На правах рукописи Миролюбова Анастасия Александровна Методология моделирования инвестиционного процесса в

На правах рукописи
Миролюбова Анастасия Александровна
Методология моделирования инвестиционного процесса в
реальном секторе экономики региона
Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы
экономики
АВТОРЕФЕРАТ
на соискание ученой степени
доктора экономических наук
Иваново 2012
1
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химикотехнологический университет»
Научный
консультант:
доктор экономических наук
Ермолаев Михаил Борисович
Официальные
оппоненты:
доктор экономических наук, профессор
Карякин Александр Михайлович
доктор экономических наук, профессор
Царегородцев Евгений Иванович
доктор экономических наук, профессор
Чернов Владимир Георгиевич
Ведущая
организация:
ФГБОУ ВПО Пермский государственный
национальный исследовательский
университет
Защита состоится 17 марта 2012 года в 09-00 на заседании
диссертационного совета Д 212.063.04 при ФГБОУ ВПО «Ивановский
государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000,
г. Иваново, пр. Фридриха Энгельса, д. 7, ауд. Г 121.
Тел.: (4932) 32-54-33 e-mail: nvbalabanova@mail.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО
«Ивановский государственный химико-технологический университет».
Сведения о защите и автореферат диссертации размещены на официальном
сайте ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический
университет» http://www.isuct.ru
Автореферат разослан «____»____________________2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Н.В. Балабанова
2
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Исследование проблем инвестирования экономики
всегда находится в центре внимания экономической науки, ибо инвестиции
затрагивают самые глубинные основы хозяйственной деятельности, определяя
процесс экономического роста в целом. В современных условиях они
выступают важнейшим средством обеспечения условий выхода из
экономического кризиса, структурных сдвигов в народном хозяйстве,
обеспечения технического прогресса, повышения качественных показателей
жизни населения.
Однако в настоящее время инвестиционная деятельность во многих регионах
имеет случайный характер в силу их неконкурентоспособности в
экономическом пространстве страны, что в свою очередь влияет на
неравномерное распределение ресурсов, которые концентрируются либо в
крупных мегаполисах, либо в богатых природными ресурсами субъектах РФ.
Большое практическое значение для субъектов приобретает решение
формирования
инвестиционного
потенциала
региона,
разработке
инвестиционных программ и проектов. Привлечение математического
моделирования к анализу динамики и планирования развития инвестиционных
процессов, представляется неизбежным для глубокого их осмысления и
поможет в выборе адекватных инструментов для их регулирования.
Библиография по проблемам инвестиционного моделирования включает
работы многих отечественных и зарубежных авторов. Вместе с тем,
большинство из них ограничивается исследованиями частных аспектов
движения инвестиций в национальной экономике.
Особое
внимание
ученых–экономистов
привлекает
динамика
капиталообразования и движения основных фондов в разных сферах и отраслях
производствах. При этом каждый из объектов исследований имеет свою
предметную область, специфику методологии и практики экономикоматематического анализа и моделирования, что не позволяет составить
целостное представление о развитии инвестиционного процесса.
Следует также отметить, что протекание инвестиционных процессов
различно с точки зрения их эффективности в отдельных регионах, а также
значительное расхождение в основных показателях региональных рынков,
естественным образом предопределяют и логику исследования, низводя его с
макроуровня, на уровень региона.
Таким образом, построение комплекса экономико-математических моделей
анализа и прогнозирования инвестиционных процессов для обоснования
региональных планов социально-экономического развития, несомненно,
является актуальной задачей.
Степень разработанности проблемы. Математическое моделирование
инвестиционного
процесса
как
социально-экономической
системы
естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко
разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую
значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому
3
моделированию и прогнозированию экономических процессов – работы С.А.
Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, Н. Гликмана, Г. Дженкинса, К. Доугерти, Э.
Кейна, А. Кендэлла, Э. Маленво, В.С. Мхитаряна, Г. Тейла, С.М. Четыркина и
др.
Общие подходы к математическому моделированию социальноэкономических систем, их устойчивости и управлению, разработаны в трудах Р.
Аллена, Н.В. Азбелева, К.А. Багриновского, А. Бергстрома, В. Б. Занга, М.
Интрилигатора, Л.В. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Е. Кобринского,
В.В. Леонтьева, В.П. Максимова, Дж. фон Неймана, В.С. Немчинова, П.М.
Симонова, Р.Солоу и др.
Теоретические и прикладные аспекты случайных процессов, моделирующих
динамику социально-экономических систем, исследованы в работах Б.В.
Гнеденко, А.Н. Колмогорова, А.А. Маркова, А.В. Скорохода, В.Н. Тутубалина
и многих других.
Анализ работ, посвященных теории рынка инвестиций и собственно
инвестиционному моделированию, позволяет выделить два условных
направления исследований.
Первое направление включает исследования, разрабатывающие общие
положения экономической теории, а именно исследования экономического
равновесия и экономического роста. Сюда можно отнести фундаментальные
труды крупнейших зарубежных экономистов – Л.Вальраса, Е.Домара,
Н.Калдора, Дж. М. Кейнса, А. Маршалла, К.Р. Макконнелла, К. Маркса, Д.
Медоуза, П. Самуэльсона, А. Смита, Р. Солоу, Т.Тевеса, С.Фишера, Дж.Р.
Форрестер, Р. Харрода, Дж Хикса, И. Шумпетера, заслуги которых
простираются далеко за пределы теории рынка инвестиций, а также работы,
имеющие существенное значение для теории и практики инвестиционной
деятельности - Г.Александера, В.Бочарова, Д.Бэйли, Дж.Гитмана, К.
Дикенсона, У. Шарпа, Г. Мюрдаля, Л.И. Абалкина, В. Барда, В.Виленского, Д.
Ендовицкого, Л.Л. Игониной, Ю.И. Кашина, В.Лившица, Дж. М. Розенберг и
др.
В рамках второго направления осуществляется собственно экономикоматематическое моделирование динамики инвестиций.
Значительный вклад в изучение влияния отдельных факторов на
инвестиционную привлекательность региона с помощью эконометрического
моделирования внес коллектив Института экономики РАН (Н.Н. Райская,
Я.В.Сергиенко, А.А.Френкель и др.).
Исследованию временных рядов инвестиций в основной капитал экономики
на основе эконометрических методов посвящен ряд работ В.С. Левина.
Эконометрические модели являются также инструментом у ряда авторов
диссертационных работ, посвященных изучению отдельных сторон
инвестиционной сферы (О.В. Булгакова, Е.А., Гафаровой, Н.А. Лавровой, М.А.
Маракуевой, Н.В. Овчинниковой и др.). Так, в частности изучаются
циклические колебания в движении инвестиций в капиталистических странах,
зависимость индекса промышленного производства и среднедушевых
показателей валового регионального продукта от инвестиций в основной
4
капитал, значимость банковского кредитования в инвестиционном процессе
предприятий и т.п.
Новая парадигма моделирования инвестиционных процессов, которая
строится на индуктивном представлении производственной функции,
предложена в диссертационной работе И.В. Елоховой.
Методологической базой системы поддержки принятия инвестиционных
решений могут быть нечеткие модели, разработанные В.Г. Черновым.
Особое значение в контексте рассматриваемой проблематики имеют работы,
в основе которых лежат балансовые модели исследования проблем обеспечения
сбалансированности инвестиционной деятельности (А.О. Баранов, Г.Б. Сычев,
Е.С. Турмачев).
Существенную роль в осмыслении инвестиционных процессов в
современных условиях играет анализ цикличности экономического развития,
одним из главных параметров которой являются инвестиционный процесс.
Разработка и совершенствование методов экономико-математического
анализа позволили таким ученым как Р. Гудвин, М. Десаи, М. Калецкий, Н.
Калдор, П. Самуэльсон, П. Скотт, Дж. Стиглиц, Э. Хансен, Дж. Хикс и др.
создать формальный экономико-математический аппарат описания циклов
рыночной экономики.
Современные отечественные исследования, касающиеся моделирования
экономических циклов, в большей степени основаны на подходах зарубежных
авторов, которые ориентированы на развитую экономику на макроуровне
(работы А.А. Акаева, С.Ю. Глазьева, Н.А. Лавровой, Г.И. Микерина, Ю.М.
Плотинского, А.Б. Поманского, П.Н. Тесля и др.).
Несмотря на наличие весьма глубоких и обстоятельных научных работ в
области теории и практики инвестиционного процесса, следует отметить, что
не создана единая концепция экономико-математического анализа и
прогнозирования его развития, позволяющая разрабатывать эффективные
управленческие решения на уровне региона. К методологическим вопросам,
требующим детальной проработки применительно к российским и
региональным особенностям, можно отнести: исследование взаимосвязи
макропоказателей региона на основе системы одновременных уравнений;
адаптивное моделирование цикличности экономических показателей региона;
обоснование и разработку моделей оценки инвестиционных потерь региона;
разработку подходов к моделированию эффективности инвестиционных
вложений; разработку математических моделей развития региональной
экономики во взаимосвязи с инвестиционным процессом.
Целью диссертационной работы является разработка методологии
моделирования инвестиционных процессов в реальном секторе экономики
региона для анализа и прогнозирования развития.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
1. Проанализировать и обобщить существующие методы экономикоматематического моделирования социально-экономических систем,
сопоставимых с инвестиционным процессом.
5
2. Разработать авторскую концепцию моделирования инвестиционного
процесса, протекающего на региональном уровне, на основе системного
подхода. Обосновать моделирование инвестиционного процесса с позиции
его двойственности.
