Арифметические действия с многозначными числами.

Программа по математике:
Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального компонента Государственного
стандарта начального общего образования и авторской программы В.Н. Рудницкой (М.: Вентана-Граф, 2011).
1. Пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет
важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное
овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в
старших классах общеобразовательных учреждений.
В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в
первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по
задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация
существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка
вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как
универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности
школьника.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
 математическое развитие младшего школьника – формирование способности интеллектуальной деятельности
(логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи;
умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения,
вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
 освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов измерения, использование
арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
 воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать
следующие задачи:
 создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе
в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
 сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе
решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
 обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической
деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
 сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе
познания окружающего мира;
 сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для общественного прогресса;
 сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
 выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный,
занимательный характер.
2. Общая характеристика учебного предмета
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно
ориентированных принципов, основной целью является формирование функционально грамотной личности , готовой к
активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических
знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при
этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в
ходе учебно-воспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с
общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины»,
«Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные
и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для
системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными программами начального общего
образования предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. В 4 классе на изучение математике отводится 4 часа в
неделю и один час из регионального компонента, итого в 4 классе 5 часов в неделю.
В 1 классе курс составляет 4 часа в неделю, всего 132 часа.
Во 2 классе курс составляет 4 часа в неделю, всего 136 часов.
В 3 классе курс составляет 4 часа в неделю, всего 136 часов.
В 4 классе курс составляет 5 часов в неделю, всего 170 часов.
Всего: 574 часа.
Срок реализации данной программы - 1 год. Она рассчитана на учащихся 4 «А» класса МБОУ – технического
лицея № 176 с углубленным изучением математики. Уровень подготовки учащихся позволяет изучать предлагаемый
курс на базовом уровне, дополняя элементами повышенного.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и
репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, проектно- исследовательское обучение, ИКТ. Для развития устойчивого интереса
к учебному процессу на уроках математики используются электронные образовательные ресурсы.
4. Содержание предмета
Множество целых неотрицательных чисел
Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись
многозначных чисел.
Сведения из истории математики.
Римские цифры: I, V, X, L, С, D, М, запись даты римскими цифрами. Примеры вычислений с числами, записанными римскими цифрами.
Свойства арифметических действий.
Арифметические действия с многозначными числами.
Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трехзначное число. Простейшие устные вычисления.
Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3—4 вычислений (в том числе содержащих
зависимость между объемом работы, временем и производительностью труда).
Величины и их измерение.
Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1т=10ц, 1т =1000кг, 1ц =100кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с
заданной точностью.
Алгебраическая пропедевтика.
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.
Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.
Логические понятия. Высказывания.
Высказывание и его значение (истина, ложь).
Составление высказываний и нахождение их значений.
Решение задач на перебор вариантов.
Геометрические понятия.
Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.
Построение прямоугольников.
Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.
Треугольники и их виды.
Виды углов.
Виды треугольников в зависимости от величины углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).
Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и счет вершин, ребер и граней многоугольника.
Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей
соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.
Курсивом обозначены темы для ознакомления.
Материал этих тем не является обязательным для усвоения и не выносится в уровень требований, предъявляемых к выпускнику начальной школы.
Основные требования к уровню подготовки учащихся 4 класса
К концу обучения в четвертом классе учащиеся научатся:
Называть:
–
классы и разряды многозначных чисел;
–
единицы объема (кубический сантиметр, кубический метр);
–
масштаб плана (карты);
–
вид угла (острый, прямой, тупой);
–
вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупо¬угольный; разносторонний, равносторонний,
равнобедренный).
Различать:
–
элементы многогранника: вершина, ребро, грань;
–
углы, треугольники по их видам.
Сравнивать:
–
многозначные числа;
–
отношения (больше, меньше и др.) по их свойствам;
–
углы.
Воспроизводить по памяти:
–
формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и
умноже¬ния, распределительные свойства умножения относительно
сложения и вычитания).
Приводить примеры:
–
истинных и ложных математических высказываний;
–
высказывания и его отрицания.
Применять:
–
правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих
одну-две переменные;
–
правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении
письменных расчетов с многозначными числами.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
–
строить граф заданного отношения и определять по гра¬фу, какими из изученных свойств (рефлексивность,
симметрич¬ность, транзитивность) обладает это отношение;
–
изображать план участка земли, комнаты и т.п., исполь¬зуя заданный масштаб.
