Приложение ЛИСТ1. Вопрос:

Приложение
ЛИСТ1.
Вопрос:
«+» верю
«-» не
верю
Верите ли вы, что есть общее между кленовым листочком и снежинкой,
кружевной салфеткой и буквами русского алфавита, музыкой и резными
наличниками, красотой и математикой?
Верите ли вы, что принципы симметрии играют важную роль в физике и
математике, химии и биологии, физике и архитектуре, живописи и
скульптуре, поэзии и музыке?
Верите ли вы, что мир существует благодаря единству симметрии и
асимметрии?
Верите ли вы, что при преобразовании симметрия относительно точки фигура
сохраняет свои размеры?
Верите ли вы, что при преобразовании симметрия относительно прямой
фигура изменяет свою форму?
Верите ли вы, что точки А и В симметричны относительно точки О, если все
три точки расположены на одной прямой и АО≠ОВ.
Верите ли вы, что точки А и В симметричны относительно прямой с, если
отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что
АО≠ОВ.
Верите ли вы, что точки К и М симметричны относительно прямой в, если
прямая в пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от
прямого.
Верите ли вы, что точки N и S симметричны относительно прямой р, точки N
и S расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок
NS перпендикулярен прямой р и делится ею пополам.
ЛИСТ 2.
Симметрия. Виды симметрии.
По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.
Регул (Vвек до нашей эры). Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».
Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия –
это некая «средняя мера», - считал Аристотель.
Математически строгое представление о
симметрии сформировалось сравнительно недавно –
в XIX веке.
Осевая симметрия.
Преобразование, при котором каждая точка М фигуры
преобразуется в симметричную ей относительно
некоторой оси а точку М', называется осевой
симметрией (а - ось симметрии).
Если точка М лежит на оси а, то она симметрична самой себе, т.е. М
совпадает с М'
1
В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси а фигура F переходит
сама в себя, то она называется симметричной относительно оси а , а ось а называется осью
симметрии.
Круг имеет бесконечное множество осей симметрии. Какая еще фигура
имеет
бесконечное множество осей?
Центральная
симметрия.
Преобразование,
переводящее каждую точку М фигуры в точку М', симметричную ей
относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто
центральной симметрией.
Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных
точек это преобразование не имеет.
Преобразование фигуры F в фигуру F,при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х,
симметричную относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии
относительно точки О. При этом фигуры F и F называются симметричными относительно точки
О.
Поворот на 180° является центральной симметрией.
Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О
фигура F преобразуется в себя, то она называется центрально - симметричной. При этом центр О
называется центром симметрии фигуры F.
Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм,
окружность и т. д.
В геометрии существуют другие виды симметрии: скользящая симметрия, зеркальная
симметрия, трансляционная симметрия.
ЛИСТ 3.
? – «не
понял,
есть
вопросы
»
(-) –
«думал
иначе
или не
знал»
+«новое»
- «уже
знал»
Лист4.
1 группа. Даны прямая а и четырёхугольник ABCD. Постройте
фигуру F, на которую отображается данный четырёхугольник
при осевой симметрии с осью а, если: а) прямая а не имеет
общих точек с четырёхугольником; б) прямая а содержит
одну из диагоналей четырёхугольника.
2
Лист4.
2 группа. Даны точка О и треугольник ABC. Постройте
фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при
центральной симметрии с центром О, если: а) точка О
находится во внешней области треугольника; б) точка О
находится внутри треугольника.
Лист4.
3 группа. . Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной
плоскости. Построить:
точку В, симметричную точке А относительно оси Оу;
точку С, симметричную точке В относительно оси Ох;
точка D, симметричную точке С относительно оси Оу.
Что вы можете сказать:
о точках A и D;
о фигуре ABCD;
при каком условии ABCD будет квадратом?
Лист4.
4 группа. 1 Относительно какой из координатных осей симметричны
точки М(7;2) и К(-7;2)?
2. Точки А(5;:) и В(:;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите
их пропущенные координаты.
3. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох,
точка С - симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите
координаты точки С.
4. Точка А(3;1), В - симметричная ей точка относительно прямой
у = х. Найдите координаты точки В.
ЛИСТ5
Свои впечатления об уроке прошу записать в форме синквейна, схема построения вклеена вам в
тетрадь. Ключевое слово « симметрия».
Фамилия_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Одно слово, обычно, существительное, отражающее главную идею.
Два слова, прилагательные, описывающие основную мысль.
Три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы. Фраза из нескольких слов,
показывающая отношение к теме.
Слово или несколько слов, связанные с первым, отражающие сущность темы.
3
Лист 6.
Домашнее задание:
1. По координатам построить половинку совы.
2. Симметрично достроить вторую половину.
Половина совы
Голова: (0;14,5), (1;14,5), (4;13), (5;14), (5;13), (7;14), (6;13), (8;13), (5;12), (6;10), (6;8), (5;6), (3;5),
(1;5).
Брови: (4;13), (0;9), (5;12).
Нос: (0;4), (0,5;7,5), (0;7,5).
Глаз: (3;7), (4,5;7,5), (4,5;9,5), (3;10), (3,5;8,5), (3;7), (2,5;8,5), (3;10), (1,5;9,5), (1,5;7,5), (3;7).
Грудка: (3;5), (3;2), (2;3), (2;1), (1;2), (0;0).
Туловище: (3;5), (4,5;2); (4,5;0), (4;-2), (3;-5), (0;-5).
Лапа: (3;-5), (4;-4), (5;-5), (5;-7), (4,5;-5), (4,-7), (3,5;-5), (3;-7), (3;-5).
Крыло: (5;6), (9;2), (11;-2), (9;-1), (9;-3), (8;-2), (7;-3), (6;-2), (5;-3), (4;-2).
Ветка: (5;-5), (7;-5), (7;-9), (6;-7), (0;-7).
3. Выполнить творческое задание «Симметрия в деле, которым я хотел бы заниматься». Оформить
результат можно в любом виде: презентация, сочинение, рисунок, выставка и т.д. Возможно, это
станет первым шагом вашей исследовательской работы. Желаю удачи!
4