Поляризационно-оптический анализ задач механики трещин в
реклама
ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ТРЕЩИН В ЭЛАСТОМЕРАХ Г. Н. Албаут, Н. В. Харинова Новосибирский государственный архитектурно–строительный университет (Сибстрин), Новосибирск, Россия При проектировании элементов конструкций из материалов, эффективная область использования которых лежит в области больших деформаций (от нескольких десятков до сотен процентов), возникают значительные математические трудности из-за необходимости учитывать геометрическую нелинейность таких задач. Расчет изделий из эластомеров выполняется методами нелинейной теории упругости. Большинство работ в этой области не имеют полных и четких теоретических решений. Они получены лишь для некоторых наиболее простых задач, например, при однородном деформировании. Численные методы для исследования задач концентрации в области больших деформаций пока еще недостаточно разработаны. Целью данной работы было изучение механизма раскрытия внутренних трещин и надрезов в резиновых полосах с помощью экспериментального метода нелинейной фотупругости [1, 2]. Деформации в представленной работе достигали 50% относительных удлинений. В результате поляризационно-оптического эксперимента получают картину интерференционных полос, представляющей поле разности главных погонных усилий 3(1-2). Растяжение полосы с внутренней трещиной. Резиновые полосы из полиуретана СКУ-6 с размером поперечного сечения 40х1,5 мм подвергались осевому растяжению. Схема нагружения представлена на рис. 1. Трещина-разрез пробивалась в середине образца острым пробойником длиной 12 мм, изготовленным из лезвия бритвы. Осевое растяжение полос с трещинами Рис. 1. Схема нагружения выполнялось в 15–20 этапов с регистрацией картин полос интерференции на каждом из них. На рис. 2 приведены картины интерференционных полос, полученных в светлом поле полярископа, при различном уровне нагружения образца. Цифрами отмечены порядки полос. σ0 = 5 Мпа σ0 = 10 МПа σ0 =15МПа σ0 = 20 МПа σ0 = 25 МПа σ0 = 30 МПа Рис. 2. Раскрытие трещины и картины полос интерференции при растяжении резиновой полосы с центральной горизонтальной трещиной-разрезом На рис. 3 представлен анализ раскрытия трещины при растяжении образца. В процессе деформирования bmax трещина постепенно раскрывалась, превращаясь в l эллипс, происходило затупление ее острых концов. bmin Также видно, что с увеличинением вертикальной оси трещины происходит уменьшение ее длины. lmin Растяжение полос с боковыми надрезами. lmax Растяжению подвергались полосы из резины шириной Рис. 3. Раскрытие трещины 40 мм и толщиной 1,5 мм с симметричными боковыми с ростом деформаций надрезами, которые разрезались острым скальпелем. Схема нагружения образцов приведена на рис. 4. σ0 Глубина двусторонних надрезов составляла по l = 5 мм, 8 мм и 10 мм. До начала растяжения надрезы закрыты. Осевое растяжение полос с надрезами проводилось ступенями в несколько этапов. С помощью поляризационно-оптического l l эксперимента получены фотографии картин полос интерференции на разных ступенях нагружения моделей в темном и светлом поле полярископа. Фрагменты некоторых из них для различного уровня нагружения и глубины выреза приведены на рис. 5, 6, 7. 40 мм При осевом растяжении образцов надрезы, постепенно Рис. 4. Схема раскрываясь, приобретали форму, близкую к параболе. нагружения образца Видно, что при увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин и затупление их вершин. При этом, чем больше глубина надреза, тем сильнее его раскрытие при одной и той же нагрузке. На фотографиях также отчетливо видно, что точки на контуре разрезов, в которых возникают максимальные контурные напряжения, сдвинуты от вершины трещины–концентратора в обе стороны вдоль свободного контура. То есть, у вершины трещины не наблюдается не только бесконечно больших напряжений, но даже их максимальных значений. 140 мм b Рис. 5. Картины полос интерференции в полосах с боковыми надрезами l = 5 мм в светлом поле полярископа Рис. 6. Картины полос интерференции в полосах с боковыми надрезами l = 8 мм в светлом поле полярископа Рис. 7. Картины полос интерференции в полосах с боковыми надрезами l = 10 мм в светлом поле полярископа Заключение. Экспериментально установлен механизм раскрытия трещин: с ростом деформаций происходит затупление острых вершин трещин и боковых надрезов; трещины превращаются в эллипсы, а боковые надрезы приобретают форму параболы. Получены поля погонных касательных напряжений при растяжении полос с центральной трещиной-разрезом и боковыми надрезами (картины полос интерференции). Отмечены особенности в распределении напряжений в зонах предразрушения, не совпадающие с известными теоретическими решениями. Так, экспериментально полученные точки с максимальными значениями напряжений сдвинуты от вершин трещин-разрезов в обе стороны вдоль контура разреза и вглубь образца (рис. 2, 5, 6, 7). ЛИТЕРАТУРА 1. Александров А.Я. , Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. – М.: Наука, 1973. – 576 с. 2. Албаут Г.Н. Нелинейная фотоупругость в приложении к задачам механики разрушения. – Новосибирск: НГАСУ, 2002. – 112с.
