Вопрос A1 Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 243? 11 22 33 44 Вопрос A2 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) A A B 4 C 8 B C 4 8 D E F 24 3 3 3 8 14 D 3 12 E 8 5 24 14 12 5 F Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). 118 220 322 424 Вопрос A3 Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: z1 /\ ¬z2 /\ ¬z3 /\ ¬z4 /\ z5 Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно? 11 22 331 432 Вопрос A4 Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. В каталоге находится 6 файлов: arena.doc bret.doc iren.dat iren.doc iren.docx ren.doc Определите, по какой из масок из каталога будет отобрана указанная группа файлов: bret.doc iren.doc iren.docx ren.doc 1*re?.d* 2*re?.do* 3*re*.doc* 4?re?.doc* Вопрос A5 Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила. 1. Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную. 2. В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке. Пример. Саша написала: ЖЕНЯ. Женя может написать, например, ЕНОТ или АБУЧ. Но не может написать МАМА или ИВАН. Для справки. В алфавите буквы идут в таком порядке: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ Саша написала: КОТ. Укажите, какое из следующих слов может написать Женя. 1ЕЛЬ 2ЕНОТ 3АНЯ 4ЭЛЯ Вопрос A6 В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. Таблица 1 ID Таблица 2 Фамилия_И.О. Пол ID_Родителя ID_Ребенка 2011 Косач-Квитка Л.П. Ж 2011 2083 2012 Левитан И.И. М 2011 2094 2024 Шерер А.Ф. Ж 2012 2083 2045 Блок А.А. М 2012 2094 2056 Врубель М.А. Ж 2024 2115 2083 Левитан Б.И. М 2056 2140 2094 Левитан В.И. Ж 2056 2162 2115 Куинджи А.П. М 2083 2140 2140 Левитан Р.Б. Ж 2083 2162 2162 Левитан Л.Б. М 2094 2186 2171 Гиппиус З.Н. Ж 2094 2201 2186 Молчалина С.А. Ж 2115 2186 2201 Куинджи П.А. М 2115 2201 … … … … … Определите на основании приведенных данных, сколько всего внуков и внучек есть у Левитана И.И. 11 22 33 44 Вопрос A7 В ячейке G4 электронной таблицы записана формула =D$22∗$E11. Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку G4 скопируют в ячейку F5? 1=C$22∗$D11 2=C$22∗$E12 3=C$23∗$D12 4=D$23∗$E12 Вопрос A8 Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24битным разрешением. В результате был получен файл размером 3 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись? 130 сек 260 сек 390 сек 4120 сек Вопрос A9 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В и Г использовали такие кодовые слова: А–111, Б–110, В–100, Г– 101. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них. 10 201 300 4000 Вопрос A10 Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная → последняя буква согласная) /\ (первая буква гласная → последняя буква гласная)? Если таких слов несколько, укажите самое длинное из них. 1АННА 2БЕЛЛА 3АНТОН 4БОРИС Вопрос A11 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый системой для записи 50 паролей. 1200 байт 2250 байт 3300 байт 4350 бай Вопрос A12 В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до n. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив: Бейсик s = 0 z = A(n) FOR i = 0 TO n-1 IF A(i) < z THEN s = s + A(i) NEXT i Си s = 0; z = A[n]; for (i = 0; i < n; i++) if (A[i] < z) s=s+ A[i]; Паскаль s:=0; z:=A[n]; for i:=0 to n-1 do if A[i]<z then s:=s + A[i]; Алгоритмический язык s:=0 z:=A[n] нцдля i от 0 до n-1 если A[i]<z тоs:=s + A[i] все кц Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы? Ответ должен быть верным при любых значениях элементов массива. 1Минимальному элементу в массиве A меньших последнего элемента массива последнего элемента массива A[n] 2Количеству элементов массива A, 3Сумме всех элементов массива А, меньших 4Индексу первого элемента массива А, который меньше Вопрос A13 Исполнитель РОБОТ умеет перемещаться по прямоугольному лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними по сторонам клетками может стоять стена. Система команд исполнителя РОБОТ содержит восемь команд. Четыре команды - это команды перемещения: вверх вниз влево При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если на пути РОБОТа окажется стена, он разрушится. Четыре команды проверяют отсутствие стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно снизу свободно слева свободно Цикл ПОКА <условие> последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. В конструкциях ПОКА условие может содержать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ. Схема лабиринта: Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)? НАЧАЛО ПОКА <снизу свободно ИЛИ справа свободно> ПОКА <снизу свободно> вниз КОНЕЦ ПОКА вправо КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ 112 215 319 423 Вопрос B1 У исполнителя Отличник две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на 5 Выполняя первую из них, Отличник прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе, которая из числа 2 получает число 101 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд. Например, программа 1211 – это программа прибавь 1 умножь на 5 прибавь 1 прибавь 1 Эта программа