3. Для разработки экономико-математических моделей конкретизировать
связи между макроэкономическими показателями, характеризующими
протекание инвестиционного процесса как объекта управления. Установить
рискообразующие
факторы,
влияющие
на
инвестиционную
привлекательность региона.
4. Развить агрегированные математические макромодели, описывающие
поведение региональной экономики и определяющие воздействия на
инвестиционные процессы.
5. Построить комплекс дезагрегированных моделей, в которых объем
инвестиций в основной капитал экономики выступает в качестве
результирующего и объясняющего факторов, и интерпретирующих
инвестиционный процесс вне взаимосвязи с надсистемой.
6. На
основе
классической
концепции
рассмотрения
понятия
«эффективность» и с использованием теории мультипликатораакселератора провести моделирование результативности инвестиционного
процесса региональной экономики.
7. Разработать модельно-методический инструментарий для исследования
инвестирования в основной капитал и его влияния на экономический рост
региона.
Объект исследования - инвестиционный процесс в регионе.
Предметом
исследования
является
экономико-математическое
моделирование регионального инвестиционного процесса, выражающегося в
движении стоимости основного капитала.
Информационной
базой
исследования
послужили
официальные
статистические данные Территориального органа Федеральной службы
государственной статистики по Ивановской области и Росстата, труды
отечественных и зарубежных авторов по проблемам моделирования рынка
инвестиций, интернет-ресурсы, нормативно-правовые и законодательные акты,
касающиеся инвестиционной деятельности.
Обработка статистической информации проводилась с использованием
инструментальных средств: пакетов статистического анализа данных
«Statistica», «Mathcad», а также стандартных средств анализа данных «MS
Office», в частности «MS Excel».
Теоретическая и методологическая база исследования обусловлена
использованием
принципов
диалектической
логики,
развитых
в
фундаментальных работах отечественных и зарубежных ученых по проблемам
экономико-математического моделирования социально-экономических систем.
При обработке и систематизации информации применялись системный подход,
экономический анализ, методы и приемы статистического анализа, синтез,
методы научного наблюдения, сравнения, классификации и обобщения.
6
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии
с пунктом 1.2 «Теория и методология экономико-математического
моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения:
теоретические и методологические вопросы отображения социальноэкономических процессов и систем в виде математических, информационных и
компьютерных моделей», 1.4 «Разработка и исследование моделей и
математических методов анализа микроэкономических процессов и систем:
отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств,
рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов
количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования
инвестиционных
решений»,
1.8
-«Математическое
моделирование
экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов,
циклов и тенденций развития» Паспорта специальностей ВАК (специальность
08.00.13).
Научная новизна работы заключается в формулировке методологических
подходов к моделированию и анализу развития инвестиционного процесса, а
также
разработке
математического
инструментария,
позволяющего
практически осуществлять предвидение развития региональной экономической
системы во взаимосвязи с объемом инвестиций в основной капитал.
По итогам диссертационного исследования получены следующие
результаты, обладающие научной новизной и являющиеся предметом защиты:
1. Сформулирована авторская концепция моделирования регионального
инвестиционного процесса, заключающаяся в математическом описании
инвестиционного процесса как открытой динамической системы с обратной
связью во взаимосвязи с системой более высокого ранга – «экономика
региона», и направленной на достижение устойчивости экосистемы региона.
В рамках разработанной концепции моделирования предложены комплекс
математических моделей, раскрывающих механизм инвестиционного процесса:
модели выбора объектов (отрасль, регион) инвестирования на основе оценки
результативности инвестиционного процесса; модели проверки преобразования
инвестиционных вложений в основные фонды; модели определения
(прогнозирования) возрастной структуры основных фондов региона; модель
исследования и прогнозирования перспектив развития региональной
экономики.
2. На основе модифицированных моделей Дж.М. Кейнса предложен подход
к моделированию механизма инвестирования в основной капитал региона,
представляющий собой систему одновременных уравнений, теоретически
описывающих взаимосвязь макроэкономических показателей, и в которых,
объем инвестиций в основной капитал выступает одновременно и как
результирующий, и как объясняющий показатель. Спецификой этого подхода
является замена балансового тождества на регрессионное поведенческое
уравнение в силу открытости региональной экономики, а также включением в
модель
еще
одного
макрофактора,
формирующего
конъюнктуру
инвестиционного рынка и определяющего цену привлеченных средств для
инвесторов, процентной ставки.
7
3. Разработана методика выявления и оценки длительности циклов
макропоказателей, связанных с инвестиционным процессом, отличающаяся
использованием адаптивных моделей временных рядов с мультипликативным и
аддитивным вхождением циклической составляющей. Предлагаемая методика
позволяет построить прогноз индикаторов цикличности экономики.
4. Построен комплекс эконометрических моделей прогнозирования
реального объема спроса на инвестиции в основной капитал, на этапе
спецификации учитывающих процесс «устаревания» исходных данных, а также
особенности проявления структурной перестройки в России.
5. Впервые апробированы эконометрические модели оценки уровня
инвестиционного риска в регионе, отличительной особенностью которых
является численная трактовка инвестиционных потерь. В рамках созданных
моделей определены факторы, ограничивающие приток инвестиций в регион.
6. Разработан
математический
инструментарий
для
определения
результативности инвестиционного процесса, позволяющий установить
перспективный тип текущей тенденции инвестиционного процесса; определить
наибольший эффект удельных инвестиций как в региональном, так и в
отраслевом разрезе, а также выявить источник финансирования инвестиций с
наибольшей отдачей в развитие экономики региона.
7. Сформулирован и разработан новый методический подход к оценке
материализации инвестиционных затрат в основной капитал экономики, в
основе которого лежит новое понятие «актуализации инвестиционного
процесса». Предлагаемый подход позволяет сравнивать не только различные
регионы и федеральные округа, но и отдельные отрасли экономики с точки
зрения масштаба теневой составляющей в инвестиционном механизме.
8. Впервые построены марковские модели однородной и неоднородной
цепей для оценки возрастной структуры основных фондов региона и
исчисления минимального коэффициента их ввода, при котором достигается
сохранение эффективности в расчетном году.
9. Разработан
методический
инструментарий
для
сценарного
прогнозирования взаимодействия инвестиционного процесса с основным
капиталом и его влияния на развитие региона-реципиента, особенность
которого состоит в различении произведенного и распределенного ВРП на
дотируемую из центра сумму, а также в учете процессов амортизации и
переоценки основных фондов.
Теоретическая значимость исследования заключается в развитии
инструментария математического моделирования социально-экономических
систем в части информационного обеспечения органов государственного
управления для принятия инвестиционных решений относительно реального
сектора экономики региона.
Практическая значимость работы. Предложенный в работе комплекс
экономико-математических моделей может быть использован
органами
государственного управления различных уровней для оценки текущих и
перспективных изменений на региональном рынке инвестиций с целью
разработки стратегии развития субъекта РФ.
8
В рамках работы построен сценарный прогноз макроэкономических
показателей развития экономики региона до 2015 г.
Результаты диссертационного исследования также могут быть использованы
в учебных и практических пособиях, при преподавании экономических
дисциплин
«Методы
и
модели экономики» и «Эконометрика»,
«Инвестиционный анализ», «Современные проблемы экономической науки
(Макроэкономика)», а также на курсах повышения квалификации работников
органов государственного управления.
Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации
отражены в различных научных сборниках и журналах, докладывались на 8
международных, 2 всероссийских и 3 региональных научно-практических
конференциях, в частности на региональной научно-практической конференции
«Экономика регионов России в условиях глобального финансового кризиса» (г.
Иваново, 2009г.); Международной научной конференции «Повышение
устойчивости и реализация инновационного потенциала финансовой системы
Российской Федерации» (г. Иваново, 2010г.); Международной научнопрактической конференции «Инновационная экономика и промышленная
политика региона (Экопром-2010)» (г.Санкт-Петербург, 2010г.);
Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано
45 работ (общим объемом 49,1 печ. л., в том числе авторских 34,2 печ.л.), в том
числе 1 монография и 13 работ в ведущих рецензируемых научных журналах и
изданиях, определенных ВАК.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав,
содержащих 23 параграфа, заключения, списка литературы и приложений.
Основное содержание диссертации изложено на 302 страницах, в том числе 37
таблиц, 50 рисунков, кроме того, в работу включены 18 приложений. Список
литературы содержит 198 источников.
2. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ,
ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1.Сформулирована авторская концепция моделирования регионального
инвестиционного процесса, заключающаяся в математическом описании
инвестиционного процесса как открытой динамической системы во
взаимосвязи с системой более высокого ранга – «экономика региона» с
обратной связью, и направленной на достижение устойчивости экосистемы
региона (п. 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Исследования по математическому моделированию инвестиционного
процесса большей частью фрагментарны. Авторская концепция экономикоматематического моделирования инвестиционного процесса региона
базируется на многоаспектности его развития и включает пять модулей.
Содержание первого модуля заключается в интерпретации инвестиционного
9
процесса как сложной, динамической системы с обратной связью и,
одновременно, как элемента более общей системы, экономики региона (рис.1).
Таким образом, инвестиционный процесс имеет двойственную природу.
Материализуясь в основные фонды, инвестиции в сочетании с фактором труда
формируют валовой региональный продукт, от величины которого зависят
валовые накопления, трансформированные затем снова в инвестиции в
основной капитал и т.д. Второй модуль включает исследование особенностей
среды протекания инвестиционного процесса в рассматриваемом регионе на
основе сравнительного анализа макропоказателей близлежащих регионов,
макрорегиона и РФ в целом.
