Варианты ДЗ по выбору

Рекомендации:
Предлагаемые задания будут поддержаны теоретическим материалам, изложенным на лекциях в
первом семестре до 10.12.2015 г. Поэтому индивидуальные консультации начнутся по истечении
указанной даты. Студентам, принимающим решение по выбору таких заданий необходимо хорошо
продумать свою занятость. Задания по распознаванию звуков и жестов выполняются на нескольких
характерных примерах. Например: при распознавании языка жестов выбираются несколько
характерных жестов – от «похожих» - до резко отличающихся. Важно оценить эффективность
выбранного метода.
Важно!
Большинство спектральных преобразований необходимо проводить с применением оконного
преобразования Фурье. Оно может стать стандартной процедурой для многих студентов. Поэтому
настоятельная просьба решить задачу в MathCAD для всех желающих (задача 24). Как вариант,
придется использовать вейвлет – преобразование (в стандартных процедурах waive и все остальные)
Требования к выполнению ДЗ:
1. Программы должны быть в основном реализованы в среде MathCAD. Как исключение по
согласованию с преподавателем демонстрационные клипы могут быть выполнены, как
системно независимые исполняемые модули.
2. Отчет должен быть выполнен в одной поименованной папке, содержащей:
 Файлы со входными и выходными сигналами.
 Текстом исполняемой программы.
 Отчет с результатами анализа результатов.
Если задание выполняются с последующей презентацией, доклад должен быть представлен в
Power Point.
Вариант 1
Построить модель фильтрации цветного
изображения, загружаемого из файлов с помощью
фильтров, импульсный оклик которых определяется:
1.
Гауссоидой с параметром R,
2. Конусом с параметром R,
3. Цилиндром с параметром R,
4. Как cos2(6.28r/R2), r = x2+y2
Результирующее изображение возвращается в формате ***.BMP.
Происхождение
исходного файла – произвольное по выбору исполнителя. Решить обратную задачу методом
слепой деконволюции с подбором ядра. Проанализировать степень фильтрации в зависимости от
значения R. Представить соответствующие графики.
Вариант 2
1
Построить модель фильтрации цветного
изображения, загружаемого из файлов с помощью
фильтра, импульсный оклик которого определяется выражением:
Результирующее изображение возвращается в формате ***.BMP.
файла – произвольное по выбору исполнителя.
Происхождение
исходного
Проанализировать степень фильтрации в
зависимости от значения r. Решить обратную задачу с применением ядер, отличных от гауссоиды и с
учетом шумов разного уровня. Результаты обобщить графиками спектров и сигналов.
Вариант 3.
В произвольном звуковом файле провести обнаружение «похожего файла» путем корелляционного
сопоставления с эталонным сэмплом. Провести анализ на соответствующем графическом материале.
Вариант 4 для микроколлектива из 2-х студентов.
Провести скремблировани звукового сэмпла, загружаемого из файлов произвольного формата. 1
метод – перестановка поддиапазонов в частотной области. 2 метод – перестановка байт в
координатной области. Результирующий сэмпл возвращается в исходном формате. Обеспечить
субъективный и объективный контроль. Происхождение исходного файла – произвольное по выбору
исполнителя. Провести сопоставительный анализ методов. Оценивать все результаты субъективно и
графически – по осциллограммам сигнала и по графикам спектра.
Вариант задания 5.
На фотографии, сделанной любительским фотоаппаратом, обнаружить объекты, похожие на эталон.
Применить корреляционный метод обнаружения и идентифицировать положение объекта.
Вариант задания 6 для двух студентов.
Построить модель фильтрации полихромного изображения, загружаемого из файлов для каждой
цветовой компоненты формата ***.BMP, (как вариант, ***.JPEG) с помощью фильтра, импульсный
оклик которого – лямбда функция с параметром а. Меняя параметр а, оцените субъективно, как
меняется изображение. Результирующее изображение возвращается в формате ***.BMP. Провести
восстановление изображения методом слепой деконволюциии и Люси - Ричардсона. Подготовить
презентацию на лекции во втором семестре.
Вариант задания 7 для двух студентов.
Провести кодирование изображения путем свертки функции, кодирующей
изображение с
изображением - ключом. Для декодирования решить обратную задачу с регуляризацией по Тихонову.
2
Провести оценку качества восстановления на графическом материале. Подготовить презентацию на
лекции во втором семестре.
Вариант задания 8 для двух студентов.
Построить модель линейной фильтрации звука, загружаемого из файлов формата *.wav с помощью
фильтра, импульсный оклик которого - rect(t/a) и нелинейной фильтрации с произвольно выбранной
амплитудной характеристикой нелинейности. Меняя параметр регуляризации, оцените субъективно,
как меняется звук. Провести восстановление звука методом слепой деконволюциии. Подготовить
презентацию на лекции во втором семестре.
Вариант задания 9.
