+ (a + 3)

Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.
Вариант 1.
Часть 1.
1.Укажите сколько натуральных чисел входят в область определения функции:
у = -2х+4 +2х+3-3 x2+10х-3.
2.Найдите по графику наименьшее значение функции: y=sin x на [π/3;7π/6]
3. Найдите значение функции: у =2 sin x + cos x, если х = - π/2.
4.В ∆АВС угол С равен 900 , ВС=21, АВ=5. Найдите sin В.
5. Решите уравнение: - cos x= 3х-1.
6.Сколько корней имеет уравнение: cos x=22 на [-π;3π].
7.Вычислите: sin (arccos x+ arccos(- x)).
8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений выражения arcsin (5-2x).
9.Вычислите: sin(-7π)+2 cos31π3 - tg7π4.
10.Найдите значение выражения: 27 sinα -15, если cos α=429 и 0<α<π/2.
11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней
уравнения 4 cos2 2х =2.
12. Сколько корней имеет уравнение 3 cos х +sin х =0 на [0; π].
Часть 2.
1.Найдите значение выражения 3 tg2 х0 -1, где х0 – наименьший положительный корень
уравнения 2 cos2 х + 5 sin x -4=0.
2.Точка М не лежит в плоскости параллелограмма АВСД. На отрезке АМ выбрана точка Е так,
что МЕ : ЕА = 2:3.
а) постройте точку F –точку пересечения прямой МВ с плоскостью СДЕ;
б) найдите АВ, если EF=10см.
3.При каких а решения системы 3х+2у=7;х-у=а удовлетворяют неравенству х < у+1.
4.Используя график функции у=f(х), где f(х) = х2 -4х+3 постройте
у=| -f ( |х| ) |.
5.Решите неравенство 6 cos 2 t + sin t > 4.
6. Решите уравнение (2 cos x -1) 4x2- 7 х+3 = 0
Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.
Вариант 2.
Часть 1.
1.Укажите сколько натуральных чисел входят в область определения функции:
у = 2x2-5х+2 +2x2-4х10-2х.
2.Найдите по графику наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]
3. Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = - π/2.
4.В ∆АВС угол С равен 900 , АС=621, АВ=30. Найдите sin А.
5. Решите уравнение: cos x= 2х + 1.
6.Сколько корней имеет уравнение: sin x=- 22 на [-π;2π].
7.Вычислите: cos (arcsin x+ arcsin(- x)).
8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений выражения arccos (3-2x).
9.Вычислите: cos(-9π)+2 sin(-49π6) - ctg(-21π4).
10.Найдите значение выражения: 7 - 8 sinα , если cos α=-154 и 3π/2<α<2π.
11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней
уравнения 4 sin2 2х =3.
12. Сколько корней имеет уравнение cos х= sinх на [0; π].
Часть 2.
1.Найдите значение выражения 5 tg2 х0 + 2,3 , где х0 – наименьший положительный корень
уравнения 6 - 6 cos х - sin2 x =0.
2.Точка М не лежит в плоскости ромба АВСД. На отрезке ВМ выбрана точка F так, что МF : FB
= 1:3.
а) постройте точку K –точку пересечения прямой МC с плоскостью AFД;
б) найдите FK, если AД=16см.
3.При каких а решения системы х+ау=3;ах+4у=6 удовлетворяют неравенству х >1, у>0.
4.Используя график функции у=f(х), где f(х) = х2 +4х+3 постройте
у= - | f ( |х| ) |.
5.Решите неравенство 6 cos 2 t + sin t ≤ 4.
6. Решите уравнение (2cos 2 x - 3) 3x2- 7 х+4 = 0.
Контрольная работа по алгебре для 8 класса
1 полугодие
Вариант 1
I уровень. В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.
1. Из 59 восьмиклассников 22 человека приняли участие
в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно
процентов восьмиклассников приняли участие в соревнованиях?
А. 0,37%. Б. 27%. В. 37%. Г. 0,27%.
2. Упростите выражение .
А. Б. ; В.
Г.
3. Даны выражения: 1); 2) ; 3) . Какие из них не имеют
смысла при x = 0?
А. Только 1. Б. Только 2. В. 2 и 3. Г. 1, 2 и 3.
4. Упростите выражение : и найдите его значение при x = 2.
А. ; Б. 8; В. ; Г. −8.
5. Упростите выражение и найдите его значение при x = −2.
А. −8. Б. В. − Г. 8.
6. Укажите число, равное 5,6 · .
А. 0,000056; Б. 0,00056; В. 0,0056; Г. 0,056.
7. Какое из приведённых ниже выражений тождественно
равно произведению (x − 5) (x − 1)?
А. (x − 5) (1 − x). Б. −(x − 5) (1 − x). В. (5 − x) (x − 1).
Г. −(5 − x) (1 − x).
8. Представьте выражение в виде дроби.
Ответ: _____________
9. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении
трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат —
значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в
ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: _____________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена
трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных
сантиметрах.
Ответ: _____________
11. Из данных функций, заданных формулой, выберите ту, которая является обратной
пропорциональностью:
а) б) , в) y = 6x.
12. Функция задана формулой
.
Укажите, при каком значении х значение функции равно 2, то есть у(х) = 2.
А. 2. Б. 3. В. 18. Г. 4
Контрольная работа по алгебре для 8 класса
1 полугодие
Вариант 2
I уровень. В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.
1. Из 61 восьмиклассника 27 человек учатся на «4» и «5» .
Сколько приблизительно процентов восьмиклассников
учатся на «4» и «5»?
А. 0,44%. Б. 27%. В. 44%. Г. 0,27%.
2. Упростите выражение .
А. −20b² + 14b + 49 Б. −20b² + 14b − 49; В. −20b² + 49.
Г. −20b² − 14b + 47.
3. Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) . Какие из них не имеют
смысла при x = 0?
А. Только 1. Б. Только 2. В. 1 и 3. Г. 1, 2 и 3.
4. Упростите выражение и найдите его значение при x = 3.
А. −; Б. 27; В. ; Г. −27.
5. Упростите выражение и найдите его значение при x = −3.
А. −27. Б. В. − Г. 27.
6. Укажите число, равное 6,5 · .
А. 0,000065; Б. 0,00065; В. 0,0065; Г. 0,065.
7. Какое из приведённых ниже выражений тождественно
равно произведению (x − 9) (x − 1)?
А. (x − 9) (1 − x). Б. −(x − 9) (1 − x). В. (9 − x) (x − 1).
Г. −(9 − x) (1 − x).
8. Представьте выражение в виде дроби.
Ответ: _____________
9. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по
вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите
по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.
Ответ: _____________
10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
11. Из данных функций, заданных формулой, выберите ту, которая является обратной
пропорциональностью:
а) б) , в) y = −8x.
12. Функция задана формулой
.
Укажите, при каком значении х значение функции равно 4, то есть у(х) = 4.
А. 2. Б. 4. В. 32. Г. 8
II уровень
13. Сократите дробь
14. Вычислите:
.
15. Найдите корни уравнения .
А. 2. Б. 3. В. 2; −3. Г. 2; 3. −3.
16. Функции заданы формулами:
1) ; 2) ; 3) y = −x.
Укажите функции, графики которых пересекаются?
А. 1 и 3. Б. 2 и 3. В. 1 и 2.
17. Решите уравнение x³ − 6x² − 4x + 24 = 0.
18. Упростите выражение
III уровень
Упростите выражение
20. От города до посёлка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то
затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до посёлка?
21. На острове Невезения живут 100 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные говорят
только правду. Каждый житель острова поклоняется одному из трёх богов: богу Солнца, богу Луны или богу
Земли. Каждому жителю острова задали три вопроса:
Поклоняетесь ли Вы богу Солнца?
Поклоняетесь ли Вы богу Луны?
Поклоняетесь ли Вы богу Земли?
На первый вопрос утвердительно ответили 60 человек, на второй —
40 человек, а на третий — 30 человек. Сколько лжецов на острове?
22. Садовод полил помидоры из расчета 1 лейка на 5 кустов, но потом вычитал в интернете, что 1 лейку
надо выливать на 4 куста. Как ему теперь надо "дополить" помидоры, чтобы действительно получилось 1
лейка на 4 куста?
23. Среди волшебников каждый седьмой – ребенок, а среди детей каждый девятый – волшебник. Кого
больше: детей или волшебников? Ответ объясните.
24. Число 2007 представьте в виде разности квадратов двух натуральных чисел.
Оценивание
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка
«2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное
несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый
способ решения.
За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.
Отметка «3» выставляется за выполнение 50 –80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10
баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях
− выполнены верно 11- 12 заданий базового уровня (части I) – 11- 12 баллов;
− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;
− выполнены верно 8- 9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;
− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;
− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;
Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из
которых – трёхбалльное) части II.
За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из части II
или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».
Контрольная работа по математике за 1-е полугодие , 5 класс.
Вариант 1
Выполните действия:
70746: (629+278) +22∙80
Решите задачу: Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой
детали массой 600 граммов?
Решите уравнение:13у+15у-24=60
Упростите выражение и найдите его значение: 125∙х∙17∙8 при х=2
Во сколько раз объем куба с длиной ребра 9 см больше объема куба с длиной ребра 3 см?
Дополнительное задание: При каком значении t верно равенство:
t+6=6+t?
Вариант 2
1. Выполните действия:
8738- 38∙204+3885:37
2. Решите задачу: Смесь, состоящая из 3 частей цейлонского чая и 4 частей индийского чая, имеет
массу 210 граммов. Сколько граммов цейлонского чая в этой смеси?
3. Решите уравнение: 3х-2х+15=32
4. Упростите выражение и найдите его значение: у∙25∙19∙4 при у=3
5. На сколько объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см, 4 см и 5 см меньше
объема куба с длиной ребра 4 см?
Тест по математике в 6 классе за 1 полугодие.
Вариант 1.
А1. Поставьте вместо * знаки <, > или =, чтобы получилось верное равенство
3
4
*
4
9
1)
<
2)
>
3) =
А2. Запиши десятичную дробь 0,24 в виде обыкновенной несократимой дроби
1)
24
100
2)
6
25
3)
3
25
Вычислите и запишите ответ в виде несократимой дроби:
3
7
А3.
+
15 10
А4. 2 -
3
4
1)
10
25
2)
15
30
3
4
2) 1
1
4
1) 1
3)
3)
9
10
9
10
2
1) 5
7
2
А5. 7 - 2
7
2
*3
А6.
5
А7.
1) 1
5
16
*
12 25
1)
1
А8. 4 * 6
6
А9.
1
5
1)
А10. Найди число,
3) 4
2
2)
15
3)
1
6
2) 25
3) 5
9
32
3)2
1
2
2)
16
60
5
7
6
15
2)
3)
4
15
5
которого составляют число 40.
8
2) 64
А11. Будут ли числа
3)
5
320
20
и 1,65 взаимно обратными?
33
1) да
2) нет
А12. Найдите
3
от числа 24.
8
В1. Вычислите: 5
2
7
125
192
1) 24
3 3
:
8 4
1) 25
2) 4
3) не знаю
3 7
1
:
 2 * 48
12 36
2
1) 9
2) 64
3)
3
192
Ответ ____________________
В2. Сократите дробь
51
.
170
Ответ _________________
В3. Завод дал продукции на 48 000 рублей сверх плана, что составило 12% его
годового плана. На какую сумму завод должен был дать продукцию за год?
Ответ ___________________
В4. Решите уравнение: х  3
1
7
2
36
54
Ответ __________________
С1. Вычислите наиболее рациональным способом:
36 * 7  3 * 36
24 * 2  6 * 24
«Средняя общеобразовательная школа № 65 им. Б.П.Агапитова»
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
6 класс
Игра: «Математическое ралли»
Разработка
учителя математики
Т.Н.Могилёвой
Магнитогорск, 2005
Цель:
 Повторить правила и законы сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями;
 Развивать вычислительные навыки, умение
применять рациональные приемы устного счета;
развивать умение работать в команде.
 Воспитывать интерес к предмету, настойчивость,
целеустремленность в достижении успешных
результатов в решении упражнений; воспитывать
чувство коллективизма.
Правила игры:
Участвуют команды 6 классов по 4-5 человек от
каждого класса. Каждая команда – это экипаж машины,
которому предстоит совершить пробег по местности со
множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия
сможет тот экипаж, который знает законы сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями. Победит та
команда, которая наберет больше очков, пройдя по всей
трассе движения. Трассу гонок экипаж определяет
самостоятельно.
Учащиеся готовят тетради, ручки для вычислений.
Результат каждого этапа гонок оценивается жетоном:
синий
– 1 балл,
желтый
– 2 балла,
зеленый
– 3 балла,
фиолетовый – 4 балла,
красный
– 5 баллов.
Цвет выданного жетона зависит от количества
правильно решенных примеров.
Девиз гонки: « Торопись – медленно! »
План игры:
1-й этап. Проверим местность.
2-й этап. Составим карту гонки.
3-й этап. Гонка по пересеченной
местности.
4-й этап. Внезапная остановка-авария.
5-й этап. Привал.
6-й этап. Финиш.
7-й этап. Подведение итогов.
Ход игры:
1-й этап. Проверим местность.
Решить примеры и найти среди ответов, записанных на доске под
определенным номером, свои ответы.
Задание:
1-й экипаж
1 2
 ;
4 9
3 1
 ;
8 4
1
6 .
10
4-й экипаж
7 2
 ;
11 3
11 3
 ;
14 7
4
4 .
5
2-й экипаж
3 5
 ;
7 6
4 2
 ;
5 9
3
7 .
13
5-й экипаж
4 2
 ;
7 5
5 1
 ;
6 3
5
2
6.
3-й экипаж
4 2
 ;
9 3
7 1
 ;
8 2
2
5 .
3
Ответы:1)
8)
4
1
.
3
5
15)
2) 1 11 . 3)
42
9
.
10
3
1
.
5
34
.
35
4) 1 1 . 5)
9
9) 1 . 10) 3 . 11)
5
.
14
16) 1 . 17) 1 . 18)
6
2
8
8
5
17
.
36
6) 110 . 7)
33
12) 2 . 13)
10
.
13
26
.
45
14) 3 .
4
19) 1 2 . 20) 1 1 .
7
7
.
10
6
2-й этап. Составим карту гонки.
Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. На доске
записаны 6 примеров и каждому экипажу дана разрезанная карточка с
ответами.
Задание:
Решить примеры, найти среди разрезанных карточек с
ответами свой ответ и сложить открытку.
1)
3 1
 ;
8 12
2)
3
3)
5
3
5 2 ;
6
4
11
1
1 ;
18 12
1
12
4
21
4
8
9
11
24
8
9
4)
1 1
 ;
3 7
3
5)
1 8
2  ;
5 45
1
6)
7 1
 ;
18 2
25
36
3-й этап. Гонка по пересеченной местности.
Всем экипажам выдаются одинаковые задания. Члены каждого
экипажа, по очереди решая по одному примеру, записывают ответ в
пустую клетку. Необходимо правильно и как можно быстрее выполнить
это задание.
Задание:
1)
1 5
 