Третий модуль предполагает изучение движения инвестиций в региональной
экономике в условиях изменчивой рыночной конъюнктуры с помощью
построения агрегированных и дезагрегированных моделей. При этом
инвестиционные процессы в этих зависимостях выступают одновременно и как
результирующие, и как объясняющие показатели. Ключевой момент
четвертого модуля - исследование проблемы эффективности инвестиционных
вложений в региональную экономику на основе экономико-математического
моделирования оценки его результативности. Наконец, в пятом модуле
моделируется и прогнозируется поведение параметров инвестиционного
процесса под воздействием меняющихся значений макропоказателей; строится
система моделей, описывающих влияние инвестиционного процесса на
устойчивость региональной экономики.
2.На основе модифицированных моделей Дж.М. Кейнса предложен
подход к моделированию механизма инвестирования в основной капитал
региона, представляющий собой систему взаимозависимых уравнений,
теоретически
описывающих
взаимосвязь
макроэкономических
показателей и в которых, объем инвестиций в основной капитал
выступает одновременно и как результирующий, и как объясняющий
показатель (п. 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Для изучения инвестиционного процесса как неотъемлемого элемента
региональной экономики в работе предлагается подход, базирующийся на
совокупности уравнений взаимосвязи отдельных экономических индикаторов
инвестиционного процесса, в целом описывающих поведение экономики
региона. При этом инвестиционные процессы в этих взаимосвязях выступают
как результирующие, так и объясняющие показатели.
Проблема анализа структуры связей между элементами инвестиционных
процессов исследовалась с помощью системы одновременных уравнений. В
основу анализа было положено два подхода. Первый подход базировался на
использовании модифицированных моделей Дж.М.Кейнса; в разных вариантах
выражающих величины потребительских и инвестиционных расходов региона
при наличии известного балансового тождества распределения ВРП:
𝑦𝑡 = 𝑐𝑡 + 𝑖𝑡 + 𝑔𝑡
(1)
10
Ф2
Ф3
ПРОЦЕСС
ПРОИЗВОДСТВА
ЭКОНОМИЧЕСКИХ
БЛАГ
Ф4
=
Валовая добавленная стоимость
минус
∆Ф1
Субсидии
Консолидированный
бюджет субъекта РФ
Остаток валовых
накоплений
Налоги на
производство
Налоги на
продукты
минус
Амортизация
Чистая прибыль
Валовое
накопление (∆I)
=
Пополнение
оборотного капитала
Финансовые
вложения
Промежуточное
потребление
11
Валовые
инвестиции в
основной капитал
минус
Ф1
Валовой
региональный
продукт
Инвестиции (I)
Денежные
средства
Параметры управления
Валовая прибыль
Инвестиционный процесс
Внешние факторы
Экономика региона
Рис. 1. Инвестиционный процесс как открытая динамическая система
11
где с - расходы на потребление, y - ВРП, i - инвестиции, g - государственные расходы, t текущий период.
Второй подход учитывал открытость региональной экономики.
Балансовое тождество было заменено на еще одно регрессионное уравнение.
Кроме того, в рассмотрение был введен дополнительный макрофактор - ставка
рефинансирования (rt), формирующий конъюнктуру инвестиционного рынка, и
определяющий цену заемных средств для инвесторов, В целом, механизм
инвестирования в основной капитал на региональном уровне описывался 15
вариантами систем уравнений.
Оценка параметров системы уравнений на примере экономики
Ивановской области производилась с помощью косвенного и двухшагового
методов наименьших квадратов. Качество построенных уравнений оценивалось
на основе коэффициента детерминации 𝑅2 , а также статистической значимости
параметров. В результате были отобраны 4 варианта агрегированной модели
региональной экономики (табл.1).
Таблица 1
*
Результаты оценивания параметров уравнений моделей
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Результирующий
признак
Свободный
член
it-1
rt
yt
23052,8
3,210
-217,2
ct
23592,9
2,851
it
920,4
1,227
yt
654,9
ct
-8978,3
it
920,4
yt
19654,3
ct
i
t
yt
y t 1
0,475
средний
R2
0,914
-11,996
1,165
-0,063
1,253
0,966
-8975,4
1,254
0,971
it
-11174,9
0,686
yt
19815,2
ct
-8978,3
it
-2054,8
1,227
-11,996
-171,3
-174,7
2,691
-0,327
2,674
1,254
0,393
0,970
0,252
По критерию максимизации среднего значения 𝑅2 наиболее адекватным
представляется 3-й и 4-й варианты модели.
К существенным значимым выводам можно отнести то, что с увеличением
объема инвестиций в основной капитал в текущем году приводит к увеличению
ВРП этого же года. Относительное изменение величины конечных расходов
Ивановской области текущего года опережает изменение ВРП этого же года.
По-видимому, объем потребления домашних хозяйств и субъектов Ивановской
области формируется и за счет товаров, поступающих из других регионов.
12
При увеличении ставки рефинансирования величина ВРП текущего года
уменьшалась. Заметим, что коэффициенты при ставке рефинансирования во
взаимосвязи с величиной ВРП статистически значимы в отличие от
взаимосвязи с объемом инвестиций в основной капитал, не смотря на обратную
зависимости между ними. В некоторой степени этот факт не должен вызывать
недоумения, согласно теории ликвидности Дж. М. Кейнса. В соответствии с ней
снижение ставки процента как фактора активизации инвестиций имеет
объективные пределы, поскольку на определенном этапе снижения процентной
ставки возрастают предпочтения экономических агентов к хранению денег в
более ликвидной наличной форме, и увеличивается отвлечение средств в сферу
спекуляций ценными бумагами.
Обнаружена и достаточно тесная положительная зависимость между
объемом инвестиций в основной капитал экономики Ивановской области
текущего и предыдущего года. Данная тенденция соответствует так
называемому эффекту мультипликатора.
3. Разработана методика выявления и оценки длительности циклов
макропоказателей,
связанных
с
инвестиционным
процессом,
отличающаяся использованием адаптивных моделей временных рядов с
мультипликативным
и
аддитивным
вхождением
циклической
составляющей (п. 1.8 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Оценку развития инвестиционного процесса в регионе нельзя дать в отрыве
от математического описания циклов экономической конъюнктуры региона. К
настоящему времени известно достаточно много макроэкономических моделей
цикличности, имеющих преимущественно теоретический характер. Нами была
разработана методика выявления и оценки цикличности на основе адаптивного
моделирования, включающая четыре этапа (рис.2).
На первом этапе осуществлялся выбор показателей, являющихся
индикаторами цикличности развития. В данном случае - основные социальноэкономические показатели и показатели производства продукции по видам
деятельности.
На втором этапе на основе выбранных показателей формируется база
данных, представляющая собой совокупность временных рядов базисных
индексов.
В рамках нашего исследования и ограниченного статистического материала
возможно эмпирическое выявление только циклов Китчина, связанных с
изменением оборотного капитала, продолжительность которых составляет 2-4
года. С целью приведения данных к сопоставимому виду исходные данные
были подвергнуты процедуре сплайновой интерполяции. В результате чего
было произведено искусственное увеличение соответствующего массива
информации.
На третьем этапе исследования для каждого временного ряда показателей
были построены адаптивные модели с четырьмя видами трендов:
стационарного (single), линейного (Linear trend), экспоненциального
13
(Exponential) и «демпфирующего» (Damped trend). Среди них выбиралась
оптимальная модель с наименьшей средней квадратической ошибкой (Mean
Squares).
1.Определение системы показателей для
исследования цикличности
2.1.Р(i): p(1), …, p(m)
2.Построение
временных
рядов
базисных
индексов
выбранных
показателей
2.2.Генерация
поквартальных
данных
Для каждого показателя p(i)
Выбор оптимальной
модели по критерию
минимизации средней
квадратической ошибки
3.Построение адаптивных моделей со
стационарным,
линейным,
экспоненциальным и «демпфирующим»
трендом без учета цикличности
4.Построение системы аддитивных и
мультипликативных моделей с циклами
различной продолжительности на основе
оптимальной модели
Выбор оптимальной тренд-циклической
модели по критерию минимизации
средней квадратической ошибки
Проверка гипотезы Н0: о равенстве
дисперсий моделей с цикличностью и
без цикличности
Рс=Dtr
ДА
НЕТ
отсутствие цикла
наличие цикла
Рис.2. Методика выявления и оценки цикличности макропоказателей,
связанных с инвестиционным процессом, на основе адаптивного
моделирования
На четвертом этапе по выбранному виду тренда апробировались модели с
мультипликативным и аддитивным вхождением циклической составляющей,
период которой, в нашем случае, варьировался от трех до 16 кварталов. Таким
образом, для каждого экономического индикатора циклических процессов
последовательно строилось 42 адаптивные модели.
14
Выбор подходящей модели также осуществлялся на основе критерия
минимизации средней квадратической ошибки. Положительная разница между
ошибками модели с циклической компонентой и модели без циклической
компоненты однозначно свидетельствовала об отсутствии краткосрочного
цикла.
На этом же этапе моделирования проверялось наличие цикличности в
динамике каждого отобранного показателя на основе проверки гипотезы о
равенстве дисперсий случайных остатков для моделей с циклической
компонентой и без нее. Проверка гипотезы осуществлялась по критерию
Фишера.