Разработать видеоклип для демонстрации принципа Гюйгенса – Френеля, интерференции и дифракции
на щели в приближениях скалярной теории дифракции.
Вариант задания 10 для трех студентов.
Разработать программу для распознавания и идентификации жестов рук для сурдоперевода.
Подготовить презентацию на лекции во втором семестре.
Вариант задания 11 для двух студентов.
Провести кодирование сэмпла звукового файла путем свертки с функцией, кодирующей сигнал, с
функцией, описыющей второй сэмпл. Этот сэмпл является ключом при восстановлении первого
шифрованного сэмпла. Решить обратную задачу методом Люси - Ричардсона. Провести оценку
качества восстановления с представлением графиков. Подготовить презентацию на лекции во втором
семестре.
Вариант задания 12
Решить задачу обнаружения однокурсника на фотографии группы. Применить корреляционный
анализ.
Вариант задания 13 для двух студентов
Решить задачу распознавания изображения с применением преобразования Карунена – Лоэва.
Происхождение исходного файла – произвольное по выбору исполнителя. Подготовить презентацию
на лекции во втором семестре.
Вариант задания 14.
3
Провести скремблирование звукового сэмпла, загружаемого из файлов произвольного формата.
Метод – перестановка поддиапазонов в частотной области. Результирующий сэмпл возвращается в
исходном формате. Обеспечить субъективный
контроль Происхождение исходного файла –
произвольное по выбору исполнителя. Оценивать все результаты субъективно и графически – по
осциллограммам сигнала и по графикам спектра.
Вариант задания 15 для двух студентов.
Решить задачу распознавания фраз и слогов на языке жестов в видеоряде на примере наскольких
жестов.
Вариант задания 16 для двух студентов.
Решить задачу обнаружения признаков плагиата в звуковом файле путем поиска «похожего» сэмпла а
с применением преобразования Карунена – Лоэва. Подготовить презентацию на лекции во втором
семестре.
Вариант задания 17.
На фотографии, сделанной любительским фотоаппаратом, обнаружить объекты, похожие на эталон.
Применить метод обнаружения на основе Карунена – Лэва и идентифицировать положение объекта.
Вариант задания 18.
Провести кодирование сэмпла звукового файла путем свертки функции, кодирующей сигнал с
функцией, описывающей второй сэмпл. Решить обратную задачу. Провести оценку качества
восстановления.
Вариант задания 19.
Разработать программу для шифрования проектной документации для передачи в виде стереофайла.
По первому каналу передается шифрованное изображения чертежа, по второму – открытое
изображение – ключ. Шифровку осуществить путем свертки функции, описывающей шифруемое
изображение с функцией, описывающей открытое изображение – ключ.
Вариант задания 20.
Сопоставить два коротких музыкальных произведения, выбранных по субъективному сходству
(например – «yesterday» и «girl» Beatles) по оконным спектрам Фурье и с помощью корреляционного
анализа.
Вариант задания 21.
4
Разработать программу скремблирования изображения шифруемого чертежа, передаваемого по
открытому КПС с помощью матрицы игры судоку.
Вариант задания 22.
Разработать программу скремблирования изображения шифруемого чертежа, передаваемого по
открытому
КПС.
Скремблирование
произвести
путем
перестановки
участков
спектра
пространственных частот, полученного с помощью преобразования Фурье.
Вариант задания 23 для двух студентов.
Разработать программу определения передаточной функции бытового фотоаппарата, камеры
мобильного телефона. Метод – решение обратной задачи относиnельно ядра уравнения Фредгольма
методом слепой деконволюции. В качестве тестового сигнала рекомендуется использовать
изображение радиальной миры – круга, разбитого на множество равновеликих черно – белых
секторов. Внимание: фото с экрана дисплея может исказиться за счет нарушения синхронизации
разверток.
Эффект обращения контраста будет объяснен на лекции.
Вариант задания 24 для трех студентов.
В среде MathCAD реализовать оконное преобразование Фурье на базе стандартных процедур
БПФ.
Оконное преобразование Фурье — это разновидность преобразования Фурье, определяемая
следующим образом:
5
где
— некоторая оконная функция. В случае дискретного преобразования оконная
функция используется аналогично:
Существует множество математических формул визуально улучшающих частотный спектр на
разрыве границ окна. Для этого применяются преобразования: прямоугольное (никакое),
треугольное, сужающийся косинус, фрагмент синусоиды, синус в кубе, синус в 4-й степени,
преобразование Парзена, Велша, Гаусса, Хеннинга, Хэмминга, Чебышёва, с пульсациями,
Розенфилда, Блэкмана-Харриса, горизонтальное и с плоской вершиной. Также существует методика
по взаимному перекрытию окон, при этом обычно можно выбрать сколько семплов из предыдущего
окна будет усреднено с текущим окном.
