viktorina - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский интернет-конкурс педагогического творчества (2013/14
учебный год)
Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы: Математическая викторина «Прогулка по Нижнему парку»
Автор: Чеботарёва Ирина Александровна, учитель математики МБОУ СОШ
№ 61 им. М.И. Неделина г. Липецка
Место выполнения работы: МБОУ СОШ № 61 им. М.И. Неделина г. Липецка
Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упустить случая
сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль
Цели и задачи:
 Развитие творческой способности учащихся и их познавательной
активности.
 Развитие логического мышления, внимания.
 Расширение кругозора учащихся.
 Воспитание интереса к математике, формирование навыков общения,
умения работать в коллективе.
 Формирование гражданских качеств личности.
План проведения:
 Выход команд и приветствие
 Разминка
 Конкурс команд
 Выездной конкурс
 Конкурс болельщиков
 Дуэль капитанов
 Домашнее задание (конкурс плакатов)
На подготовительном этапе были выбраны:
участники команд (по 5 человек в каждой команде);
капитаны команд;
подготовлено домашнее задание команд.
СЦЕНАРИЙ
Учитель:
Добрый день, дорогие гости, участники, болельщики!
Я очень рада приветствовать Вас на нашем конкурсе математиков.
Сегодня Вы будете свидетелями интереснейшей борьбы юных математиков
из команд: «Оптимист» и «Пифагор».
Многое зависит и от Вас, дорогие, болельщики, от того, насколько активны
Вы будете и насколько успешно выступите в соревнованиях болельщиков.
Свою поддержку, удовлетворение или неудовлетворение действиями команд
и жюри разрешается выражать аплодисментами и плакатами. Но в нашем
соревновании нельзя выкрикивать с места, свистеть и топать. Категорически
запрещается подсказывать. Жюри может "снять" очки с команды, если ее
болельщики нарушат порядок соревнований.
Сегодня соревнования судят учащиеся 9-х классов (представляются члены
жюри). Каждый конкурс оценивается по пятибалльной шкале.
1. ВЫХОД КОМАНД И ПРИВЕТСТВИЕ
Оценивались: название команды, эмблемы, девиз, приветствие.
Учитель:
В1837 году, проездом из Воронежа, Липецк посетил наследник престола
Александр II в сопровождении замечательного русского поэта В.А.
Жуковского, который оставил для истории ряд зарисовок здешних мест.
Старый парк был заложен Петром
Там, где были целебные грязи
Тополя разместились шатром
У старинной литой коновязи.
Пруд старинный – утеха царя
Был ареной учебных баталий
Лил здесь пушки, ковал якоря
Самодержец в задумии дальнем.
Здесь в пролётке Державин бывал
И слагал свою пышную одуПро гусаров, державших привал
Про чудесную липскую воду.
Как вы думаете, о каком месте нашего города идёт речь в этом
стихотворении? Сегодня я предлагаю вам «историческую прогулку» по
одному из любимых мест жителей нашего города – Нижнему парку.
Итак, начинаем наш конкурс (проводится жеребьевка команд).
2. РАЗМИНКА
Учитель:
19 июля 1805 года утверждается генеральный план застройки города и
курорта. Началось активное строительство каменных корпусов Липецкого
курорта, вокруг которых закладывается одновременно «Английский сад»,
положивший начало Нижнему парку. «Английский сад» разбивается под
влиянием проектов знаменитого русского архитектора паркостроения Андрея
Никифоровича Воронихина и обносится каменным забором. Вход в парк был
платным. Поэтому, нам необходимо приобрести билеты. Для этого ответим
на вопросы.
Первая команда
1) Произведение одного и то же элемента несколько раз на себя называют...?
2) По словесной модели при решении задач составляют ...?
3) То, что имеет начало, но не имеет конца, называют ...?
4) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели
степеней ...?
5) Произведение чисел, переменных и их степеней называют ...?
6) Если сумма двух углов с общими вершиной и стороной равна 180°, то
говорят, что они...?
7) При возведении степени в степень, показатели степеней ...?
Правильных ответов: ___.
Время ответов: ___.
Вторая команда
1) Сумму одночленов называют ...?
2) Что можно провести через 2 точки ...?
3) При делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней
...?
4) К какому типу модели относится условие задачи, напечатанное в
учебнике?
5) Основное свойство вертикальных углов заключено в том, что ...?
6) Что является графиком линейной функции ...?
7) Через точку, не лежащую на данной прямой сколько можно провести
прямых, параллельных данной прямой?
Правильных ответов: ___.
Время ответов: ___.
Итак, команды заработали билеты, и мы входим в Нижний парк.
