М.И. Шимелевич, Е.А. Оборнев, И.Е. Оборнев, Е.А. Родионов, К.А

УДК 550.837
М.И. Шимелевич1, Е.А. Оборнев1, И.Е. Оборнев2, Е.А. Родионов1, К.А. Леушканова1
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИНВЕРСИИ
НАТУРНЫХ ПОЛЕВЫХ ДАННЫХ МТЗ
Аннотация. Нейросетевой метод решения обратной задачи проверяется на многочисленных
примерах двумерных модельных данных, а также на натурных данных МТЗ. Приводится анализ
полученных результатов и сопоставление с результатами других исследователей.
Ключевые слова: обратная задача, геоэлектрика, аппроксимационный нейросетевой метод,
нейросетевая инверсия, нейросетевая палетка.
Об авторах:
1
- Российский Государственный Геологоразведочный Университет МГРИ-РГГРУ, Москва,
2
- Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, Москва.
Обратная задача магнитотеллурических зондирований в заданном классе
параметризованных геоэлектрических сред сводится к решению системы нелинейных
уравнений 1 рода относительно вектора s  (s1 ,..., sN ) параметров среды вида:
AN s  e, s  S  R N , e  R M , M  N
(1)
где AN - оператор прямой задачи, e (e1 ,..., eM ) - вектор исходных данных,
определенных с некоторой погрешностью  , S - множество допустимых решений,
определяемое для данного типа параметризации среды с учетом естественных
априорных ограничений. В работе рассматриваются эффективно параметризованные
среды, для которых расчетные значения модуля непрерывности  N ( ) обратного
оператора не превышают заданной величины  0 ( ) и, таким образом, решение
обратной задачи (1) является практически устойчивым [1].
В работе рассматривается аппроксимационный подход, основанный на
представлении приближенного решения s*  ( s1* ,..., s*N ) обратной задачи (1) в виде
заданной функции (трехслойной нейронной сети) М-переменных от входных данных
e  (e1 ,...,eM ) [2]:
L
M
l 1
m 0
sn   napp ( e1 ,..., eM )   vnl g (  wlm em ), n  1,..., N ,
(2)
где g - заданная монотонная функция, например, g ( x)  1/ (1  e x ) , L - параметр,
который характеризует сложность нейросети, V  {vnl }, W  {wlm } - матрицы свободных
коэффициентов, определяемые в процессе обучения нейросети.
Обученная на множестве trn и протестированная на независимом множестве tst
нейросеть, в совокупности с эталонными ошибками инверсии
 tst и невязками синтеза
 tst , в геофизическом смысле отражает понятие цифровой электронной HC-палетки
(  App , s, e) .
В работе приводятся примеры и анализ НС инверсии модельных и полевых
данных магнитотеллурических зондирований. Проводится сопоставление с
результатами инверсии полевых данных других исследователей.
В работе использовались ресурсы суперкомпьютерных кластеров МВС-100K
МСЦ РАН, «Ломоносов» и «Чебышев» НИВЦ МГУ. Исследование выполнено за счет
гранта Российского научного фонда (проект №14-11-00579, И.Е. Оборнев, НИИЯФ
МГУ) и Российского Фонда фундаментальных исследований (проект 13-05-01135, Е.А.
Оборнев, М.И. Шимелевич, Е.А. Родионов).
Библиографический список
1. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки
степени практической устойчивости обратных задач геоэлектрики //Физика Земли, 2013. №3. С.58-64.
2. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации
обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв. вузов, Геология и разведка, 1999.
№ 2. С.102-106.
M.I. Simelevich, E.A. Obornev, I.E. Obornev, E.A. Rodionov, K.A. Leushkanova
ANALYSIS OF THE RESULTS OF NEURAL NETWORK INVERSION OF IN SITU
FIELD DATA OF MTW
Abstract. A neural network method for solving the inverse problem is verified on numerous examples of twodimensional synthetic data and on natural data of MTW. The analysis of the obtained results and comparison
with results of other researchers.
Keywords: inverse problem, geoelectrics, neural network approximation method, neural network inversion,
neural network reticulation.