Данные «объективного» экологического

Российская академия наук
Дальневосточное отделение
ТИХООКЕАНСКИЙ ОКЕАНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
им. В.И. ИЛЬИЧЁВА
(ТОИ ДВО РАН)
УДК 519.24: 551.46: 681.3
№ госрегистрации 01.2.00 109986
Инв. №
УТВЕРЖДАЮ
Директор ТОИ ДВО РАН
академик РАН
__________ В.А. Акуличев
«___»_____________2006 г
ОТЧЕТ
О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ СИСТЕМ АНАЛИЗА
ОКЕАНОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ
(заключительный)
Зам. директора по научной работе
чл.-корр. РАН
Г.И. Долгих
Руководитель НИР
зав. отделом информационных технологий
к.т.н.
В.К. Фищенко
Владивосток 2006
СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Руководитель НИР,
зав. отделом, канд. техн. наук.,
ст. науч. сотр.
В.К. Фищенко
(реферат, введение,
заключение,
разд. 1-3)
Ответственный исполнитель,
науч. сотр.
А.В. Голик
(разд.2-3)
Исполнители.
Вед. науч. сотр.
В.П. Дзюба
(разд. 1)
Науч. сотр.
Е.Г. Кисленок
(разд. 3)
Науч. сотр.
А.Е. Суботэ
(разд. 3)
Мл. науч. сотр.
С.Г. Антушев
(разд. 2)
2
РЕФЕРАТ
Отчет 117 с., 53 рис., 25 источников.
ОБРАБОТКА
СИГНАЛОВ
И
ИЗОБРАЖЕНИЙ,
КОРРЕЛЯЦИОННОСПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ, МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И
ПОЛЕЙ, СПУТНИКОВАЯ ОКЕАНОЛОГИЯ, СЕЙСМОАКУСТИКА
Объектом исследования являются математические методы и программные системы
обработки и анализа данных.
Цель работы – разработка математических методов и программ обработки данных
для поддержки океанографических исследований.
В результате выполнения работы были исследованы две важные для теории
обработки сигналов математические задачи – задача фильтрация тренда нестационарного
случайного процесса на основе вейвлет-преобразования и задача моделирования и
фильтрации случайных и детерминированных составляющих векторных полей в океане.
Кроме этого был разработан комплекс программных средств анализа данных для
поддержки исследований, проводимых в научных подразделениях ТОИ ДВО РАН.
Значительная часть разработанных программных средств включены в систему
аналитической поддержки корпоративной океанографической геоинформационной
системы ТОИ ДВО РАН. Тем самым практически все научные специалисты института
получили возможность непосредственно на своем рабочем месте не только получать и
отображать в картографическом виде разнообразные океанографические данные, но и
проводить их математическую обработку с использованием соответствующих
программных средств.
Разработанные программные средства использовались для обеспечения ряда
научных исследований, выполнявшихся в ТОИ ДВО РАН, в частности, в области
спутниковой океанологии, гидроакустики, сейсмоакустики.
Некоторые из разработанных программ могут быть использованы специалистами
других научных направлений, в частности, материаловедами, геологами, биологами.
Поэтому в перспективе представляет интерес разработка на базе корпоративной
компьютерной сети ДВО РАН распределенной системы аналитической поддержки
научных исследований, куда могут быть включены уже разработанные и апробированные
в ТОИ программы анализа данных, а также новые программы.
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
5
1 Некоторые теоретические результаты в связи с задачей обработки
океанографических сигналов
7
1.1 Применение вейвлет-преобразования для оптимального оценивания
тренда случайного процесса
8
1.2 Моделирование и фильтрация случайных и детерминированных
составляющих векторных полей
18
2 Программные системы цифровой обработки сигналов
37
2.1 Многофункциональная программа обработки и анализа
сейсмоакустических сигналов - Deformograf
38
2.2 Программная система для проведения Фурье- и вейвлет-анализа
сейсмоакустических данных
42
2.3 Программа-утилита для оперативного расчета и отображения
динамической Фурье-спектрограммы сейсмоакустического сигнала
51
2.4 Программа-утилита для расчета Preview-образов файлов
сейсмоакустических данных – SeismoPNG
53
2.5 ActiveX программа DSP для просмотра и экспресс-анализа
многоканальных цифровых сигналов в окне Web-навигатора
3 Программные системы обработки и анализа изображений
56
69
3.1 Программа корреляционно-спектрального анализа изображений
69
3.2 Многофункциональная программа Spectrum
77
3.3 Технология создания и поддержки проблемно-ориентированных
баз изображений
97
3.4 Специализированный сайт «Обработка изображений»
в корпоративной сети ДВО РАН
108
Заключение
115
Список использованных источников
116
4
3 Программные системы обработки и анализа изображений
В настоящем разделе описывается комплекс программ обработки изображений,
который был разработан и используется в ТОИ ДВО РАН для обеспечения ряда научных
проектов.