3. КОНКУРС КОМАНД
Учитель:
От главного входа аллея вела к ажурному мостику через Липовку к Главной
площади. С правой стороны аллеи стоял красивый фигурный деревянный
теремок. Что же в нём находилось? Решите тестовые задания и получите
ответ на поставленный вопрос. Выписывать нужно только те буквы, которым
соответствуют верные ответы. Пока команды отвечают на вопросы,
посмотрим, как выглядел Нижний парк в 19 веке. Слайды:
 Макет шхуны, изготовленный липецким художником Жуковым (стоит
в белом костюме) и установленный в Нижнем парке в честь 200-летия
Российского флота в 1896 году.
 Солнечные поляны украсило множество клумб. Вьющаяся зелень и
цветы сплошным ковром покрывали огромные декоративные вазы. В
разных уголках парка взлетали ввысь струи чудесных фонтанов.
Вокруг него был сооружен ажурный чугунный забор.
 Вид на ванное здание сбоку в нижнем парке.
 Каменный мост около ванного здания.
 Фонтан у ванного здания.
 Детская площадка в Нижнем парке.
 «Кожинов мост» Построен в 1879 году. Вдали - веранда курзала с
водопадом в нише. Позже веранду заколотили досками и здесь был
кинотеатр «Экран».
Первая команда
1. Формула квадрата суммы является тождеством. (Ч)
2. (2x – 5y)2 = 4x2 – 25y2 (О)
3. Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих
чисел и их суммы. (И)
4. 4a2 – 9c2 = (2a – 3c)(2a + 3c). (Т)
5. (a + 3c)2 = a2 + 6ac + c2 (Е)
6. x2 + y2 = (x + y)(x + y).
(Б)
7. (7x – y)(y + 7x) = y2 – 49x2. (У)
8. (a – c)2 = (c – a)2. (А)
9. (2a – 3c)2 = 4a2 – 12ac + 9c2. (Л)
10. (a2 + c2)2 = a4 + c4. (К)
11. (x – y)(x + y) – (x2 + y2) = -2y2.
(Ь)
12. Выражение 123 + 113 делится на 33. (Ю)
13. а3+b3=(а2-аb+b2)(а+b) (Н)
14.Если x + y = 5 и xy = 3, то x2 + y2 равно 19. (Я)
Вторая команда
1. Формула квадрата разности не является тождеством. (О)
2. Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс
удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго
числа. (Ч)
3. 4x2 – 1 = (2x – 1)2. (Е)
4. (x + 2y)2 = x2 + 4y2. (Р)
5. (3c – a)2 = 9c2 – 6ac + a2. (И)
6. Сумма квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и
их разности. (Д)
7. (5x + 2y)(2y – 5x) = 4y2 – 25x2. (Т)
8. (x + y)2 = (–x – y)2. (А)
9. (3x + y)2 = y2 + 6xy + 9x2. (Л)
10. (a2 – c2)2 = a4 – c4. (К)
11. 5(a – c)(a + c) – 5(a2 + c2) = -10c2. (Ь)
12. Выражение 132 – 72 делится на 13. (В)
13. (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 (Н)
14.Если a + c = 7 и ac =12, то a2 + c2 равно 25. (Я)
Подведём итоги конкурса команд.
4. ВЫЕЗДНОЙ КОНКУРС
Учитель:
Каждая аллея парка имела свое название. Центральная аллея (аллея
Борисовского) брала свое начало от летней эстрады у Курзала, шла по
правому берегу Липовки вплоть до берега Петровского пруда. Быхановская
аллея начиналась от Косого моста на Центральной аллее и шла вправо по
направлению к реке Воронеж и плотине Петровского пруда. Кем были
Борисовский и Быханов? В конвертах предложены возможные ответы на эти
вопросы. Чтобы узнать номер конверта постройте в системе координат
фигуру по координатам точек.
Первая команда
1(-1;5), 2(-3;5), 3(-3;9), 4(-2;10), 5(3;10), 6(3;4), 7(0;1). 8(3;1), 9(3;-1), 10(-3;-1),
11(-3;1), 12(1;5), 13(1;8), 14(-1;8).
Вторая команда
1(0;7), 2(-1;0), 3(0;0), 4(0;2), 5(2;2), 6(2;0), 7(3;0), 8(3;-2), 9(2;-2), 10(2;-4),
11(0;-4), 12(0;-2), 13(-3;-2), 15(-3;0), 15(-2;7).
Капитаны команд вскрывают конверты и читают текст.
1)В.С. Борисовский - директор курорта. В 1 908 году для реконструкции и
благоустройства Нижнего парка приглашает инженера- профессора
М.В.Сергеева. Проделанная работа позволила осушить значительную
территорию парка, на которой были высажены влаголюбивые деревья,
«Золотая аллея» (другое название аллеи Борисовского) продлена до берегов
Петровского пруда.