Применение
В большинстве задач цифровой обработки нет возможности исследовать сигнал на бесконечном
интервале. Нет возможности узнать, какой был сигнал до включения устройства и какой он будет в
будущем.
Также
ограничение
интервала
исследования
может
быть
обусловлено нестационарностью исследуемого сигнала.
Ограничение интервала анализа равносильно произведению исходного сигнала на оконную
функцию. Таким образом, результатом оконного преобразования Фурье является не спектр
исходного сигнала, а спектр произведения сигнала и оконной функции. Спектр, полученный при
помощи оконного преобразования Фурье, является оценкой спектра исходного сигнала и
принципиально допускает искажения.
Искажения, вносимые применением окон, определяются размером окна и его формой. Выделяют
два основных свойства частотных характеристик окон: ширина главного лепестка и максимальный
уровень боковых лепестков. Применение окон, отличных от прямоугольного, обусловлено
желанием уменьшить влияние боковых лепестков за счет увеличения ширины главного.
Частотно-временное разрешение
При использовании оконного преобразования Фурье невозможно одновременно обеспечить
хорошее разрешение по времени и по частоте. Чем уже окно, тем выше разрешение по времени и
ниже разрешение по частоте.
Сравнение оконного преобразования Фурье с разными окнами. Слева (узкое окно) - хорошее
разрешение по времени, справа (более широкое окно) - хорошее разрешение по частоте.
Разрешение по осям является постоянным. Это нежелательно для ряда задач, в которых
информация по частотам распределена неравномерно. В таких задачах в качестве альтернативы
оконному преобразованию Фурье может использоваться вейвлет-преобразование, временное
разрешение которого увеличивается с частотой (частотное снижается).
6
Типы оконных функций. В процедуре все окна должны быть плавающими, т.е. Описываться
функциями w(n, m), где n – размер окна, m – положение окна, либо w(n1, n2), где n1 – первый адрес
окна, n2 - второй адрес окна, n2 – n1 - размер окна.
Прямоугольное окно
Прямоугольное окно; B=1.00
Получается автоматически при ограничении выборки N отсчетами. Максимальный уровень
боковых лепестков частотной характеристики: -13 дБ.
Окно Ханна (Ханнинга)
Окно Ханна; B = 1.50
где N — ширина окна. Уровень боковых лепестков: -31.5 дБ.
Окно Хэмминга
Окно Хэмминга
Уровень боковых лепестков: -42 дБ.
Окно Блэкмана
Окно Блэкмана; α = 0.16; B=1.73
7
Уровень боковых лепестков: -58 дБ (α=0.16).
Окно Кайзера
Окно Кайзера, α =2; B=1.5
Окно Кайзера, α =3; B=1.8
где
— модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка; —
коэффициент определяющий долю энергии, сосредоточенной в главном лепестке спектра оконной
функции. Чем больше тем больше доля энергии, и шире главный лепесток, и меньше уровень
боковых лепестков. На практике используются значения от 4 до 9. (Функция Бесселя реализована в
MathCAD).
Вариант задания 25 для двух студентов.
Разработать демонстрационную программу, реализующую модель одноэлементного строчно –
кадрового сканирования изображения:
∞
Ф(𝑡) = ∬ 𝐸(𝑥, 𝑦)ℎ[(𝑥 ′ − 𝑥), (𝑦 ′ − 𝑦)]𝑑𝑥𝑑𝑦
−∞
Где:
Ф(𝑡) − поток на выходе сканера, 𝐸(𝑥, 𝑦) −
распределение облученности в плоскости сканирования, ℎ(𝑢, 𝑣) −
функция пропускания сканирующего окна,
x’ = x’(t) = vt, y’= y’(t) «ступеньки» – закон сканирования по х, y’.
Вариант задания 26.
8
Промоделировать занесение шума в файл, содержащий сэмпл звукового файла управляемого
объема с помощью функции rnorm(). Качественно оценить влияние шума на звучание (по слуху) и
по графику спектра сигнала при различных значениях дисперсии.
Провести фильтрацию оконным фильтрами переменного размера и в разных частотных областях.
Оценить результаты субъективно и по графику спектра сигнала с применением оконного
преобразования Фурье.
Вариант задания 27 для двух студентов.
Провести
скремблирование звукового файла произвольного формата. Метод – перестановка
сэмплов в координатной области. Размер и число сэмплов выбирать псевдослучайным образом.
Результирующий файл возвращается в исходном формате. Обеспечить субъективный
контроль
Происхождение исходного файла – произвольное по выбору исполнителя. Оценивать все результаты
субъективно и графически – по осциллограммам сигнала и по графикам спектра.
Вариант задания 28 для двух студентов.
Решить задачу обнаружения известного фрагмента в звуковом файле. Сопоставить методы:

Корреляционный,

С применением гистограмм,

Частотный.
Обеспечить возможность субъективного и анализа.
9