ТЕМА: Формулы тригонометрии.

Приложение №40
Урок алгебры и начала анализа в 10-ом классе с
применением здоровьесберегающих технологий
(по учебнику А. Г. Мордковича)
Учитель математики: Маслова Галина Филипповна
МБОУ «СОШ № 1»
пгт Жешарт
ТЕМА: Формулы тригонометрии.
ЦЕЛЬ:
 Повторение формул тригонометрии,
 Формирование навыка применения формул для доказательства тождеств и
решения уравнений
 Подготовка к контрольной работе
 Развитие творческого мышления.
ЗАДАЧИ:
Образовательные
1. организовать закрепление пройденного материала по использованию
формул
2. консультировать учащихся в процессе выполнения заданий
Развивающие
1. развивать умения выделять главное, существенное
2. развивать взаимопомощь
3. развивать познавательный интерес
4. развивать логическое мышление, расширять кругозор
Воспитательные
1.
2.
3.
4.
воспитывать уважение к товарищу, умение достойно вести себя
воспитывать культуру общения
формировать мотивацию на здоровый образ жизни
обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду
ТИП УРОКА:
Обобщение и систематизация знаний и практическое
применение знаний и умений.
ВИД УРОКА:
Урок – практикум
ОБЕСПЕЧЕНИЕ:






Конспект.
Карточки.
Схемы для гимнастики глаз
Формулы
Тесты
Листочки на столах
ПЛАН УРОКА
I.
Организационная часть.
 Вступление (о зиме, погоде, красоте)
II.
III.
IV.
V.
 Тема, цель
 Оздоровительная минутка
Повторение и проверка домашнего задания.
 Дописать формулы
 Диктант
 Упражнения на активизацию мозговой деятельности
 Упражнения для глаз
Решение упражнений
 Работа на доске
 Упражнения для позвоночника
 Упражнения для мышц шеи
Самостоятельная работа (тест)
Заключительная часть.
 Итог урока
 Оценки
 Домашнее задание
 Расслабляющие упражнения
ХОД УРОКА
Организационная часть. (2 – 3 минуты)
Мороз и солнце день чудесный. Декабрь, приближаются длинные
новогодние каникулы и вы сумеете отдохнуть и набраться сил . Мне нравится, что
сегодня вы все в классе и все хорошо выглядите. Я вас всех люблю и с большим
огорчением ставлю вам двойки, считая, что вы не уважаете мой труд и очень
вредите своему здоровью, навёрстывая потом пропущенные знания.
I.
Итак, начнём урок. Соберёмся с силами. В четыре приёма глубоко вдохнём
воздух через нос и в пять приёмов с силой выдохнем, задувая воображаемую
свечку. Повторим это 3 раза.
Тема сегодняшнего урока «Формулы тригонометрии». На предыдущих
уроках мы выводили много формул и учились применять к доказательству
тождеств и решению уравнений. Сегодня мы должны все повторить, закрепить
навык их применения и подготовить себя к предстоящей контрольной работе,
которая будет на следующем уроке.
Знаете ли вы, что такое «царственная осанка»? Попробуем принять
царственную позу: спина прямая, мышцы головы без напряжения, выражение
лица очень значительное: ведь вы знаете такое количество формул
тригонометрии, которое не по силам и царственным особам. Очень быстро
активизируем свой мозг. Для этого интенсивно промассажируем межбровную
точку: указательным пальцем правой руки делаем 5 круговых движений в одну
сторону и в другую. Повторим это 2 – 3 раза
II.
Повторение и проверка домашнего задания. (5-7 минут)
Откроем тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока.
Один пойдёт к доске и составит формулы тригонометрии.
На доске написаны начала формул:
sin 2x =
cos 2x =
cos (x – y) =
sin (x + y) =
sinx + siny =
cos x – cos y =
1 + tg2

sin2 2
1 + ctg2x =
=
=
3
tg     =

cos     =
2

cos2 2
 2


Из формул, лежащих на столе, выбрать нужные и закрепить магнитом.
Если вы знаете формулы, но вдруг растерялись и всё сразу забыли,
попробуйте собраться, убедите себя, что вы всё знаете и у вас всё получится.
Хорошо помогает обыкновенный массаж всех пальцев. Во время обдумывания
массажируйте все пальчики от основания к ногтю.
Все остальные на листочках, лежащих на столе, напишут свою фамилию и
будем писать диктант.
(Листочки для диктанта розданы заранее). Возьмите листочки на столах,
напишите на них фамилию и число.
Диктант. (Не забудьте про «царственную осанку»)
Вариант 1.
1. Заполнить таблицу 1. Формулы для решения простейших
тригонометрических уравнений
Уравнение Формула для нахождения корней
Значение а
Sin t=a
t=
tg t=a
t=
2. Заполнить таблицу 2. Частные случаи решения простейших
тригонометрических уравнений
Уравнение
Формула для нахождения корней
Sin t=0
t=
Sin t= - 1
t=
Cos t=1
t=
3. Вычислить:
1 вариант
arcsin 1
arccos
Ответ
2
2
arcctg0
arcsin 1/2
arccos
3
2
arcctg1
arcsin( 
2
)
2
arcsin (-1/2)
4. Расставить знаки синуса и котангенса по четвертям
Вариант 2.
1. Заполнить таблицу 1.Формулы для решения простейших
тригонометрических уравнений
Уравнение Формула для нахождения корней
Значение а
Cos t=a
t=
Ctg t=a
t=
2.Заполнить таблицу 2. Частные случаи решения простейших
тригонометрических уравнений
Уравнение
Формула для нахождения корней
Sin t= 1
t=
Cos t= - 1
t=
Cos t=0
t=
2. Вычислить:
2 вариант
arccos
Ответ
1
2
arcsin 0
arcsin(-1)
arctg1
arcsin( 
3
)
2
arccos(
2
)
2
arcctg0
аrctg (-1)
3. Расставить по четвертям знаки косинуса и тангенса
Быстренько передали листочки мне с последних парт на первые. Во время
передачи листков, покрутите спиной, плечами, головой.
Посмотрим как обстоит дело с формулами у вашего товарища.
Оцени сам свой ответ. Хорошо ли ты знаешь формулы?
Оцените ответ у доски, что можно поставить за такой ответ?(Ребята
оценивают аргументируя свои оценки, я подвожу итог.)
Первые оценки получены, я рада, что вы хорошо знаете формулы (или
огорчена, что до сих пор их не выучили).
Итак: формулы повторили, поняли, что не все их выучили, сделали каждый
для себя вывод и некоторым дома придётся больше поработать.
III.
Решение упражнений (10 - 12 минут)
Прежде чем переходить к следующему этапу урока, немного отдохнём.
 Сидя на стуле – расслабьтесь, примите позу пиджака, висящего на
вешалке,
 «Постреляйте» глазами в соседей.
 Заведите локти за спину как можно сильнее, затем с силой обнимите
себя.
 Попробуем надуть воображаемый воздушный шарик.
 Прочитать выражение на доске. (На доске в беспорядке написаны
пронумерованные слова: 1 – береги, 2 – здоровье,
3 – смолоду. Составить и прочитать выражение несколько раз)
Докажем тождество:
sin x  sin 2 x  sin 3x
 tg 2 x
cos x  cos 2 x  cos 3x
Какие способы доказательства вы можете предложить?
Какие формулы вы считаете можно использовать для этого доказательства?
Давайте обсудим все ваши предложения и выберем правильный способ.
А сейчас решим несколько упражнений, типы которых будут в контрольной
работе. Откроем страницу 70 учебника, найдём №486 и решим .Те, кто сделает
это вперёд нас и правильно, скажут мне, я проверю и поставлю оценку, после чего
могут начать выполнять № 533.
Итак: повторили навык доказательства тождеств, решили уравнения очень
рада, что у многих все хорошо получается, а вот Диме В. и Диме М. нужно дома
хорошо поработать, чтобы не получить двойку за контрольную работу.
IV.
Самостоятельная работа (7 – 10 минут)
(На столах лежат листочки с заданиями)
1.Вариант.
2.Вариант.
1. Вычислить :
a) tg 75
a) tg 15
б) sin 22,5
б) cos 22,5
2. Решить уравнение :
а) sin2x – 2cosx = 0
a) sin2x – sinx = 0
б) cos x = cos5x
б) sin3x = sin17x
в) 4 sinx – 3cosx = 5
в) 12sinx + 5cosx +13 = 0.
Прежде, чем приступать к ответам на вопросы теста, покрутите головой,
найдите на стенах класса понравившийся тренажёр для глаз, пройдите глазками
по стрелкам 3 – 5 раз. Не забывайте делать похожие упражнения дома во время
выполнения домашней работы, работой за компьютером или просмотром
телевизора. Не забывайте постоянно следить за своей «царственной» позой и
дома, и на улице. Этим вы устраняете всякие нежелательные изменения в своём
позвоночнике и не так сильно утомляетесь. А главное, хорошо выглядите.
А сейчас вспомним про «царственную осанку», соберёмся с мыслями, для
чего сделаем массаж межбровной точки или пальчиков и приступим к ответам на
вопросы теста.
Заключительная часть.
Итак: наш урок подходит к концу. Мы с вами повторили формулы
тригонометрии, вспомнили навыки доказательства тождеств и вычисления
значений тригонометрических функций решение уравнений.
V.
Я очень рада, что многие из вас имеют прочные знания по этой теме и
успешно справятся с предстоящей контрольной работой, но очень хотела бы,
чтобы дома вы хорошо поработали и не получили на следующем уроке двоек.
Домашнее задание: формулы, таблица значений синуса, косинуса и
тангенса, на странице 72 № 495 и506(а,б).
Приготовим себя к перемене: сцепите руки замком, положите их на затылок.
Положите голову на парту, резко сядьте прямо, примите «царственную» позу.
Повторите это ещё раз.
Гимнастика для глаз
Схемы должны быть расположены выше уровня глаз. Учащиеся
своим взглядом обводят линии на этих схемах. За урок рекомендуется
отследить 2 схемы.
ЛИЧНЫЙ ПЛАН САМООБРАЗОВАНИЯ.
Необходимым условием профессиональной деятельности и роста педагога является его
самообразование. Современное общество предъявляет учителю все более высокие
требования: от знаний новых методик, до ориентирования в современных компьютерных
технологиях. Учитель встает перед необходимостью поиска и анализа большого количества
информации для передачи ее учащимся в более приемлемой для них форме. Желание
творчества не дает ему останавливаться на достигнутом результате. Как только учитель
перестает творить себя, он перестает быть учителем для своего ученика. Он должен быть
интересен своими знаниями, личностными характеристиками.
Для себя направлениями самообразования я выбираю: профессиональное,
педагогическое, психолого-педагогическое, методическое и личностное, как основные.
 Самообразовательная работа над проблемой межпредметных связей математики с
другими предметами;
 Изучение методик работы с одаренными детьми;
 Чтение методической,
педагогической, предметной литературы, периодической
литературы, интернет – публикаций;
 Размещение, с последующим обновлением информации, на персональном сайте;
 Систематическое повышение квалификации на проблемных - краткосрочных курсах ИУУ;
 Решение задач повышенной сложности, олимпиадных задач;
 Изучение программного обеспечения, необходимого не только для учебного процесса,
но и для внеклассной деятельности;
 Участие в интернет - конкурсах, Фестивале «Открытый урок», работе портала "Сеть
творческих учителей";
 Посещение семинаров, мастер-классов коллег, конференций с целью повышения
качества преподавания предмета;
 Проведение семинаров, открытых мероприятий с целью обмена опытом;
 Участие в работе портала "EDURM. RU";
 Самообразовательная работа по изучению интерактивной доски и ее возможностей.
Формы самообразования как индивидуальные, так и групповые.
Тема самообразования: «Повышение эффективности преподавания математики
средствами КТ »
Цели, задачи. Познакомиться с новыми методическими аспектами использования КТ
на уроках, приемами работы с одаренными детьми, психолого-педагогическими методами,
позволяющим решать проблему успешности личностного развития и
будущей
профессиональной деятельности талантливых детей.
