Первое начало термодинамики

Федеральное государственное казённое образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Ломоносовский морской колледж Военно-Морского Флота»
Министерства обороны Российской Федерации
Рассмотрена и одобрена:
на заседании ПМК
судомеханического цикла
Протокол № 4
от «24» октября 2014 г.
Председатель ПМК
УТВЕРЖДАЮ
Директор ФГКОУ СПО «ЛМК ВМФ»
Минобороны России
_________________ Г.В. Кисель
____________В.С. Рябцев
Никольская Е.Ю.
Методические указания
по решению задач по теме: «Первое начало термодинамики»
по дисциплине
ОП.07. Техническая термодинамика и теплопередача
по специальности 180405 Эксплуатация судовых энергетических установок
г. Ломоносов
2014 г.
Автор: Никольская Е.Ю., преподаватель судомеханического цикла
высшей квалификационной категории
Методические указания по решению задач по теме «Первое начало
термодинамики» разработаны в соответствии с программой по дисциплине
ОП.07. Техническая термодинамика и теплопередача по специальности
180405 Эксплуатация судовых энергетических установок.
Методические указания предназначены для глубокого освоения материала
по изучению законов превращения теплоты в механическую работу, сохранения
энергии; изучению термодинамических процессов, происходящих в тепловых
машинах; приобретения устойчивых навыков в использовании теоретического
материала.
Рецензент:
старший механик малого гидрографического судна «Вайгач» В.Ковалёв
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ……………………………………………………………………… 2
Основная часть:
Методические указания по решению задач …………………………3
Примеры решения задач……………………………………………....4
Варианты задач………………………………………………………. 6
Заключение ……………………………………………………………………. 10
Приложение …………………………………………………………………… 11
Литература ………………………………………............................................. 12
Введение
В настоящее время теплосиловые установки представляют собой основу
главных и вспомогательных энергетических установок судов. Поэтому
судомеханик в первую очередь должен обладать достаточными знаниями о
принципах работы энергетических установок, глубоко разбираться в основных
положениях термодинамики.
Основные задачи исследования термодинамических процессов состоят в
изучении основных закономерностей изменения состояния рабочего тела в
процессе и определения закона распределения энергии в данном процессе.
Методические указания предназначены для глубокого освоения дисциплины,
приобретения устойчивых навыков в использовании теоретического материала.
Учебная цель:
- изучение законов превращения теплоты в механическую работу, сохранения
энергии;
- изучение термодинамических процессов, происходящих в тепловых машинах.
Номер задачи курсантами выбирается по порядковому номеру в журнале.
Методические указания по решению задач
1. В соответствии с заданными условиями определяется уравнение процесса
вида φ(p,v) =0 и наносится в системе координат p-v график этого
процесса. Уравнение процесса выводится из уравнения первого закона
термодинамики
q =∆u + l Дж/кг
2. Определив уравнение процесса с помощью уравнения состояния pv = RT,
находят связь между всеми параметрами газа в процессе, т.е. соотношения
параметров рабочего тела в виде p = φ(υ); T = f(υ); ψ =(p)
3. Определяются изменения внутренней энергии идеального газа по общей для
всех процессов формуле
∆ u = u2 – u1 = cv(T2 – T1)
4. Находится внешняя работа газа
ℓ= Σ p ∆υ
5. По уравнению первого закона термодинамики определяется теплота,
участвующая в процессе
q=∆u+ℓ
либо по уравнению
q = c (t2 – t1)
где С – теплоемкость термодинамического процесса
Примеры решения задач
Задача 1.
В дизеле в результате трения из-за плохой смазки подшипников коленчатого
вала произошло нагревание металлических деталей дизеля весом 1000 кг на
1000С в течение 10 минут работы дизеля. Определить мощность потерь на
трение в дизеле. Теплоемкость стали С = 0.418 кДж/кг 0С
Решение:
1. Количество теплоты, затраченной на нагревание деталей дизеля:
Q = c×G×(t2 – t1) = 0.418×1000×100 = 41800 кДж;
2. Работа трения, эквивалентная выделенному количеству теплоты :
Lтр = A×Q = 41800 кДж = 41800×103 Дж
3. Мощность потерь на трение в дизеле:
Nтр = Lтр / 60× 10= 41800×103 /600 = 69,6×103 Вт = 69,6 кВт
Задача 2.
Найти изменение внутренней энергии 1 кг воздуха при переходе от
начального состояния с температурой 3000С до конечного состояния с
температурой 500С.