4 6
5)
2
5

12
Ответы: 1)
3
1 
8
; 2)
; 3)
1
5

12
;
4)
.
1
1
;
12
2)
2
11
;
24
3)
1
1
;
24
4)
4
5
;
12
5)
2.
3
3 
8
;
4-й этап. Внезапная остановка - авария.
Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.
На карточках для каждого экипажа приведены решения четырех
примеров, но в них допущены ошибки. Найти эти ошибки и объяснить, в
чём допущена ошибка.
Задание:
1-й экипаж
10 
5
9 5
4
 10   10 ;
9
9 9
9
2
6
8
3 5 8 ;
3
10
13
1
1
3
4  2  2  3;
2
6
3
54
1
1
1 .
2
2
2 1
3
1
5 1  6  6 ;
5
4
9
3
2
1
3
6  4  10  10;
3
3
3
1
1
2 1  1 ;
2
2
2
1
3
4
4 2 6 ;
2
5
7
4
1
3 1
4 4 0  ;
9
3
6 2
4
2
2
1
5 2 3 3 .
7
3
4
2
1
2-й экипаж
3-й экипаж
3
3
2 1  1 ;
4
4
5 2
3
2  1  1  2;
6 3
3
2 4 6
  ;
5 6 11
4
4
62  4 ;
9
9
2
4-й экипаж
4
2
2
1
1  1  1 ;
15 9
6
3
1
1
11
2
3 2 5
5 .
3
9
9
9
5-й экипаж
11 9
2
 1 ;
13 13 13
4 6
 ;
9 9
2 5
25
5
3 1  4
4 ;
9 8
72
72
2 4
6 1
 
 .
9 15 24 4
5-й этап. Привал.
Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов. Но
цветы на ней необыкновенные. Каждый лепесток цветка –
это задание на сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Задание:
На каждый стол выдается «цветок» с заданиями.
Задания одинаковые, вот только первоначальная дробь
разная.
7
;
12
Для 2-го экипажа
Для 3-го экипажа - 1 8 ;
Для 4-го экипажа
Для 1-го экипажа -
3
4
2 ;
7
15
-
5
4 ;
8
Для 5-го экипажа -
3
2 .
5
6-й этап. Финиш.
Задание:
Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу
нужно решить пример.
11
2
7
1  ;
18
24 36
1-й экипаж:
3
2-й экипаж:
1
4 2
7 2  ;
3
27 9
3-й экипаж:
4
4
2
2 5 4 ;
9
15
45
4-й экипаж:
9
1
1
1
8  2 ;
14
7
2
5-й экипаж:
6
11
17
1
 4 1 .
30
20 15
7-й этап. Подведение итогов.
Определение победителя по наибольшему количеству
баллов.
.
Баллы.
Сумма
1 этап 2 этап 3 этап 4 этап 5 этап баллов
Место
1-й экипаж
2-й экипаж
3-й экипаж
4-й экипаж
5-й экипаж
Учитель проводит рефлексию, выставляет ученикам оценки
за работу на уроке, комментирует их.
Приложение
Правильные ответы:
1-й этап. Проверим местность.
1-й экипаж: 5,16,8.
2-й экипаж: 2,13,18.
3-й экипаж: 4,10,1.
4-й экипаж: 6,11,15.
5-й экипаж: 3,9,20.
2-й этап. Составим карту гонки.
11
24
4
25
36
3
1
12
4
21
1
8
9
8
9
3-й этап. Гонка по пересеченной местности.
1 5 13
 
;
4 6 12
1
3
10
1 3  4 ;
24
8
24
1)
5)
4
10
5
2 
24
12
2)
13 3
11
1  2
12 8
24
; 3)
2
11
5
1
1  1 ;
24 12
24
4)
2.
4-й этап. Внезапная остановка – авария.
1-й экипаж:
54
1 1
 ;
2 2
10 
5
9 5
4
9  9 ;
9
9 9
9
2
6
4
3 5 9 ;
3
10
15
4
1
5
4 2  2 ;
9
6
18
2-й экипаж:
3 1
2 1  ;
4 4
2 4
1
 1 ;
5 6
15
2
4
2
2
1  1 ;
15 9
45
1
1
4
3 2 5 ;
3
9
9
3-й экипаж:
5
2
1
2 1  1 ;
6
3
6
62
4
5
3 ;
9
9
2 5
61
3 1  4 ;
9 8
72
2 4 22


;
9 15 45
4-й экипаж:
2 1
13
5 1  6 ;
5
4
20
1 1
2 1  ;
2 2
2
1
6  4  11;
3
3
2
1
3
1
4 2 7 ;
2
5
10
4
2
19
5 2  2 ;
7
3
21
5-й экипаж:
1
4 5
 ;
9 9
5-й этап. Привал.
11 9
2
 2 ;
13 13
13
4
1 1
4 4  ;
9
3 9
6-й этап. Финиш.
1-й экипаж:
1
4 ;
2
3-й экипаж:
2
3 ;
3
5-й экипаж:
2
2-й экипаж:
4-й экипаж:
9
7
;
27
3
3 ;
7
7
;
12
Итоговая контрольная работа
Цели урока: проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го
класса.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
II. Решение контрольных заданий.
Вариант 1
Вариант 2
1. Дана функция
Составить
1 