Решать учебные и практические задачи:
–
читать и записывать многозначные числа;
–
выполнять устные вычисления;
–
выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными
числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на одно¬значное, на двузначное и на трехзначное
число);
–
решать арифметические текстовые задачи разных видов, требующих выполнения 3-4 действий;
–
измерять величину угла в градусах и строить угол данной величины с помощью транспортира;
–
выполнять построения с помощью циркуля и линейки (делить отрезок пополам, откладывать отрезок на луче,
строить треугольники по данным их элементам); строить прямоуголь¬ник (квадрат) с помощью линейки и
транспортира;
–
отмечать точку с данными координатами в координатном углу, читать координаты точки;
–
читать и строить простейшие графики, диаграммы;
–
составлять таблицу, имея банк данных; выбирать из таб¬лицы необходимые данные для решения учебных задач;
–
составлять таблицы истинности высказываний («А», «А или В», «А и В», «Если А, то В»);
–
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
–
В процессе обучения в полном объёме из современных образовательных технологий используется
разноуровневое обучение и коллективное система обучения. Из проблемного обучения и здоровьесберегающих
технологий используются и элементы ИКТ.
Формы и средства контроля
Для контроля над освоением программного материала используются в основном тематические и итоговые
контрольные работы.
Тематические работы проводятся после окончания крупных тем программы. По результатам текущего контроля
выявляется степень усвоения только что изученного материала и производится коррекция дальнейшего процесса
обучения.
Итоговые контрольные работы проводятся в конце каждой учебной четверти и имеют целью проверку полученной
детьми математической подготовки за длительный промежуток времени. Форма итоговой аттестации обучающихся –
контрольная работа.
Контроль над уровнем достижений учащихся по математике производится в форме контрольных, проверочных и
самостоятельных работ.
Для определения содержания контрольных работ используются следующий сборник:
- В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: ВентанаГраф, 2006.- 304 с.- (Оценка знаний).
5. Календарно-тематическое планирование уроков математики 170 часов
№
Раздел
Тема
1.
Десятичная система счисления.
Десятичная система счисления.
Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
2.
3.
Сравнение десятичной системы с
римской системой записи чисел.
4.
Чтение и запись многозначных
чисел.
Разряды и классы многозначных
чисел в пределах миллиарда.
5.
Чтение многозначных чисел в
пределах миллиарда.
6.
Запись многозначных чисел в
пределах миллиарда.
Сравнение многозначных чисел.
Поразрядное сравнение
многозначных чисел.
Входная контрольная работа №
1. По теме: «Обобщение
изученного в 3 классе».
7.
8.
Планируемые результаты
Вид контроля
Фронтальная работа: объяснение
значения каждой цифры в записи
трехзначного числа с использованием
названий разрядов: единицы, десятки,
сотни.
Ознакомление с особенностями
построения десятичной системы
счисления (на примере чисел а
пределах 1000). Связь названия
«Десятичная система счисления» со
значением каждой цифры в записи
числа.
Представление числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение
десятичной системы с римской
системой записи чисел.
Текущий.
Ознакомление с названиями классов и
разрядов многозначного числа в
пределах миллиарда.
Способ чтения многозначного числа
путем разбиения его записи на классы
( справа налево) по 3 цифры.
Запись многозначного числа цифрами
после предварительного определения
числа цифр в каждом классе.
Поразрядное сравнение многозначных
чисел. Запись результатов сравнения с
помощью знаков > и <.
Текущий,
самостоятельная
работа.
Фронтальный
опрос, самостоятельная работа.
Работа в группах,
индивидуальная
работа.
Фронтальный
опрос, самостоятельная работа.
Работа в группах,
индивидуальная
Работа в группах,
индивидуальная
работа.
Виды деятельности
учащихся
Выбирать способ
сравнения объектов,
проводить сравнение.
Сравнивать числа по
классам и разрядам.
Группировать числа по
заданному или
самостоятельно
установленному правил.
Наблюдать
закономерность числовой
последовательности,
составлять числовую
последовательность по
составленному правилу.
Дата
9.
10.
11
12
13.
14.
15.
Работа над ошибками. Запись
результатов сравнения с помощью
знаков «<»или «>».
Сравнение многозначных чисел.
Закрепление.
Многозначные числа. Нумерация
многозначных чисел.
Работа в группах,
индивидуальная
работа.
Сложение многозначных чисел.
Письменный приём сложения
многозначных чисел (поразрядное
сложение).
Сравнивать разные
способы вычислений,
выбирать удобный.
Использовать
математическую
терминологию при записи и
выполнении
арифметического действия
(сложения и вычитания).
Прогнозировать результат
Индивидуальная
вычисления.
работа, работа в
Контролировать и
парах, взаимопро- осуществлять пошаговый
верка.
контроль правильности и
Самостоятельная
полноты выполнения
работа, работа в
алгоритма
парах
Устные и письменные приемы
сложения многозначных чисел (в том
числе поразрядное сложение). Перенос
умений складывать числа в пределах
1000
на
область многозначных
чисел до миллиарда. Коллективное
обсуждение алгоритмов письменного
сложения многозначных чисел и
Письменные приёмы сложения
последующая отработка
многозначных чисел.