Решение:
1.Изменение внутренней энергии 1 кг воздуха определить из уравнения
∆ u = сυm (t2 – t1)
2.Средняя температура процесса
tm = (t2 + t1)/ 2 = 1750C
Из таблицы в приложении определяем для этой температуры изобарную
среднюю теплоемкость сpm = 1,0 кДж/кг 0С. Определяем среднюю
изохорную теплоемкость воздуха по уравнению Майера:
cυm = сpm – R = 1000 – 287 = 713Дж / кг 0С = 0,713 кДж / кг 0С
3.Изменение внутренней энергии 1 кг воздуха
∆ u = - 0,713 (300 – 50) = - 185 кДж / кг
Знак «-» показывает, что при заданном изменении состояния от 1 кг
воздуха отведено 185 кДж / кг теплоты, т.е. изменение состояния воздуха
происходит за счет изменения (уменьшения) внутренней энергии.
Варианты задач
Задача 1.
Определить часовой расход теплоты, эквивалентной работе, затраченной
на трение в дизеле, еслт эффективная мощность дизеля 36,8 кВт, а его
механический КПД ηm = 0.80.
Ответ: 32548 кДж /час.
Задача 2.
10 л воды нагреваются в открытом сосуде с помощью электрического
кипятильника, мощностью 500 Вт. Определить время, необходимое для
нагрева воды от 200С до кипения. Теплообменом внешней средой
пренебречь.
Ответ: 1,86 час.
Задача 3.
Мощность дизеля в 300 л.с. превращается в тепло при помощи тормоза
трения. Сколько воды нужно пропустить через тормоз в час, если вода на
входе имеет температуру 100С, а на выходе 400С. При нять 6% теплоты,
эквивалентной мощности трения, отдается в окружающую среду.
Теплоемкость воды С = 4,19 кДж / кг 0С.
Ответ: 5940 кг / час.
Задача 4.
Двигатель внутреннего сгорания мощностью 58,9 кВт испытывается,
передавая мощность на воздушный винт изменяемого шага в помещении
50х20х6 м. Во время испытания вентиляция помещения отсутствовала.
Определить температуру в помещении через 0,5 часа работы двигателя,
если начальная температура воздуха равна 150С.
Ответ: t2 = 34,050С ( ∆ t = 19,050С ).
Задача 5.
Воздух массой 0,5 кг остывает при постоянном объеме, при этом
температура его уменьшается с 1000 до 150С. Определить количество
тепла и его конечное давление, если начальное давление соответствует
1,0 Мпа.
Ответ: P2 = 0,226 Мпа; Q1,2 = - 351,15 кДж.(знак «-» показывает, что при
охлаждении воздуха тепло от него отводится).
Задача 6.
Воздух находится в баллоне емкостью V = 150 л при температуре 300С и
давлении 10 Мпа. Определить конечную температуру воздуха в баллоне и
его давление, если при охлаждении от него отведено Q1,2 = 61,8 кДж
теплоты.
Ответ: t2 = 24,90С.
Задача 7.
В баллоне емкостью 0.01 м3 находится азот под давлением 0,51 Мпа и
при температуре 150С. Определить температуру газа, если к нему
подводится 5кДж теплоты. Теплоемкость газа cυm = 1,7 кДж /кг. Азот
рассматривать как идеальный газ.
Ответ: t2 = 104,30С.
Задача 8.
Метан массой 1 кг при подведении теплоты расширяется по изобаре с
давлением 1,019 МПа. При этом температура его повышается с 25 до
1250С. Определить конечный объем газа, термодинамическую работу,
количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии в
процессе.
Ответ: υ2 = 0,210 м3/кг; ℓ1,2 = 52 кДж /кг; q1,2 = 240 кДж /кг;
∆ u = 188 кДж /кг.
Задача 9.
Воздух, выходящий из компрессора, охлаждается в холодильнике при
постоянном давлении 0,7 МПа. Сколько воды надо пропустить через
холодильник в час, если воздух поступает в холодильник при температуре
1600С, а выходит из него при температуре 200С, имея при этом объем
V2= 40 м3 /час. Вода, проходя через холодильник, нагревается на 100С.
Теплоемкость воды С = 4,19 кДж /кг0С.
Ответ: 1100 кг /час.
Задача 10.
В компрессоре сжимается 1 кг метана с давлением 0,0981 МПа до
давления 0,294 МПа при постоянной температуре 150С. Определить работу
сжатия в этом процессе.
Ответ: ℓ1,2 = - 158,2 кДж (знак «-» означает, что для сохранения постоянной
температуры необходимо отвести от газа теплоту).
Задача 11.
В баллоне объемом 0,5 м3 находится азот под давлением 4,0 МПа. При
постоянной температуре к газу подводится 2472 кДж теплоты. Определить
объем и давление азота в конце процесса расширения.
Ответ: Р2 = 1,11МПа; V2 = 1,8 м3.
Задача 12.