f  x   sin  4 x   .
2 
3
1. Дана функция
2


f  x   cos  3x   . Составить
3

6
уравнение касательной к графику
в точке с абсциссой x   .
уравнение касательной к графику
в точке с абсциссой x   .
Установить, в каких точках
промежутка 0;  касательная к
графику данной функции
составляет с осью OX угол 600.
Установить, точки минимума и
максимума, а также наибольшее и
наименьшее значение на
промежутке 0;  .
6
3
2. Решите уравнение:
x
ctgx  sin x  2sin 2
2
sin 2 x  cos 4
1)
cos 4 x  sin 4 x  ctg 2 x ;
2)
1  ctg 2 x  ctgx
tgx  ctgx
x
x
 sin 4
2
2
3. Упростите выражение
1) sin6 x  cos6 x  3sin2 x cos2 x ;
2) tg 2 x .
.
tg 4 x  tg 2 x
4. Постройте график функции с полным исследованием функции:
1)
y  2 x3  3x 2  1 ;
2)
y
x
.
x 1
2
5. Среди равнобедренных
треугольников с данной боковой
стороной a указать треугольник
наибольшей площади.
Вариант I
1. Рис.
1)
y  x3  3x 2  2 ;
2)
y
x2  1
.
x2  1
5. В какой круг можно вписать
прямоугольник наибольшей
площади с периметром, равным 56
см?
Дано: BO=DO, ∟ ABC =45°, ∟BCD =55°, ∟AOC = 100°.
Найти: ∟D,
Доказать: ∆ ABO = ∆ CDO.
2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС угол В равен 42°.
Найдите два других угла треугольника ABC.
3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.
Треугольники ABC и ADC —равносторонние.
Докажите, что АВ ║ CD.
Вариант II
1. Рис.
Дано:АВ = CD, ∟ ABC =65°, ∟ADC =45°, ∟А ОС = 110°.
Найти: ∟ С.
Доказать: ∆ ABO = ∆ DCO.
2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС сумма углов А и С равна
156°.
Найдите углы треугольника ABC.
3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой
АС. Треугольники ABC и ADC — равнобедренные прямоугольные (∟B = ∟D= 90°).
Докажите, что AВ || CD.
Итоговый контрольный тест
Число рекомендуемых заданий может меняться в зависимости от уровня
подготовленности класса и каждого ученика.
Если в классе организовано дифференцированное обучение, можно предложить,
например, такую схему:
Iуровень — решить задания № 1, 2, 3, 4, 5, 10;
IIуровень — решить задания № 2, 3, 4, 6, 8, 10;
IIIуровень — решить задания №4, 6, 7, 8, 9, 10.
Оценка «пять» ставится за пять верно выполненных заданий.
Вариант I
1. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7.
Найдите разность между этими углами:
а) 24°;
6)30°;
в) 36°;
г) 40°.
2.
Рис. 5.99.
В прямоугольном треугольнике ABC ∟С= 90°,∟.A = 30°, АС = 10 см,
CD ┴.АВ, DE ┴АС.
Найдите АЕ.
а) 8 см; б) 6 см;
в) 5 см;
г) 7,5 см.
3.Прямые а и b параллельны, с — секущая. Разность двух углов, образованных этими
прямыми, равна 130°.
Найдите отношение большего из этих углов к меньшему,
а) 3,8;
6)4,5;
в) 6,2;
г) 5,6.
4.Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см, а одна из его сторон на 4
см меньше другой.
Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.
а) 8
1
см;
2
6) 6 см;
в) 6 см или 11
1
см;
3
г) 11
1
см.
3
5. Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ — радиусы окружности, причем ∟АОВ= 90°.
Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
а) 13,5 см;
б) 6 см;
в) 9 см;
г) 12 см.
6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 4°больше угла Р.
Найдите угол Р.
а) 64°;
б) 48°;
в) 52°;
г) 56°.
7. В треугольнике ABC углы В и С относятся как 5 : 3, а угол А на 80°больше их
разности.
Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А
а) 60°, 40°; б) 50°, 30°; в) 40°, 70°;
г) 50°, 60°.
8. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при
основании, при пересечении образуют угол в 140°.
Найдите угол, противолежащий основанию,
а) 70°;
б) 100°;
в) 40°; г) 50°.
9. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне
треугольника.
Определите угол при основании.
а) 45°;
б) 36°;
в) 60°;
г) 72°.
10. На какое наибольшее число равнобедренных треугольников можно
разделить данный равнобедренный треугольник тремя отрезками?
а) 6;
6)4;
в) 3;
г) 2.
Вариант II
1. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11.
Найдите разность между этими углами:
а) 84°;
б) 76°;
в) 96°;
г) 68°.
2. Рис. 5.100.
В прямоугольном треугольнике ABC ∟.C= = 90°, ∟B=30°
,BC= 18 см, CK┴АВ, KM ┴ВС.
Найдите MB.
а) 9 см; б) 13,5 см; в) 12 см;
г) 10 см.
3. Прямые т и п параллельны, с — секущая. Разность двух углов, образованных
этими прямыми, равна 132°.
Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.
а) 4,8;
6)5,8;
в) 6,5;
г) 6,2.
4. Периметр
равнобедренного треугольника Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.
равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой.
а) 11
1
1
см; б)18 см ; в)18 см или 11 см; г) 17см
3
3
5. Расстояние от центра окружности Одо хорды CD равно 13 см. Угол COD равен
90°.
Найдите длину хорды CD.
а) 18 см;
6) 13 см;
в) 19,5 см; г) 26 см.
6. В треугольнике BDE угол В составляет 30% угла D, а угол Е на 19°
больше угла D.
Найдите угол В.
а) 21°;
6)32°;
в) 70°;
г) 51°.
7. В треугольнике АВС угол А на 50° больше угла В, а угол С составляет
пятую часть их суммы.
Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.
а) 70°, 110°;
б) 80°, 100°;
в) 60°, 120°;
г) 90°, 90°.
8. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины
при основании и из вершины, противолежащей основанию, при пересечении
образуют угол 140°.
Найдите угол, противолежащий основанию,
а) 40°;
6)50°;
в) 70°;
г) 110°.
9. Биссектриса утла, при основании равнобедренного треугольника
пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании.
Найдите угол при основании.
а) 72°;
6)36°;
в) 45°;
г) 60°.
10.На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить
данный равносторонний треугольник тремя отрезками?
а) 2;
6)6;
в) 4;
г) 3.
Итоговая административная
контрольная (экзаменационная) работа
6 класс
Вариант 1
2
5
1. Найдите значение выражения: 36:1 — 19,8 + 2
7
6
2. Решите уравнение: 1,2х - 0,6 = 0,8х - 27.
3. Постройте отрезок АК, где А (2; 5), К(- 4; -1), и запишите координаты точек
пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т
зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна
было отправлено в первый день и сколько — во второй?
5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в
классе, если пятерки получили 9 человек?
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: 42:1
3
2
- 15,6 + 1
4
3
2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4.
3. Постройте отрезок ВМ, где В (-1; 4), М(5; -2), и запишите координаты точек
пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в
1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в
школе?
5. Тракторист
вспахал
70%
поля.
Какова
площадь
поля,
если
вспахано 56 га?
Вариант I
1.
Найдите
значение
выражения
(7-х)(7 + х) + (х + 3)2 при х = - 3,5.
28а 4b 6c
10 x 2  5 xy
2. Сократите дробь: а)
; б)
12a 2b5c 3
4x2  y 2
3. Дана функция у = 6-2х.
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)
в) Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [—1;4].
4. Мастер и его ученик за 1 час могут изготовить вместе 17 деталей. До обеда мастер
проработал 4 часа, а его ученик — 2 часа, и изготовили вместе 54 детали. Сколько
деталей изготавливал каждый из них за час?
5. Разложите на множители:
а) 3х3у3-3х4у2+9х2у; б) 2х - х2 + у2 + 2у.
*6. При каком значении k прямые 4х -у = 2 и 3x-ky = 7 пересекаются в точке,
принадлежащей оси ординат?
Вариант II
1. Найдите
k=-2,5.
значение
выражения
(k
-
3)(k
+
3)
-
(2
+
k)2
при
_ _
2. Сократите дробь: а)
3. Дана функция у =
10m3k 2 n5
б)
25m 4 k 3n3
2ab  8b 2
a 2  16b 2
1
х-2 .
2
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку А (22; 9)?
в) Найдите
наибольшее
на отрезке [-6; 8].
и
наименьшее
значение
этой
функции
4. Десант из 130 человек был доставлен к месту назначения на 4 тяжелых и 3 легких
вертолетах. Один тяжелый и один легкий вертолеты вмещают вместе 36 десантников.
Сколько десантников можно перевезти в каждом вертолете?
5. Разложите на множители:
а) 5х 6у~5х4у2-10х3у; б) 4х-х2 +у2 -4у .
*6. При каком значении k прямые 3x-5y = 10 и 2x + ky = 9 пересекаются в точке,
принадлежащей оси ординат?
Вариант I
1.
Найдите
значение
выражения
(2+a )(2 - a) + (a + 3)2 при х = - 3,5.
9m 2  k 2
12 x 6 y 4t
2. Сократите дробь: а)
; б)
21m 2  7mk
15 x 2 yt 3
3. Дана функция у = 4 -2х.
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку A(-8; 19)
в) Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-2;5].
4. Сумма двух задуманных чисел равна 35. если одно из них увеличить в 4 раза, а другое
на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите задуманные числа
5. Разложите на множители: а) 4х5у2-4х6у4+8х3у;
б) х - 3х2 +3 у2 + у.
Вариант II
1. Найдите значение выражения (k+4)2 + (3 + k)(3-k) при k=-3,5.
2. Сократите дробь: а)
12 xy7t 2
30 x 3 y 2t 3
a 2  25ab
4ab  20b 2
б)
3. Дана функция у = 3х-5 .
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку P (7; 16)?
в) Найдите
наибольшее
на отрезке [-1; 4].
и
наименьшее
значение
этой
функции
4. Группа туристов, в которой был 21 человек, отправились в поход на двуместных и
трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок каждого
типа взяли с собой туристы?
5. Разложите на множители: а) 7х 5у3- 7х2у2-21ху2;
б) 2х-y2 +x2 -2у .
Вариант I
1.
Найдите
значение
2. Сократите дробь: а)
выражения
(2+a )(2 - a) + (a + 3)2 при х = - 3,5.
9m 2  k 2
12 x 6 y 4t
;
б)
21m 2  7mk
15 x 2 yt 3
3. Дана функция у = 4 -2х.
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку A(-8; 19)
в) Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-2;5].
4. Сумма двух задуманных чисел равна 35. если одно из них увеличить в 4 раза, а другое
на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите задуманные числа
5. Разложите на множители: а) 4х5у2-4х6у4+8х3у;
б) х - 3х2 +3 у2 + у.
Вариант II
1. Найдите значение выражения (k + 4)2 + (3 + k)(3-k) при k=-3,5.
2. Сократите дробь: а)
12 xy7t 2
30 x 3 y 2t 3
б)
a 2  25ab
4ab  20b 2
3. Дана функция у = 3х-5 .
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку P (7; 16)?
в) Найдите
наибольшее
на отрезке [-1; 4].
и
наименьшее
значение
этой
функции
4. Группа туристов, в которой был 21 человек, отправились в поход на двуместных и
трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок каждого
типа взяли с собой туристы?
5. Разложите на множители: а) 7х 5у3- 7х2у2-21ху2;
б) 2х-y2 +x2 -2у .
.
Вариант I
1. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АС= 13 см и катетом ВС= 5 см.
Отрезок SA =12 см, - перпендикуляр к плоскости AВС.
а) Найдите \ AS + SC + СВ \ ; б) Найдите угол между прямой SB и плоскостью ABC.
2. В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8 2 см, а
двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
3. Постройте сечение куба ABCDA 1B 1C 1D1, проходящей через вершину D и середины
ребер АА1 и А 1В1.
Вариант II
1. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АС=16 см и катетом ВС-12 см.
Отрезок SC = 20 см, - перпендикуляр к плоскости ABC.
а) Найдите \ CS + СВ + ВА \ . б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC.
2. В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 4 3 см, а
двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
3. Постройте сечение куба ABCDA 1B 1C 1D1, проходящей через прямую АВ и середину
ребра В1С1.
Вариант I
l. Если M (-2; -4),
N(-3;~5),TO MN
имеет
координаты ...
1.(1; 1);
Вариант 2
1.ЕслиМ(-2;~4),
1.(1; 1);
2. (-5; -9);
N(-3;-5),то
2. (-5;-9);
3.(-1;-1);
NM имеет координаты...
3.(-1;-1);
4. нет правильного
ответа.
4. нет правильного
ответа.
2. Если a =b , то
1. равны;
2. Если а (-2; 1) и
1. равны;
векторы а и b ...
2. одинаково
направлены;
b (2; -1), то векторы
а и b ...
2. одинаково направлены;
3. противоположны;
3. противоположны;
4. нет правильного
4. нет правильного
ответа.
ответа.
3. Сумма вектора
I. ВС;
3.Разность векто-
1. ВС ;
KB и КС есть
вектор...
2. СВ
ров KB и КС есть
вектор...
2. СВ;
4. Если a b и
с
b ,то ...
3. KD , если KBDC
3. KD, если KBDС
- параллелограмм;
- параллелограмм;
4. нет правильного
ответа.
4. нет правильного ответа.
l.a
2. a
c;
с;
4. Если a b и
b с , то ...
1. а
с;
2. a
с;
3. а=- b ;
3. а = -с ;
4. нет правильного
ответа.
4. нет правильного
ответа.
5. Если скалярное
1. острый;
5. Если скалярное
1. острый;
произведение
двух
2. прямой;
произведение двух
ненулевых векторов
2. прямой;
ненулевых
векторов
отрицательно, то
угол между
3.тупой;
4. нет правильного
ответа.
положительно, то
угол между
векторами...
3. тупой;
4. нет правильного
ответа.
векторами...
I вариант
1. Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.
а)у = – 5,3;
б)у = 8,9;
в)у = 5,3;
г)у = – 8,9.
2. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).
а)3,5;
б)2,5;
в)– 3,5;
г)– 2,5.
3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.
а)3;
б)– 11;
в)– 9;
г)– 15.
4. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч.Найдите скорость лодки против течения реки и
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.
а)6,3 км/ч; 10,8 км/ч;
б)19,8 км/ч; 10,8 км/ч;
в)4,5 км/ч; 6,3 км/ч;
г)4,5 км/ч; 5,4 км/ч.
II вариант,
1. Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.
а)у = – 6,5;
б)у = 6,5;
в)у = – 1,1;
г)у = 1,1.
2. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).
а)6,7;
б)5,6;
в)– 6,7;
г)– 5,6.
3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.
а)2;
б)– 20;
в)– 9;
г)– 11.
4. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите
скорость течения реки и скорость лодки по течению.
а)4,1 км/ч; 5,2 км/ч;
б)2,3 км/ч; 5,5 км/ч;
в)5,4 км/ч; 2,3 км/ч;
г)г5,2 км/ч; 6,4 км/ч.
Итоговый тест по геометрии 11 класс
1 вариант
1. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность
– 48 см2. Найдите высоту призмы.
а) 2 см б) 4см в) 1 см г) другой ответ
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям,
равным 3см, 4 см, 5 см.
а) 94 см2 б) 47 см2 в) 20 см2 г) другой ответ
3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1 проходящей через ребро AB и
середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.
а) 5 см2 б)4
2 см2 в)2 5 см2г) другой ответ
4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см, а сторона основания – 6 см.
Найдите боковое ребро.
а) 43 см б) 37 см в) 5 см г) другой ответ
5. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания
равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 30º.
а)2 см2 б) 2 3 см2 в)
3 см г) другой ответ
6. Диагональ осевого сечения цилиндра равна
цилиндра
а)
61 см, радиус основания – 3 см. Найдите высоту
52 см б)12см в)5см г) другой ответ
7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30º и равна 8 см. Найдите
площадь осевого сечения конуса.
а)8 3 см2 б) 16 3 см2 в) 4 3 см2 г) другой ответ
8. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а
радиус сечения равен 3 3 см. а) 2 3 см б)4см в)3см г) другой ответ
2 вариант
1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27
36
3 см2. Найдите высоту призмы.
а)3
3 см б)
3 см2, а полная поверхность –
3 3
см в) 3 см г) другой ответ
2
2. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям,
равным 4 см, 4 см, 6 см.
а) 92 см2 б) 128 см2 в) 96 см2 г) другой ответ
3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1 проходящей через ребра AB и C 1
D1, если ребро куба равно 3 см.
а) 6 см2 б)5
2 см2 в)9 2 см2г) другой ответ
4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания – 4 см.
Найдите боковое ребро.
а)2 3 см б) 10 см в) 3 см г) другой ответ
5. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона
основания равна 2
2 см, а все двугранные углы при основании - 45º.
а)8 2 см2 б) 16 2 см2 в) 8см2 г) другой ответ
6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2 , а высота цилиндра – 2 см. Найдите радиус
основания.
а) 3 2 см б)4см в) 3см г) другой ответ
7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 60º и равна 4 см. Найдите
площадь осевого сечения конуса.
а)8 3 см2 б) 16 3 см2 в) 4 3 см2 г) другой ответ
8. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, радиус
сечения равен
7 см.
а) 2 3 см б) 4 см в) 2,5 см г) другой ответ
№1
1. Какая фигура называется многоугольником? Что такое вершины, стороны, диагонали и
периметр многоугольника?
2. Сформулируйте и докажи свойство углов и сторон параллелограмма.
3. Один из углов параллелограмма равен 70 º. Вычислите углы параллелограмма.
№2
1. Какой многоугольник называется выпуклым?
2. Сформулируйте и докажи свойство диагоналей параллелограмма.
3. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. известно, что АС=10см,
BD=6см, АВ= 5 см. определите периметр треугольника АОВ
№3
1. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Чему равна сумма углов выпуклого
четырёхугольника?
2. Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
3. В ромбе ABCD угол А равен 160º Определите углы треугольника АОВ (О- точка
пересечения диагоналей)
№4
1. Определение параллелограмма.
2. Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
3. Одна из сторон параллелограмма на 2 см больше другой, а его периметр равен 24 см.
определите стороны параллелограмма.
№5
1. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