Величину соответствующего уровня значимости можно интерпретировать
как степень выраженности циклической компоненты в динамике временного
ряда.
Как оказалось, из 28 показателей краткосрочная цикличность подтвердилась
только у 20, уровни значимости моделей которых, превысили традиционный
для экономики критический уровень в 5%.
По результатам моделирования было получено, что цикличность
макропоказателей региона более выражена, чем показателей отраслевой
цикличности.
С целью формирования групп показателей, имеющих явно выраженный
циклический характер, и изучения взаимосвязей между ними проводился
кластерный анализ. Необходимые расчеты производились также с помощью
прикладного пакета STATISTICA Cluster Analysis на основе метода k-средних.
При исследовании цикличности региональной экономики в сравнении с
экономикой национальной, было замечено, что общими показателями,
демонстрирующими краткосрочную цикличность как на федеральном, так и на
региональном уровнях, являются индексы инвестиций в основной капитал и
платных услуг населению. При этом период регионального цикла примерно в
пять раз больше и в полтора раза меньше периодов федерального цикла
соответственно.
Формально цикличность показателей национальной экономики менее
выражена, чем цикличность показателей региональной экономики.
4. Построен комплекс эконометрических моделей прогнозирования
реального объема спроса на инвестиции в основной капитал, на этапе
спецификации учитывающих процесс «устаревания» исходных данных, а
также особенности проявления структурной перестройки в России (п. 1.4
Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Эконометрические модели были построены в целях определения комплекса
факторов, существенно влияющих на движение инвестиций, и проверки их
использования с точки зрения прогнозных качеств.
Предпосылкой исследования послужил теоретический анализ факторов,
влияющих на конъюнктуру инвестиционного рынка.
15
Спецификация регрессий, моделирующих инвестиционный процесс
изучаемого региона, рассматривалась в трех вариантах. Первый вариант
эконометрического моделирования был связан с рассмотрением стандартной
линейной регрессией зависимости объема инвестиций в основной капитал от
выбранных факторов:
𝑖𝑡 = (𝛼0 + 𝛼1 𝑋1𝑡 + ⋯ + 𝛼𝑚 𝑋𝑚𝑡 ) + 𝜀𝑡
(2)
где it - прогнозируемое значение индекса объема инвестиций в основной капитал экономики
в t -ом году; X1, …, Xm -индексы факторов, влияющих на объем инвестиций в основной
капитал; m – число факторов; t - год.; εt – случайная величина.
Второй вариант эконометрического моделирования инвестиций в основной
капитал учитывал различия в экономической конъюнктуре развития экономики.
Для этого был выделен период структурной перестройки экономики, с верхней
границей, соответствующей 2001 году включительно. В этом случае кроме
количественных факторов учитывалось влияние качественного фактора,
выражающегося в виде фиктивной переменной:
φ={
1, если наблюдение соотвествует периоду структурной пересройке (1995 − 2001 )
0, если наблюдение соотвествует периоду устойчивого сотсояния экономики (2002 − 2008)
Тогда зависимость инвестиций в основной капитал экономики выражалась
регрессионной моделью:
𝑖𝑡 = (𝛼0 + 𝛼1 𝜑𝑡 + 𝛼2 𝑋1𝑡 + ⋯ + 𝛼𝑚 𝑋𝑚𝑡 ) + 𝜀𝑡
(3)
Третий вариант моделирования осуществлялся на основе предварительного
«взвешивания» исходных данных эконометрической модели (тем самым
учитывалось, что информация более поздних временных периодов являлась
более значимой, чем информация ранних периодов). В инвестиционном
процессе такие изменения, по нашему мнению, обусловлены изменениями
потребительских цен на товары и платные услуги.
Взвешенная эконометрическая модель выглядела следующим образом:
∗
∗ )
𝑖̂𝑡∗ = (𝛼0 ∙ 𝑧 + 𝛼1 ∙ 𝑋1𝑡
+ ⋯ + 𝛼𝑚 𝑋𝑚𝑡
+ 𝜀𝑡
1
1
(4)
1
где 𝑧𝑡 = 𝛽 , 𝛽 , … , 𝛽 ; βt – весовой коэффициент, учитывающий степень полноты исходной
1
2
𝑚
информации момента t, необходимой при построении эконометрической модели, описывающей
инвестиционный процесс.
По показателям Ивановской области удовлетворительные результаты были
получены по 23 моделям, из них 13 – по первому варианту; 1 - по второму
варианту и 9– по третьему варианту.
Интерпретация эконометрических моделей свидетельствовала, что среди
факторов, значимо воздействующих на активность инвестиционных процессов
Ивановской области, фигурирует валовой региональный продукт. При этом его
16
величина оказывает наибольшее влияние на увеличение валового накопления
региона. Такую же силу влияния на формирование инвестиционного спроса в
Ивановской области оказывают два источника финансирования - это
среднедушевые и денежные доходы населения в целом. Значительную роль в
процессе инвестирования региона играют денежные расходы и сбережения
жителей области.
Естественно, что обновление основных фондов способствует активизации
инвестиционного процесса Ивановской области, как и положительная
взаимосвязь инвестиционных вложений и индексов цен, т.к. их рост заставляет
местных инвесторов бороться с обесцениванием своих доходов.
Обратная зависимость между долей убыточных организаций и объемом
инвестиций свидетельствует о сокращении инвестиционных вложений в
Ивановскую экономику.
На формирование инвестиций в основной капитал Ивановской области
полностью отсутствует влияние шести факторов: сальдо консолидированного
бюджета, ставки рефинансирования, номинальной заработной платы,
стоимости и степени износа основных фондов, коэффициента их выбытия.
Значимость параметра перед фиктивной переменной свидетельствует о
существенности различия протекания инвестиционного процесса в двух
выделенных периодах.
Модели, отобранные в целях прогнозирования, представлены в табл. 2.
Таблица 2
Показатели прогнозирования объема инвестиций в основной капитал
№ Объясняющие
tFКоэффициенты
Коэффициенты
п\п переменные
статистика статистика эластичности
Const
Денежные доходы
населения
Const
Реальные
располагаемые
среднедушевые
денежные доходы
0,198
0,597
3.
zt
4.
zt
5.
1.
2.
6.
0,780
R2
Прогноз
(Ошибка
прогноза)
0,559
1,475
(-5,1)
0,675
1,571
(1,1)
0,009
1,038
3,902
0,049
0,917
4,992
0,282
0,555
1,580
3,608
119,6
0,725
0,952
1,469
(-5,5)
0,310
0,477
1,993
3,990
134,1
0,710
0,957
1,531
(-1,5)
zt
0,117
0,697
Реальные
располагаемые
среднедушевые
денежные доходы
0,807
4,798
0,966
1,492
(-4,0)
zt
-0,107
-0,488
0,720
2,386
0,972
1,460
(-6,1)
0,370
3,336
Денежные доходы
населения
Денежные расходы
и сбережения
Валовой
региональный
продукт
Денежные расходы
и сбережения
15,223
24,923
1,229
169,7
0,883
-
126,3
0,399
0,551
5. Впервые апробированы эконометрические модели оценки уровня
инвестиционного риска в регионе, отличительной особенностью которых
является численная трактовка инвестиционных потерь. В рамках
17
созданных моделей определены факторы, ограничивающие приток
инвестиций в регион (п. 1.4 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Для количественной оценки инвестиционного риска региона построены два
комплекса эконометрических моделей на основе временных рядов и на основе
перекрестных данных. В работе предлагаются два подхода к измерению
величины инвестиционных потерь. В связи с трактовкой инвестиционного
риска как вероятности возникновения финансовых потерь в виде снижения
капитала инвестиционный риск региона количественно можно измерить
величиной недополучения инвестиционных вложений или потерь вследствие
совокупности факторов, способствующих ограничению притока инвестиций в
конкретный регион. Поэтому инвестиционные потери вычисляются как разница
между единицей и соотношением объема инвестиций в основной капитал на
душу населения к этому же показателю некоторого другого объекта. При
первом подходе таким объектом является ЦФО, при втором – лучший по
данному показателю регион в конкретный период времени.
Общий уровень инвестиционного риска определяется шестью видами риска:
экономическим, финансовым, социальным, экологическим, социальным,
криминальным и законодательным. В качестве показателей, отражающих
общий уровень риска инвестиционного процесса региона, были отобраны 14
статистических показателей, характеризующих указанные виды риска.
Анализ статистического качества полученных моделей показал, что
результаты, полученные на основе первого подхода, оказались лучшими.
Таблица 3
Показатели прогнозирования инвестиционных потерь Ивановской области
Прогноз
Прогноз
Ошибка
№
Фактор
2008г.,
2008г.,
прогноза,
п/п
коэф
млн.руб.
%
1. Уровень износа
0,607
14852
-0,063
Число зарегистрированных
2.
0,576
10375
-5,230
преступлений на 100000 населения
3. Преступления в сфере экономики
0,611
9518
0,543
Число зарегистрированных
4. преступлений на 100 000 населения
0,566
10619
-6,7
Число заболеваний на 1000 населения
Уровень износа основных фондов
Удельный вес убыточных организаций
5.
0,618
9347
1,620
Отношение доходов бюджета субъекта
РФ к их расходам
Эконометрическое исследование на основе перекрестных и временных рядов
показало, что наибольшее влияние как отрицательное, так и положительное на
общий уровень инвестиционного риска региона ЦФО оказывает индекс
потребительского роста. Значимое отрицательное влияние на величину
18
инвестиционных потерь в Ивановской области оказывает просроченная
кредиторская задолженность.