соответствующих практических
умений ( правильное подписывание
Алгоритм письменного сложения чисел одного под другим,
многозначных чисел.
безошибочное поразрядное сложение) .
Самоконтроль: выполнение
проверки сложения перестановкой
Отработка умений письменного слагаемых.
сложения многозначных чисел.
16.
17.
18.
Вычитание многозначных чисел.
Письменный приём вычитания
многозначных
чисел
(поразрядное вычитание).
Алгоритм письменного вычитания
многозначных чисел.
Отработка умений письменного
вычитания многозначных чисел.
Устные и письменные приемы
вычитания ( в том числе поразрядное
вычитание). Перенос умений проводить
поразрядное вычитание в пределах
1000 на область чисел до
миллиарда. Коллективное обсуждение
алгоритма письменного вычитания
многозначных чисел. Отработка
соответствующих умений (правильное
подписывание чисел
одного
под
другим, безошибочное поразрядное
вычитание). Самоконтроль:
выполнение проверки вычитания с
Самостоятельная
работа,
самопроверка.
Тематический,
работа в группах.
Тематический,
работа в группах.
Индивидуальная
работа, работа в
парах, взаимопроверка.
Самостоятельная
работа, работа в
группах, самопроверка.
помощью сложения разности с
вычитаемым и с помощью вычитания
разности из уменьшаемого.
19.
Контрольная работа №2 по
теме: «Многозначные числа».
20.
Работа над ошибками.
21..
Построение на нелинованной бумаге
Построение прямоугольников.
Построение прямоугольника на прямоугольника (квадрата) с помощью
чертежных инструментов разными
нелинованной бумаге.
Самостоятельная
работа, работа в
группах, самопроверка.
22.
Построение
нелинованной
Закрепление.
23.
24.
Скорость.
Понятие скорости.
Единицы измерения скорости.
25.
Нахождение скорости.
26.
Задачи на движение. Упражнение
в решении задач на нахождение
скорости.
Задачи на движение. Нахождение
скорости.
Решение задач на движение.
Самостоятельная
работа, работа в
группах, самопроверка.
Тематический,
работа в группах.
Самостоятельная
работа, работа в
группах, самопроверка.
Тематический,
работа в группах.
27.
28.
29.
30.
31.
способами. Использование знаний и
умений, полученных детьми при
квадрата
на изучении вопросов о свойствах
бумаге. прямоугольника и квадрата.
Задачи на движение. Нахождение
расстояния.
Задачи на движение. Нахождение
времени.
Упражнения в решении задач на
движение.
Ознакомление с новой величиной скоростью
как
характеристикой
быстроты движения тела. Единицы
скорости и их обозначения. Прибор
для измерения скорости (спидометр).
Контрольная
работа,
самопроверка.
Решение трех основных видов задач на
нахождение:
Скорости (если известны путь и
время), пути (если известны скорость Самостоятельная
и время), времени (если известны
работа, работа в
путь и скорость).
группах, самопроверка.
Тематический,
работа в группах.
Тематический,
работа в группах.
Самостоятельная
работа, работа в
группах, самопроверка.
Использовать линейку и
угольник для построения
прямоугольников.
Выполнять краткую
запись разными способами.
Планировать решение
задачи. Объяснять выбор
арифметических действий
для решения
32.
Координатный угол.
Координатный угол.
33.
Координаты точки.
34.
Графики. Диаграммы. Таблицы.
Графики, диаграммы, таблицы.
Чтение.
Построение простейших
графиков, таблиц.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Контрольная работа № 3 по
теме: «Задачи на нахождение
величин»
Переместительное
свойство
сложения и умножения.
Работа над ошибками.
Переместительное свойство
сложения.
Переместительное свойство
умножения.
Переместительное свойство
сложения и умножения.
Сочетательное
свойство
сложения и умножения.
Сочетательное свойство
сложения.
Сочетательное свойство
умножения.
Обсуждение
учебной
ситуации,
приводящей к необходимости указания
месторасположения
каждого
конкретного
предмета
двумя
координатами.
Построение координатной сетки с
использованием терминов: начало
координат, оси координат ОХ и OY,
координатный угол, координаты точки.
Коллективное
рассмотрение
конкретных
графиков , диаграмм,
таблиц, их чтение ( ответы на
заданные вопросы). Объяснение их
значения для передачи информации.
Построение простейших графиков
( изменение температуры воздуха за
данный промежуток времени и др.), а
также несложных диаграмм.
Тематический,
работа в группах.
Представление о понятии
«координатный угол».