2. Докажите свойство прямоугольника.
3. В равностороннем треугольнике со стороной 6 см проведен отрезок, соединяющий
середины двух сторон. Определите периметр четырехугольника.
№6
1. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?
2. Докажите признак прямоугольника
3. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Угол ACD равен 40º Чему равны углы
треугольника АВС?
№7
1. Какой четырехугольник называется прямоугольником?
2. Докажите свойство ромба.
3. В трапеции ABCD основание AD образует с боковыми сторонами АВ и CD углы равные 35º
и 45º Определите угол АВС и угол BCD.
№8
1. Какой четырехугольник называется ромбом
2. Докажите признак прямоугольника
3. Построить параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними.
№9
1. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства
квадрата.
2. Докажите признак прямоугольника
3. Постройте параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.
ЛИСТ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «Четырехугольники»
ВАРИАНТ 1.
№1. Могут ли все углы выпуклого четырехугольника быть острыми?
Почему?
№2. Верно ли, что четырехугольник, имеющий два прямых угла, не
обязательно является прямоугольником? Привести пример.
№3.
квадрата?
Может ли какое-либо свойство ромба не выполняться для
№4. В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны. Какое
условие необходимо добавить, чтобы данный четырехугольник был
трапецией? (условие касается сторон АД и ВС).
№5. Верно ли, что параллелограмм
диагоналями является ромбом?
с
перпендикулярными
ВАРИАНТ 2.
№1. В параллелограмме <А+<С меньше, чем <В+<Д. Какие углы у
параллелограмма острые?
№2. Верно ли, что если в четырехугольнике две стороны
параллельны, а две другие равны, то этот четырехугольник параллелограмм?
№3. Верно ли, что четырехугольник, у которого диагонали
перпендикулярны и равны, не обязательно является квадратом. Приведите
пример.
№4. В выпуклом четырехугольнике диагонали равны. Каким
свойством должны обладать диагонали, чтобы данный четырехугольник был
прямоугольником?
№5. Могут ли два угла трапеции, прилежащие к боковой стороне
быть равными?
Итоговая контрольная работа по математике
за 1-ое полугодие, 5 класс ( учебник Виленкина, Нурка)
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения: ( 49 + 728 : 28 ) ∙ 209.
2. Решите уравнение: 7а – 12 = 72.
3. Упростите выражение: 8m + m – 3m и найдите его значение при m = 605.
4. Длина прямоугольника 18 см, а ширина на 4 см меньше, чем длина. Найдите площадь и
периметр прямоугольника.
5. На прямой отмечено 12 точек. Расстояние между любыми соседними точками равно 6 см.
Найдите расстояние между крайними точками.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения: 306 ∙ ( 1521 : 39 + 37).
2. Решите уравнение: 9у + 5 = 68.
3. Упростите выражение: 10k – 5k + k и найдите его значение при k = 504.
4. Ширина прямоугольника 12 см, а длина на 5 см больше, чем ширина. Найдите площадь и
периметр прямоугольника.
5. На прямой отмечено 15 точек, так что расстояние между любыми соседними точками одно и то
же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 168 см.
Итоговая контрольная работа по математике
за 1-ое полугодие, 6 класс ( учебник Виленкина, Нурка)
Вариант 1.
1. Выполните действия: 3, 6 + 4,8 ∙ (8
2. Решите уравнение: 1
-7
).
:8
3. В книге 300 страниц. В первый день ученик прочитал 9% всей книги, а во второй день 0,15 всей
книги. Сколько страниц осталось прочитать ученику?
4. Упростите выражение:
m-
m+
m и найдите его значение
при m = 6.
5. Запишите все натуральные значения d, при которых дробь
несократимой.
Вариант 2.
1. Выполните действия: (18
- 17
) ∙ 8,4 + 6,5.
является правильной и
2. Решите уравнение: 2
:х=3
:2
.
3. В магазин привезли 400 кг овощей. В первый день продали 0,12 всех овощей, а во второй дкнь
продали 23% всех овощей. Сколько кг овощей остались непроданными?
4 .Упростите выражение:
а-
а+
а и найдите его значение при а = 8.
5. Запишите все натуральные значения n, при которых дробь
несократимой.
является правильной и
Итоговая контрольная работа по математике
за 1-ое полугодие, 6 класс ( учебник Мордковича)
Вариант 1.
1.Найдите значение выражения:
+
-
2.Отметьте на координатной плоскости точки А ( 7; 2 ) и В ( -1; -2 ). Запишите координаты точки
пересечения отрезка АВ и оси Ох.
3. В книге 300 страниц. В первый день ученик прочитал 9% всей книги, а во второй день 0,15 всей
книги. Сколько страниц осталось прочитать ученику?
4. Выполните действия: - 8
∙ 4 – 14 :
+ ( - 4,3) ∙ (- 8).
5. При каком а выполняется равенство: -│а │ = │-а │?
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
─
+
2. Отметьте на координатной плоскости точки С ( -1; 3 ) и D ( 3; -3 ). Запишите координаты точки
пересечения отрезка CD и оси Оy.
3. В магазин привезли 400 кг овощей. В первый день продали 0,12 всех овощей, а во второй дкнь
продали 23% всех овощей. Сколько кг овощей остались непроданными?
4. Выполните действия: - 0,6 ∙ 4 – 6,3 : ( - 1
) - ( -8) ∙ 2
5. При каком а выполняется равенство: │-а │ = -а ?
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 7 класс ( учебник Мордковича)
Вариант 1.
1.Упростите выражение: (-2х3у) ∙ 5х2у6.
2.Выполните действия: (а + 5)(а – 2) – 3а(4 – а).
3.Решите уравнение: (х – 3)( х2 + 3х + 9) = х(х2 – 3).
4.Найдите значение выражения: (2 – у)(у + 2) – (у + 2)2 при у = -1.
5.Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из этих чисел
превосходит произведение двух других чисел на 22.
Вариант 2.
1.Упростите выражение: -2ab5 ∙ (-3a4b2)3.
2.Выполните действия: (c – 4)(c + 1) – 2c(3 – c).
3.Решите уравнение: (x2 - 2)x = (x + 4)(x2 – 4x + 16).
4.Найдите значение выражения: (m – 3)2 – (3 – m)(m + 3).
5.Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из этих чисел
превосходит произведение двух других чисел на 19.
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 7 класс ( учебник Теляковского)
Вариант 1.
1.Упростите выражение: (-2х3у) ∙ 5х2у6.
2.Решите уравнение: 5х – (4х – 2) = 2(5 – 2х).
3.В первом ящике было в 2 раза больше гвоздей, чем ва втором. Если из первого ящика
переложить во второй 6 кг гвоздей, то в двух ящиках станет гвоздей поровну. Сколько кг гвоздей
было в каждом яшике первоначально?
4.Постройте график функции у = 4 – 2х. Найдите значение х, при котором у = -0,8.
5.Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(3; -1) и
параллелен прямой у = 4х + 2.
Вариант 2.
1.Упростите выражение:. -2ab5 ∙ (-3a4b2)3.
2.Решите уравнение: 6(х – 3) = 8х – (3х – 4).
3.В первом автобусе было в три раза больше пассажиров, чем во втором. Если из первого автобуса
во второй пересядет 12 пассажиров, то в двух автобусах станет пассажиров поровну. С колько
пассажиров ехало в каждом автобусе первоначально?
4.Постройте график функции у = -3х + 1. Чему равно значение у, если х = -0.
5.Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку В(-2; 4) и
параллелен прямой у = -2х + 6.
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 8 класс ( учебник Мордковича)
Вариант 1.
1.Вычислите: 10 ∙
+
2.Упростите выражение: (
+
)∙
3.Постройте график функции у = х2 – 4х и найдите наибольшее значение функции
на [0; 2].
4.Дана функция у =
, график которой проходит через точку А(3; 1). Найдите значение k и
определите, принадлежит ли графику этой функции точка В(-0,5; -6).
5.При каком значении х значение дроби
на 2 больше значения дроби
?
Вариант 2.
1.Вычислите: 5
-
2.Упростите выражение: (
+
)∙
.
3.Постройте график функции у = 2 ─ х2 и найдите наименьшее значение функции на [1; 3].
4.Дана функция у =
, график которой проходит через точку А(4; 1). Найдите значение k и
определите, принадлежит ли графику этой функции точка В( - 0,25; 16).
5.При каком значении х значение дроби
на 4 меньше значения дроби
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 8 класс ( учебник Теляковского)
Вариант 1.
1.Вычислите: а) 10
)2; б)
+(
2.Упростите выражение: (
3.Постройте график функции у =
+
; в)
)∙
∙
.
. При каком х значение у равно -
?
4.Вынесите множитель из-под знака корня:
5.Скорость автобуса на 30 км/ч меньше скорости автомобиля. За 2 часа автомобиль проезжает
такое же расстояние, какое автобус за 3 часа. Найдите скорости автомобиля и автобуса.
Вариант 2.
1.Вычислите: а) 5
-(
)2.
2.Упростите выражение: (
3.Постройте график функции у = -
+
)∙
.
. Найдите значение у, если х = 0,2.
4.Вынесите множитель из-под знака корня:
5.Пешеход за 6 часов пройдет такое же расстояние, какое велосипедист проедет за 2 часа. При
этом скорость велосипедиста в три раза больше скорости пешехода. Найдите скарости пешехода и
велосипедиста.
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 9 класс
( учебник Мордковича)
Вариант 1.
1.Решите неравенство: 2(х – 3) > 5(х + 1) + 2.
2.Решите систему уравнений: ху = -3,
2х + у = -1.
3.Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если поменять его цифры местами, то получится число,
меньше данного на 27. Найдите данное число.
4.Найдите область определения функции: у =
.
5.Исследуйте функцию на четность: у =
.
Вариант 2.
1. Решите неравенство: 7(х – 4) – 1 < 8(х + 1).
2.Решите систему уравнений: ху = -8,
х – 3у = 10.
3.Если в двузначном числе поменять местами цифры, то получится число,
на 54 меньшее, чем данное. Найдите данное число, если сумма его цифр
равна 12.
4.Найдите область определения функции: у =
5.Исследуйте функцию на четность: у =
.
.
Итоговая контрольная работа по алгебре
за 1-ое полугодие, 9 класс
( учебник Теляковского)
Вариант 1.
1. Исследуйте функцию на четность: у =
2.Сократите дробь:
.
.
3.Постройте график функции: у = х2 – 4х и найдите наибольшее значение функции на [0; 2].
4.Решите неравенство методом интервалов: х(х – 6)(2 – х) ≥ 0.
5.Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно,
что разность их квадратов равна 180.
Вариант 2.
1. Исследуйте функцию на четность: у =
2.Сократите дробь:
.
.
3.Постройте график функции у = 2 ─ х2 и найдите наименьшее значение функции на [1; 3].
4.Решите неравенство методом интервалов: (4 – х)(х + 7)х ≤ 0.
5.Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное
второе число, то получится 30. найдите эти числа.
Контрольная работа за 1 полугодие 11 класс
Вариант 1
На выполнение контрольной работы дается 90 мин. Работа состоит из двух частей.
Часть 1 (В1-В8) содержит задания базового уровня сложности, часть 2 (С1-С2) – задания
повышенного уровня сложности. Выполнять задания контрольной работы необходимо на
отдельном листе. Сначала запишите номер выполняемого задания, а затем полное
решение и ответ (ответом к заданиям В1-В8 может быть целое число или число,
записанное в виде десятичной дроби). Учебники, справочные материалы, калькуляторы
использовать запрещается.
Часть 1
В1
Найдите значение выражения
.
В2
Найдите
, если
и
.
В3
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите
площадь трапеции.
В4
Найдите корень уравнения
.
В5
На рисунке изображен график
–
производной функции
, определенной на
интервале
. В какой точке отрезка
функция
принимает наибольшее значение?
В6
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США,
остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется
жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется
из Китая.
В7
Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
В8
Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами
15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
В9
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
Часть 2
С1
Решите уравнение
.
С2
Решите систему неравенств
.
Контрольная работа по алгебре за полугодие 7 класс.
Вариант 1
1. Преобразовать в многочлен:
а) (а-2)(а+2)
.
б) (х+6)2
в) (с+в)(с-в)-(5с2-в2)
г) (а-9)2-(81-2а)
д) (5у+2х)(2х-5у)
е) (3с2-2в3)2
2. Разложите на множители :
а) х2-49
б) х2-4ху+4у2
в) 3х+3у+вх+ву
г) 2х(а-в)+а(а-в)
д) 36х3-х
е) 2а2+8ав+8в2
3. Решите уравнения.
а) (7-х)(7+х)+х2=7х
б)х 2-16=0
в) х2-(2+х)(х-2)=4х
г) (5-х)2-х(2,5+х)=0
4. Построить график функции у=х2,
найти по графику значение функции, если х = -2,5.
Вариант 2
1. Преобразовать в многочлен :
а) (в-3)(в+3)
б) (а-5)2
в)(х+у)(х-у)-(х 2+3у2)
г) (8+в)2-(64+6в)
д) (4в+5с)(5с-4в)
е)(2х3+3а2)2
2. Разложите на множители :
а) х2-25
б)4у2-4ху+х2
в) ав+ас+4в+4с
г)3а(х-1)-4(х-1)
д) у-64у3
е) 7а2-14ав+7в2
3. Решите уравнения.
а) (х-3)(х+3)-х2 =2х
б)х 2- 49=0
в)х 2-(5+х)(х-5)=5х
г) 36-(6-х)2=х(2,5-х)
4. Построить график функции у=х3,
найти по графику значение аргумента, если у = -1,5
Промежуточная контрольная работа за I полугодие 4 класс
I вариант
1.Запишите числа 256, 37, 2789, 4, 387, 9210, 100, 17 в порядке возрастания.
2. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3678=
60203=
30007=
3. Решите геометрическую задачу.
Определите площадь прямоугольника, длина которого равна 10 см, а
ширина – в 2 раза меньше.
4. Решите задачу.
На элеватор в первый день отправили 4983ц зерна, во второй – на 689ц
меньше, чем в первый, а в третий – на 497ц больше, чем во второй. Сколько
центнеров зерна отправили на элеватор за три дня?
5. Решите уравнения.
14784-(7849-х)=4836+3862
9577+(93748-у)=16748-3839
6*.Решите геометрическую задачу.
Начертите квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника
со сторонами 2см и 8см. Найдите периметр этого квадрата.
II вариант
1. Запишите числа 256, 37, 2789, 4, 387, 9210, 100, 17 в порядке убывания.
2. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых.
50009=
30209=
4895=
3. Решите геометрическую задачу.
Определите площадь прямоугольника, ширина которого равна 4см, а длина –
в 2 раза больше.
4. Решите задачу.
В первый магазин с хлебозавода завезли 2765кг хлебобулочных
изделий, во второй – на 389кг больше, чем в первый, а в третий – на 579кг
меньше, чем во второй. Сколько всего килограммов хлебобулочных
изделий завезли в три магазина?
5. Решите уравнения.
3859+(4849+х)=13857-2769
9487-(3274-а)=374+7489
6*.Решите геометрическую задачу.
Периметр квадрата 24см. Начертите прямоугольник, длина которого
равна стороне квадрата, а ширина – на 2см меньше. Найдите площадь
этого прямоугольника.
Контрольная работа по теме: «Умножение и деление»
(умение выполнять письменные арифметические действия).
I вариант
1.
Подчеркните в примере первый множитель одной чертой, второй
множитель – двумя чертами, произведение обведите кружком.
154 4=616
2. Решите примеры устно. Запишите ответы.
354 10
4560:10
3 100
300:100
3. Решите примеры.
3748 5
2083 7
26872 6
8400 4
4. Решите уравнение.
Х:9=5090
5. Вставьте нужные цифры.
8**
9
II вариант
1.
Подчеркните в примере первый множитель одной чертой, второй
множитель – двумя чертами, произведение обведите кружком.
128 3=384
2. Решите примеры устно. Запишите ответы.
263 10
5420:10
4 100
400:100
3. Решите примеры.
2346 8
4806 5
22365 4
6900 6
4. Решите уравнение.
Х:7=3056
5. Вставьте нужные цифры.
1854
*
**70
Алгебра 8 класс контрольные работы
Контрольная работа по алгебре
за 1 полугодие
8 класс.
Вариант 1
1. Решите неполные квадратные уравнения
а) 17х-х2=0
б) 36х2=49
2. Решите уравнения.
а) 4x2-7x-2=0
в) 3x2+8x-3=0
с) (2х-3)2=11x-19
д)
3. Разложите квадратный трёхчлен на множители.
а) х2-10х+16
б) 3х2-11х-14
4. Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета.
х2+12х+35=0
5. Решите задачу.
Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь
прямоугольника 48 см2
6. Один из корней уравнения
х2 + рх – 39 = 0 равен 13.
Найти другой корень и р.
Контрольная работа по математике за 1-е полугодие, 5 класс.
Вариант 1
Найдите значение выражения:
(20018-1986):а +16, если а=98
Решите уравнения: а) 3х+7х=120 б) (438+х)- 238=517
Решите задачу: На складе было 868 ц картофеля. Сколько картофеля осталось на складе
после того, как одному магазину отпустили 255 ц, второму в 5 раз меньше, чем первому, а
третьему столько, сколько первому и второму вместе?
Проведите числовой луч. Отметьте на нем точку А(7) и точки, равноудаленные от нее на 3
единичных отрезка. Какие координаты имеют эти точки?
Подчиняется ли вычитание переместительному свойству? Приведите примеры.
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
(16068:х+ 94)∙508, если х=78
Решите уравнения: а) 11х-8х=303 б) (512+у)- 412=308
Решите задачу: Поезд прошел 410 км. Первые 2 ч он шел со скоростью 55км/ч, а
остальной путь со скоростью 75 км/ч. За сколько часов прошел поезд весь путь?
Сколько на числовом луче существует точек, равноудаленных от точки А(5) на 6
единичных отрезков? Укажите их координаты.
Подчиняется ли деление переместительному свойству? Приведите примеры.
Тест по алгебре и началам анализа
11 класс, первое полугодие
Вариант 1
А1. График первообразной для функции f ( x)  2 sin x  1 пересекает ось ординат в
точки (0;1). Найдите эту первообразную.
а) F ( x)  2 cos x  x  3 ;
б) F ( x)  2 cos x  x  3 ;
в) F ( x)  2 cos x  x  1 ;
г) F ( x)  2 cos x  x  1 .
4 x2
А2. Найдите общий вид первообразных F (x ) для функции f ( x)  2 
 6x  2 .
3
x
а) F ( x) 
4
 x 3  3x 2  2 x  C ;
x
б) F ( x)  
4 x3

