементы матрицы R2 учитывают затраты на
рекламу. Необходимо спланировать оптимальную рекламную кампанию
на последующие три недели.
Для общности предположим, что план составляется на N недель, а
число состояний для каждого этапа равно т.
Рис.4.9.1. Планирование рекламной кампании
Пусть fn(i) — оптимальный ожидаемый доход за этапы п, п+1, ..., N
при условии, что система находится в состоянии i в начале n-й недели.
Тогда:
48
m

f n (i)  max  pijk (rijk  f n1 (i)) ,
k
 j 1

n  1, N  ,
гдеfN+1(j) = 0 при всех j. Пусть
m
vik   pijk rijk ,
j 1
тогда
 
f N (i)  max vik ,
k
m


f n (i )  max vik   pijk f n 1 ( j ),
k
i 1


n  1, N  1 .
В ячейку I5 введена формула:
=СУММПРОИЗВ(В5:D5;Е5:G5),
вычисляющая v11, которая протаскивается на диапазон I6:I10 для
вычисления v21,...,v32 .
В ячейки диапазона I12:I17 последовательно введены формулы:
=I5
=I8
=I6
=I9
=I7
=I10,
упорядочивающие ожидаемые доходы по следующим парам: первое
состояние без рекламы и при ее наличии, второе состояние без рекламы и
при ее наличии и третье состояние без рекламы и при ее наличии.
В ячейки диапазона В13:В15 введены формулы:
=МАКС(I12:I13) =МАКС(I14:I15)
=МАКС(I16:I17),
определяющие максимальную ожидаемую прибыль на третьей неделе,
если на предыдущей неделе система находилась в первом, втором или
третьем состоянии, соответственно. В ячейках диапазона С13:С15 по
формулам:
=ПОИСКПОЗ(В13;I12:I13;0)
=ПОИСКПОЗ(В14;I14:I15;0)
=ПОИСКПОЗ(В15;I16:I17;0)
определяется оптимальный вариант действий. Если 1, то деньги на
рекламу не тратить, а если 2 — то тратить.
Перейдем ко второй неделе рекламной кампании. В ячейку J5
введена формула:
49
=I5+МУМНОЖ(В5:D5;$В$13:$В$15),
вычисляющая
3
v11   p11 j f 3 ( j ),
j 1
которая протаскивается на диапазон J6: J10 для вычисления
3
v12   p12 j f 3 ( j ),
j 1
3
v32   p32 j f 3 ( j )
j 1
В ячейки диапазона J12: J17 введены последовательно формулы:
=J5
=J8
=J6
=J9
=J7
=J10,
упорядочивающие ожидаемые доходы по следующим парам: первое
состояние без рекламы и при ее наличии, второе состояние без рекламы и
при ее наличии и третье состояние без рекламы и при ее наличии.
В ячейки диапазона D13:D15 введены формулы:
=МАКС(J12:J13) =МАКС(J14:J15)
=МАКС(J16 :J17),
определяющие максимальную ожидаемую прибыль на второй неделе,
если на предыдущей неделе система находилась в первом, втором или
третьем состоянии, соответственно. В ячейках диапазона Е13:Е15 по
формулам:
=ПОИСКПОЗ(D13;J12:J13;0)
=ПОИСКПОЗ(D14;J14:J15;0)
=ПОИСКПОЗ(D15;J16:J17;0)
определяется оптимальный вариант действий. Аналогично проводятся
расчеты для первой недели.
Из рис.4.9.1. видно, что на первой и второй неделях необходимо
использовать рекламу, не считаясь с состоянием системы, однако, на
третьей неделе рекламу следует использовать только тогда, когда
система находится во втором или третьем состояниях. Суммарный
ожидаемый доход фирмы составит 10736 при отличной оценке, 7923 —
при хорошей и 4222 — при удовлетворительной оценке.
50
4.9.2. Задание
Задание выполняйте в книге Задания.xls. Скопируйте из книги
ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ лист «Рекламная компания» и на нем путем
корректировки рассчитанного примера выполните задание.
Не меняя условий выполненной задачи необходимо спланировать
оптимальную рекламную кампанию на четыре недели.
Порядок отчета лабораторной работы:
При отчете лабораторной работы необходимо:
1)Продемонстрировать выполненные упражнения, описанные в
методических указаниях;
2)Продемонстрировать выполненное задание, прокомментировать
порядок его выполнения и объяснить полученные результаты;
3)Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1) Что возвращает функция МАКС?