Отработка навыка
построения.
Тематический,
работа в группах.
Понимать информацию,
представленную разными
способами. Ознакомление
Самостоятельная
с понятиями «график»,
работа, работа в «диаграмма», «таблица».
группах, самопроОтработка навыков
верка.
построения простейших
графиков и диаграмм
Самостоятельная
работа.
Обобщение
представлений
о Тематический,
переместительном и сочетательном работа в группах,
свойствах сложения, о сложении с взаимопроверка.
нулем.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в парах.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Использовать различные
приёмы проверки
правильности вычисления
результата действия.
42.
Сочетательное свойство сложения
и умножения.
43.
Закрепление. Переместительное
свойство сложения и умножения.
Многогранник.
Понятие
о Расширение теоретических знаний о Тематический,
Изготавливать модели
пространственных
фигурах:
введение
многогранниках.
работа в группах,
геометрических фигур.
понятия
о
многограннике. взаимопроверка.
Характеризовать свойства
Определения многогранника и его Самостоятельная
геометрических фигур.
Вершины, ребра и грани
элементов - грани, вершины, ребра.
многогранника.
работа,
Практическая
работа:
рассмотрение различных
моделей самопроверка,
работа в парах.
многогранников,показ его элементов.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
Распределительные свойства
умножения.
Распределительное свойство
умножения относительно
сложения.
Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания.
Распределительное свойство
сложения. Закрепление.
Умножение на1000, 10000…
Умножение на 1000, 10 000,
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в парах.
Узнавание
многогранника
среди
других
пространственных
фигур:
обоснование выбора.
Ознакомление
с
изображением
многогранников
на
чертежах,
обозначение их буквами. Нахождение
и
раскрашивание указанных
элементов многогранника на чертеже.
Практическая
работа:
выкладывание
прямоугольного
параллелепипеда из кубиков.
Обобщение
представлений
о
распределительных
свойствах
умножения относительно сложения и
относительно
вычитания.
Использование
переменных
и
обобщенных записях этих свойств.
Выполнение
вычислений
с
использованием
распределительных
свойств умножения как основы для
последующего введения алгоритмов
умножения многозначного числа на
однозначное число.
Фронтальная
самостоятельное
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в парах.
работа: Тематический,
формулирование работа в группах,
Знакомство с правилами
умножения на 1000, 10000,
100000.
Моделировать изученные
арифметические
зависимости.
Контролировать и
осуществлять пошаговый
контроль правильности и
полноты выполнения
алгоритма
арифметического действия.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56
57.
58.
59.
правил умножения на
100 000.
взаимопроверка.
1000,
10000
и
100
000
по
аналогии
с
Упражнения
в умножении на
Самостоятельная
изученными в 3 классе правилами работа,
1000, 10 000, 100 000.
умножения на 10 и на 100. Выполнение самопроверка,
тренировочных упражнений.
работа в парах.
Решение задач. Закрепление
Самостоятельная
умножения на 1000, 10 000,
работа,
100 000.
самопроверка,
работа в парах.
Контрольная работа № 4 по
теме: «Свойства
арифметических действий,
умножение на
1000,10000,100000».
Работа над ошибками.
Самостоятельная
работа.
Введение новых единиц массы: тонна и Тематический,
Тонна, центнер.
центнер. Соотношения между
Единицы массы: тонна, центнер,
работа в группах,
единицами
массой:
тонной
и
их обозначение: т, ц.
взаимопроверка.
центнером.
Соотношение единиц массы.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Решение задач с использованием
Самостоятельная
единиц массы.
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Соотношение единиц массы,
решение задач.
Задачи
на
движение
в
противоположных направлениях.
Задачи на движение в
противоположных направлениях
из одной точки.
Задачи на движение в
противоположных направлениях
из двух точек.
Решение задач на движение в
противоположных направлениях,
использование знаний и умений,
полученных детьми пи изучении
вопросов скорости, пути и времени.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Исследовать ситуации,
требующие сравнения
чисел и величин, их
упорядочения.
Выполнять краткую
запись разными способами.
Планировать решение
задачи. Объяснять выбор
арифметических действий
для решения. Действовать
по заданному и
самостоятельно
составленному плану
решения задачи.
60.
61.
Упражнение в решении задач на
движение в противоположных
направлениях.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Задачи на встречное движение в Решение задач на встречное движение Тематический,
противоположных направлениях. в противоположных направлениях, работа в группах,
использование знаний и умений, взаимопроверка.
Задачи на встречное движение в
противоположных направлениях. полученных детьми пи изучении
вопросов скорости, пути и времени.
63.
Решение задач на встречное
движение.
Упражнение в решении задач на
встречное
движение
в
противоположных направлениях.
64.
