Девиз: Свет Освещенность помещений: нормативы и их практическая реализация Авторы: Шагина К.В. Полякова Я.М. Раздел конкурса: Безопасность жизнедеятельности 2012 г. 1 2 3 4 5 6 Содержание Введение…………………………………………………… Основные фотометрические физические величины и единицы…………………………………………………… Нормирование и оценка освещения помещений……….. Экспериментальное определение естественной и искусственной освещенности помещений ВУЗа……….. Выводы по работе…………………………………………. Использованная литература……………………………… 3 5 7 15 22 24 Введение Световой комфорт - одна из важнейших характеристик помещений. Обеспечение светового комфорта достигается за счет рационально выбранных количественных и качественных характеристик освещения (как естественного, так и искусственного). Широкое понятие комфортности освещения связано главным образом с обеспечением благоприятной видимости и восприятием архитектурных форм, пространства и объектов человеком. Естественное и искусственное освещение зданий и сооружений должно выполнять одновременно экологическую, эстетическую и экономическую функции. Прежде всего, освещение должно быть экологически совершенным, т.е. комфортным для зрения в городском пространстве и в помещении. Связанные с этим задачи контролируются нормами естественного и искусственного освещения. Цель нашей работы является: оценка световой среды в помещениях учебного корпуса ННГУ по ул. Челюскинцев. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить основы фотометрии. 2. Рассмотреть основы организации естественного и искусственного освещения помещений. 3. Определить величины подлежащие нормированию при организации естественного и искусственного освещения. 4. Провести измерение естественной освещенности и совместной естественной и искусственной освещенности в помещениях учебного корпуса НГПУ по ул. Челюскинцев. 5. Осуществить сравнение полученных результатов с нормируемыми значениями. 6. Выявить помещения, требованиям нормативов. где освещенность не соответствует 7. Выявить причины отклонения освещенности от норм и дать рекомендации по устранению недостатков организации освещения. Новизна представленной работы заключается в экспериментальном определении освещенности помещений в учебном корпусе НГПУ по ул. Челюскинцев. Такие работы ранее не проводились. Результаты проведенной работы могут быть интересны студентам, преподавателям и лицам ответственным за электрохозяйства университета. Работа обладает практической значимостью, поскольку содержит конкретную информацию о помещениях, освещение в которых не соответствует нормируемым значениям. В работе выявлены причины недостаточной освещенности в отдельных помещениях учебного корпуса и даются рекомендации по устранению недостатков. Работа состоит из теоретической и практической части, содержит ссылки на учебную и техническую литературу, нормативные документы. 1. Основные фотометрические физические величины и единицы Фотометрия - раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины: Энергетические – характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения. Световые – характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз или другие приемники излучения. В данном случае мы рассматриваем световые величины. Сила света, исходящего от точечного источника и распространяющегося внутри телесного угла, содержащего заданное направление, вычисляется по формуле: I=Φ/Ω, (1) где Ф – световой поток, лм; Ω – пространственный угол, ср. Кандела – это сила света, излучаемого в перпендикулярном направлении 1/60000 м2 поверхности черного тела. Телесный угол определяется по формуле: Ω= S/r², (2) где S – площадь, которую телесный угол вырезает на поверхности сферы, описанной из его вершины; r – радиус этой сферы. При оценке качества световой среды решающее значение имеет яркость свечения источника света и освещаемых им поверхностей. Яркость — световая величина, которая непосредственно воспринимается глазом; она представляет собой поверхностную плотность силы света в заданном направлении, которая определяется отношением силы света к площади проекции светящейся перпендикулярную тому же направлению. поверхности на плоскость, Единица яркости – кандела на квадратный метр (кн/м2). В общем случае яркость светящей поверхности различна в разных направлениях, поэтому яркость, подобно силе света, характеризуется значением и направлением. Поверхности, обладающие одинаковой яркостью по всем направлениям, называются равнояркими излучателями. К ним относятся, например, оштукатуренные и матовоокрашенные поверхности потолка и стен, осветительные приборы в виде шара из молочного стекла и др. Освещенность поверхности представляет собой плотность светового потока, т.