 3x 2  2 x  C ;
x 9
в) F ( x) 
4 x3

 3x 2  2 x  C ;
x 9
г) F ( x)  
4
 x 3  3x 2  2 x  C .
x
3

4
А3. Вычислите
 3 cos 2 xdx .
5

12
а) -1,75;
б) -2,75;
в) -2,25;
г) -3,25.
А4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y   x 2  4 x  3 и
прямой y  0 .
1
6
а) 1 ;
5
6
б) 1,5;
А5. Решите уравнения
1
3
в) 1 ;
г) 1 .
 2 x  x 2  3x  4 и запишите сумму их
3x  2  2  x и
корней.
а) 6;
б) 2;
в) 0;
a  1 * (1  a )
А6. Упростите выражение
3
а)
1
a 1
;
б)
a 1 ;
г) 7,5.
(a  1) * a  1
в)
1
a 1
;
.
г)
9
А7. Найдите последнюю цифру степени 9 9 .
а) 1;
б) 3;
в) 9;
г) 7.
a  1.
А8. Дана функция f ( x)  a x . Известно, что f ( 1,5)  8 . Найдите f (0,5).
а) 2;
б)
1
;
16
в) 0,25; г) 0,5.
А9. Решите уравнение 16 x  4 x 1  32 .
а) 1,5;
б) 2,5;
в) 2;
г) 2,25.
А10. Решите неравенство x  3  3  x .
а) (1;  ) ; б) (1; 3] ;
А11. Найдите значение выражения (
а) 5;
б) 10;
г) ( ;  1) .
в) (1; 3] ;
1
3 5
в) -10;