Решение задач на движение в
противоположных направлениях.
65.
Упражнение в решении задач на
движение.
66.
Умножение многозначного
числа на однозначное.
Умножение многозначного числа
на однозначное.
Умножение вида 1258 х 7, 4040 х
9.
Умножение вида 1258 х 7, 4040 х
9. Закрепление.
Упражнение
в
умножении
многозначного
числа
на
однозначное число.
62.
67.
68.
69.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка
Коллективное
обсуждение
на Тематический,
конкретных примерах письменного работа в группах,
алгоритма умножения многозначного взаимопроверка.
числа на однозначное. Актуализация
приобретенных ранее знаний об
алгоритме умножения трехзначного
числа на однозначное с целью
переноса соответствующих умений на
область
многозначных
чисел
в
пределах миллиарда.
Выполнение
тренировочных
упражнений.
Умножение величины на данное
однозначное число.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Составлять инструкцию,
алгоритм выполнения
задания. Прогнозировать
результаты вычисления.
Контролировать и
осуществлять пошаговый
контроль правильности и
полноты выполнения
алгоритма умножения.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
Самоконтроль: проверка правильности
выполнения умножения с помощью
микрокалькулятора. Взаимопроверка
результатов.
Умножение многозначного числа Коллективное обсуждение
алгоритма умножения на данных
на двузначное.
конкретных примерах. Перенос умений
Алгоритм умножения
выполнять умножение на двузначное
многозначного числа на
число в пределах 1000 на область
двузначное число.
чисел в пределах миллиарда.
Умножение вида:516 х52; 407х25. Выполнение
развернутых и
упрощенных записей алгоритма
умножения.
Умножение вида 358х90.
Самоконтроль: проверка правильности
выполнения умножения с помощью
Умножение многозначных чисел. микрокалькулятора.
Работа в парах с последующей
Закрепление.
взаимопроверкой полученных
Контрольная работа № 5 по
результатов.
теме: « Решение задач на
движение».
Работа над ошибками.
Упражнение в умножении
многозначного числа на
двузначное.
Закрепление умножения
многозначного числа на
двузначное число.
Умножение многозначного числа
на трёхзначное. Алгоритм
умножения многозначного числа
на трёхзначное.
Умножение многозначного числа
на трёхзначное вида 207x503.
Развёрнутые записи умножения.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Ознакомление
с
письменным
Индивидуальная
алгоритмом умножения на трехзначное работа, работа в
число.
группах.
Коллективное обсуждение алгоритма
на конкретных примерах.
Сопоставление алгоритмов умножения
на трехзначное и на двузначное число.
Выполнение
развернутых
и
упрощенных записей умножения.
Отработка алгоритма в ходе
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
Самостоятельная
работа,
Развёрнутые и упрощённые
выполнения
тренировочных
самопроверка,
записи умножения.
упражнений.
работа в группах.
Самоконтроль
и взаимоконтроль
Упражнение в умножении
Самостоятельная
полученных результатов умножения.
многозначного числа на
работа,
трехзначное.
самопроверка,
работа в группах.
Закрепление навыка умножения
Проверочная
многозначного числа на
работа,
двузначное и трёхзначное.
самопроверка.
Решение задач на движение в одном
Решение задач.
Тематический,
Выполнять краткую
направлении, использование знаний и
работа в группах,
запись разными
умений,
полученных
детьми
пи
взаимопроверка.
способами.
Задачи на движение в одном
изучении вопросов скорости, пути и
Планировать решение
направлении.
времени.
задачи. Объяснять
Задачи на движение в одном
выбор арифметических
направлении.
действий для решения.
Упражнение в решении задач на
Индивидуальная
движение в одном направлении из
работа, работа в
одной точки.
группах.
Упражнение в решении задач на
Самостоятельная
движение в одном направлении из
работа.
двух точек.
Контрольная работа № 6 по
Самостоятельная
теме «Письменные приёмы
работа.
умножения чисел».
Истинные
и
ложные Этап формализации в изучении
Тематический,
Использовать информацию
элементов
математической
логики.
высказывания. Высказывания со
работа в группах,
для установления
Ознакомление с истинными и ложными взаимопроверка.
словами «неверно, что».
количественных и
высказываниями.
Значения
Работа над ошибками.
пространственных
высказываний:
И
(
истина),
Л
( ложь).
Высказывания.
отношения, причинно –
Составление сложных высказываний с Индивидуальная
следственных связей.
Истинные и ложные
помощью
связок
«и»,
«или»,
«если,
Строить и объяснять
высказывания.
работа, работа в
то», «неверно, что». Таблицы
простейшие логические
группах.
Высказывания со словами
истинности составных высказываний.
выражения.
Обозначения.
«неверно, что».
Составные высказывания.
