Аннотации к рабочим программам по математике 5 класс

Аннотации к рабочим программам по математике
5 класс
Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе: Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №
1897), Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.:
Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения); Авторской программы
«Математика, 5»к УМК Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова и др. (М.:
Мнемозина) составитель Ахременкова Вера Игоревна и ориентирована на учебник
«Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 27 изд., стер. М. : Мнемозина, 2010. – 280с.
Цели обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики в 5 классе осуществляется посредством классно-урочной системы
обучения. Методологической основой образовательного процесса является системнодеятельностный подход, который реализуется посредством игровой технологии,
технологии проблемного обучения, информационно-коммуникационной технологии с
применением диалогического, алгоритмического методов обучения, а также практикуя
рефлексивное обучение.
Предмет математики логически связан с другими предметами учебного плана:
информатика, природоведение, технология, изобразительное искусство. Данное
планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения
математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других
учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных
работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных
блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной
контрольной работы.
Отводятся часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на
интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь.
Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
знать/понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются
математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач; как потребности практики привели
математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь: выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и
числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; выполнять арифметические
действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений; округлять
целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами
длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные
дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том
числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения
задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений.
6 класс
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального
компонента Государственного стандарта основного общего образования, примерной
программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина
(Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [авторсоставитель В.И.Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32).
Цели обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Содержание курса обучения
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она
включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской
программой учебного курса.
Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании
математики.
Преобладающей формой текущего контроля служат: письменные опросы (
контрольные, самостоятельные работы, тесты); устные опросы (собеседование, зачеты);
медиаформы: фронтальные тесты PowerPoint.
Литература:
1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – 21-е
изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [авторсоставитель В.И.Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32.
3. Выговская В.В.. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012.
4. Нешков К. И. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/
А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – 4-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2012
5. Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011
Основные требования к уровню подготовки учащихся
должны знать: понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа, правила
выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными
числами, определение угла и его виды, понятие «вероятность».
должны уметь: выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями,
положительными и отрицательными числами, переходить из одной формы записи в
другую, находить значения степеней с целыми показателями, решать текстовые задачи,
включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и
процентами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни: для решения несложных практических расчетных задач, в том
числе с использованием при необходимости калькулятора, устной прикидки и оценки
результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных
приемов, для решения практических задач, связанных с нахождением объемов
прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади
круга.
7 -8 класс
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне, примерной
программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы Составитель: Т.А.
Бурмистрова,
2-е
издание,
Москва
«Просвещение»
2009,
программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008 .
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика
В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком
алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и
графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные
представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер; развить логическое мышление и речь, умениие логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения
и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для
их описания.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит
следующие цели обучения математике: овладение конкретными математическими
знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие
учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе; ормирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания
значимости математики для общественного прогресса.
В курсе математики изучаются следующие предметы: «Алгебра» (7 – 8 классы),
«Геометрия» (7 – 8 классы).
Целью изучения алгебры в 7 - 8 классах является развитие вычислительных
алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного
средства математического моделирования прикладных задач.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, прикладной
направленностью.
Целью изучения геометрии в 7 – 8 классах является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений,
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения
смежных дисциплин.
Структура изучения математики. Распределение учебного времени (часов в неделю).
На изучение математики в 7 классе отведено 4 часа алгебры и 2 часа геометрии. Всего в
год 210 часов. На изучение математик в 8 классе отведено 3,5 часа алгебры и 2,5 часа
геометрии. Всего 210 часов в год.
Содержание рабочей программы
Числа и вычисления
Степень с натуральным показателем. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Десятичные дроби. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа.
Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешности. Прикидка и
оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде.
Квадратный корень. Десятичное приближение квадратного корня. Корень третьей
степени.
Вычисления с помощью калькулятора.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по
формулам.
Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Приведение подобных
слагаемых. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на
множители. Квадратный трехчлен: выделение квадрата двучлена, разложение на
множители.
Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым
показателем и ее свойства.
Свойства арифметического квадратного корня и их применение при преобразовании
выражений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с
двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их
системы. Квадратные неравенства с одной переменной.
Функции
Функция. Область определения и область значений функции. График функции.
Возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и
наименьшее значения.
Функции у = kх, у = kх + b, у = k/х, у = х2, у = х3, у = ах2 + bх + с, их свойства и графики.
Статистика. Элементы комбинаторики и теории вероятности
Статистические величины. Правила нахождения статистических величин: размах, мода,
медиана, среднее арифметическое. Сбор и группировка статистических данных.
Графическое представление статистической информации.
Геометрические фигуры и их свойства
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство
фигур.
Отрезок, длина отрезка, свойства длины отрезка. Расстояние между точками. Углы.
Виды углов. Смежные и вертикальные углы их свойства. Биссектриса угла ее свойство.
Величина угла, градусная мера угла.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые теорема о параллельных и
перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана,
биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и ее свойства.
Неравенства треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0 о до 180о.
прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.
Теорема синусов. Теорема косинусов подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Площадь треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их
свойства. Площади четырехугольников. Окружность и круг. Касательная к окружности и
ее свойства. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная в треугольник
окружности. Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга. Построения
циркулем и линейкой. Осевая и центральная симметрии.
Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение
вектора на число. Скалярное произведение векторов.
9 класс
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования,
программы
общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель: Т.А.Бурмистрова,
2-е издание, Москва «Просвещение» 2009, программы общеобразовательных учреждений
Геометрия 7-9классы, Москва «Просвещение» 2008г и учебного плана школы на
2014/2015 учебный год.
Цели обучения
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных
представлений,
способности
к
преодолению
трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика курса.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком
алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и
графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и
методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Количество часов, отведенное на изучение математики в 9 классе по учебному плану,
5 часов в неделю. Учитывая значимость школьного математического образования (приказ
департамента образования ЯНАО от 04 октября 2013 г № 1428 «Об утверждении
концепции развития математического образования в ЯНАО») и то, что планирование
учебного материала дается в несколько вариантов для успешного усвоения
предложенного курса, а также для подготовки учащихся к успешному прохождению
государственной аттестации, в 9 классе на математику добавлен 1 час за счет часов
компонента образовательного учреждения. Всего на изучение математики отведено 204
часа(оптимальное число часов по алгебре – 4 часа в неделю, по геометрии – 2 часа в
неделю).