е. отношение светового потока Ф, падающего на элемент поверхности, содержащей данную точку, к площади этого элемента А: Е = Ф/А, (3) Единица освещенности — люкс (лк); 1лк равен освещенности, создаваемой световым потоком в 1лм, равномерно распределенным на поверхности площадью 1м2. Освещенность, создаваемая точечным излучателем (рис. 1) с заданным распределением силы света, определяется по формуле: Ем = I cos α / d², (4) где I – сила света; d – расстояние от источника света до точки М, в которой определяется освещенность. Рис. 1. Схема к определению освещенности от точечного источника света (ТИС) Нормируемой физической величиной при проектировании и оценке естественного и искусственного освещения является освещенность. 2. Нормирование и оценка освещения помещений 2.1. Естественное освещение Существуют три системы естественного освещения помещений: боковое, верхнее и комбинированное освещение. Эта классификация положена в основу нормирования естественного освещения. Система бокового освещения подразделяется на одно-, двух-, трехстороннее и круговое освещение. Система верхнего освещения может быть обеспечена различными устройствами — от полностью светопропускающего покрытия до точечных фонарей и световых шахт. Система комбинированного естественного освещения представляет собой комбинацию бокового и верхнего освещения (рис.2). Рис. 2. Системы естественного освещения помещений и нормируемые значения КЕО Если любая из этих систем не обеспечивает требуемого уровня освещения и его качества (комфортности), то она может быть дополнена искусственным освещением. Такая система получила название совмещенной. Выбор архитектором систем освещения определяется прежде всего назначением помещения. Основными задачами проектирования естественного освещения зданий являются: 1) выбор типа, размеров и расположения световых проемов (в стенах и покрытиях), при которых в помещениях обеспечиваются нормированные показатели освещения; 2) защита рабочих зон помещения от слепящей яркости прямых и отраженных лучей солнца; 3) согласование выбранных светопроемов и их расположения с архитектурными требованиями к освещению, способствующими выявлению пространства, тектоники, ритма, цветового решения и характерного образа сооружения. Первую задачу, связанную светопроемов, следует решать на с выбором основе типа и расположения светотехнических расчетов, подтверждающих соблюдение норм. При этом необходимо учитывать затенение рабочих поверхностей оборудованием и корпусом самого работающего. Последнее в большой степени зависит от системы естественного освещения и расположения работающего относительно светового проема. Задачи проектирования естественного освещения зданий определяются их художественным образом и назначением. Классификация зданий в зависимости от требований к световой среде приведена в таблице 1. Естественное освещение зданий, относящихся к I группе, целесообразно решать так, чтобы свет подчеркивал архитектурное значение центральных (главных) помещений, акцентировал оси и членение пространства, служил своеобразным гидом при движении посетителей от вестибюля к центру здания. Таблица 1 Классификация зданий по требованиям к световой среде Группа зданий I II Требования к световой среде Определяются в основном художественными задачами Примеры идейно- 1. 2. 3. 4. Функциональные с учетом зрительной 1. адаптации посетителей 2. 3. 