1
3 5
) * ( 5  45 ) .
г) -5.
А12. При каком значении a (a  0) корнями уравнения 0,5 x 1  a x
и -3? Найдите значение a 3 .
а) 1;
б)
2 ; в) 2 2 ;
г) 8.
2
1
являются числа 1
a 2  7a  13  9  6a  a 2 при a  3.5 .
В1. Найдите значение выражения
В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f ( x)   x 2  4 x  1 ,
касательной в точке x0  3 и прямой x  0 .
Ответы
Вариант 1
A1
б
A2
б
A3
в
A4
г
A5
в
A6
г
A7
в
A8
г
A9
а
A10
б
A11
б
A12
в
B1
0.5
B2
9
Контрольная работа за I полугодие
Вариант I.
1. Вычислите .
а) 0;
б) 1,8;
в) 2,2;
г) 3,8;
д) 2.
2. Решите уравнение ( 10x – 3 ) + ( 12x – 4 ) = 7 – ( 15 – 22x ).
а) 0;
б) нет корней;
в) - ;
г) 44;
д) другой ответ.
3. Выберите одночлен, записанный в стандартном виде:
а) 2aabc;
б) 2m;
в) ; г) 2 – m; д) .
4. Выберите функцию, которая является линейной.
а) ;
б) ; в) ;
г) ;
д) .
5. Вычислите .
а) 3;
б) 9;
в) 27;
г) 243;
д) 729.
6. Решением системы уравнений: является пара чисел:
а) (2; 3);
б) (- 2; 3);
в) (2; - 3);
г) (- 2; - 9);
д) (- 2; 9).
7. Запишите выражение в стандартном виде:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
8. Упростите выражение: .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
9. За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч.
Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите
скорость грузовика.
а) 20 км/ч;
б) 30 км/ч;
в) 40 км/ч;
г) 50 км/ч;
д) 60 км/ч.
7 класс
Контрольная работа за I полугодие
Вариант II.
1. Вычислите .
а) 0;
б) 3,6;
в) 4,4;
г) 1,6;
д) 4.
2. Решите уравнение ( 5x – 3 ) + ( 7x – 4 ) = 8 – ( 15 – 11x );
а) корней нет;
б) 1; в) – 1; г) 0; д) – 23.
3. Выберите одночлен, не записанный в стандартном виде:
а) 2abcb;
б) – 2m;
в) ;
г) ;
д) .
4. Выберите функцию, которая является линейной.
а) ;
б) ; в) ;
г) ;
д) .
5. Вычислите .
а) 256;
б) 64;
в) 32;
г) 4;
д) 2.
6. Решением системы уравнений: является пара чисел:
а) (5; 2);
б) ( 5; - 2);
в) (- 5; - 2);
г) (- 5; - 7);
д) (5; - 7).
7. Запишите выражение в стандартном виде:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
8. Упростите выражение: .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
9. За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость
велосипедиста.
а) 12 км/ч;
б) 14 км/ч;
в) 16 км/ч;
г) 18 км/ч;
д) 30 км/ч.
Ответы:
123456789
1 варббббда а г в
2 варбг а бдббвг
Административная контрольная работа
по математике за I полугодие
6 класс.
В-1
1. Выполните действия:
6 6
1 3
7 1  3  .
7 11
7 11
2. Решите уравнение:
1
3
x x .
8
4
3. Масса курицы равна 2
1
кг, а масса утки в 2 раза больше. На сколько
3
масса утки больше массы курицы?
1
2
3
1
3
5
4
1
4. Даны числа:
,
,
и
. Запишите выражение и вычислите его
2
9
8
3
значение: сумма разности первых двух чисел и разности последних двух
чисел.
5. Представьте дробь
10
в виде произведения:
21
1) целого числа и дроби;
2) двух дробей.
В–2
5 5
1 3
5 1  1  .
6 7
6 7
1. Выполните действия:
2. Решите уравнение:
2x 
2
2
x6 .
5
5
3
кг, а масса кошки в 3 раза меньше. На сколько
4
масса кошки меньше массы собаки?
3. Масса собаки равна 6
1
2
3
1
3
5
4
1
4. Даны числа:
,
,
и
. Запишите выражение и вычислите его
2
9
8
3
значение: разность суммы первых двух чисел и суммы последних двух чисел.
5. Представьте дробь
12
в виде произведения:
35
1) целого числа и дроби;
2) двух дробей.
Административная контрольная работа
по математике за I полугодие 5 класс.
В–1
1. Вычислите:
180  94 – 47700 : 45 + 4946.
2. Задача:
В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше
стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр
треугольника MFK и выразите его в дециметрах.
3. Решите уравнение:
13y – 6y + 14y = 420.
4. Используя формулу пути S = v  t, найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость 80 км/ч;
б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.
5. Придумайте четырёхзначное число, которое при делении на 36 даёт
остаток 31.
В–2
1. Вычислите:
86  170 – 5793 + 72800 : 35;
2. Задача:
В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше
стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр
треугольника BNP и выразите его в дециметрах.
3. Решите уравнение:
21y + 13y - 17y = 187.
4. Используя формулу пути S = v  t, найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2ч, если её скорость 18 км/ч;
б) скорость движения автомобиля, за 3ч прошедшего 150 км.
5. Придумайте четырёхзначное число, которое при делении на 41 даёт
остаток 1.
Административная контрольная работа
по алгебре за I полугодие 7 класс.
В–1
1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:
37  ( 32 )3 : 310
2. Решите уравнение: 30 +5  ( 3х – 1 ) = 35х - 25.
3. Задача:
На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше,
чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн
картофеля, моркови и лука находится на базе?
4. Упростите выражение и найдите его значение:
2a(a + b) – b(2a – b) – b(b + 1) при а = - 0,3 и b = - 0,4.
5. Постройте в одной системе координат графики функций y = 2 - х и
y = х - 2 и укажите координаты точки их пересечения.
В–2
1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:
28  ( 23 )2 : 212
2. Решите уравнение: 20 + 4  ( 2х – 5 ) = 14х + 12.
3. Задача:
На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем
наваги. Окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и
окуня находится на складе?
4. Упростите выражение и найдите его значение:
с(2а – 2с) + а(3с – а) -2(а – с2) при а = - 0,1 и с = 0,7.
5. Постройте в одной системе координат графики функций y = 0,5x + 1 и
y = - x +4 и укажите координаты точки их пересечения.
Административная контрольная работа по алгебре за I полугодие, 8 класс
Ф.И. учащегося ________________________
Часть 1
В–1
1. Какое из чисел
А.
4000
4000 , 400 , 0,04 является иррациональным?
Б.
400
2. Найдите значение выражения
В.
0,04
Г. Все эти числа.
2 х  1 при х = 
4
.
9
17
3
А.
Б. 1
В.
1
3
Г. При х = 
4
выражение не имеет смысла.
9
3. Соотнесите с соответствующей точкой координатной прямой каждое из чисел:
1)
27 ;
М
2)
N
3
12 ;
3)
P
Q
4
5
39 .
6
7
Ответ:
1
2
3
4. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:
а) y =
Ответ:
2
;
х
б) y = 2x ;
в) y = 2 – x2 ;
г) y = 2x + 2.
х
1
2
3
4
5. Каждое из уравнений соотнесите с множеством его корней.
1) х2 = х;
а) 1 и –1;
2) х2 = -х;
3) х2 = -1;
б) 0 и 1;
в) 0 и –1;
4) х2 = 1.
г) корней нет.
Ответ:
1
2
3
4
Часть 2 (В – 1)
х 3  3х
6. Сократить дробь:
х 3
.
 2m
  2m
4m 2
1 
:


.
2
2  
2
2
2
m

n
n

2
m
4
m

4
mn

n
4
m

n




7. Упростите выражение 
8. При каком значении a тождественно равны выражения
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Часть 1
4
4
4
4
Часть 2
-
1
2
3
2х
а
и 2
?
х3
х3
Административная контрольная работа по алгебре за I полугодие, 8 класс
Ф.И. учащегося ___________________________
Часть 1
В–2
1. Какое из чисел
А.
9000 , 900 , 0,009 является рациональным?
Б.
9000
0,009
В.
900
Г. Ни одно из этих чисел.
2. Найдите значение выражения 1 3х при х = - 0,17.
А. 0,07
Б. 0,7
В. 1,24
Г. При х = - 0,17 выражение не имеет смысла.
3. Соотнесите с соответствующей точкой координатной прямой каждое из чисел:
1)
27 ;
2)
M
3
12 ;
3)
N
P
4
5
39 .
Q
6
7
Ответ:
1
2
3
4. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:
а) y = 
1
;
х
б) y = x2-1;
в) y = – x ;
Ответ:
1
2
3
4
5. Каждое из уравнений соотнесите с множеством его корней.
1) х2 – 1 = 0;
а) 0 и –1;
2) х2 + 1 = 0;
б) 0 и 1;
3) х2 = x;
в) 1 и –1;
4) х2 = -x.
г) корней нет.
Ответ:
1
2
3
4
Часть 2 (В – 2)
6. Сократить дробь:
5 х 2  35
х 7
.
г) y = 1 - x .
 х2
  x
x3
x2 


.
 2
:

2
2
2 
 
 х  y x  y  2 xy   x  y y  x 
7. Упростите выражение 
8. При каком значении a тождественно равны выражения
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Часть 1
4
4
4
4
Часть 2
-
1
2-3
3-4
2х
а
и
2?
3 х 3 х
Административная контрольная работа
по алгебре и началам математического анализа
за I полугодие 11 класс.
В–1
1. Найдите множество значений функции:
а) y = sinx – 5;
б) y = 4cos2x.
2. Найти область определения функции y =
3. Найдите производную функции:
а) f(x) = еx (1 + sinx);
sin x  sin 3 x
.
sin 2 x
б) h(x) =
4х  1
и вычислите h(2).
х3
4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 2x в
точке его с абсциссой х0 = -1.
5. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке ( -1; 4 ] она задаётся
формулой f(x) = 1 + 2х – х2. Найдите значение выражения
2f(-15) + 3f(18).
В-2
1. Найдите множество значений функции:
а) y = sinx – 5;
б) y = 4cos2x.
2. Найти область определения функции y =
cos x  cos 5 x
.
cos 3 x
3. Найдите производную функции:
а) f(x) = 2x (1 + cosx);
3х  4
б) h(x) =
и вычислите h(4).
х3
4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 + 2x в
точке его с абсциссой х0 = -2.
5. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке [ -4; 1 ) она задаётся
формулой f(x) = -х2 –4х -2. Найдите значение выражения
4f(-18) + 3f(18).
Административная контрольная работа по алгебре за I полугодие, 9 кл.
Ф.И. учащегося ___________________________
В–1
Часть 1
1. Какое из чисел не входит в область определения выражения
А. –6
Б. 0
В. 4
Г. 8
2. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.
а) y =
2
;
х
в) y = 2 – x2 ;
б) y = 2x ;
г) y = 2x + 2.
Ответ:
1
2
3
4
3. На рисунке изображён график функции y = f(x).
Из приведённых утверждений выберите верное.
А. f(-1) > f(3)
Б. Функция y = f(x) убывает на промежутке 1; .
4 х ?
В. f(2) = 0.
Г. Наибольшее значение функции y = f(x) равно 1.
4. Найдите значение выражения
А.
1
16
Б. 
1
16
4 12
.
4 8  4  2
В. 16
Г. –16
Часть 2
5. Найдите значение выражения а2 - 6 5 а – 1 при а =
5 + 4.
6. Решите графически уравнение х3 – 2х – 4 = 0.
7. При каких значениях х имеет смысл выражение
3
х  х2 ?
4
8. Известно, что парабола y = ax2 – 4x + 2 проходит через точку D(3; 1). Найдите коэффициент а.
Пересекает ли эта парабола ось х?
Административная контрольная работа по алгебре за I полугодие, 9 кл.
Ф.И. учащегося ____________________________
В–2
Часть 1
1. Какое из чисел не входит в область определения выражения
А. 2
Б. 0
В. -4
Г. -2
2. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.
х2?
а) y = 
1
;
х
б) y = x2-1;
в) y = – x ;
г) y = 1 - x .
Ответ:
1
2
3
4
3. На рисунке изображён график функции y = f(x).
Из приведённых утверждений выберите верное.
А. f(-1) < f(2)
Б. Функция y = f(x) убывает на промежутке  ;1.
В. f(0) = 2.
Г. Функция принимает наименьшее значение при х = 3.
4. Найдите значение выражения
А. 6
Часть 2
Б.
1
6
В. 
1
6
4 12
.
4 8  4  2
Г. –6
5. Найдите значение выражения с2 - 4 2 с + 2 при с =
2 - 3.
6. Решите графически уравнение х3 – 2х + 4 = 0.
1 2
х х ?
2
7. При каких значениях х имеет смысл выражение
8. Известно, что парабола y = 2x2 + bx + 3 проходит через точку В(2; 9). Найдите коэффициент b.
Пересекает ли эта парабола ось х?
Административная контрольная работа по алгебре и началам
математического анализа за I полугодие
10 класс.
В–1
1. Вычислить:
4
0,5
8
 2
2
5
4
5
.
2. Какому интервалу принадлежит корень уравнения 2 x  5  x  2 :
1) ( - 5; - 3]
2) ( - 3; 3 )
3) [ 3; 4 )
4) [ 4; 17 )
2
3. Найдите область определения функции y( x)   x  x  12  x  3 :
1) [ 3; + )
2) [ - 4; 3 ]
4. Наименьший из корней уравнения 2
1) – 3
4) ( - ; - 4]  [ 3; +  )
3) x = 3
2) – 2
x 2 3 x
 0,25 равен:
3) 1
4) – 1
5. Укажите число натуральных решений неравенства:
0,53 x1  16 2
1) 3
2) 4
3) 6
4) число бесконечно
В–2
27