При изотермическом расширении 2 кг воздуха объем его увеличивается в
8 раз. Определить работу расширения и количество отведенной от воздуха
теплоты, если температура воздуха в процессе расширения равна 500С.
Ответ: ℓ = Q = 379,19 кДж.
Задача 13.
Воздух массой 1 кг адиабатно расширяется с давления Р1 = 1,019МПа и
температуры 1000С до давления Р2 = 0,102 МПа. Найти конечный объем и
температуру, потенциальную и термодинамическую работу, изменение
внутренней энергии и энтальпии. Показатель процесса расширения к = 1,4.
Ответ: υ2 = 0,572 м3 /кг; ℓ1,2 = 129 кДж /кг; ω1,2 = 180, 6 кДж /кг;
∆ u = - 129 кДж /кг; ∆ i = - 180 кДж /кг.
Задача 14.
Воздух при начальных параметрах Р1 = 3,9 МПа, объеме V1 = 3л и
температуре t1 = 7270С расширяется без теплообмена с окружающей
средой. В конце расширения V2 = 8 V1. Определить давление и
температуру воздуха в конце процесса расширения, термодинамическую
работу расширения. Показатель адиабаты принять равным к = 1,38.
Ответ: t2 = 1800С; Р2 = 0,226 МПа.
Задача 15.
Газы при одинаковых начальных параметрах Р1 и V1 расширяются один
раз при постоянной температуре, а в другой раз при q = 0. В обоих
случаях конечный объем в шесть раз больше начального. Определить
отношение работ расширения в изотермическом и адиабатном процессах.
Показатель адиабаты принять к = 1,4.
Ответ: 1,39
Задача 16.
В компрессоре сжимается воздух (молярная масса μ = 28,96 кг /кмоль)
от начального состояния Р1 = 0,102 МПа и температуры, равной 150С до
давления Р2 = 0,408 МПа и температуры, равной 184,30С. Воздух считать
идеальным газом (ср = 1,0 кДж /кг0С), показатель политропы – постоянной
величиной, определить удельную потенциальную работу сжатия ω1,2,
изменение энтальпии воздуха и полный теплообмен по балансу рабочего
тела.
Ответ: ω1,2 = - 145,8 кДж /кг; ∆ i = 169,3 кДж /кг; q1,2 = 23,5 кДж /кг.
Задача 17.
В политропном процессе расширения к газу подводится 412 кДж тепла.
При этом объем газа увеличился в 14 раз, а давление уменьшится в 12 раз.
Определить значение показателя политропы, изменения внутренней
энергии и внешней работы расширения.
Ответ: n = 0,94; ∆u = 53,56 кДж /кг.
Задача 18.
1кг воздуха при начальных параметрах : давлении 0,1 МПа и
температуре 300С, сжимается по закону p×υ1,3 = const. Определить
параметры воздуха в конце процесса сжатия, изменение внутренней
энергии и полный теплообмен по балансу рабочего тела, если объем
воздуха в конце сжатия уменьшается в 5 раз.
Ответ: Р2 = 0,81 МПа; t2 = 2180С.
Задача 19. В политропном процессе расширения половина подводимой к
газу теплоты пошла на увеличение внутренней энергии. Определить
показатель политропы.
Ответ: n = 0,6.
Приложение.
0
C
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
O2
0,917
0,925
0,938
0,950
0,967
0,980
0,992
1,005
1,017
1,026
1,034
1,042
1,051
1,059
1,063
N2
1,017
1,042
1,047
1,051
1,059
1,063
1,076
1,089
1,101
1,109
1,118
1,130
1,139
1,147
1,155
H2
14,21
14,35
14,43
14,46
14,49
14,52
14,56
14,60
14,66
14,72
14,79
14,87
14,95
15,04
15,13
CO
1,042
1,042
1,047
1,055
1,063
1,076
1,088
1,101
1,109
1,122
1,130
1,143
1,151
1,160
1,168
CO2
0,8205
0,8708
0,9127
0,9503
0,9838
1,013
1,042
1,066
1,088
1,109
1,126
1,143
1,160
1,172
1,185
H2O
1,855
1,867
1,888
1,913
1,938
1,968
2,001
2,030
2,064
2,097
2,131
2,164
2,194
2,227
2,257
CH4
2,190
2,471
2,800
3,206
3,650
4,104
4,545
4,991
-
Воздух
1,005
1,005
1,013
1,017
1,030
1,038
1,051
1,063
1,072
1,084
1,093
1,101
1,109
1,118
1,126
Литература
1.Кузовлев В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. – М:
Высшая школа, 2009г.
2.Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. – М:
Машиностроение, 2007г.
3.Головинцев А.Г. Техническая термодинамика и теплопередача. – М:
Машиностроение, 2007г.