4. Здания мемориальной архитектуры Здания парламентов, судов, власти Дворцы культуры, науки и искусства Культовые сооружения Панорамы, диорамы Картинные галереи и музеи Выставочные здания Спортивные залы III Определяются высокими требованиями к обеспечению условий зрительной работоспособности в сочетании с эстетическими и гигиеническими требованиями 1. Здания высших и средних учебных заведений 2. Школы 3. Здания проектных и научноисследовательских институтов 4. Производственные здания и офисы IV Определяются в основном 1. Здания лечебных учреждений, санаториев психологическими, эстетическими и и домов отдыха гигиеническими требованиями 2. Здания детских учреждений 3. Жилые дома Нормирование естественного освещения Необходимое количество и качество природного света в помещениях определяется их функциональным назначением, точнее, характером зрительной работы. На основе многолетнего опыта и проведенных исследований были установлены параметры естественного освещения, при которых обеспечиваются благоприятные условия для зрения. Эти характеристики получили отражение в нормах, имеющих у нас силу закона. Такими параметрами являются коэффициент естественного освещения (КЕО) и неравномерность естественного освещения. Нормируемые значения КЕО в помещении выбираются в зависимости от двух факторов: от сложности зрительной работы (которая в производственных помещениях классифицируется по величине объекта различения на 8 разрядов — от работы наивысшей точности с деталями менее 0,15 мм до грубой с объектами более 5 мм; в гражданских зданиях помещения имеют типологическую классификацию) и от системы естественного освещения. При одностороннем боковом естественном освещении нормируется минимальное значение КЕО в точке, расположенной на расстоянии 1м от стены, наиболее удаленной от световых проемов, на пересечении вертикальной плоскости характерного поперечного разреза помещения и условной рабочей поверхности (или пола). При двустороннем боковом освещении нормируется минимальное значение КЕО в средней зоне помещения на пересечении вертикальной плоскости характерного разреза помещения и условной рабочей поверхности (или пола). При верхнем или комбинированном естественном освещении нормируется среднее значение КЕО в точках, расположенных на пересечении вертикальной плоскости характерного разреза помещения и условной рабочей поверхности (или пола). Первая и последняя расчетные точки (не менее 5) принимаются на расстоянии 1м от стен или перегородок. КЕО нормируется в зависимости от географического положения здания, по карте светоклиматического районирования, рис. 2. Нормированные значения КЕО (ен) для зданий, располагаемых в I, II, IV и V поясах светового климата, следует определять по формуле енI ,II ,IV ,V енIII mC (5) где енIII — нормированное значение КЕО в III световом поясе определяется по таблицам, приложения 1, 2; m — коэффициент светового климата (табл. 2); С — коэффициент солнечности климата (табл. 3). Таблица 2 Значения коэффициента светового климата т Пояс светового климата т I 1,2 II 1,1 III 1 IV 0,9 V 0,8 Таблица 3 Значение коэффициента солнечности климата С Пояс При световых проемах, ориентированных по сторонам горизонта (азимут, град) светового в наружных стенах климата в прямоугольных и в в трапециевидных фонарях фонарях зенитных типа фонарях "шед" I II IV: севернее 50° с.ш. 50° с.ш. и южнее V: Севернее40° с.ш. 40° с.ш. и южнее 136-225 226-315; 46-135 0,90 0,85 0,75 0,95 0,90 0,80 0,70 316-45 69-113; 249-293 24-68; 204-248; 114-158; 294-338 159-203; 339-23 316-45 - 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,85 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 0,75 0,95 0,80 0,85 0,90 0,95 0,85 0,65 0,70 0,90 0,75 0,80 0,85 0,90 0,75 0,60 0,65 0,85 0,70 0,75 0,80 0,85 0,65 1 - границы поясов светового климата; 2 - зоны с устойчивым снежным покровом. I — m=1,2; II — m=1,1; III — m=1,0: IV—m=0,9; V—m=0,8 Рис. 3. Карта светоклиматического районирования страны При оценке организации естественного освещения коэффициент естественной освещённости определяется как — отношение естественной освещённости, создаваемой в некоторой точке заданной плоскости внутри помещения светом неба (непосредственным или после отражений), к одновременному значению наружной горизонтальной создаваемой светом полностью открытого освещённости, небосвода; выражается в процентах. Формула: eср ЕM 100% , EN (6) где < eср > — средний коэффициент естественной освещённости, < EM > — средняя естественная освещённость в точке M внутри помещения, а < EN > — средняя наружная освещённость на горизонтальной поверхности. 