2)Вместе с профессором М.В. Сергеевым и своим братом Василием в
благоустройстве Нижнего парка и курорта, в расширении территории и
закладке новых аллей принимал участие выдающийся русский ученый,
ботаник и естествоиспытатель, всесторонне одаренный человек, уроженец
города Липецка Евграф Васильевич Быханов. В память об этом одна из аллей
Нижнего парка до сих пор носит имя Быханова.
Учитель:
Как вы думаете, почему аллея Борисовского называлась «Золотой аллеей»?
Одновременно с выездным конкурсом проходит конкурс болельщиков.
5. КОНКУРС БОЛЕЛЬЩИКОВ.
Учитель:
Пока команды выполняют очередное задание, болельщикам предоставляется
возможность принести своей команде дополнительные баллы.
1) На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
2) На берёзе 16 сучков, на каждом сучке по 10 веток, на
каждой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок?
3) Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа
различные и однозначные. Найти эти числа.
4) Какое число делится на все числа без остатка?
5) Арбуз стоит 20 р. и ещё пол-арбуза. Сколько стоит арбуз?
6) 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех
листов книги, если в ней 240 страниц.
7) На озере плавало 5 уток. Охотник выстрелил и убил двух уток.
Сколько уток осталось?
8) В аллейке в ровном ряду растёт 10 деревьев. Между каждой
парой деревьев стоит скамейка. Сколько скамеек стоит
между
деревьями?
9) На дереве
сидят несколько белок таким образом, что каждая
видит напротив себя две белки. Сколько на дереве белок?
10) В одной семье пять братьев. Каждый из них имеет сестру.
Сколько всего детей в этой семье?
11) Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним
никаких арифметических действий.
12) Как число 81 уменьшить в 4,5 раза, не производя над ним
никаких арифметических действий.
13) На что похожа половина яблок?
14) Из какой посуды нельзя ничего поесь?
50
нет яблок
1,2,3
0
40р.
2 см
две убитые остались
9
3
шестеро
перевернуть, 99
написать на бумаге
81 и перевернуть
на другую её
половину
из пустой
поднести к зеркалу
Подведём итоги конкурса болельщиков и выездного конкурса команд.
(18).
6. ДУЭЛЬ КАПИТАНОВ
Учитель:
По Быхановской аллее мы дошли до Петровского пруда. Каковы же были его
размеры? И какую площадь занимает весь парк? На этот вопрос нам помогут
ответить капитаны, решив задачи.
Первая команда
Я задумала число, если к нему прибавить 110, затем разделить на 6 и из
результата вычесть 13, то получится 17. Какое число я задумала?
Вторая команда
Я задумала число, если из него вычесть 2, затем разделить на 3 и к результату
прибавить 11, то получится 44. Какое число я задумала?
Подведём итоги конкурса капитанов.
Учитель:
1) В XVIII веке на месте парка находился Петровский пруд. В то время
площадь пруда составляла 70 га. В царской России это был самый
большой рукотворный водоём. Пруд питал водой расположенные
рядом Липские железоделательные заводы. После закрытия
предприятия его здания некоторые время оставались. Это два
каменных корпуса, деревянная контора и другие постройки. Кроме
того, было два дома для заводских начальников и домик Петра I. Их
снесли лишь в 1803—1804 годах. Это было необходимо для
строительства курорта. Во 2-й половине 1960-х на их месте (недалеко
от Петровского проезда) установили памятник зарождению
металлургии в Липецке. Это три пушки, поставленные на
прямоугольный пьедестал. Проект выполнил архитектор С. А.
Костюшкин.
2) Ни́жний парк — парк в Правобережном округе города Липецка, самый
большой и популярный, ежегодно его посещают свыше 1,0 млн
человек. Нижний парк — дендрологический памятник природы, особо
охраняемая природная территория регионального уровня, площадью
— 101 га. Расположен в центральной части города, у подножия
Соборной горы. Ограничен Петровским проездом, улицами Карла
Маркса, Салтыкова-Щедрина, Маяковского и рекой Воронежем. В
парке более 50 видов деревьев и кустарников. В составе древесных
пород преобладают вековые дубы, липы. Имеются экзотические
растения.
7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Команды представляют сои плакаты.
Подведём итоги конкурса плакатов и итоги всей викторины.
Учитель:
Спустя столетия зеленое царство продолжает жить, радовать нас и оставаться
для каждого неповторимым местом отдыха, встреч, свиданий, развлечений. И
конечно, Нижний парк хранит и обновляет многолетние традиции
организации праздников, концертов, вечеров. У парков, как и у людей, своя
биография. У Нижнего она большая и красивая. Вечной тебе молодости и
процветания! Живи долго, наш старый, добрый, любезный сердцу НИЖНИЙ САД!