Все
эти
программы
включены
в
систему аналитической
поддержки
корпоративной океанографической ГИС института и поэтому доступны практически на
каждом рабочем месте, подключенном к корпоративной компьютерной сети ТОИ. Все
программные системы, представленные в настоящем разделе, разработаны в тесной
кооперации со специалистами лаборатории Электронной микроскопии и обработки
изображений Дальневосточного государственного университета.
3.1 Программа корреляционно-спектрального анализа изображений
Исследования океана в значительной мере связаны с получением и анализом
изображений. Методами морской рефрактометрии фиксируются и анализируются
двумерные проекции полей неоднородности плотности морской воды в условиях
микротурбулентного перемешивания. В виде изображений представляются результаты
акустического зондирования морской среды локаторами бокового обзора. Весьма
многочисленны задачи, основанные на анализе изображений в морской геологии и
морской биологии. Задачи экологического мониторинга и исследования океана из космоса
принципиально основаны на получении и анализе изображений морской поверхности в
различных диапазонах длин волн электромагнитного излучения.
Часто такие изображения, полностью либо в пределах локальных подобластей,
можно с той или иной степенью приближения рассматривать как выборочные реализации
однородного случайного поля, наиболее важными статистическими характеристикам
которого являются корреляционная функция (КФ) и спектральная плотность мощности
(СПМ). Задача оценивания этих двух характеристик случайного поля на основе обработки
единичной реализации – изображения – представляет собой задачу корреляционноспектрального анализа. Ранее она решалась в основном с применением оптических
методик, которые весьма трудоемки и при этом не очень точны и воспроизводимы. С
применением компьютерной техники, как правило, проводился анализ отдельных
одномерных сечений двумерных полей. В последние годы благодаря многократно
5
выросшей вычислительной мощности компьютеров и появлению высококачественных
средств ввода и отображения визуальной информации стало возможным и целесообразным
проводить корреляционно-спектральный анализ двумерных полей с использованием
обычных персональных компьютеров. В данной статье представлена разработанная в ТОИ
ДВО РАН программная система, предназначенная для проведения корреляционноспектрального анализа изображений, получаемых в океанологических исследованиях.
Задача корреляционно-спектрального анализа изображений
Уточним
задачу
корреляционно-спектрального
анализа.
В
распоряжении
исследователя имеется определенная в конечной области D выборочная реализация
f  x, y  ,
 x, y   D
некоторого
   x  ,    y   .
однородного
Необходимо
на
основе
поля
F  x, y  ,
f  x, y 
получить
случайного
анализа
статистические оценки КФ –  (u, v) и СПМ – ( x ,  y ) поля F  x, y  .
Корреляционная функция определяется следующим образом:
 (u, v)  F ( x, y)  F F ( x  u, y  v)  F ,
(82)
где M – оператор математического ожидания, F  M F x, y  – среднее значение поля. То
есть значение КФ в каждой точке (u , v) есть корреляционный момент между отсчетами
случайного поля, разнесенными на расстояние u по оси x и на расстояние v по оси y .
Корреляционная функция принимает наибольшее значение в точке начала координат
0,0 , где
она равна дисперсии  2 (энергии, мощности) случайного поля


 (0,0)   F ( x, y )  F    2 ,
2
(83)
и убывает с ростом абсолютных значений аргументов u и v до нуля, поскольку
корреляционная связь по мере разнесения в пространстве точек случайного поля должна
ослабевать
именно
вследствие
случайности
этого
поля.
Важным
интегральным
показателем КФ является радиус корреляции – радиус круга в плоскости (u , v) , за
6
пределами которого КФ можно считать практически равной нулю. Случайные поля с
малыми радиусами корреляции следует считать более случайными: чем больше радиус
корреляции, тем более организованным, упорядоченным, "неслучайным" является
анализируемое поле. Характер убывания КФ тоже важен для описания свойств случайного
поля. Так, в случае присутствия в анализируемом поле мощной квазиволновой
компоненты, ориентированной некоторым образом в пространстве (пример: поле
ветрового волнения морской поверхности) следует ожидать в соответствующем
направлении КФ заметных осцилляций, скорость убывания амплитуды которых
определяется степенью монохромности квазиволновой компоненты, а период – основным
периодом квазиволновой компоненты случайного поля. Вообще, одним из наиболее
полезных свойств КФ является то, что она "чувствует" частотный состав случайного поля.