На основе построенных моделей были получены оценки инвестиционных
потерь для Ивановской области в 2008г. (табл.3). Индекс инвестиционных
потерь имеет достаточно значительный удельный вес и составляет больше 50%.
С точки зрения качества прогнозирования наиболее оптимальной
представляется первая модель, которая характеризует зависимость
инвестиционных потерь от уровня износа основных фондов экономики
Ивановской области.
6.Разработан математический инструментарий для определения
результативности инвестиционного процесса, позволяющий установить
перспективный тип текущей тенденции инвестиционного процесса;
определить наибольший эффект удельных инвестиций как в
региональном, так и в отраслевом разрезе, а также выявить источник
финансирования инвестиций с наибольшей отдачей в развитие экономики
региона (п. 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Эффективность механизма взаимосвязи между двумя основными элементами
инвестиционного процесса - валового регионального продукта и объема
инвестиций
- была изучена на основе эффектов мультипликатора и
акселератора, сочетание которых как известно порождает эффект
мультипликатора-акселератора.
Результаты эконометрического исследования мультипликативной и
акселеративной зависимости продемонстрировали, что в период рыночных
преобразований наблюдается исключительно краткосрочный характер
инвестиционных
вложений
в
региональную
экономику.
Поэтому
охарактеризовать инвестиционный процесс региона можно в виде следующей
системы уравнений:
∆𝑌 = 𝑎 + 𝑘∆𝐼𝑡
(5)
{ 𝑡
𝐼𝑡 = 𝑏 + 𝑙∆𝑌𝑡
где ∆𝑌 - прирост ВРП; 𝑘 –инвестиционный мультипликатор без запаздывания; ∆𝐼 - прирост
предложения инвестиций; 𝑙 - инвестиционный акселератор; 𝐼𝑡 - объем инвестиций в основной
капитал экономики; t- период времени.
Подставляя ∆𝑌𝑡 во второе уравнение системы (7), получаем разностное
уравнение относительно инвестиций:
𝐼𝑡 =
𝑏+𝑙𝑎
−
𝑙𝑘
𝐼
1−𝑙𝑘 𝑡−1
(6)
Анализ взаимодействия механизмов мультипликатора и акселератора на
данных региональных экономик ЦФО выявляет наиболее перспективный тип
текущей тенденции инвестиционного процесса, свойственных развитию
экономики региона в 2000-2009 гг., - устойчивую осцилляцию (табл.4).
Моделирование эффективности инвестиционных процессов, как в целом
экономики региона, так и по видам экономической деятельности осуществлялся
1−𝑙𝑘
19
на основе перекрестных данных. В качестве результативного признака
рассматривалась производительность труда в экономике региона.
Таблица 4
Определение тенденций развития экономики региона в зависимости от
значения коэффициента разностного уравнения инвестиций
Год
Значение коэффициента
Тенденция развития
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
-0,870
-0,300
-0,164
-1,766
-2,133
-0,390
-0,520
10,100
4,000
0,198
Устойчивая осцилляция
Устойчивая осцилляция
Устойчивая осцилляция
Неустойчивая осцилляция
Неустойчивая осцилляция
Устойчивая осцилляция
Устойчивая осцилляция
Экспоненциальный рост
Экспоненциальный рост
Устойчивое падение
Относительно факторного признака рассматривалось три подхода. Первый
подход основан на использовании показателя удельных инвестиций как
отношение объема инвестиций в основной капитал экономики к среднегодовой
численности занятого населения. Во втором подходе используется показатель
фондовооруженности как отношение среднегодовой стоимости основных
фондов к среднегодовой численности занятых в региональной экономике и
третий
подход
моделирования
базировался
на
применении
фондовооруженности неизношенных основных средств, т.е. величине годной
части основных фондов, приходящейся на одного занятого.
В результате исследования было выявлено, что на производительность труда
региона большее влияние оказывают удельные инвестиции. Динамика
коэффициента эластичности изменения производительности труда региона от
изменения удельных инвестиций имеет не ярко выраженный циклический
характер. Наибольший эффект наблюдается
от отдачи неизношенных
основных средств.
Анализ показателей эффективности инвестиционных вложений в разрезе
видов экономической деятельности на основе пространственных и временных
рядов экономик ЦФО показал, что постоянный и наибольший эффект от
удельных инвестиций наблюдается в промышленности.
Наибольшая эффективность инвестиционных процессов в промышленности у
промышленно-развитых регионов, с развитой инфраструктурой. Самая низкая
производительность труда в сельском хозяйстве. Наибольшую роль удельные
инвестиции сельского хозяйства играют в регионах, относящихся к центральночерноземной полосе. Эффект от удельных инвестиций вообще отсутствует в
строительстве. Результаты моделирования производительности труда от
удельных инвестиций в торговлю оказались наилучшими по временным рядам,
чем на основе пространственных рядов.
20
Реализация инвестиционного процесса связана также и с поиском решений в
области определения возможных источников финансирования инвестиций и
повышения эффективности использования. Для выявления тенденций
эффективности региональных инвестиционных процессов с точки зрения
источника их финансирования также использовался эконометрический анализ.
В качестве результирующего показателя, характеризующего совокупную
эффективность региональных инвестиционных процессов, выступала
рентабельность инвестиций. К независимым факторам относились доли
источников в общем объеме финансирования экономики региона.
В силу наличия в выборке отрицательных значений результирующей
переменной рассматривалась лишь линейная форма модели.
Проведенное
факторное
исследование
взаимосвязи
источников
финансирования инвестиций с рентабельностью инвестиций региональной
экономики на основе пространственных моделей показало, что на протяжении
1998-2009 гг. наблюдалась периодичность с «блуждающими циклами»
использования собственных источников финансирования инвестиционных
процессов региональной экономики, и как следствие, наличие фазовой
эффективности инвестиционных вложений от использования собственных
ресурсов (рис.3).
Рис. 3. Динамика коэффициента эластичности использования собственных
средств регионами ЦФО
На увеличение положительного сальдированного результата предприятий и
организаций регионов ЦФО в результате инвестирования средств в основной
капитал в наибольшей степени оказывает влияние наращивание собственных
источников финансирования инвестиций. Наибольшая отдача собственных
средств наблюдается в промышленно-развитых регионах ЦФО.
Влияния кредитных ресурсов на рентабельность инвестиций регионов ЦФО
РФ становится заметным только в 2006-2007 гг.
Влияние бюджетных средств на рентабельность инвестиций региона ЦФО
либо отсутствует, либо неопределенно в силу затененности российской
экономики. Эффективность процессов инвестирования прочих привлеченных
средств в основной капитал экономики региона не установлена, возможно, изза спекулятивного характера финансового рынка.
21
7.Сконструирован
новый
методический
подход
к
оценке
материализации инвестиционных затрат в основной капитал экономики, в
основе которого лежит новое понятие «актуализации инвестиционного
процесса». Предлагаемый подход позволяет сравнивать не только
различные регионы и федеральные округа, но и отдельные отрасли
экономики с точки зрения наличия (отсутствия) теневой составляющей в
инвестиционном механизме (п. 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК
РФ).
Для решения проблемы оценки уровня актуализации инвестиционного
процесса или материализации инвестиционных вложений в стоимость
вводимых основных фондов была разработана методика, в основе которой
лежит базовая математическая модель с распределенным лагом:
𝑉𝑡 = 𝛾𝑡𝑡 𝑖𝑡 + 𝛾𝑡,𝑡−1 𝑖𝑡−1 + 𝛾𝑡,𝑡−2 𝑖𝑡−2 + 𝛾𝑡,𝑡−3 𝑖𝑡−3 + ⋯ + 𝛾𝑡,𝑡−𝑝 𝑖𝑡−𝑝 + 𝜀𝑡
(7)
где 𝑉𝑡 - величина вводимых основных фондов, млн. руб.; 𝑖- объем инвестиций в основной
капитал экономики, млн. руб.; 𝛾𝑡,𝑡−𝑘 - доля инвестиций t-k года, материализовавшихся в
основные фонды в t-ом году (k=0,1,2,…); t - период времени.
При первом варианте численной реализации модели в силу ограниченности
статистической информации максимальная величина лага была принята равной
двум. Кроме того, предполагалось, что временная структура актуализации
инвестиционного процесса оставалась неизменной, т.е.
𝛾𝑡𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 = 𝛽0
𝛾𝑡,𝑡−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 = 𝛽1
𝛾𝑡,𝑡−2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 = 𝛽2 .
В этом случае получаем двухфакторную регрессионную модель:
𝑉𝑡 = 𝛽0 𝑖𝑡 + 𝛽1 𝑖𝑡−1 + 𝛽2 𝑖𝑡−2 + 𝜀𝑡
(8)
Для Ивановской области и России в целом за период 2000-2009 гг. были
получены следующие эмпирические соотношения:
Ивановская область:
𝑉𝑡 = 841,8 + 0,059𝑖𝑡 + 0,562𝑖𝑡−2 + 𝜀𝑡 ; R2=0,906
(9)
Российская Федерация:
𝑉𝑡 = −82829,4 + 0,299𝑖𝑡 + 0,162𝑖𝑡−2 + 𝜀𝑡 ; R2=0,999
(10)
Второй вариант численной реализации основывался на предпосылке
неограниченности количества инвестиционных лагов и экспоненциальном
уменьшении доли материализовавшихся инвестиций относительно периода
запаздывания, т.е.