1
4
 91,5
 3
1. Вычислить:
8
2
.
2. Какому интервалу принадлежит корень уравнения x  1  x  5 :
1) [ - 5; - 3]
2) ( - 3; 0 ]
3) [ 0; 4 ]
4) ( 4; 20 )
2
3. Найдите область определения функции y( x)  2 x  5 x  3  3 :
1) (- ; - 3]  [ 0,5; + ) 2) [ - 3; 0,5 ] 3) (- ; + ) 4) ( - ; - 2,5]  [ 0; +  )
4. Все корни уравнения 2
1) [ - 4; - 1]
5.
Сколько
0,042 x
1) 0
x2 4 x
 0,125 принадлежат отрезку:
2) [ - 1; 1 ]
3) [ - 2; 0 ]
натуральных
чисел
4) [ 1; 3 ]
являются
решениями
 25 1 ?
2) 1
3) 2
4) бесконечное множество
Контрольная работа по математике в 5 классе за 1 полугодие
(учебник «Математика, 5» Н.Я Виленкин и др.)
1 вариант
1.
неравенства
Найдите значение выражения:
а) 49  68 – 7650 : 17 + 33;
б) (53 + 132) : 21.
2.
Решите уравнения: а) 76 – у = 24;
3.
Упростите выражение:
б) х + 3х = 76.
24а + 16 + 13а.
4.
Решите с помощью уравнения задачу: Коля задумал число, умножил его на 3 и от
произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?
5.Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка
и выразите её в арах.
2 вариант
1.
Найдите значение выражения:
а) 48  67 – 9450 : 21 + 69 ;
б) (73 + 112) : 16
2.
Решите уравнения: а) у – 89 = 90;
3.
Упростите выражения:
б) 5у – у = 68.
37k + 13 + 22k.
4.
Решите с помощью уравнения задачу: Света задумала число, умножила его на 4 и к
произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?
5. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите
её в гектарах.
Контрольная работа по математике в 5 классе за 1 полугодие
(учебник «Математика, 5» И.И. Зубарева,А.Г. Мордкович)
1 вариант
(790 – 17472 : 84)  64 + 54  903.
1. Найдите значение выражения:
) – 133 = 207; б) 29  (145 – 6 ) = 203.
2. Решите уравнения: а) (524 –
3. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют
учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?
4. На районной олимпиаде участников получили грамоты. Сколько участников было на
олимпиаде, если грамоты получили 24 человека?
5. Найдите, используя формулы:
а) скорость
, если
=168 км,
б) периметр прямоугольника
в) площадь квадрата
= 14 мин.;
, если
= 3200
, если его сторона
, а длина
= 50 м.
= 14 см.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнения:
28 807– (2275: 65 + 468)  38.
а) 945 – (697 –
) = 349;
б) (11
) 38 =304 .
3. В пачке 120 тетрадей. Тетради в клетку составляют этой пачки. Сколько тетрадей в
клетку было в этой пачке?
4. На городской олимпиаде участников получили грамоты. Сколько участников было на
олимпиаде, если грамоты получили 56 человек?
5. Найдите, используя формулы:
а) время , если
=7200 м,
= 800 м/ мин.;
б) периметр прямоугольника
в) площадь квадрата
, если
= 6500
, если его сторона
, а ширина
= 50 см.
= 17 см.
Контрольная работа по математике в 6 классе за 1 полугодие
(учебник «Математика , 6» Н.Я Виленкин и др.)
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Мальчик прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал всей книги, а во
второй день – всей книги. Какую часть всей книги мальчик прочитал в третий день?
3. На овощной базе было 1080 тонн картофеля. В первый день отправили в магазины
всего картофеля, а во второй – 40% остатка. Сколько тонн картофеля отправили во второй
день?
4. Решите уравнение: .
5. Упростите выражение и найдите его значение при.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
.
2. Расстояние между двумя станциями поезд прошел за 3 часа. За первый час он прошел
всего пути, за второй час – всего пути. Какую часть всего пути прошел поезд за третий
час?
3. В книге 180 страниц. В первый день Вася 35% книги, а во второй – остатка. Сколько
страниц он прочитал во второй день?
4. Решите уравнение: .
5. Упростите выражение
и найдите его значение при.
Контрольная работа по математике в 6 классе за 1 полугодие
(учебник «Математика, 6» И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
а) (–20,47 : (–8,9) + 24,6∙(–0,5)) :0,1 ;
б) .
2. Упростите выражение: .
3. Отметьте в координатной плоскости точки A(-4;0), B(2;6), C(-4;3), D(4;- 1). Проведите
луч AB и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD.
4. Решите уравнение: 4,7 ∙ ( 4
3) 3,5 ∙ (6 2 ) = 0,3.
5. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница,
а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
а) (–17,15 ∙ 0,6 + 19,98 : (– 5,4)) : 0,1 ;
б) .
2. Упростите выражение: .
3. На координатной плоскости проведите прямуюMN через точки M(-4;-2) и N(5;4) и
отрезок KD, соединяющий точки K(-9;4) и D(-6;-8). Найдите координаты точки
пересечения прямой MN и отрезка KD.
4. Решите уравнение:
3∙(
5) 4∙ (0,3
5) = 10 + 0,4 .
5. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров.этих телевизоров отправлено в
школы, а 80 % остатка - в детские сады. Сколько телевизоров было отправлено в
детские сады?
Годовая
1 вариант
контрольная работа по математике в 5 классе
1. Выполните действия:
2.Вычислите: (91,3 + 2,16 : 0,8) – 90 · 0,6.
3. Решите уравнение: 9 – 4,1 = 16,6.
4. Два мотоциклиста одновременно выехали из одного города в противоположных
направлениях. Скорость одного из них равна 24,7 км/ч, а другого – на 3,2 км/ч больше.
Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
5.В лыжной секции занимается 40 учеников, из них 35% - девочки. Сколько мальчиков
занимается в лыжной секции?
2 вариант
1.Выполните действия:
2.Вычислите: (98,4 + 2,52 : 0,7) – 80 · 0,4.
3. Решите уравнение: 8 + 6,1 = 38,9.
4. Из деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода.
Скорость одного из них равна 6,2 км/ч, а другого – на 1,4 км/ч меньше. Какое расстояние
будет между ними через 4 часа?
5. В классе учится 35 человек, из них 60 % занимаются в математическом кружке.
Сколько человек не посещает математический кружок?
Годовая
контрольная работа по математике в 5 классе
1 вариант
1. Выполните действия:
2.Вычислите:
3. Решите уравнение: 20,4 : + 6,3 = 18,3.
4. Автомобиль догонит грузовик через 0,9 ч. Найдите расстояние между ними, если
скорость грузовика 63,5 км/ч, а скорость автомобиля - в 1,4 раза больше.
5.В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50% - яблони, 20% - груши, остальные - вишни.
Сколько вишен в саду?
2 вариант
1.Выполните действия:
2.Вычислите:
3. Решите уравнение: 28,8 :
3,9 = 20,1.
4. Одновременно из деревни в поле выехали два трактора. Скорость одного из них равна
27,5 км/ч, а скорость второго – 1,2 раза больше. Каким будет расстояние между ними
через 0,7 ч?
5. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй - 40%, остальное
занимает третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?
Годовая
контрольная работа по математике в 5 классе
1 вариант
Найдите значение выражения: 0,81: 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69.
В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в
понедельник, в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови
привезли на склад за эти три дня?
В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь
в школьном саду?
Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй.
Какова вместимость каждого сосуда?
Начертите угол AОCравный 135 ̊. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы
получившийся угол AОВ был равен 85 ̊. Вычислите градусную меру угла BОC.
2 вариант
Найдите значение выражения: 3,8 ∙ 0,15 – 1,04: 2,6 + 0,83.
Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м
больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором.
Сколько метров материи было в трех кусках вместе?
В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают
рисунки?
Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого.
Найдите площадь каждого поля.
Начертите угол МNK, равный 140 ̊. Лучом KPразделите этот угол так, чтобы
получившийся угол PKNбыл равен 55 ̊. Вычислите градусную меру угла MNP.
Годовая
контрольная работа по математике в 5 классе
1 вариант
1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).
2. Решите уравнение: а) ;
б) .
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух
овощехранилищах вместе – 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором
овощехранилище?
4. Постройте с помощью транспортира угол ВАС, равный 35˚, и отложите на луче
АВ отрезок АМ длиной 6 см. Используя треугольник, проведите через точку М
прямую, перпендикулярную АС и пересекающую луч АВ. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника (в см2).
5. После того как была продана четверть конфет, масса ящика с конфетами
уменьшилась на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами
имеет массу 60 кг.
2 вариант
1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).
2. Решите уравнение: а) ; б)
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе
100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?
4. Постройте прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см, АD= 8 см.
Проведите луч АМ, пересекающий ВС в точке М, так, чтобы угол ВАМ
оказался равным 40˚. Выполните необходимые измерения и найдите площадь
образовавшегося треугольника ВАМ (в см2).
5. После того как была продана половина конфет, масса ящика с конфетами
уменьшилась на 45%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами
имеет массу 50 кг.
Годовая
контрольная работа по математике в 6 классе
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
.
2. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как 14 яблонь вырубили и
посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько
груш было в саду первоначально?
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:.
4. Найдите неизвестный член пропорции: 2,5 : 10,5 =
: 21.
5. На координатной плоскости отметьте точкиА(–2; 7), В(6; 10), С(10; 3) и D(2; 0).
Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
.
2. По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше, чем
отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 5, а число
хорошистов – на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и
сколько отличников было в классе в первом полугодии?
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:.
4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 :
= 1,5 : 6,75.
5. На координатной плоскости отметьте точки A(– 4; 9), В(2; 9), С(6; – 1) и D(– 2; 1).
Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
Годовая
контрольная работа по математике в 6 классе
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. В двух мешках 140 кг муки. После того, как часть муки из первого мешка
переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в
каждом мешке первоначально?
3.Упростите выражение и найдите его значение при
4. Найдите
=0,75.
из пропорции: .
5. На координатной плоскости даны точкиА(2;7), В(6;4),
С(7;1) и D(– 2;1). Постройте точку М пересечения прямых АВ и CD, и точку
N пересечения прямых AD и ВС и запишите их координаты.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. В двух бидонах 48 л подсолнечного масла. После того, как часть масла из первого
бидона перелили во второй, масла в бидонах стало поровну. Сколько литров масла было
в каждом бидоне первоначально?
3. Упростите выражение и найдите его значение при
4. Найдите
=0,75.
из пропорции: .
5. На координатной плоскости даны точкиА(2;6), В(3;3),
С(1;– 3) и D(–4;0). Постройте точку М пересечения прямых АВ и CD, и точку
N пересечения прямых AD и ВС и запишите их координаты.
Полугодовая контрольная работа по алгебре 7 класс.
Вариант 1
Часть 1
В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.
1. (1б) Укажите порядок действий в выражении 35  2 + (70 – 72)
а) вычитание, возведение в степень, умножение, сложение;
б) умножение, сложение, вычитание, возведение в степень;
в) возведение в степень, вычитание, умножение, сложение;
г) умножение, возведение в степень, сложение, вычитание.
2. (1б) Найдите значение выражения .
А. –2.
Б. 2.
В. –3.
Г. 4.
3. (1б) Сравните дроби
А. < 0,76
Б. > 0,76
В. ≤ 0,76
4. (1б) Какое из выражений не имеет смысла: 1)
А. 1)
Б. 1) и 2)
Г. = 0,76.
2)
В. Оба выражения имеют смысл
Г. 2)
5. (1б) Найдите значение выражения х2 – 2х + 1 при х = –10.
А. 100
Б. 121
В. –121
Г. 81
В. 1 и –3,5
Г. –1 и 3,5
6. (1б) Решите уравнение (2х + 7) (х – 1) = 0.
А. 3,5
Б. –1
7. (1б) Укажите координаты точки пересечения графиков функций, изображенных на
рисунке.
А. (1; –2); Б. (–2; 3); В. (–1; 1,5);
Г. (3;- 2).
8. (1б) Вычислите значения линейной функции у = 0,5х – 2 при х = –4, х = 6 и запишите
сумму получившихся значений.
А. –4.
Б. –3.
В. 1.
Г. 6.
9. (1б) Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20
лет?
Возраст сестры – х лет. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?
А. х + 2х = 20.
Б. х + (х – 2) = 20.
В. х + (х + 2) = 20.
Г. x + 0,5x= 18.
10. (1б) Какой из приведенных ниже графиков является графиком функции
у = –2х +
А. а);
Б. б);
В. в;
Г. г)
11. (1б) Как расположены относительно друг друга графики функций y = 2x + 3 и
y = 2x − 5?
А. Пересекаются.
Б. Совпадают.
В. Параллельны.
12. (1б) Какие из точек (1; −9), (1; 9), (0; −5), (5; 0), (−5; 0), (−1; 9), (−1; −9) принадлежат
графику функции y = −4x −5?
А. (1; 9), (5; 0), (0; 5). Б. (1; −9), (0; −5), В. (−1; −9), (−1; 9).
Г. (-1; 9), (0; 5).
Часть 2
13. (2б) Запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=3х–4 и
проходит через точку M(10;–5).
14. (3б) На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков,
выпадавших в Санкт-Петербурге с 7 по 22 ноября 2011 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите
по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 ноября.
15. (3б) Решите уравнение
16. (3б) Решите уравнение
17. (3б) Решите систему уравнений
18. (3б) Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений.
Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина на 110 м больше ширины.
Найдите площадь прямоугольника.
Часть 3
19. (4б) Какое из уравнений не имеет корней: а) х2 + у2 + z2 = – 1; б) х2 + у2 + z2 = 0?
Ответ объясните.
20. (4б) Как-то раз Таня ехала в поезде. Чтобы не скучать, она стала зашифровывать
названия разных городов, заменяя буквы их порядковыми номерами в алфавите. Когда
Таня зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила,
что они записываются с помощью всего лишь двух цифр: 21221-211221. Откуда и куда
шёл поезд?
21. (4б) За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый
год объём продукции снижался на одно и то же число процентов. На какое?
22. 4б) Улитка ползет по столбу вверх. За день она поднимается на 5 см вверх, а за ночь,
уснув, случайно сползает на 3 см. Высота столба 1 м. На какой день улитка доползет до
его вершины?
23. (4б) На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы
– всегда лгут. По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал
заявление: "Все, кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей
сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?
24. (5б) С помощью карандаша и линейки нарисуйте на клетчатой бумаге квадрат,
площадь которого в 5 раз больше площади одной клетки.
Оценивание
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных
показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно
выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются
бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.
За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.
Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10
заданий) – 6 – 10 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях
− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11-12 баллов;
− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части
II;
− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;
− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;
− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;
Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2
задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.
За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые
задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку
«5».
Контрольная работа по алгебре в 7 классе за 1 полугодие
(уровень А)
1 вариант
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение:
0,5
при
20,
4.
2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.
3. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая
бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем
первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?
4. Постройте график функции: у = - 4
соответствует
= 2,5; б) значение
+ 8. Найдите: a) значение
, при котором
= 2.
Проходит ли график функции через точку
, которому
.
5. Решите систему уравнений:
2 вариант
1. Найдите значение выражения
0,5
при
20,
4.
2. Решите уравнение: 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
3. В трех школах 3080 учащихся. В первой школе учащихся в 2 раза меньше, чем во
второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учеников в каждой
школе?
4. Постройте график функции: у = 2 - 8. Найдите: a) значение
соответствует
3; б) значение , при котором
2.
Проходит ли график функции через точку
5. Решите систему уравнений:
.
, которому
Контрольная работа по алгебре в 7 классе за 1 полугодие
(уровень Б)
1 вариант
1. Решите уравнение:
.
2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки
и
. Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось
ось .
3. Вычислите:
a)
;b)
и
.
4. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После
того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на
обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было
на двух участках первоначально?
5. Решите систему уравнений:
2 вариант
1. Решите уравнение:
.
2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки
. Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось
.
3. Вычислите:
a)
;
b)
и
и ось
.
4. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из
первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих
мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух
мешках первоначально?
5. Решите систему уравнений:
Контрольная работа по алгебре в 8 классе за 1 полугодие
(уровень А)
1 вариант
1. Упростить выражение:
а); б).
2. Выполнить действия:
а);
б).
3. Найдите допустимые значения переменной:
а) б) ; в) 4 г) .
4. Решить уравнения:
а) ; б) .
5. Упростить выражение и найти его значение при х = - 3.
2 вариант
1. Упростить выражение:
2. Выполнить действия:
а);
а);
б).
б).
3. Найдите допустимые значения переменной:
а) б) ; в) 4 г) .
4. Решить уравнения:
а) ; б) .
5. Упростить выражение и найти его значение при х = - 1.
Контрольная работа по алгебре в 8 классе за 1 полугодие
(уровень Б)
1 вариант
1. Упростите выражение:
.
2. Докажите тождество:
= 1.
3. Решите графически уравнение:
4. Известно, что
. Не вычисляя
5. Найдите значение выражения:
2 вариант
1. Упростите выражение:
.
, найдите
.
2. Докажите тождество:
= 1.
3. Решите графически уравнение:
4. Известно, что
. Не вычисляя
.
, найдите
5. Найдите значение выражения:
.
Годовая контрольная работа по алгебре в 7 классе
(уровень А)
1 вариант
Упростите выражения: а) ; б) .
Решите систему уравнений:
Разложите на множители: а) ; б) .
Постройте график функции . Найдите координаты точки пересечения этого графика с
прямой .
Расстояние по реке между пунктами A и Bтуда и обратно катер проходит за 8 часов.
Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2
км/ч.
2 вариант
Упростите выражения: а) ; б) .
Решите систему уравнений:
Разложите на множители: а) ; б) .
Постройте график функции . Найдите координаты точки пересечения этого графика с
прямой .
Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6
часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за час вместе изготовляют
7 деталей?
Годовая контрольная работа по алгебре в 7 классе
(уровень Б)
вариант
1.Упростите выражения: а) ; б)
2.Разложите на множители: а) ; б) .
3.Решите систему уравнений:
4. В первый день велосипедист проехал на 30 км больше, чем во второй. Какое расстояние
он проехал за два дня, если на весь путь затрачено 5 часов, причем в первый день он ехал
со скоростью 20 км/ч, а во второй - 15 км/ч.
5.Постройте график функции , где
С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает
прямуюв двух точках.
2 вариант
Упростите выражения:а) ;б).
Разложите на множители: а) ; б) .
Решите систему уравнений:
Лодка прошла по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9
часов. Какое общее расстояние прошла лодка, если ее скорость по озеру 6 км/ч, а
скорость течения – 3 км/ч.
Постройте график функции , где
С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает
прямуюв двух точках
Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе
(уровень А)
вариант
1 Решить уравнение: 2х2 + 3х – 2 = 0.
Упростить выражения: а); б) .
Решите неравенство:
Упростить выражение: .
Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по
течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если
скорость течения реки 2 км/ч.
вариант
1. Решить уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0.
2 .Упростить выражения: а); б) .
3.Решите неравенство:
4.Упростить выражение: .
5.Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние равное 15 км
по течению и такое же расстояние против течения. Найди скорость течения реки, если
время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.
Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе
(уровень А)
1 вариант
Представьте в виде дроби:
:
Упростите выражение:
Решите уравнение:
∙
=
Решите неравенство: а) 2х+48; б) 3(3x – 1)
2(5x - 7)
Одно из двух положительных чисел на 5 больше другого. Найдите эти числа, если
известно, что их произведение равно 84.
2 вариант
Представьте в виде дроби:
∙
Упростите:
Решите уравнение:
=
Решите неравенство: а) 2х – 6 ≤ 8 ; б) 5(x + 4)
2(4x - 5)
Произведение двух положительных чисел равно 128. Найдите эти числа, если
известно, что одно из них на 8 больше другого.
Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе
(уровень Б)
вариант
1.Решите уравнение:
2.Найдите решение неравенства принадлежащие промежутку: .
3.Упростите выражение:
4.Докажите, что при всех значениях
1 значение выражения не зависит от
5.Два слесаря, работая совместно, могут выполнить задание на 8 дней быстрее, чем один
первый слесарь, и на 18 дней быстрее, чем один второй. Сколько дней потребуется
слесарям на совместное выполнение задания?
вариант
1.Решите уравнение:
2.Найдите решение неравенства принадлежащие промежутку: .
Упростите выражение:.
Докажите, что при всех значениях
2 значение выражения не зависит от
Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5 дней меньше, чем его ученику, но при
совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в
одиночку. За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?
Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе
(уровень Б)
1 вариант
Сократите дробь:
Упростите выражение:
∙
Решите уравнение:
Решите неравенство:
=
2 (1 -
-5
)
5
(
)
Из городаАв город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два
велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он
прибыл в городВ на 2 часа раньше. Определите скорости велосипедистов.
2 вариант
Сократите дробь:
Упростите:
Решите уравнение:
Решите неравенство: 3
=
(2
-2
- 7)
3(1 +
)
Из пунктовАи В, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.
Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в
пунктВ на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если
расстояние между пунктами А и В равно
20 км.
Вводная контрольная работа 5 класс
1 вариант
1. Вычислить:
а) 65000 – 8679
б) 150131 – 25942 : 7 ∙ 27
в) 2 км 916 м + 4 км 84 м
56387 + 47918
5098 ∙ 27
19712 : 64
2. Реши уравнение 456 – х = 7 ∙ 8
3. Длина участка прямоугольной формы 8 м, а ширина в 2 раза меньше. Найди
площадь этого участка.
4. От школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и
девочка. Девочка шла со скоростью 70 м/мин, а скорость мальчика была на 10
м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?
2 вариант
1. Вычислить:
а) 6098 ∙ 45
т 180 кг
б) (20100 – 18534) : 6 ∙ 25
в) 3 т 70 кг – 2
60079 – 7385
59346 + 18958
35958 : 78
2. Реши уравнение у : 12 = 42 + 58
3. Ширина парника прямоугольной формы 6 м, а длина на 2 м больше его ширины.
Найди
площадь этого парника.
4. Два друга одновременно вышли из своих домов, расстояние между которыми 3400
м, и
пошли по одной и той же дороге навстречу друг другу. Один мальчик шел со
скоростью 9
Контрольные работы по алгебре 7 класс
по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
За основу взяты контрольные работы под редакцией
В.И. Жохова.
Контрольные работы в двух вариантах, содержат 5 заданий, выделены задания на выполнение обязательного
стандарта математического образования, одно из заданий контрольных работ представлено в виде теста.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 2
2. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое
расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр
равен 48 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой
полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр
равен 120 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
ВАРИАНТ 1
1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.
4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.
4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х5 х11 б) х15: х3
1) х-6 2) х16 3) х55 1) х18 2) х5 3) х12
2. Выполните действия:
а) (х4)7 б) (3х6)3
3. Упростите выражение:
а) 4а2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.
5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х3 – 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х9 х13 б) х18: х6
1) х-4 2) х117 3) х22 1) х3 2) х12 3) х24
2. Выполните действия:
а) (х7)4 б) (2х3)5
3. Упростите выражение:
а) -7а5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 - 7х2 при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х15у4)2 0,04 ху7
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху
2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5
га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было
вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5
643
б) х2 + ⅛ х = 0
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху
2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2
машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод
ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8 – 2х 3х + 3
964
б) 2х2 - х = 0
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2
4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то
площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)
2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2
4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см,
то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)2 2) (2у + 5)2
3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х2 + 1)( х2 – 1)
2. Разложите на множители:
1) с2 – 0,25 2) х2 – 8х + 16
3. Найдите значение выражения: (х + 4)2 – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)2 – (а + 5)2
в) ( а3 + b2)2
5. Решите уравнение:
9у2 – 25 = 0
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)
2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с2 2) а2 + 10а + 25
3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)2 – (а - b)2
в) ( х2 - у3)2
5. Решите уравнение:
16у2 – 49 = 0
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8
ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) 2 – 3х2
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)2
в) 7(а + b) 2 – 14аb
2. Разложите на множители:
а) у3 - 49у б) -3а2 – 6аb - 3b2
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(а - 1)2 (а + 1) + (а + 1)( а - 1)
5. Докажите тождество:
(х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5
2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)
3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓
4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но
он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину
пути.
5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5
2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)
3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓
4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со
скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину
пути.
5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?
Административная контрольная работа по математике
в 6 классе
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.
3. Отметьте на координатной прямой точки М (-7), Р (4), К (3,5), Р (-3,5) и С (-1). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
4. Выполните действие.
а) – 3,8 – 5,7;
в) 3,9 – 8,4;
б) – 8,5 ⋅ 3,7;
г) – 2,9 + 7,3.
5. Решите уравнение 0,5(4 + х) – 0,4(х - 3) = 2,5.
6. За 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили 2,16 тыс. рублей. Известно, что 1 кг
помидоров дороже 1 кг огурцов на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг помидоров?
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение 2,4 : х = 6 : 4,5.
3. Отметьте на координатной прямой точки А (3), В (-4), С (-4,5), Р (5,5) и Е (-3). Какие из
отмеченных точек имеют противоположные координаты?
4. Выполните действие.
а) – 7,5 + 4,2;
в) 3,7 – 5,6;
б) – 5,8 ⋅ 3,7;
г) – 5,6 – 2,9.
5. Решите уравнение 0,4(х - 9) – 0,3(х + 2) = 0,7.
6. За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни
дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни?
По теме: