Контрольная работа за второе полугодие. В – 1. Часть первая. 1 х−3 1 А1. Решите неравенство: ( ) < 4 16 1) (-∞; 5); 2) (-∞; 7); 3) (5; +∞); 4) (7; +∞) А2. Найдите производную функции: f(x) = 3x4 – sin x + 5. 1) f | (x) = 12x3 – cos x; 2) f | (x) = 4x3 + cos x; 3) f | (x) = 12x3 + cos x + 5; 4) f | (x) = 12x3 – cos x + 5. A3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 2 (х + 1) = 4. 1) (8; 10); 2) (14; 16); 3) (6; 8); 4) (4; 6). log2 7 А4. Упростите выражение: 2 + log 5 75 − log 5 3 1) 9; 2) 32; 3) 51; 4) 4. А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень 1 х уравнения: ( ) = х + 2 3 1) [-2; 0] 2) (0; 1) 3) (2;3) 4) [1;2] A6. Найдите значение выражения lg 0,1b3, если lg b = 2. 1) – 8; 2) 7; 3) – 6; 4) 5. А7. Найдите сумму корней уравнения 2 - log 2 (1 − х) = 𝑙𝑜𝑔22 (1 − 𝑥) 1) -0,75; 2) -0,25; 3) -2,5; 4) -3,5. А8. Решите неравенство log 0,6 (х + 5) ≤ 0. 1) [-5; +∞); 2) (-∞; 4]; 3) (-∞; -5]; 4) [-4; +∞) А9. Найдите область определения функции у = log 2 (𝑥 2 − 4) 1) (-2; 2); 2) (2; +∞); 3) (-∞; -2)U (2; +∞); 4) (- ∞; -2) 1 х А10. Найдите множество значений функции у = ( ) + 1 8 1) (1;+∞); 2) (0;1); 3) [1;+∞); 4) (-∞;+∞). Часть вторая. В1.Найдите точку минимума функции: f(x) = 𝑥 3 ∙ 𝑒 𝑥+7 . В2. Найдите значение выражения: log 6 4 + log 6 9 + log 4 6 ∙ log √6 2 В3. Найдите значение выражения: √36 + 25(log8 5)−1 + √(log 6 9 + log 6 4)3 + 28 В4. Найдите наибольшее целое значение функции у = log 0,5 (|х − 1| + 21) Часть третья. С1. Решите уравнение: log 2 (7 − х) + log 0,125 (721 − х3 ) = 0 С2. Решите уравнение: (log 5 (−2𝑥 2 + 5х + 7) − log 5 (х + 1)) ∙ log 57−24х 25 = 1 Контрольная работа за второе полугодие. В – 2. 1 3+х А1. Решите неравенство: ≤ ( ) 25 5 1) [-5; +∞); 2) (-∞; -1]; 3) [-1; +∞); 4) (-∞; -5] А2. Найдите производную функции: f(x) = eх - 3x5 . 1) f | (x) = ех - 15x4 ; 2) f | (x) = ех - 5x4; 3) f | (x) = 1 - 15x4; 1 4) f | (x) = ех - x6. 2 A3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 3 (1 − х) = 4. 1) (62; 64); 2) (-81; -79); 3) (79; 81); 4) (-12; -10). А4. Упростите выражение: log 4 128 − log 4 2 + 3log3 7 1) 10; 2) 9; 3) 4; 4) 0. А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень 1 х уравнения: ( ) = х + 2 3 1) (2;3) 2) (0; 1) 3) [-2; 0] 4) [1;2] A6. Найдите значение выражения log 5 0,2х3 , если log 5 х = 3. 1) – 27; 2) 8; 3) 26; 4) - 9. А7. Найдите сумму корней уравнения 𝑙𝑜𝑔42 (𝑥 − 3) = log 4 (х − 3) + 2 1) 6,75; 2) 16,25; 3) 13,75; 4) 22,25. А8. Решите неравенство log 0,3 (4х − 15) ≥ 0. 1) [4; +∞); 2) (-∞; 4]; 3) (-∞; -3,5]; А9. Найдите область определения функции у = log 0,5 (3𝑥 − 𝑥 2 ) 4) (0;3) 1 х А10. Найдите множество значений функции у = ( ) + 3 4 1) [3;+∞); 2) (3; +∞); 3) (-∞;+∞); 4) (0;+∞). Часть первая. 1 1) (-∞; 0); 2) (3; +∞); 3) [0;3]; 15 4) ( ; 4] 4 Часть вторая. В1.Найдите точку минимума функции: f(x) = 𝑒 𝑥+1 ∙ 𝑥 5 . В2. Найдите значение выражения: 6· log 2 125 ∙ log 5 2 + 2lg 7 ∙ 5lg 7 В3. Найдите значение выражения: √225(log6 15)−1 + 64 + √log 3 54 − log 3 2 + 6 В4. Найдите наибольшее целое значение функции у = log 0,2 (|х + 2| + 7) Часть третья. С1. Решите уравнение: log 5 (4 − х) + log 0,008 (124 − х3 ) = 0 С2. Решите уравнение: (log 4 (2𝑥 2 + 7х + 5) − log 4 (х + 1)) ∙ log 28х+37 16 = 1 РЕЗУЛЬТАТ ОТВЕТЫ А1 – А10 = 10 · 1б = 10б ТЕСТ «Второе полугодие»: В1 – В4 = 4 · 1,5 б = 6б Задание А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 1 2 1 1 4 2 4 1 1 В– 1 3 1 2 1 3 2 4 4 4 2 В-2 2 Задание В -1 В -2 ЗАДАНИЕ В -1 В-2 В1 -3 -5 В2 3 25 С1 -2 -1 В3 16 13 В4 -5 -2 С2 2 3 С1 = 1· 3б = 3б С2 = 1 · 4б = 4б ИТОГО: 23 б ОЦЕНИВАНИЕ 1б = 100% : 23б ≈ 4,35 % ОЦЕНКИ: «3» - 40 – 55 % «4» - 55 – 63% «5» - более 63%