𝛾𝑡,𝑡−1 = 𝛽0 ∙ 𝜏 𝑙 , (0 ≤ 𝜏 ≤ 1, 𝛽0 > 0)
(11)
Выбор коэффициентов
и
осуществлялся по критерию минимизации
показателя
22
2
𝑄 = ∑∞
(12)
𝑖=0(𝑉𝑡 − 𝑉𝑒𝑡 )
Долгосрочный мультипликатор модели может быть рассчитан по формуле:
𝛽
0
𝑀 = 1−𝜏
.
В результате для Ивановской области получены следующие оценки: 𝜏=0,18,
𝛽0 =0,36, М=0,44; для Российской Федерации: 𝜏=0,01, 𝛽0 =0,38, М=0,38. Данный
показатель
характеризует
степень
актуализации
рассматриваемых
инвестиционных процессов.
Таким образом, действующий инвестиционный механизм не поддерживает
на должном уровне протекание воспроизводственного процесса основных
фондов, как на региональном, так и на федеральном уровнях. При этом
актуализация инвестиционных процессов в регионе чуть выше, чем в стране в
целом.
8.Впервые построены марковские модели однородной и неоднородной
цепей для оценки возрастной структуры основных фондов региона и
исчисления минимального коэффициента их ввода, при котором
достигается сохранение эффективности в расчетном году (п. 1.4 Паспорта
специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Проблема улучшения использования основных фондов помимо прочего
состоит в недопущении чрезмерного старения основных фондов. В связи с этим
разработаны и построены модели для исследования и прогнозирования
состояния основных фондов, выражающееся в их возрастной структуре.
Моделирование базируется на аппарате марковских цепей и использует в
качестве экзогенных факторов значения коэффициентов обновления и выбытия
основных фондов.
В рассмотрение было введено 24 состояния основных фондов: S0 – фонды,
вводимые в течение года; Sk - основные фонды, возраст которых составляет от
k-1 до k лет (k=1, ….., 20); S21 - основные фонды в возрасте старше 20 лет; S22 «амортизационное» состояние, связанное с износом основных фондов и S23 «ликвидационное» состояние, означающее возможное выбытие основных
фондов.
Перечисленным состояниям соответствовали вероятности p0, p1, …, p23,
которые могут быть интерпретированы как доли основных фондов,
находящихся в тех или иных состояниях. При этом под р0 понимается доля
вводимых основных фондов этого года во всем регионе, р22 – доля суммы
амортизационных отчислений, а р23 – доля выбывающих основных средств.
Предполагалось, что в начале текущего периода p22=p23=0, остальные
значения рассчитывались как
𝐹𝐸(𝑡)
𝑝0 (𝑡) =
(13)
𝑝𝑘 (𝑡)
𝐹𝐺(𝑡)+𝐹𝐸(𝑡)
𝐹𝑘 (𝑡)
=
𝐹𝐺(𝑡)+𝐹𝐸(𝑡)
(14)
23
Балансовым условием динамики анализируемой системы являлось уравнение
следующего вида:
𝐹𝐺(𝑡) + 𝐹𝐸(𝑡) = 𝐹𝐺(𝑡 + 1) + 𝐴(𝑡) + 𝐹𝐿(𝑡)
(15)
где 𝐹𝐺(𝑡)- балансовая стоимость основных фондов на начало года; 𝐹𝐺(𝑡 + 1) - балансовая стоимость
основных фондов на конец года; 𝐹𝑘 (𝑡) – балансовая стоимость основных фондов в возрасте от k до
k+1 лет; F𝐸(𝑡)- стоимость основных фондов вводимых в течение года t; 𝐴(𝑡) –величина
амортизационных отчислений; F𝐿(𝑡)- стоимость основных фондов выбывших в течение года.
По прошествии года вероятность p0 становится равной нулю.
Построение модели было основано на предпосылках, касающихся
функционирования рассматриваемой системы. Во-первых, в силу отсутствия
информации о возрастной структуре основных фондов в начале моделируемого
периода будем полагать равномерное распределение стоимости по годам. Вовторых, вероятности перехода основных фондов в ликвидационное состояние с
возрастом увеличиваются по экспоненциальному закону, т.е. λi = 1- λ0 exp(-λ∙k);
напротив, вероятности перехода в амортизационное состояние уменьшаются
также по экспоненте: αi =α0∙exp(-a∙k), где α и λ некоторые положительные
параметры.
Математическое описание случайного процесса изменения возрастной
структуры основных фондов региона сводилось к следующей базовой модели
марковской однородной цепи:
В первой модификации модели значения коэффициентов матрицы перехода
предполагались фиксированными. Поэтому сама марковская цепь являлась
однородной.
𝑝̅(𝑡 + 1) = 𝑃𝑇 (𝑡) ∙ 𝑝̅ (t)
(16)
где 𝑝̅(t)=col(p0(t), p1(t), …, p23(t)); 𝑃𝑇 (𝑡) – матрица перехода, элементы pkl которой
представляют собой вероятности перехода системы из состояния Sk в состояние Sl.
Вторая модификация модели учитывала, что процесс ликвидации основных
фондов может изменяться во времени в силу того, что интенсивность
амортизационной нормы может считаться процессом неуправляемым. Поэтому
переходная матрица также становится зависимой от времени, а
соответствующая ей марковская цепь – неоднородной. При этом располагая
информацией об интенсивности выбытия основных фондов в течение
рассматриваемого периода, а также, руководствуясь первоначальной
предпосылкой об экспоненциальном возрастании интенсивности выбытия
основных фондов с увеличением возраста, мы можем записать соотношение,
связывающее параметры λ0 и λ:
𝜆0 ∙ exp(− 𝜆) ∙
(1−exp(−22𝜆))
1−exp(−𝜆)
= 22 − λ
(17)
Иначе говоря, λ является решением данного уравнения.
Тем самым при фиксированном значении λ0 и текущем значении
коэффициента выбытия мы можем однозначно определить значения λ.
24
Параметр λ0 по своей сути определяет вероятность невыбытия вводимых
основных активов, а потому близок к 1.
В нашем случае начальный момент реализации модели (t=0) соответствовал
1980 году, а расчетный – 2009 году (t=29).
Определенные трудности реализации модели связаны с тем, что
рассматриваемая цепь является неэргодической, т.к. исследуемая система
содержит одно невозвратное и два поглощающих состояния. В силу этого
каждая новая итерация требует пересчета начального состояния p0.
Для решения задачи использовался пакет прикладных программ Mathcad 13.
Результаты расчетов по разработанным алгоритмам позволили получить
структуру основных фондов Ивановской области по возрастам, изображенную
графически на рис. 4,5.
0.2
0.15
p e0 t 0.1
p00 t
0.1
0.05
0
0
5
10
15
0
10
20
20
t
t
Рис.5.
График
рассчитанной
возрастной структуры основных
фондов Ивановской области на
основе марковской неоднородной
цепи
Полученные оценки возрастной структуры основных фондов позволяют в
свою очередь оценить эффективность регионального основного капитала.
Кроме того, при разумном предположении об экспоненциальном падении
эффективности основных фондов можно оценить значение минимального
коэффициента ввода основных фондов, при котором достигается сохранение
эффективности в расчетном году.
Рис.4.
График
рассчитанной
возрастной структуры основных
фондов Ивановской области на
основе марковской однородной цепи
9. Разработан методический инструментарий для сценарного
прогнозирования взаимодействия инвестиционного процесса с основным
капиталом и его влияния на развитие региона-реципиента, особенность
которого состоит в различении произведенного и распределенного ВРП на
дотируемую из центра сумму, а также в учете процессов амортизации и
переоценки основных фондов (п. 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК
РФ).
Инструментом для прогнозирования послужила разработанная имитационная
модель [18] исследования перспектив развития региональной экономики на
основе функционально-разностных уравнений:
25
пр
𝑌𝑡 = 𝑓(𝐾𝑡 , 𝐿𝑡 )
распр
пр
пр
𝑌𝑡
= 𝑌𝑡 + 𝑔𝑡 = (1 + 𝛿𝑡 ) ∙ 𝑌𝑡
пр
пр
пр
пр
𝐼𝑡 = 𝛽1𝑡 ∙ 𝑌𝑡 + 𝛽2𝑡 𝛿𝑡 𝑌𝑡 = (𝛽1𝑡 + 𝛽2𝑡 𝛿𝑡 )𝑌𝑡 = βt Yt
пр
пр
пр
пр
С𝑡 = (1 − 𝛽1𝑡 ) ∙ 𝑌𝑡 + (1 − 𝛽2𝑡 )𝛿𝑡 𝑌𝑡 = (1 − 𝛽1𝑡 + 𝛿𝑡 − 𝛽2𝑡 𝛿𝑡 ) ∙ 𝑌𝑡 = (1 + 𝛿𝑡 − 𝛽𝑡 )𝑌𝑡 (18)
𝐿𝑡 = 𝐿(𝑡)
𝐾𝑡 = 𝜏𝑡 𝐾𝑡−1 + 𝑉𝑡
𝑉𝑡 = ∑𝑛𝑖=0 𝛾𝑖𝑡 𝑖𝑡−𝑖
{
где
пр
–
объем
произведенного
валового
регионального
продукта;
−распределенный валовой региональный продукт, млн. руб.; 𝐼𝑡 - объем инвестиций в
основной капитал экономики, млн. руб.; 𝐶𝑡 − объем конечного потребления, млн. руб.; 𝐾𝑡 стоимость основных фондов региональной экономики, млн. руб.; 𝑉𝑡 - объем ввода основных
фондов в текущем году, млн. руб.; 𝐿𝑡 – среднегодовая численность занятых в экономике в tом году, тыс. чел.;t- период времени; 𝑛 - длительность периода ввода основных фондов в
экономику; 𝛾𝑖 - доля инвестиций, вводимых с запаздыванием на i лет; 𝜏- относительный
показатель, включающий, с одной стороны, норму амортизации, а, с другой стороны,
интенсивность переоценки основных фондов, коэф.; 𝛽1𝑡 - коэффициент склонности к
инвестированию предприятий и организаций региона, 𝛽2𝑡 - коэффициент интенсивности
субсидирования экономики региона на инвестиционные цели, 𝛽𝑡 = 𝛽1𝑡 + 𝛽2𝑡 𝛿𝑡 ; 𝑔𝑡 – объем
дотаций, получаемых из федерального бюджета; 𝛿𝑡 - коэффициент дотирования региона,
исчисляемый как отношение средств, полученных из федерального центра к произведенному
валовому региональному продукту.