Однако проведение полноценного частотного анализа поля на основании КФ требует от
исследователя значительного опыта. Поэтому для анализа частотных свойств однородных
случайных полей чаще используют другую функцию – спектральную плотность мощности
случайного поля, которая определяется как Фурье-преобразование от корреляционной
функции :
( x ,  y ) 
1
 (u, v)e
2 2 
 i ( x u   y v )
dudv .
(84)
Здесь  x , y – пространственные частоты, принимающие как положительные, так и
отрицательные значения, а интегрирование ведется в бесконечных пределах по
переменным u и v . В свою очередь, корреляционная функция может быть получена как
обратное преобразование Фурье от СПМ:
 (u, v)   ( x ,  y )e
i ( x u   y v )
d x d y .
(85)
Соотношения (84), (85), устанавливающие взаимнооднозначную связь КФ и СПМ,
носят название теоремы Винера-Хинчина. При подстановке в левую часть (85) нулевых
значений аргументов КФ получаем выражение, поясняющее смысл названия –
спектральная плотность мощности :
7
 (0,0)   2   ( x ,  y )d x d y .
(86)
Действительно, из (86) очевидно, что функция
Г  ч ,  y  показывает, как
распределена полная мощность  2 случайного поля между всеми его частотными
компонентами. Возвращаясь к примеру с полем ветрового волнения, мы можем надеяться,
что при визуальном отображении СПМ этого поля мы обнаружим заметную
локализованную в частотной области компоненту, положение которой идентифицирует
направление распространения и основную частоту (период) волнового процесса.


Существует несколько методов расчета статистических оценок СПМ Гˆ  ч ,  y по
наблюдаемой единичной реализации f  x, y  , наиболее распространенным среди них
является периодограммный метод:
2
È (x ,  y ) 
 f ( x, y)e
 i ( xx u   y y )
dxdy .
(87)
D
Периодограмма (87) может быть получена оптическими методами, но, как уже
упоминалось выше, в последние годы они используются редко. При цифровой реализации
периодграммного метода все непрерывные функции представляются наборами своих
дискретных отсчетов, взятых обычно в узлах квадратной сетки размера N  N , а
интегралы заменяются суммированием:
È mn
1

N
N 1
f
k ,l  0
kl
e
j
2
2
( mk  nl )
N
, m, n   N 2 , N 2  1 .
(88)
Использование при расчетах вычислительно эффективного алгоритма быстрого
преобразования Фурье позволяет осуществлять расчет периодограммной оценки (88) на
современных персональных компьютерах весьма быстро, например при использовании
дискретной сетки 1024 x 1024 отсчетов на компьютере класса Pentium III (1000 МГц) счет
идет чуть более 2 с.
8
Оценки корреляционной функции также могут быть получены различными
способами, в нашем случае используется подход, основанный на расчете обратного
дискретного преобразования Фурье от спектральной оценки :
1
ˆ uv 
N
N 1
 ˆ mn e
k ,l  0
j
2
( um  vn )
N
, u , v  1, N .
(89)
Нами разработана программа, позволяющая эффективно рассчитывать оценки КФ и
СПМ двумерных полей, визуализировать их на экране монитора, проводить в
интерактивном режиме различные виды измерений в корреляционной и спектральной
областях, рассчитывать интегральные спектральные характеристики, аппроксимировать
корреляционно-спектральные оценки теоретическими зависимостями. Далее подробнее
поясняются эти возможности.
Расчет и отображение корреляционно-спектральных оценок
Программа позволяет работать с цифровыми изображениями, представленными в
виде файлов трех распространенных графических форматов, – BMP, TIFF, PCX. Цветные
изображения переводятся в полутоновые с 256 градациями яркости. Введенное
изображение отображается в отдельном окне дисплея. Пользователь имеет возможность
анализировать все изображение либо выбрать для анализа его произвольный фрагмент.
Расчет СПМ и КФ проводится в соответствии с алгоритмами (88, 89). Результаты
отображаются в отдельных окнах, где могут быть визуально просмотрены в режимах с
различными коэффициентами усиления сигнала. На рис. 20 последовательно представлены
фрагмент спутниковой фотографии морской поверхности с визуально заметной волновой
структурой (1), рассчитанные по нему корреляционная (2) и спектральная (3) оценки.
