Домашняя контрольная работа по колебательному и волновому движению. Вариант 1 1. Движение тела описывается уравнением х = 4,25sin(0,3t + 0,75). Чему равна амплитуда колебаний, круговая частота, начальная фаза и период? Чему равна фаза в момент времени t = 0,5 с? 2. Два математических маятника, длины которых отличаются на 16 см, совершают за одно и то же время один 10 колебаний, другой – 6 колебаний. Определить длины маятников. 3. Контур состоит из катушки индуктивностью 28 мкГн, сопротивления 1 Ом и конденсатора емкостью 2000 пФ. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе 5 В? 4. Запишите формулы для определения полной механической энергии гармонически колеблющегося тела в моменты прохождения им точки равновесия и точек максимального смещения. Вариант 2 1. Уравнение гармонического колебания частицы имеет вид х = 1,2sinπ(2t/Т +1/4). Определить смещение частицы в моменты времени t1 = 0, t2 = 7Т/24, t3 = 11Т/24. 2. Катушка, индуктивность которой 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору. Площадь каждой пластины 100 см2, расстояние между ними 0,1 мм. Определить диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на электромагнитную волну длиной 750 м (с = 3108 м/с). 3. Написать уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Чему равна мощность электроплитки? 4. Каким образом с помощью математического маятника определить ускорение силы тяжести в данном месте? Вариант 3 1. Зависимость силы переменного тока от времени определяется уравнением i=90sin(314t + /4). Определить действующее значение силы тока, фазу, начальную фазу и частоту. 2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 12 пФ и катушки. Чему равна индуктивность катушки, если при переключении конденсатора от источника постоянного напряжения на катушку сила тока в контуре равна 0,2 А, а напряжение на конденсаторе в это время 100 В? 3. Тело массой 0,5 г колеблется по закону х=10cos200t, где t выражено в секундах, x – в миллиметрах. Найти максимальное значение возвращающей силы. 4. Как изменятся колебания шарика, закрепленного на пружине, если система перейдет в состояние невесомости? Вариант 4 1. Мгновенное значение напряжения определяется формулой u=179sint. Определить мгновенные значения для следующих моментов времени 0; 0,02 с. Частота переменного тока 50 Гц. 2. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волна 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка? 3. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней индуцируется ЭДС 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкости 14,1 нФ? 4. Изменится ли период колебаний пружинного маятника, если его «перенести» с Земли на Луну? Вариант 1 – номера по журналу: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29. Вариант 2 – номера по журналу: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30. Вариант 3 – номера по журналу: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31. Вариант 4 – номера по журналу: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.