2.2. Искусственное освещение общественных и жилых зданий Искусственное освещение применяется либо как основное, либо одновременно с естественным. Искусственное освещение применяется общее и комбинированное, состоящее из общего и местного. Применение одного местного освещения не допускается. Общее освещение бывает равномерным и локализованным (с неравномерным распределением освещенности). Искусственное освещение может быть рабочим и аварийным. Устройство рабочего освещения обязательно во всех помещениях и на освещаемых территориях. По условиям зрительной работы помещения общественных зданий следует разделить на три группы: I — предназначенные для выполнения точных зрительных работ при фиксированном направлении линии зрения работающих на рабочую поверхность; II — предназначенные для различения объектов и обзора окружающего пространства; III — предназначенные для обзора окружающего пространства. Нормированию подлежит освещенность на рабочей поверхности (поверхность стола, пола, воды, в зависимости от назначения помещения) и цилиндрическая освещенность. Цилиндрическая освещенность - это освещенность у торцевой стены помещения на центральной продольной оси помещения на уровне 1,5 м от пола. Рекомендуемые нормы освещенности приведены в таблицах 4,5. Таблица 4 Нормы освещенности помещений общественных зданий Требован ия к освещени ю Высокие Повышенные Нормальные Умеренные Требования к осветительной установке Создание впечатления торжественности и возможности отчетливого различения лиц людей на значительном расстоянии (например, в президиуме залов заседаний, предназначенных для мероприятий республиканского или союзного значения) Отчетливое различение деталей архитектурнохудожественного оформления интерьера и лиц людей на незначительном расстоянии (например, в концертных залах, зрительных залах театров и Дворцов культуры) Создание впечатления насыщенности помещения светом: недопустимость возникновения впечатления «пасмурности» (например, в зрительных залах клубов, фойе театров) Обеспечение возможности свободной ориентировки в помещении (в зрительных залах кинотеатров, вестибюлях административных зданий и общежитий) Освещенность условной рабочей поверхности, лк 500 300 200 75 Таблица 5 Нормы цилиндрической освещенности помещений общественных зданий Разряд Ац Бц Вц Степень насыщенности помещения светом Большая насыщенность (например, в залах заседаний, предназначенных для мероприятий союзного и республиканского значения) Повышенная насыщенность (например, в зрительных залах и фойе театров, торговых залах универсальных магазинов) Нормальная насыщенность (например, в актовых залах, зрительных залах и фойе кинотеатров) Цилиндрическая освещенность, лк 150 100 75 Средняя освещенность жилых комнат в квартирах и общежитиях, номерах гостиниц и спальных помещениях в учреждениях отдыха при совместном действии всех светильников, установленных в помещении, должна быть 75 лк, а в кухне квартир и общежитий – 100 лк. В квартирах наименьшая освещенность пола коридора – 50, санитарных узлов – 4 лк. 3. Экспериментальное определение естественной и искусственной освещенности помещений ВУЗа Нами было проведено измерение естественной освещенности в помещениях различного назначения, а также измерение совместной естественной и искусственной освещенности в помещениях учебного корпуса НГПУ по ул. Челюскинцев. Для проведения измерений использовался прибор - люксметр «ТКА – люкс». Назначение прибора. Прибор предназначен для измерения освещенности, создаваемой различными источниками, произвольно пространственно расположенными, в лк. Некоторые технические данные и характеристики. Диапазон измерения освещенности, лк – 1,0 – 200 000. Предел допустимого значения основной относительной погрешности измерения освещенности ,γ % - 6,0. Рабочие условия эксплуатации прибора: - Температура окружающего воздуха, °С - от 0 до 40. - Относительная влажность воздуха при температуре окружающего воздуха 25 °С, % - 65±15. - Дополнительная погрешность измерения освещенности за счет изменения температуры окружающего воздуха в диапазоне не рабочих температур, % на каждые 10°С, не более – 3%. Устройство и принцип работы. Принцип работы прибора заключается в преобразовании фотоприемным устройством излучения в электрический сигнал с последующей цифровой индикацией числовых значений освещенности в лк. Конструкция. Конструктивно прибор состоит из двух функциональных блоков: фотометрической головки и блока обработки сигнала, связанных между собой многожильным гибким кабелем (рис. 4). На измерительном блоке расположены органы управления режимами работы и жидкокристаллический индикатор. На задней крышке фотометрической головки расположена крышка батарейного отсека. 