распр
𝑌𝑡
𝑌𝑡
Отличие авторской модели от неоклассической, состоит, во-первых, в
различении произведенного и распределенного ВРП на дотируемую из центра
сумму; во-вторых, в учете коэффициентом
помимо амортизации, процесса
переоценки основных фондов. Практическая реализация приведенной выше
модели применительно к развитию экономики Ивановской области в период
2000-2009 гг. осуществлялась в несколько этапов.
1. Построение производственной функции как мультипликативной
регрессионной модели 𝑌𝑡 по 𝐾𝑡 и 𝐿𝑡 .
2. Построение зависимости 𝑉𝑡 от текущих и лаговых инвестиций на основе
регрессионной модели с распределенными лагами.
пр
пр
3. Оценка параметров линейных регрессий 𝐼𝑡 от 𝑌𝑡 , 𝐶𝑡 от 𝑌𝑡 с нулевыми
свободными членами. Согласно теоретической модели 𝛽𝑡 = 0,263; 1 + 𝛿𝑡 −
𝛽𝑡 = 1,100. Поэтому обобщенное для рассматриваемого периода значение
коэффициента дотирования равно 0,363.
4. Оценка параметра 𝜏𝑡 , отражающего разнонаправленные процессы
амортизации и переоценки основных фондов.
Рассчитанные отношения 𝜏𝑡
̃
𝐾
= 𝐾𝑡
𝑡
̃𝑡 - полученные оценки капитала; 𝐾𝑡
(где 𝐾
- отраженные в статистике значения капитала) в течение 2000-2009 гг.
колебались в пределах от 1,067 до 1,262.
26
5. Относительно значений коэффициентов β и δ, отражающих процессы
интенсивности инвестирования и дотирования экономики региона, наряду с
базовым, рассматривалось пять сценарных вариантов.
Таблица 5
Сценарные условия для формирования вариантов
экономического развития Ивановской области
Значения параметров, определяющие
развитие экономики региона-реципиента
Сценарии развития
𝛽
𝛿
Инерционный вариант
0,263
0,163
Пессимистичный вариант
0,200
0,100
Умеренно-пессимистичный вариант
0,363
0,130
Умеренно-оптимистичный вариант
0,400
0,200
Оптимистичный вариант
0,400
0,250
Численная реализация модели (18) для различных сценариев развития на
период 2010-2015 гг. осуществлялось с помощью ППП Mathcad 13. На рис. 6
представлены прогнозируемые значения ключевых макроэкономических
показателей по этим сценариям в 2015г. Так, согласно, например,
инерционному варианту, в 2015г. по сравнению с 2009г. прогнозируется
увеличение объема инвестиционных вложений на 35,1%, а ВРП – на 78,3%.
Отметим, что в обоих случаях речь идет о номинальных величинах.
Таким образом, методический инструментарий для прогнозирования
взаимодействия инвестиционного процесса с основным капиталом и его
влияния на развитие региона-реципиента, является вполне доступным для
практической реализации и предоставляет возможность учета различных
условий инвестирования.
Рис. 6. Динамика объема инвестиций в основной капитал экономики и ВРП в
2015 году по инерционному, пессимистическому и оптимистическому
вариантам развития экономики Ивановской области
27
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
1. Инвестиционный процесс является одним из основных аспектов
функционирования региональной экономики, определяя ее уровень
технической основы и материального производства и, в конечном итоге, ее
эффективность. Инвестиционный процесс может быть представлен в виде
открытой динамической системы с обратной связью, одновременно
являющийся подсистемой экономики региона. Результатом инвестиционного
процесса является величина валового регионального продукта (выпуск),
полученная в ходе осуществления различных видов экономической
деятельности. В то же время одна из составляющих валового регионального
продукта - валовая добавленная стоимость – образует валовые накопления и
валовые инвестиции в основной капитал, что характеризует двойственность
инвестиционного процесса. Величина инвестиций в основной капитал
экономики региона является главенствующим фактором в процессе
моделирования инвестиционных процессов.
2. Для системного решения задач исследования автором разработан и
впервые
представлен
концептуально-методологический
подход
к
моделированию инвестиционных процессов, позволяющий детально изучить
механизмы инвестирования и определить новые тенденции в инвестиционной
сфере региональной экономики.
3. Важным экономическим фактором, как известно, является объем валового
регионального продукта, находящимся в прямой и обратной зависимости с
фактором инвестиций. Проблема описания процесса трансформации валового
регионального продукта в стоимость конечных товаров и услуг, которые, в
свою очередь, представляют собой непроизводственное потребление и
капиталовложения (инвестиции), решена с помощью разработки комплекса
систем взаимозависимых уравнений, теоретически описывающих взаимосвязь
элементов
инвестиционных
процессов
региональной
экономики.
Предложенные новые модели систем уравнений позволяют изучить механизм
инвестирования в реальный сектор региональной экономики, представляющего
собой совокупность региональных макропоказателей, взаимозависимых между
собой.
4. Характерной особенностью экономических систем является цикличность
развития. В связи с этим в работе разработана методика оценки циклов на
основе адаптивных моделей временных рядов. Выявлены циклы и оценена их
продолжительность относительно ряда показателей развития национальной и
региональной экономики. Ключевым показателем, демонстрирующим
краткосрочную цикличность как на федеральном, так и на региональном
уровнях, являются индексы объема инвестиций в основной капитал и платных
услуг населению.
5. На основе ряда теоретических аспектов эконометрического моделирования
разработана методика анализа и прогнозирования волновой динамики объема
инвестиций в реальный сектор экономики, отличие которой состоит в учете
влияния структурной перестройки и значимости информации более поздних
28
временных периодов. На основе реализации моделей установлен ряд факторов,
существенно воздействующих на инвестиционный спрос реального сектора
экономики региона в рассматриваемый период времени. Проведена
статистическая проверка ряда эконометрических моделей в целях построения
краткосрочного прогноза объема инвестиций в основной капитал экономики.
6. Любой инвестиционный процесс, бесспорно, сопровождается риском. В
связи с этим в работе разработана и конструктивно проработана методика
количественной оценки инвестиционного риска и прогнозирования
инвестиционных потерь региона, базирующаяся на двух альтернативных
подходах к измерению величины «инвестиционных потерь». Анализ
полученных эконометрических моделей позволяет количественно определить
рисковые ситуации, ограничивающие приток инвестиций в регион, которые, в
свою очередь, непосредственным образом сказываются на развитии самой
региональной
экономики.
Статистически
обоснована
модель
для
краткосрочного прогноза инвестиционных потерь конкретного региона.
7. Построен комплекс математических моделей, демонстрирующих
зависимость эффекта и объема инвестиционных вложений в региональную
экономику, позволяющих оценить устойчивость региональной экономической
системы, а также исследован инвестиционный механизм на основе расчета
акселеративного эффекта с целью оценки величины индуцированных
инвестиций и характеризующее состояние экономики. На основе динамики
инвестиционных мультипликаторов и акселераторов выявилось существование
циклов в развитии региональных экономик, возможно инициированное
президентскими
выборами.
Анализ
взаимодействия
механизмов
мультипликатора и акселератора выявляет наиболее перспективный тип
текущей тенденции инвестиционного процесса – устойчивой осцилляции.
8. Предложен новый методический подход к анализу эффективности
протекания инвестиционных процессов, основанный на разработке
теоретических положений относительно содержания количественной оценки
«затраты»
в
понятии
эффективности
инвестиционного
процесса.
Экспериментально установлено, что эффективный выпуск региональной
экономики в большей степени зависит от удельных инвестиций, чем от
фондовооруженности в целом и фондовооруженности неизношенной части
основных средств. Полученные модели позволяют раскрыть закономерности,
характеризующие эффективность инвестиционного процесса как в целом
экономики, так и по видам экономической деятельности с позиции его
воспроизводства.
9. Впервые разработан модельный комплекс, предназначенный для
детального
исследования
механизма
формирования
источников
финансирования инвестиционных процессов и их влияния на эффективность
инвестиционных вложений региона. Полученные результаты подтвердили, что
структура источников финансирования инвестиций зависит от фаз
экономического цикла, в частности доля собственных источников снижается в
периоды оживления и подъема, и растет в периоды экономического спада. На
увеличение положительного сальдированного результата предприятий и
29
организаций регионов ЦФО в наибольшей степени оказывает влияние
наращивания собственных источников финансирования инвестиций.