1
3
2
Рисунок 20 - Анализ спутникового фотоизображения морской поверхности:
9
Проведение измерений характеристик КФ и СПМ
Программой обеспечиваются два режима проведения непосредственных измерений
в корреляционной и спектральной областях: измерения КФ и СПМ на произвольных
одномерных сечениях и измерения в локальных точках. На рис. 21-1 представлено
центральное горизонтальное сечение двумерной корреляционной функции, показанной на
рис. 20-2. На рис. 21-2 представлено окно проведения локальных измерений оценки СПМ,
показанной на рис. 20-3. Измерения проводятся с помощью "мыши" сразу в двух
произвольно выбираемых точках. Для каждой точки указываются ее положение в
частотной плоскости в декартовой и полярной системах координат, амплитуда и период
соответствующей гармоники.
2
1
Рисунок 21 - Иллюстрация режимов непосредственных измерений КФ и СПМ
Анализ интегральных характеристик спектральной плотности
Интегральная частотная характеристика (ИЧХ) и интегральная пространственная
характеристика (ИПХ) составляют эффективную систему признаков, предназначенную для
количественной параметризации изображений, сравнения/различения их статистических
свойств, автоматической классификации. ИЧХ – распределение СПМ изображения в
системе кольцевых зон в частотной плоскости. С каждым кольцом можно связать
некоторый
"эффективный"
пространственный
10
период
(размер
неоднородностей
микроструктуры) и, соответственно, рассматривать ИЧХ как распределение элементов
микроструктуры по размерам, безотносительное к их ориентации. В случае изотропности
анализируемого случайного поля его СПМ обладает свойством центральной симметрии, а
рассчитанная по его реализации ИЧХ, нормированная на площади соответствующих
частотных колец,
центрального
может рассматриваться
сечения
спектральной
характеристика представляет собой
как статистически
плотности.
Интегральная
устойчивая
оценка
пространственная
распределение оценки СПМ в системе угловых
секторов. ИПХ полезна для количественной параметризации свойств пространственной
изотропии/анизотропии элементов микроструктуры изображения. На рис. 22 для примера
приведены: 1 – типичное оптико-рефрактометрическое изображение турбулизированной
водной среды; 2 – рассчитанная по нему оценка спектральной плотности; 3 - ИЧХ (слева –
нормированная, справа – обычная); 4 – ИПХ.
2
1
3
4
Рисунок 22 – Иллюстрации к процедуре расчета интегральных характеристик
спектральной плотности
11
Идентификации корреляционно-спектральных моделей
Весьма часто при исследовании различных физических полей в океане теоретически
обосновываются и затем практически проверяются те или иные предположения об
аналитическом виде и параметрах их корреляционных функций и спектральных
плотностей.
При
этом
на
практике
наиболее
часто
используются
одномерные
аналитические модели КФ и СПМ, что обусловлено в первую очередь тем, что, как
правило, анализ проводится на основании обработки одномерных сечений этих полей.
Обработка двумерных полей (изображений) позволяет проводить более обоснованный
анализ как одномерных, так и двумерных корреляционно-спектральных моделей, а в
случае пространственной изотропии полей распространять результаты и на трехмерный
случай.
В разработанной программе реализована процедура аппроксимации интегральных
частотных характеристик теоретическими зависимостями нескольких предопределенных
видов. Как отмечалось выше, в случае, если исследуемое двумерное случайное поле
является изотропным, нормированную ИЧХ можно рассматривать как устойчивую оценку
его центрального сечения, соответственно, задачу нахождения наилучшей аппроксимации
такой ИЧХ можно рассматривать как задачу идентификации изотропной двумерной
корреляционно-спектральной
модели
исследуемого
случайного
поля.
В
случае
пространственной изотропии трехмерного поля каждой двумерной корреляционноспектральной модели соответствуют аналитические аналоги для одномерного и
трехмерного случаев. На рис. 23 приведен пример идентификации центрального сечения
двумерной СПМ на основе анализа нормированной ИЧХ от изображения, представленного
на рис. 21-1.
В заключение отметим, что представленная программа имеет встроенную систему
автоматического сохранения всех результатов работы в виде файлов-отчетов форматов
Microsoft Word либо Microsoft Excel, а также развитую систему помощи для пользователей
программы.
12
1
б
1 – рабочее поле окна аппроксимации ИЧХ; 2 – результат аппроксимации ИЧХ,
представленной на рис. 22-3 двухкомпонентной теоретической моделью
Рисунок 23 - К задаче идентификации корреляционно-спектральных моделей
13