1 2 Рис. 4. Внешний вид прибора. 1- Блок обработка сигнала, 2фотометрическая головка. Порядок работы. Отсчетным устройством прибора является жидкокристаллический индикатор, на табло которого при измерениях индицируются значения - от 0 до 1999. Включите прибор. Определите его темновую ошибку, закрыв входное окно фотометрической головки. Темновую ошибку затем следует вычитать из измеренных значений освещенности. Расположите фотометрическую головку прибора параллельно плоскости измеряемого объекта. Проследите за тем, что бы на окно фотоприемника не падала тень от оператора, производящего измерение, а также тень от временно находящихся посторонних предметов. Считайте с цифрового индикатора измеренное значение освещенности и вычтите из него определенную выше темновую ошибку. В случае появления на индикаторе символа «1» (перегрузка) переключите прибор на следующий диапазон измерения. В результате проведения измерений были получены следующие данные, таблица 6: Таблица 6 Результаты измерений естественной и совмещенной естественной и искусственной освещенности Помещения Плоскость (Г горизонтальная, В - вертикальная) нормирования освещенности и КЕО; высота плоскости над полом, м Совмещенное искусственное и естественное освещен6ие Нормированное значение искусственного освещения Освеще Цилиндри нность ческая рабочих освещенн поверхн ость, остей, Лк Лк Результаты измерений Освещенн ость рабочих поверхнос тей, Е, Лк Средняя освещенно сть рабочих поверхнос тей, <Е>, Лк Цилиндри ческая освещенн ость, Е, Лк III Естественное освещение, eн Нормиров анное значение Результаты измерений При боковом освещени и Наружная освещённ ость на горизонта льной поверхно сти, EN , Лк Естествен ная освещённ ость внутри помещен ия EM , Лк ,% Средняя естественна я освещённос ть внутри помещения <EM> , Лк Средни й коэффи циент естестве нной освещён ности, % Общеобразовательные школы и школы-интернаты, профессионально-технические, средние специальные и высшие учебные заведения: В; на середине 500 — 760 — — — — — — — 1 классные комнаты, 2 3 аудитории, учебные кабинеты, доски Г; 0,8 на рабочих столах и партах лаборатории, лаборантские кабинеты технического черчения и рисования, 300 — В; на середине доски Г; 0,8 на рабочих столах и партах 500 — 300 — В; на доске 500 — 2740 1012 526 410 566 490* 1050 695 — 24700 490 — — — 1390 940 900 1450 3270 600 417 422 373 538 1590 1110 1,5 24700 470 — — — 2670 890 413 269 370 — 922,4 3,7 — — 935 784 3050 3450 1140 — 1872 7,5 — — Г; 0,8 на рабочих столах 500 — 4 Кабинеты и комнаты преподавателей Г; 0,8 на рабочих столах 200 — 5 Залы заседаний Г; 0,8 на рабочих столах 200 75 6 Актовые залы Г; Пол 200 100 7 Читальные залы Г; 0,8 на рабочих столах 300 100 8 Спортивный зал Г; пол 200 — В; на уровне 2м от пола с обеих сторон на продольной оси помещения 75 — Г; Пол 75 9 Раздевальные и моечные в банях, душевых павильонах 919 1131 1336 978 705 916 1270 1374 1249 454 853 1049 828 868 1170 327 149 103 102 111 529 647 696 476 184 523 703 538 576 740 930 1013,8 575 2,0 24700 1052,6 350 1,0 24700 953,6 630 0,5 24700 158,4* 180 — 24700 506,4 187 1 24700 616,4 333 1,0 24700 680 333 — 24700 430 — 99 230 239 1093 433 309 200 159 296 916 796 276 115 320 134 254 153 215 1030 552 345 165 101 65 68 429 36 46 177 355 232 264 253 265 438,8 1,8* 479,8 1,9 215,2 0,8 444,6 1,8 128,8 0,5* 256,2 1 314,5 1,3 171,6 0,7 364 169 143 — 24700 284 148 60 150 127 10 Обеденные залы Г; на 0,8 м от пола 200 75 Г; Пол 150 75 12 Рекреации Г; Пол 150 — 13 Лестницы Г; (пол площадок и ступени) 75 — 14 Коридоры и проходы Г; Пол 75 — столовых 11 Вестибюли гардеробные и 216 283 415 571 530 75 96 55 42 35 589 1008 956 225 197 187 490 1237 640 780 42 101 86 68 78 112 254 403 486 0,5 24700 60,6* 89 — 24700 596 258 1,0 24700 667 444 — 24700 75 78 — 24700 Звездочкой помечены результаты не соответствующие нормативным значениям. 115 71 56 38 50 — — — — — 1205 1586 604 479 251 151 420 1380 1300 898 8 24 25 1 1 66 0,3* — — 825 3,3 829,8 3,4 11,8 0,04 Нормативным значениям не соответствует совмещенная искусственная и естественная освещенность в следующих помещениях: 1. В вестибюле; 2. В актовом зале. Нормативным значениям не соответствует естественная освещенность в следующих помещениях: 1. В кабинете черчения; 2. В читальном зале библиотеки; 3. В обеденном зале столовой. Освещенность на доске в кабинете черчения и физики несколько меньше нормы, составляет 470 и 490 лк при норме в 500 лк, однако данные результаты лежат в пределах погрешности прибора, т.