Постановка проблемной задачи о
Тематический,
Составные высказывания.
Логическая связка «или».
92.
Составные высказывания.
Логическая связка «и».
93.
Составные высказывания.
Логическая связка «если, то».
94.
Упражнение в составлении
сложных высказываний.
Упражнение в составлении
сложных высказываний.
Закрепление.
95.
96.
97.
Задачи на перебор вариантов.
Знакомство с задачами на перебор
вариантов.
Составление таблицы
возможностей.
98.
Практическое решение задач
способом перебора вариантов.
99.
Деление суммы на число.
Деление суммы на число.
100.
Деление суммы на число.
Закрепление.
Решение задач с применением
правила деления суммы на число.
101.
необходимости
определения
возможного порядка расстановки на
полке трех книг. Совместный поиск
решения этой задачи. Ознакомление с
новым видом оформления решения
задачи
- составлением
таблицы
логических возможностей расстановки
книг на полке.
Коллективное, а затем индивидуальное
решение практических задач способом
перебора возможных вариантов
расположения
предметов
в
соответствии с текстами задач.
Самостоятельное составление
таблиц логических возможностей.
Коллективное обсуждение двух
предложенных способов решения
задачи, в результате которого
учащиеся самостоятельно
формулируют правило деления суммы
на число, а затем применяют его при
решении конкретных задач.
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Тематический,
Использовать
работа в группах,
математическую
взаимопроверка.
терминологию при записи и
выполнении деления.
Составлять алгоритм
выполнения задания.
Контролировать и
Индивидуальная
осуществлять пошаговый
работа, работа в
контроль правильности и
группах,
полноты выполнения
взаимопроверка.
алгоритма деления.
102.
Решение задач с применением
правила деления суммы на число.
Закрепление.
103.
Контрольная работа №7 по
теме: «Деление многозначного
числа на однозначное. Деление
на 10,100,1000…»
Деление на1000,10000…
Работа над ошибками. Свойство
деления. Деление на 1000, 10000.
104.
105.
Сокращение частного.
106.
Сокращение частного.
Закрепление.
Деление на однозначное число.
Деление на однозначное число.
107.
108.
Алгоритм деления.
109.
Автоматизация навыка деления на
однозначное число.
110.
Закрепление навыка деления на
однозначное число.
Решение задач. Упражнение в
делении на однозначное число.
Деление на двузначное число..
Деление на двузначное число.
Алгоритм деления.
111.
Прогнозировать
результаты вычисления.
Самостоятельная
работа.
Самостоятельное
формулирование
правил деления на 1000, 10000, 100000
по аналогии с правилами деления на 10
и 100.
Использование соответствующих
умений для упрощения вычислений
вида 6000:1200 ( сокращение
частного).
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Перенос алгоритма деления на
однозначное число в пределах 1000 на
область многозначных чисел.
Предварительная оценка результата
деления: определение числа цифр в
частном.
Коллективное обсуждение порядка
выполнения алгоритма. Тренировочные
упражнения. Самоконтроль: проверка
правильности выполнения деления
двумя способами (с помощью
умножения и с помощью деления).
Использование в целях контроля
микрокалькулятора.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Перенос алгоритма деления на
двузначное число в пределах 1000 на
область многозначных чисел.
112.
Упражнение в делении на
двузначное число.
113.
Закрепление навыка деления на
двузначное число.
114.
Автоматизация навыка деления
многозначного числа на
двузначное.
115.
Контрольная работа № 8 по
теме: «Деление на двузначное
число».
Деление на трёхзначное число.
Работа над ошибками. Деление не
трёхзначное число.
Алгоритм деления на трёхзначное
число.
116.
117.
118.
119.
Порядок действий. Деление на
трёхзначное число.
Автоматизация навыка деления на
трёхзначное число.
120.
Закрепление навыка деления на
трёхзначное число.
121.
Деление отрезка на 2,4,8 равных
частей с помощью циркуля и
линейки.
Деление отрезка на 2,4,8 равных
частей с помощью циркуля и
линейки.
Предварительное определение числа
цифр в частном. Определение каждой
цифры частного способом подбора
(перебор и проверка цифр через одну,
начиная с 5).
Коллективная и индивидуальная работа
по формированию умений выполнять
деление многозначного числа на
двузначное.
Самоконтроль и взаимоконтроль.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа.
Выполнение учебных действий по
аналогии
с
теми,
которые
использовались
при
делении
многозначного числа на двузначное
число: предварительное определение
числа цифр в частном, подбор каждой
цифры частного.
Тренировочные упражнения. Действия
самоконтроля и взаимоконтроля.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Постановка проблемной задачи: как
разделить отрезок пополам, используя
циркуль и линейку без шкалы.
