ПРОГРАММА второй части кандидатского экзамена по специальности (01.03.01) «Астрометрия и небесная механика» экстерн ГАО РАН Поповой Е.А. Утверждена на заседании Ученого совета ГАО РАН Протокол № от « » Научный руководитель: Шевченко И.И. 20 г. Список вопросов 1. Уравнения движения в задаче двух тел в гамильтоновой форме. 2. Элементы Делоне. Правила Даламбера. 3. Квазиинтегрируемые гамильтоновы системы. 4. Уравнения движения в задаче трех тел. 5. Резонансные задачи небесной механики. 6. Собственные элементы. 7. Сепаратрисы нелинейных резонансов и понятие о хаотическом слое в гамильтоновой динамике. 8. Взаимодействие резонансов, перекрытие резонансов и субрезонансов. 9. Численные инструменты для выявления хаоса в динамических системах. 10. Показатели Ляпунова и методы их вычисления. 11. Метод MEGNO. 12. Маятниковое приближение для описания нелинейных резонансов. 13. Субрезонансные мультиплеты резонансов среднего движения. 14. Резонансы средних движений и вековые резонансы в динамике астероидов. 15. Резонансы средних движений и вековые резонансы в динамике планетных систем. 16. Эффект Лидова-Козаи. 17. Сфера Хилла. 18. Критерии устойчивости планетных систем. 19. Современные представления о формировании и эволюции планетных систем. 20. Типы планетных систем. Планетные системы двойных звезд. Системы S-типа и P-типа. 21. Протопланетные и остаточные диски. 22. Семейства астероидов и способы их отождествления. 23. Динамика и структура главного пояса астероидов. 24. Резонанс среднего движения 1/1. Троянцы. 25. Динамика и структура пояса Койпера. Список литературы: 1. Дубошин Г.Н. "Небесная механика. Аналитические и качественные методы". М.: Наука, 1978. 2. Мюррей К. и Дермотт С. "Динамика Cолнечной системы". М.: Физматлит, 2010. 3. A. Morbidelli "Modern Celestial Mechanics". Padstow: Taylor & Francis, 2002. 4. Шевченко И.И. "Dynamical chaos in the Solar system". In: Third La Plata International School on Astronomy and Geophysics, 2011. Edited by P.M. Cincotta, C.M. Giordano, and C. Efthymiopoulos. Asociacion Argentina de Astronomia Workshop Series, Vol. 3, p.217-246. 5. R. Malhotra "Orbital Resonances and Chaos in the Soar System". In: Solar System Formation and Evolution: ASP Conference Series, Vol. 149, 1998, Edited by D. Lazzaro, R. Vieira Martins, S. Ferraz-Mello, J. Fernandez, and C Beauge, p.37-63. 6. N. Murray, M. Holman "The role of chaotic resonances in the Solar System". Nature, Vol. 410, Issue 6830, p.773-779, 2011.