к. она составляет 6%. Среди причин вызвавших отклонение от нормативных значений можно выделить: 1. Недостаточное количество световой светильников или недостаточный поток используемых в светильниках ламп. 2. Не оптимальный выбор отделочных материалов при проектировании дизайна интерьера, так потолок в актовом зале выполнен коричневого цвета. Для устранения выявленных недостатков необходимо: 1. Увеличить количество светильников, либо увеличить помещений учитывать мощность ламп в следующих помещениях. 2. При проектировании интерьеров рекомендации нормативных документов при выборе цвета стен, потолка и пола. 3. Возможна организация дополнительного местного освещения над доской. Выводы по работе 1.Физической величиной подлежащей нормированию при оценке освещения помещений является освещенность. Освещенность поверхности представляет собой плотность светового потока, т.е. отношение светового потока Ф, падающего на элемент поверхности, содержащей данную точку, к площади этого элемента А: Е = Ф/А, Единица освещенности — люкс (лк); 1лк равен освещенности, создаваемой световым потоком в 1лм, равномерно распределенным на поверхности площадью 1м2. 2.При проектировании естественного освещения осуществляется расчет размеров оконных проемов в зависимости от назначения помещения, его географического положения, ориентации по сторонам света и других факторов. 3.Нормируемой величиной при оценке организации естественного освещения является коэффициент естественного освещения - отношение естественной освещённости, создаваемой в некоторой точке заданной плоскости внутри помещения светом неба (непосредственным или после отражений), к освещённости, одновременному создаваемой значению наружной светом полностью eср ЕM 100% , EN горизонтальной открытого небосвода; выражается в процентах: где < eср > — средний коэффициент естественной освещённости, < EM > — средняя естественная освещённость в точке M внутри помещения, а < EN > — средняя наружная освещённость на горизонтальной поверхности. 4. При проектировании искусственного освещения осуществляется расчет освещенности на рабочих поверхностях и цилиндрическая освещенность в зависимости от назначения помещения, эти же величины подлежат нормированию. 5.Проведенное измерение естественной освещенности и совместной естественной и искусственной освещенности в учебном корпусе НГПУ по ул. Челюскинцев показало что: 5.1.В большинстве помещений освещенность соответствует нормативным значениям. 5.2.Освещенность не соответствует нормативным значениям в следующих помещениях: - На доске в кабинете черчения и лаборатории физики; - В вестибюле; - В актовом зале; - В читальном зале библиотеки; - В обеденном зале столовой. 6. Причинами вызвавших отклонение от нормативных значений являются: - Недостаточное количество светильников или недостаточный световой поток используемых в светильниках ламп. - Не оптимальный выбор отделочных материалов при проектировании дизайна интерьера, так потолок в актовом зале выполнен коричневого цвета, что не соответствует рекомендациям приведенным в СН – 181 -70. 7. Для устранения выявленных недостатков необходимо: - Увеличить количество светильников, либо увеличить мощность ламп в следующих помещениях. - При проектировании интерьеров помещений учитывать рекомендации нормативных документов при выборе цвета стен, потолка и пола. - Организовать дополнительное местное освещение над доской. Использованная литература 1. Архитектурная физика: Учебник для вузов / Под ред. Н.В. Оболенского. – М.: Архитектура – С, 2005. 2. Краткий справочник архитектора (Гражданские здания и сооружения) Коваленко Ю.Н., Шевченко В.П. - Киев: Будiвельник, 1975. 3. Методические рекомендации по выполнению расчетов в курсовом проекте «Общественное здание». – Н. Новгород: НГАСА, 1996. 4. СНиП II – 4 – 79. Естественное и искусственное освещение. 5. Кутепова Л.И., Абрамов А.А., Толстенева А.А. Архитектурная физика: учебное пособие, Н.Новгород: ВГИПУ, 2009 - 128 с. 6. Трофимова Т.И. Курс физики – М. Высшая школа, 1999.