Рассмотрение
и оценка трех
предложенных решений, из которых
только одно верно. Анализ выявленных
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Моделировать
разнообразные ситуации
расположения объектов в
пространстве и на
плоскости.
122.
Решение практических задач,
связанных с делением отрезка на
две части.
123.
Решение практических задач,
связанных с делением отрезка на
4, 8 частей.
124.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида х+5=7, х ·
5=15, х-5=7, х:5=15.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: х+5=7.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: х · 5=15
125.
126.
127.
128.
129.
Контрольная работа № 9 по
теме: «Деление на трёхзначное
число».
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: х-5=7
Нахождение неизвестного числа.
Закрепление.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: х :5= 15
130.
Решение задач с помощью
равенств.
131.
Угол и его обозначение.
Работа над ошибками. Угол и его
обозначение.
ошибок.
Формирование алгоритма построения
точки, являющейся серединой отрезка.
Решение практических задач,
связанных с делением отрезка на две
равные части. Самоконтроль: проверка
правильности построения середины
отрезка (точки) с помощью линейки со
шкалой. Применение изученного
алгоритма в случаях деления отрезка
на 4 и 8 равных частей.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида х+5=7, х • 5=15, х5=7, х:5=15 при помощи графов и
правил нахождения неизвестных
компонентов действий.
Самостоятельная работа.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Использовать
математическую
терминологию при записи и
выполнения
арифметических действий.
Прогнозировать
результаты вычисления.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Постановка
проблемной
задачи, Тематический,
приводящей к необходимости введения работа в группах,
обозначений углов буквами. Введение взаимопроверка.
Сравнивать
геометрические фигуры по
132.
Единицы величины угла.
Измерение величины угла.
133.
Сравнение углов наложением.
134.
Сравнение углов. Закрепление.
135.
Виды углов.
Виды углов.
136.
Нахождение на чертеже каждый
вид угла.
137.
Нахождение на чертеже каждый
вид угла. Закрепление.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: 8 + х = 16,
8 · х = 16, 8 – х = 2,
8:х=2
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: 8 + х = 16.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: 8 · х = 16.
138.
139.
140.
141.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: 8 – х = 2.
142.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах. Закрепление.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида: 8 : х = 2.
143.
144.
Виды треугольников.
обозначения угла и чтение обозначения
двумя способами.
Практическая работа: сравнение
углов наложением.
Введение единицы величины угла градуса - и ее обозначения знаком.
Измерение величины угла в градусах с
помощью транспортира. Построение
угла заданной величины с помощью
транспортира.
Сравнение углов по их градусным
мерам.
Классификация углов по их величинах
в градусах: острый, прямой, тупой.
Умение находить на чертеже каждый
вид угла и давать обоснования.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Нахождение неизвестного числа в
равенствах вида 8 + х=16, 8 • х=16, 8 х=2, 8 : х=2 при помощи графов и
правил нахождения неизвестных
компонентов действий.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Классификация треугольников: а)
по
форме.
Характеризовать
свойства геометрических
фигур.
Самостоятельная
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Индивидуальная
Использовать
математическую
терминологию при записи и
выполнения
арифметических действий.
Прогнозировать
результаты вычисления.
Сравнивать
Виды треугольников.
145.
Определение вида треугольника.
146.
Классификация треугольников.
147.
Контрольная работа № 10 по
теме: «Письменные приёмы
вычислений».
Точное и приближённое значения
величины.
Работа над ошибками. Точное и
приближённое значение
величины.
Приближённое значение
величины.
148.
149.
150.
Решение задач на нахождение
приближённой величины.
151.
152.
Решение задач на точное и
приближённое значение
величины. Закрепление.
Построение отрезка, равного
данному.
Построение
отрезка
равного
данному с помощью циркуля и
линейки.
153.
Упражнения в построение
отрезков.
154.
Контрольная работа №11 по
величинам их углов
(остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный);
б) по длинам их сторон
(разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний).
Практическая работа: определение
вида треугольника с помощью
чертежных инструментов.
работа, работа в
геометрические фигуры по
группах,
форме.
взаимопроверка.
Характеризовать свойства
Самостоятельная
геометрических фигур.
работа,
самопроверка,
работа в группах.
Самостоятельная
работа.
Расширение знаний об измерениях
величин.
Введение понятия о точности
измерений с помощью различных
приборов и инструментов. Сравнение
результатов измерения массы
одного и того же предмета с помощью
безмена, торговых весов со стрелкой,
электронных весов. Источники
ошибок при измерении величины.
Вычисление ошибок, допущенных при
измерениях. Понятие о приближенных
значениях величины. Выполнение
записи приближенного значения
величины с использованием знака.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Обсуждение и решение проблемной
задачи: как, не измеряя длину отрезка
(величину угла), построить отрезок
(угол), равный данному, с помощью
циркуля и линейки (без шкалы).