2) Что возвращает функция ПОИСКПОЗ?
3) Что такое Просматриваемый_массив?
4) Опишите параметры функции СУММПРОИЗВ.
5) Опишите параметры функции МУМНОЖ.
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
3. А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
4.10. Лабораторная работа №10
Тема: Решение линейной оптимизационной задачи
Время выполнения - 4 часа.
Цель работы: приобрести навыки и практический опыт по
освоению информационных технологий, позволяющих в дальнейшем
облегчить решения ряда экономических задач с помощью современных
информационных средств и систем.
Последовательность выполнения:
1.Решить самостоятельно оптимизационную задачу, руководствуясь
методическими указаниями;
2. Выполнить задание;
51
3. Проверить свои знания по контрольным вопросам и сдать
лабораторную работу.
Основные сведения по теме:
4.10.1. Задача линейного программирования
Линейные модели являются одним из наиболее используемых
классов математических моделей. Модель общей задачи линейного
программирования применяют для решения задач на смеси,
использования сырья, определения оптимального плана выпуска изделий
и ряда других. Программирование в данном понятии имеет смысл
планирования. Линейное же означает, что ищется экстремум целевой
функции при линейных ограничениях, представленных в виде
неравенств.
В математическую модель входят три составляющие:
1. ЦФ – целевая функция или критерий оптимизации, показывает в
каком смысле решение должно быть оптимальным. Целевая функция
может стремиться к max или min. При ограничении на сырье целевая
функция будет стремиться к min, то есть необходимо определить такой
выпуск продукции, при котором расход сырья был бы min. Если
назначить ограничение на прибыль, то целевая функции будет стремится
к max, то есть необходимо определить такой выпуск продукции, при
котором прибыль была бы максимальной.
2. ОГР – ограничения, устанавливающие зависимости между
переменными.
3. ГРУ – граничные условия, показывающие, в каких пределах
могут быть искомые переменные.
Решение задачи, удовлетворяющее всем граничным условиям и всем
ограничениям, называется - допустимым. Если математическая модель
задачи составлена правильно, то задача имеет целый ряд допустимых
решений. Критерий выбирается человеком, который принимает решение.
С помощью критерия можно оценивать качества желательные (прибыль,
производительность) и не желательные (затраты, расход материалов).
Тогда в первом случае ЦФ – max, а во втором случае ЦФ – min.
Линейное программирование применяется часто и эффективно при
решении следующих задач: задач о составлении смеси, цель которых
заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды,
нефти, пищевых продуктов и др.) при учете ограничений на физический
или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов;
задач производства, целью которых является подбор наиболее выгодной
производственной программы выпуска одного или нескольких видов
продукции при использовании некоторого числа ограниченных
источников сырья; задач распределения, цель которых состоит в том,
чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа
52
источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались
минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затраченное
на нее (транспортная задача).
Рассматриваются и комбинированные задачи (например, в случае,
когда какой-то товар производится в разных местах, задачи производства
и распределения объединяются в единую модель).
Наиболее распространенным методом решения задач линейного
программирования является так называемый симплекс-метод. В
простейшем случае, когда число переменных равно двум, удобен простой
и наглядный графический метод. На ЭВМ задачи линейного
программирования решаются в системах поддержки принятия решений
(СППР). СППР, использующие экономико-математические методы,
реализованы в специальных программах (Mathcad, Excel).
4.10.2 Решение задачи планирования производства
Рассмотрим следующую задачу планирования производства.
Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (I) и
наружных (Е) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую
продажу. Для производства красок используются два исходных продукта
А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов
составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т
соответствующих красок приведены в табл. 4.10.1. Изучение рынка сбыта
показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса
на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на
краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны
красок равны: 3000 руб. для краски Е и 2000 руб. для краски I. Какое
количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы
доход от реализации продукции был максимальным?
Таблица 4.10.1. Исходные данные задачи
Исходный продукт
А
В
Расход исходных продуктов на тонну
краски, т
краска Е
Краска I
1
2
2
1
Максимально
возможный запас, т
6
8
Для решения этой задачи необходимо построить математическую
модель. Процесс построения модели можно начать с ответа на
следующие три вопроса:
1. Для определения, каких величин строится модель (т.е. каковы
переменные модели)?