10. Для оценки уровня преобразования инвестиционных ресурсов в
приращение основного капитала предложен термин «актуализация»
инвестиционного процесса и показатели его измерения. Разработанная
методика оценки ее уровня на основе математического моделирования с
распределенным лагом позволяет сравнивать не только различные регионы и
федеральные округа, но и отдельные отрасли экономики с точки зрения
материализации инвестиционных вложений в стоимость вводимых основных
фондов.
11. В целях формирования правильной и эффективной политики
обновления основного капитала региональной экономики впервые построены
модели замены основных фондов региональной экономики с учетом их
возрастных характеристик на основе марковских цепей. С их помощью
восстанавливается реальная картина возрастной структуры основных фондов
региональной экономики, которая может быть реализована в системном
прогностическом анализе инвестиционных процессов региона.
12. С целью определения состоятельности мер экономической политики
региона создана имитационная модель функционально-разностных уравнений,
осуществляющая
сценарное
прогнозирование
влияния
симуляторов,
выступающих рычагами воздействия на развитие как экономики в целом, так и
инвестиционных процессов.
13. Построенные автором модели, раскрывающие закономерности
протекания инвестиционных процессов и прогнозирующие его состояние,
позволяют аппроксимировать механизм развития как в целом региональной
экономики, так и динамики объема инвестиций, в частности.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Монографии и разделы монографий
1. Миролюбова А.А.. Моделирование инвестиционных процессов в регионе. /
А.А. Миролюбова, М.Б. Ермолаев // Иваново: ГОУ ВПО Иван. гос. химикотехнол. ун-т, 2011. – 172с. - 18,57 п.л. (авт. 12,5 п.л.)
2. Миролюбова, А.А. Эконометрический анализ мезоэкономики с применением
данных типа cross-section data (инвестиционный аспект). /А.А.Миролюбова,
М.Б. Ермолаев //Теоретические основы управления инновационным развитием
экономики отраслей и предприятий / Под ред. А.В. Бабкина. – СПб.: Изд-во
Политехн. Ун-та, 2007. – 522с.- С.389-404 - 1,06 п.л. (авт. 0,5 п.л.)
3. Миролюбова А.А. Статистические модели взаимосвязи элементов
инвестиционного процесса региональной экономики /А.А. Миролюбова, М.Б.
Ермолаев // Экономические системы: моделирование, анализ и
прогнозирование: монография./Под ред. ВА. Зайцева; ГОУ ВПО Иван.гос.
хим.-технол. Ун-т. Иваново, 2008 – 367 с. С.8-19 – 1 п.л. (0,4 п.л.)
4. Миролюбова, А.А. Цикличность развития региональной экономики как
базовый элемент концепции экономико-математического моделирования
30
инвестиционных процессов/А.А. Миролюбова, М.Б. Ермолаев //Современные
экономические исследования: управление, финансы, математические методы.
/под ред. В.А. Зайцева: Иван.гос.хим.-технол.ун-т. – Иваново, 2010. – 205с.
С.99-109 - 0,87 п.л. (0,44 п.л.)
Научные статьи, опубликованные в ведущих
рецензируемых научных журналах
1. Миролюбова, А.А. Анализ тенденций инвестиций в основной капитал
экономики: региональный и федеральный аспект /А.А. Миролюбова // Аудит и
финансовый анализ.- 2007.- №4. - С.328-330 – 0,81 п.л.
2. Миролюбова, А.А., Зайцев В.А. Анализ инвестиционного процесса
региональной экономики/А.А. Миролюбова, В.А. Зайцев //Аудит и финансовый
анализ. – 2008. -№4. – С.299-305 - 1,43 п.л. (авт. 1 п.л.)
3. Миролюбова А.А. Структурный анализ инвестиций в основной капитал
мезоэкономики по различным направлениям финансирования / А.А.
Миролюбова //Региональная экономика. – 2008. -23(80). – С.21-28 - 1,43 п.л.
4. Миролюбова, А.А. Факторный анализ и моделирование инвестиционных
процессов /А.А. Миролюбова, Ермолаев М.Б., Волынский В.Ю.// Аудит и
финансовый анализ.-2008.- №5. –С. 313-317- 1,37 п.л. (авт. 1 п.л.)
5. Миролюбова А.А. Исследование динамики финансирования инвестиционных
процессов:
региональный
аспект
/М.Б.Ермолаев,
А.А.Миролюбова
//Региональная экономика. – 2010. -№5. – С.25-32 - 0,87 п.л. (авт.0,44 п.л.)
6. Миролюбова А.А. Эконометрический анализ инвестиционного риска
региональной экономики/ А.А. Миролюбова //Аудит и финансовый анализ. –
2010. - № 2. – С.293-298- 1,06 п.л.
7. Миролюбова А.А. Эмпирический анализ цикличности макроэкономических
показателей: федеральный и региональный уровни /М.Б. Ермолаев, А.А.
Миролюбова // Аудит и финансовый анализ. – 2010. - № 3. – С.127-130- 0,75
п.л. (авт.0,4 п.л.)
8. Миролюбова А.А. Статистическая оценка инвестиционного процесса региона
в условиях развития рыночных отношений: воспроизводственный аспект /А.А.
Миролюбова //Современные наукоемкие технологии. – 2011. - №1. –С.47-52 0,8
п.л.
9. Миролюбова А.А. Опыт оценки воспроизводственной структуры основных
фондов региона на основе марковской модели /М.Б. Ермолаев, А.А.
Миролюбова // Аудит и финансовый анализ. – 2011. - №2. – С.101-105- 0,87 п.л.
(авт.0,38 п.л.)
10. Миролюбова А.А. Подходы к анализу и прогнозированию инвестиционных
вложений в реальный сектор экономики региона на основе эконометрического
моделирования /А.А.Миролюбова, М.Б. Ермолаев //Известия Вузов. Серия
экономики, финансов и управление производством. – 2011. - №01(07) –С.17-231,5 п.л (авт.1 п.л.)
11. Миролюбова А.А. Математическая модель актуализации инвестиционного
процесса/ А.А.Миролюбова. // Известия Вузов. Серия экономики, финансов и
управление производством. – 2011.- №02(08).-С.167-173 – 0,79 п.л.
31
12. Миролюбова А.А. Прогнозирование взаимодействия инвестиционного
процесса с основным капиталом и его влияния на развитие региона-реципиента/
А.А.Миролюбова //Известия Вузов. Серия экономики, финансов и управление
производством. . – 2011.- №03(09).-С.49-51-0,71 п.л. (авт.0,71 п.л)
13. Миролюбова А.А. Математические модели эффекта мультипликатора и
акселератора инвестиционного процесса региона /А.А.Миролюбова, М.Б.
Ермолаев //Научно-технические ведомости. Серия Экономические науки. –
2011. -№5 – С.241-245-0,43 п.л. (авт.0,21 п.л.)
Научные статьи, тезисы докладов
1. Миролюбова А.А. Анализ инвестиционных процессов мезоэкономики на
основе системы одновременных уравнений /М.Б. Ермолаев, А.А. Миролюбова
// Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2008. –Том 15. –
Выпуск. 6 –С. 1077-1078- 0,28 п.л. (авт.0,14 п.л.)
2.
Миролюбова,
А.А.
Статистическая
модель
эффективности
инвестиционных вложений в региональную экономику/М.Б. Ермолаев, А.А.
Миролюбова // Материалы региональной научно-практической конференции
«Экономика регионов России в условиях глобального финансового
кризиса»/ГОУ ВПО Иван. гос. хим.-технол. Ун-т Иваново, 2009. – С.30-31 –
0,18 п.л. (авт. 0,08 п.л.)
3.
Миролюбова А.А. Проблема цикличности инвестиционных процессов
мезоэкономики: анализ, экономико-математическое моделирование/ А.А.
Миролюбова //Материалы региональной научно-практической конференции
«Экономика регионов России в условиях глобального финансового кризиса»
ГОУ ВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т Иваново, 2009. – С.11-12 – 0,18 п.л.
4. Миролюбова А.А. Отраслевой анализ эффективности инвестиционных
вложений на основе пространственных рядов: мезоэкономический аспект /М.Б.
Ермолаев, А.А. Миролюбова //Современные наукоемкие технологии.-2010.№1(21). – С.27-31 – 0,43 п.л. (авт. 0,22 п.л.)
5. Исследование перспектив развития региональной экономики на основе
функционально-разностной модели /М.Б. Ермолаев, А.А. Миролюбова
//Инновационная экономика и промышленная политика региона (ЭКОПРОМ2010) / под ред. А.В. Бабкина: труды Международной научно-практической
конференции. 29 сентября – 3 октября 2010 года. Т 1. – СПб.: Изд-во Политехн.
ун-та, 2010. – 627с. – С.303-308 - 0,43 п.л. (авт. 0,22 п.л.)
6. Миролюбова А.А. Экономические индикаторы инвестиционного процесса
мезоэкономики: математическое моделирование и анализ /М.Б. Ермолаев, А.А.
Миролюбова //Тезисы докладов международной научно-практической
конференции «Инновационное развитие экономики России: ключевые
проблемы и решения» /ГОУ ВПО Иван.гос.хим.-техн.ун-т, иваново, 2010. –
260с. – С.22-25 – 0,43 п.л. (авт. 0,34 п.л.)
7. Миролюбова
А.А.
Концептуально-методологический
подход
к
моделированию инвестиционных процессов региона /А.А. Миролюбова, М.Б.
Ермолаев //Известия ВУЗов. Серия «Экономика, финансы и управление
производством».– Выпуск 04(06)/2010. – С.68-75 – 1,13 п.л. (0,9 п.л.)
32