Предполагаемый результат. Использование КТ на уроках, во внеклассной работе, при
подготовке к конкурсам, олимпиадам.
Этапы работы.
 Поиск и анализ информации по данной теме;
 Изучение опыта коллег в интернете и в других публикациях;
 Консультация по подготовке к открытым урокам, к
исследовательским
конкурсам, предметным олимпиадам;
 Обмен опытом с коллегами на семинарах и в интернете с целью анализа
педагогической деятельности;
 Самоанализ работы за истекший период.
Самоанализ работы учителя математики
Л.В.Щербаковой
Я-Лидия Васильевна Щербакова, 1961 года рождения, образование высшее
(закончила в 1984 году физико-математический факультет КГПИ, по окончании
которого получила Диплом, свидетельствующий о присвоении квалификации
учителя математики и физики).
С 1985 года работаю в МОУ "Порошевская основная общеобразовательная
школа" по специальности учитель математики и информатики. Педагогический
стаж - 26лет.
С 2005 г. - учитель I категории.
Регулярно повышаю свою квалификацию:
1. с 20 ноября2008г КПК: «Содержание иноязычного образования на
современном этапе» в объёме 144часов , выпускная работа по теме:
«Использование ИКТ на уроках иностранного языка»;
2. С 18.02.2008г по 12. 02.2008г краткосрочные курсы в объёме 36 часов по
теме: Создание сайта школы»
3. С 19.04.2010г по 22.04.2010г краткосрочные курсы в объёме 32 часов по
программе «Свободное программное обеспечение Linux»
4. С 4.10.2010г по 6.10.2010г краткосрочные курсы по программе «Основы
использования Linux и свободного ПО» в объёме 24 часов.
5. С 5.10.2010г по 4.02.2011г КПК: «Содержание и методика преподавания
математики в условиях модернизации образования» в объёме 144 часов,
курсовая работа «Активные формы работы на уроках математики».
Постоянно стремлюсь повысить качество преподавания своего предмета,
добиваясь хороших результатов в обучении, воспитании и развитии учащихся.
Проводимые уроки разнообразны по типу, по методике в зависимости от
содержания материала, от возможностей учащихся, от дидактических целей. Они
отличаются четкостью, организованностью, рациональным использованием
учебного времени. Особое внимание уделяю выработке у учащихся навыков
устного счёта, а также решению задач с практическим содержанием. Постоянно
обращаю внимание учащихся на образцы чтения выражений, систематически
тренирую детей в грамотном чтении формулировок, верном склонении
числительных, формируя грамотную математическую речь.
Предпочтение отдаю работе с учащимися, проявляющими интерес к
математике. Индивидуальная работа с одарёнными детьми принимает различные
формы: решение в классе дополнительных задач, стимулирование поиска
различных вариантов решения задачи, предложение дополнительных заданий для
домашней работы, знакомство учащихся с дополнительной литературой по
предмету, стимулирование поиска различных доказательств одной и той же
теоремы. Эффективность работы подтверждается результатами итоговых оценок
(уровень обученности – 100%, качество знаний –50,5 %), контрольных срезов
знаний (средний балл за последние три года –3.6), итогами ГИА по математике
(средний балл – 3,7). Мои ученики принимают участие в олимпиадах по
предмету, а так же активно в международном математическом конкурсе-игре
"Кенгуру".
Об интересе учащихся к преподаваемым мною предметам свидетельствует и тот
факт, что некоторые мои выпускники выбирают специальности, связанные с
изучением математики, в средних специальных учебных заведениях.
Работая второй год
над проблемой " Повышение эффективности
преподавания математики средствами КТ", использую возможности КТ на всех
этапах урока: готовлю демонстрационный материал в виде презентаций; задания
для устного счета пишу на слайдах с эффектами анимации; на основе
интерактивных тестов разрабатываю тестовые задания для проверки ЗУН
учащихся.
Использую различные формы проверки знаний: математический диктант,
самостоятельная и контрольная работа, работа по карточкам, тестирование,
индивидуальная работа у доски, тесты.
Одной из основных задач при обучении математике является выработка у
ребят навыка хорошего устного счета. Цели этого этапа: подготовка учащихся к
продуктивной работе на протяжении всего урока, восстановление опорных
знаний и умений, поддержание и совершенствование ранее сформулированных
знаний и умений, развитие логического мышления учащихся.
Задания для счета пишу на слайдах, с эффектами анимации, карточках,
лото. Стараюсь подбирать задания тренирующие память учащихся, развивающие
логическое мышление. Особое внимание уделяю решению задач с практическим
содержанием, это дает возможность развить интерес к предмету и показать, как
знания алгебры и геометрии помогают в решении различных жизненных
ситуаций.
Для учеников, особенно в 5 классе, работа с теоретическим материалом
учебника - дело тяжелое и утомительное, удовлетворительные результаты
достигаются далеко не сразу. Поэтому наряду с традиционными формами работы
над текстом использовать и игровые формы. «Вопросы - ответы», «Угадай-ка»,
«Заголовки», «Ролевая игра». Запоминанию новых понятий, лучшему пониманию
определений помогают отгадывание и составление кроссвордов.
Грамотность речи, которую слышат дети, часто не высока, поэтому я в
своей работе постоянно обращаю внимание учащихся на образцы чтения
выражений, систематически тренирую детей в грамотном чтении формулировок,
верном склонении числительных.
В своей педагогической деятельности использую классно-урочную
лекционно-семинарскую формы организации учебных занятий.
и
С целью предупреждения утомления и переутомления на уроке применяю
чередование видов деятельности.
Использую уроки классического типа и нетрадиционные уроки.
К классическом типу относятся: вводный урок, тренировочный урок,
контрольный урок, урок закрепления знаний, умений и навыков, урок
самостоятельной работы, урок с использованием ИКТ, урок практической работы,
комбинированный урок, урок повторения и обобщения.
К уроку нетрадиционного типа относятся: урок фантазирования, урок
соревнование, урок открытых мыслей, урок турнир, урок диспут, урок зачет, урок
творчества, урок конкурс, интегрированный урок, урок игра, урок сказка, урок
взаимообучения, урок КВН, урок путешествие, аукцион знаний.
В своей работе на уроках стараюсь развивать такие общедидактические
принципы как наглядность, доступность, прочность, сознательность, активность.
Учебный процесс направляю на воспитание и разностороннее развитие учащихся.
Ученики моих классов активно участвуют во внеклассной работе по
математике. Это и конкурсы, КВНЫ, математические олимпиады, викторины.
Регулярно провожу открытые уроки с использованием ИКТ, охотно делюсь
наработанным опытом с коллегами. Так, за период с 2007 по 2010 год мною
были даны открытые уроки с ИКТ на школьном и муниципальном
уровне:"Решение треугольников", "Сложение и вычитание десятичных дробей”,
«Обобщающий урок по теме «Натуральные числа», "Координатная плоскость".
Конспект
урока
математики
«Сложение
и
вычитание
десятичных дробей» размещён на Образовательном портале – edurm.ru.
С целью обмена опытом выступала с докладами на педсоветах,
семинарах «Использование ИКТ и ИД на уроках и внеурочное время».
Стараюсь повышать свой методический уровень, выписываю, покупаю и
читаю методическую литературу, программное обеспечение, прохожу курсы
повышения квалификации, занимаюсь самообразованием, осваиваю новые
средства
обучения
(интерактивную
доску)
и
программы.
20092010
8
3,7
8
2
0
НИЖЕ
НА БАЛЛ
ЭКЗАМЕН
СДАЛИ
ОЦЕНКУ
ГОДОВУЮ
ПОВЫСЕЛИ
ОЦЕНКУ
ГОДОВУЮ
ПОДТВЕРДИЛИ
БАЛЛ
СРЕДНИЙ
УЧЕНИКОВ
АТТЕСТОВАННЫХ
КОЛИЧЕСТВО
ГОД
УЧЕБНЫЙ
Результаты итоговой аттестации выпускников 2010года