53
2. В чем состоит цель, для достижения которой из множества всех
допустимых значений переменных выбираются оптимальные?
3. Каким ограничениям должны удовлетворять неизвестные?
Задача планирования производства в общем виде записывается
следующим образом:
n
F   C jXj  max(min, const ) ;
j 1
n
 AijXj  bi ;
j 1
dj <= Xj <= Dj;
i=1,m; j=1,n;
где F – целевая функция; Cj - прибыль получаемая от реализации
единицы продукции j-го типа, Хj – количество выпускаемой продукции j
– го типа, Aij - норма расхода i- ресурса для выпуска единицы
продукции j-го типа, bi -количество располагаемого ресурса i – го вида,
Dj – максимально возможный выпуск j- вида продукции , dj –
минимально возможный выпуск продукции j- вида .
В нашем случае фабрике необходимо спланировать объем
производства красок так, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому
переменными являются:
XI— суточный объем производства краски I и XE — суточный объем
производства краски Е. Суммарная суточная прибыль от производства XI
краски I и XE краски Е равна
Z = 3000*XE + 2000*XI .
Целью фабрики является определение среди всех допустимых значений
XE и XI таких, которые максимизируют суммарную прибыль, т. е.
целевую функцию Z.
Перейдем к ограничениям, которые налагаются на XE и XI. Объем
производства красок не может быть отрицательным, следовательно:
XE, XI >=0
Расход исходного продукта для производства обоих видов красок не
может превышать максимально возможный запас данного исходного
продукта, следовательно:
XE +2 XI <=6,
2 XE + XI <=8.
Кроме того , ограничения на величину спроса на краски таковы:
XI - XE <=1,
XI <=2.
54
Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий
вид:
Максимизировать
Z=3000* XE +2000* XI
При следующих ограничениях:
XE +2* XI <=6,
2* XE + XI <=8,
XI - XE <=1,
XI <=2,
XI, XE >=0
Заметим, что данная модель является линейной, т. к. целевая функция и
ограничения линейно зависят от переменных.
На листе книги создадим таблицу Исходные данные и отведем
диапазон ячеек под решение .(рисунок 4.10.1).
В ячейку D13 введем функцию цели =E4*C11+E5*D11
В ячейки D16: D19 соответственно:
=C11+C4*D11
=B5*C11+D11
=D11-C11
=D11
В ячейки С11, D11 введем начальные значения, т.е. нулевые
значения.
После этого выберем команду Сервис, Поиск решения (Tools, Solver) и заполним открывшееся диалоговое окно Поиск решения (Solver),
как показано на рисунке 4.10.2.
Рисунок 4.10.1 - Диапазоны, отведенные под исходные данные
55
Рис. 4.10.2 - Диалоговое окно Поиск решениязадачи о планировании производства красок
После нажатия кнопки Выполнить (Solve) открывается окно
Результаты поиска решения (Solver Results), которое сообщает, что
решение найдено (рисунок 4.10.3).
Результаты расчета нашей задачи (оптимальный план производства и
соответствующая ему прибыль) представлены на рисунке 1.1. Как видно
из рисунка, оптимальным является производство 3,33 т краски Е и 1,33 т.
краски I в сутки. Этот объем производства принесет фабрике 12666,66
тыс. руб. прибыли.
Рисунок 4.10.3 - Диалоговое окно Результаты поиска решения
Элементы диалогового окна Поиск решения. В поле Установить
целевую ячейку диалогового окна Поиск решения дается ссылка на
ячейку с функцией, для которой будет находится максимум, минимум
или заданное значение. В задаче о производстве красок в поле
Установить целевую ячейку вводится D13.
Тип взаимосвязи между решением и целевой ячейкой задается путем
установки переключателя в группе Равной. Для нахождения
максимального или минимального значения целевой функции этот
переключатель ставится в положение Максимальному значению или
Минимальному значению соответственно. Для нахождения значения
целевой функции, заданного в поле группы Равной, переключатель
ставится в положение значению. В нашей задаче о красках установим
56
переключатель в положение Максимальному значению, т.к. планируем
производство, обеспечивающее максимальную прибыль.
В поле Изменяя ячейки указываются ячейки, которые должны
изменяться в процессе поиска решения задачи, т. е. ячейки отведенные
под переменные задачи. В нашем случае в поле Изменяя ячейки введем
диапазон C11:D11.