преобразует число 2 в число 17. Вопрос B2 Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования): Бейсик Паскаль DIM N, S AS INTEGER var n, s: integer; N = 0 begin S = 512 WHILE S n := 0; >= 0 s := 512; S = S - 20 while s >= 0 do N = N + 1 begin WEND PRINT s := s - 20; n := n + 1 N end; write(n) Си #include<stdio.h> end. Алгоритмический алг void main() нач { цел n, s int n, s; n := 0 n = 0; s := 512 s = 512; нцпока s >= 0 while (s >= 0) s := s - 20 { n := n + 1 s = s - 20; кц n = n + 1; вывод n } printf("%d", n); } Вопрос B3 Дан фрагмент электронной таблицы: кон A 1 2 2 =C1-B1 B C =A1+1 =(3*B1+C1)/3 =B2+A1 Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак. Вопрос B4 Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, У, Х, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААМ 3. АААУ 4. АААХ 5. ААМА …… Запишите слово, которое стоит под номером 254. Вопрос B5 Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на разных языках программирования): Бейсик a = 60 Паскаль a := 60; b = 20 b := 20; a = a / b * 2 a := a / b * 2; IF a > b THEN if a > b then c = a - 4 * b ELSE c := a - 4 * b else c := a + 4 * b; c = a + 4 * b ENDIF Си a = 60; Алгоритмический a := 60 b = 20; b := 20 a = a / b * 2; a := a / b * 2 if (a > b) если a > b c = a - 4 * b; тоc := a - 4 * b else c = a + 4 * b; иначеc := a + 4 * b все Вопрос B6 Максимальное число L(n) областей, на которые плоскость делится n прямыми, можно вычислить с помощью рекуррентного соотношения: L(n)=L(n−1)+n при натуральных n≥1 L(0)=1 Каково максимальное число областей, на которые плоскость делится десятью прямыми? Вопрос B7 Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. Определите основание системы счисления. Вопрос B8 Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Бейсик DIM X, A, B AS INTEGER Паскаль var x, a, b: integer; INPUT X begin A=0: B=0 readln(x); WHILE X > 0 a:=0; b:=0; A = A+1 while x>0 do B = B +(X MOD 10) begin X = X \ 10 a:=a+1; WEND b:=b+(x mod 10); PRINT A x:=x div 10; PRINT B end; writeln(a); write(b); Си #include<stdio.h> end. Алгоритмический алг void main() нач { цел x, a, b int x, a, b; ввод x scanf("%d", &x); a:=0; b:=0 a=0; b=0; нцпока x>0 while (x>0){ a:=a+1 a=a+1; b:=b+mod(x,10) b=b + (x%10); x:=div(x,10) x= x/10; кц } printf("%d\n%d", a, b); вывод a, нс, b кон } Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8. Вопрос B9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М? Вопрос B10 У Аркадия есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220бит в секунду. У Григория нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Аркадия по телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Григорий договорился с Аркадием, что тот скачает для него данные объёмом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Григорию по низкоскоростному каналу. Компьютер Аркадия может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Аркадием данных до полного их получения Григорием? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. Вопрос B11 В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. IP –адрес узла: 224.9.195.133 Маска: 255.255.192.0 При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек. A B C D E F G H 0 9 16 128 133 192 195 224 Пример. Пусть искомый IP-адрес 192.168.128.0, и дана таблица А В С D Е F 128 168 255 8 127 0 G 17 H 192 В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF Вопрос B12 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Швеция Финляндия Швеция&Финляндия Найдено страниц (в тысячах) 3200 2300 100 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Швеция | Финляндия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Вопрос B13 У исполнителя Накопитель две команды: 1. прибавь 5, 2. прибавь 10. Первая из них увеличивает число на экране на 5, вторая – увеличивает его на 10. Программа для Накопителя – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд? Вопрос B14 Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках): Бейсик Паскаль DIM A, B, T, M, R AS INTEGER var a,b,t,M,R :integer; A = -20: B = 20 M = A: R = F(A) Function F(x: integer):integer; FOR T = A TO B IF F(T) < R THEN M = T R = F(T) END IF NEXT T PRINT M begin F := 19*(x-19)*(x+17)+17; end; BEGIN a := -20; b := 20; M := a; R := F(a); FUNCTION F(x) F = 19*(x-19)*(x+17)+17; END FUNCTION for t := a to b do begin if (F(t)<R) then begin M := t; R := F(t); end; end; write(M); END. Си Алгоритмический #include<stdio.h> алг int F(int x) нач { целa, b, t, R, M return 19*(x-19)*(x+17)+17; a := -20; b := 20 } M := a; R := F(a) void main() нцдля t от a до b { если F(t)< R int a, b, t, M, R; a = -20; то b = 20; M := t; R := F(t) M = a; R = F(a); все for (t=a; t<=b; t++){ кц if (F(t)<R) { M = t; R = F(t); } } printf("%d", M); выводM кон алгцел F(цел x) нач знач :=19*(x-19)*(x+17)+17 } кон Вопрос B15 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5 ) = 1 (y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5 ) = 1 x1→y1 =1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.