Усвоение алгоритмов, тренировка.
Самоконтроль: проверка правильности
построения фигур измерением длины
отрезка и величины угла.
Тематический,
работа в группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
155.
156.
157.
теме: «Решение задач ».
работа.
Работа над ошибками. Повторение Применять полученные знания на
по теме «Многозначное число».
практике.
Повторение по теме «Устные и
письменные приёмы сложения и
вычитания многозначных чисел».
Повторение по теме : «Умножение
и деление на однозначное число.»
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
158.
Умножение и деление на
двузначное и трёхзначное числа
159.
Решение арифметических задач
разных видов.
160.
Решение арифметических задач.
161.
Решение арифметических задач
разного вида. Закрепление.
Повторение по теме «Величины и
их измерение».
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
Повторение точное значение
величины.
Повторение приближённое
значение величины.
Повторение по теме
«Треугольники и их виды».
Построение треугольников с
помощью линейки.
Построение треугольников с
помощью циркуля.
Итоговая контрольная работа
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Самостоятельная
169.
170.
№ 12 по теме: «Обобщение
пройденного за 4 класс»
Работа над
ошибками.
работа.
Повторение по теме «Логические
понятия».
Индивидуальная
работа, работа в
группах,
взаимопроверка.
Индивидуальная
работа,
взаимопроверка.
6.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»
Литература для учителя:
Журова Л.Е., Евдокимова А.О., Кочурова Е.Э. и др. Проверочные тестовые работы по математике./ Дидактические
материалы. 2 –е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф, 2011 – 224 с.: ил. – (Начальная школа XXI века)
Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: методика обучения. – - М.: Вентана – Граф, 2011. – 192 с. – (Начальная школа
XXI века)
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана –
Граф, 2011 – 304с.:– (Оценка знаний)
Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие./ В.Н.Рудницкая,
Т.В.Юдачева. – М.: Вентана – Граф, 2011 – 192с.:ил. – (Начальная школа XXI века)
Сборник программ к комплекту учебников "Начальная школа XXI века".- 3-е изд., доработанное и дополненное – М.:
Вентана – Граф, 2011. – 176 с.
Литература для учащихся:
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений
- М.: Вентана – Граф, 2011 – 112с., ил. – (Начальная школа XXI века)
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2 –е изд.,
перераб.- М.: Вентана – Граф, 2011 – 60с.,: ил. – (Начальная школа XXI века)
Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс);
К – полный комплект (на каждого ученика);
Ф – комплект для фронтальной работы в группах (один на 5-6 учащихся);
П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)
Математика Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
Перечень учебников по предмету, рекомендованных и
допущенных Минобрнауки РФ
УМК для 1-4 классов (программы, учебники, рабочие
тетради, дидактические материалы и др.)
Примерная программа начального общего образования
по математике
Печатные пособия:
Демонстрационный материал (предметные, таблицы в
соответствии с основными темами программы обучения
Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов
Демонстрационные пособия
Объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1
до 10; от 1 до 20; от 1 до 100
Демонстрационная таблица умножения, таблица
Пифагора (пустая и заполненная)
Информационно-коммуникативные средства
Цифровые информационные инструменты и источники
(по основным темам программы): электронные
справочные и учебные пособия, виртуальные лаборатории
(изучение процесса движения, работы; геометрическое
конструирование и моделирование и др.)
Экранно-звуковые пособия
Видеофрагменты и другие информационные объекты
(изображения, аудио – и видеозаписи), отражающие
основные темы курса математики
Игры и игрушки
Настольные развивающие игры
Конструкторы
Электронные игры развивающего характера
Демонстрационные пособия:
Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до
К+ 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
Д+ Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том
числе карточки с цифрами и другими знаками).
Демонстрационные измерительные инструменты и
Д+ приспособления (размеченные и неразмеченные линейки,
циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки)
Демонстрационные пособия для изучения геометрических
Д+ величин (длины, периметра, площади) : палетка, квадраты
(мерки) и др.
Демонстрационные пособия для изучения
геометрических фигур: модели геометрических фигур и
К+ тел; развёртки геометрических тел.
Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора
(пустая и заполненная)
П+ Учебно-практическое и учебно-лабораторное
оборудование
Д+ Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до
10; от 1 до 20; от 1 до 100.
Пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки
с цифрами и другими знаками).
Ф+ Учебные пособия для изучения геометрических фигур,
геометрического конструирования: модели геометрических
фигур и тел; развёртки геометрических тел
Ф+
Ф+
Ф+
Ф+
Д+
Д+
Д+
Д+
К+
К+
К+
Ф+