Ограничения, налагаемые на переменные задачи, отображаются в
поле Ограничения. Средство поиска решений допускает ограничения в
виде равенств, неравенств, а так же позволяет ввести требование
целочисленности переменных. Ограничения добавляются по одному. Для
ввода ограничений нажмите кнопку Добавить в диалоговом окне Поиск
решения и в открывшемся диалоговом окне Добавление ограничений
заполните поля (рисунок 2.10.4).
Рисунок 4.10.4 - Диалоговое окно Добавление ограничений
В поле Ссылка на ячейку введите левую часть ограничения D16, а в
поле Ограничение - правую часть , в нашем примере D4. с помощью
раскрывающегося списка вводится тип соотношения между левой и
правой частями ограничения. В нашем примере это >=.Таким образом,
требование неотрицательности переменных задано.
Нажмите кнопку Добавить в диалоговом окне Добавление
ограничения и введите последовательно всю группу ограничений,
налагаемых на переменные. Нажатие кнопки ОК завершает ввод
ограничений. Обратите внимание на то, что ограничения удобнее задавать
в виде диапазонов.
Теперь нажмите Параметры в диалоговом окне Поиск решения,
для того чтобы проверить, какие параметры заданы для поиска решений
(рисунок 4.10.5).
57
Рисунок 4.10.5 - Диалоговое окно Параметры поиска решения
Рассмотрим элементы этого окна:
 Поле Максимальное время (Max Time) служит для ограничения
времени, отпускаемого на поиск решения задачи
 Поле Предельное число итераций (Iteration) служит для
ограничения числа промежуточных вычислений
 Поля Относительная погрешность (Precision) и Допустимое
отклонение
(Tolerance) служат для задания точности, с которой ищется решение.
Рекомендуется после нахождения решения с величинами данных
параметров, заданными по умолчанию, повторить вычисления с большей
точностью и меньшим допустимым отклонением и сравнить с
первоначальным решением. Использование подобной проверки особенно
рекомендуется для задач с требованием целочисленности переменных.
 Флажок Линейная модель (Assume Linear model) служит для
поиска решения линейной задачи оптимизации или линейной
аппроксимации нелинейной задачи. В случае нелинейной задачи этот
флажок должен быть сброшен, в случае линейной задачи — установлен,
т. к. в противном случае возможно получение неверного результата
 Флажок Показывать результаты итераций (Show Iteration Results) служит для приостановки поиска решения и просмотра результатов
отдельных итераций.
 Флажок Автоматическое масштабирование (Use Automatic
Scaling) служит для включения автоматической нормализации входных и
выходных значений, качественно различающихся по величине, например,
при максимизации прибыли в процентах по отношению к вложениям,
исчисляемым в миллионах рублей.
 Группа Оценка (Estimates) служит для выбора метода
экстраполяции.
58
 Группа Производные (Derivatives) служит для выбора метода
численного дифференцирования.
 Группа Метод (Search) служит для выбора алгоритма
оптимизации.
1)
2)
3)
4)
5)
Контрольные вопросы:
Какие задачи позволяет решать Microsoft Excel?
Как вызывается нужная функция?
Какие категории функций Вам известны?
Что позволяет вычислить функция ПЛТ?
Какие параметры у функции ПЛТ?
Список литературы:
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и
финансах.-СПб.: БХВ- Санкт-Петербург, 1999.- 336 с., ил.
2. Информатика. Серия «Учебники, учебные пособия». И57 // Под
ред. П.П. Беленького. – Ростов н/Д: Феникс, 2002. 448с.
3. А.В. Могилев, Пак, Хеннер. Информатика. М: Изд. центр
«Академия», 2000г.- 816 с.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Предисловие……………………………………………………………...3
2. Правила выполнения лабораторных работ……………………………..4
3. Описание рабочего места………………………………………………..4
4. Лабораторные работы…………………………………………………...5
4.1 Лабораторная работа №1…………………………………………….5
4.2 Лабораторная работа №2…………………………………………….8
4.3 Лабораторная работа №3…………………………………………....13
4.4 Лабораторная работа №4…………………………………………....18
4.5 Лабораторная работа №5…………………………………………....21
59
4.6 Лабораторная работа №6…………………………………………....25
4.7 Лабораторная работа №7……………………………………………29
4.8 Лабораторная работа №8……………………………………………34
4.9 Лабораторная работа №9…………………………………………....46
4.10 Лабораторная работа №10…………………………………………51
60